《平行四邊形的判定（一）》

《平行四邊形的判定（一）》教學(xué)設(shè)計(jì)18.1平行四邊形18.1.2平行四邊形的判定第1課時(shí)平行四邊形的判定1教學(xué)內(nèi)容第1課時(shí)平行四邊形的判定1課時(shí)1核心素養(yǎng)目標(biāo)1.通過探究平行四邊形的判定定理，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、猜想、驗(yàn)證的學(xué)習(xí)方法，發(fā)展質(zhì)疑問難的批判性思維.2.通過理解平行四邊形的判定定理，讓學(xué)生感悟判定定理與性質(zhì)的互逆關(guān)系，發(fā)展類比歸納和創(chuàng)新能力.3.通過學(xué)習(xí)綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)與判定解決問題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，一題進(jìn)行多解，便于思維發(fā)散.知識(shí)目標(biāo)1.掌握平行四邊形的三種判定定理；2.綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)與判定解決問題．教學(xué)重點(diǎn)掌握平行四邊形的判定定理.教學(xué)難點(diǎn)綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)與判定解決問題．教學(xué)準(zhǔn)備課件教學(xué)過程主要師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、情境導(dǎo)入二、探究新知三、當(dāng)堂練習(xí)，鞏固所學(xué)情境導(dǎo)入，引起興趣昨天，李明同學(xué)在生物實(shí)驗(yàn)室做實(shí)驗(yàn)時(shí)，不小心碰碎了實(shí)驗(yàn)室的一塊平行四邊形的實(shí)驗(yàn)用的玻璃片，只剩下如圖所示部分，他想買一塊玻璃賠給學(xué)校，帶上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原來的平行四邊形重新在紙上畫出來?然后帶上圖紙去就行了，可原來的平行四邊形怎么給它畫出來呢(A，B，C為三頂點(diǎn)，即找出第四個(gè)頂點(diǎn)D)？教師提問：利用我們上一節(jié)學(xué)習(xí)的知識(shí)，能解決這個(gè)問題嗎？師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考并作答預(yù)設(shè)：可以根據(jù)平行四邊形的定義，兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。追問：還有其他方法嗎？引出新課二、復(fù)習(xí)回顧，導(dǎo)入新知教師提問：根據(jù)以往幾何學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，接下來我們應(yīng)該研究什么呢師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考并作答，教師播放對(duì)應(yīng)的課件內(nèi)容.預(yù)設(shè)：學(xué)習(xí)幾何，研究幾何的定義(概念)、性質(zhì)、判定，現(xiàn)在要學(xué)習(xí)判定.教師敘述：根據(jù)定義，可以判定一個(gè)四邊形是不是平行四邊形.除了平行四邊形的定義，我們?nèi)绾螌ふ移渌呐卸ǚ椒?？類比勾股定理，你能發(fā)現(xiàn)什么嗎？師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考并回答問題預(yù)設(shè)：勾股定理的性質(zhì)定理的逆定理也成立.師生活動(dòng)：教師順勢(shì)提問，平行四邊形性質(zhì)的逆命題也會(huì)成立嗎？學(xué)生獨(dú)立思考，教師引導(dǎo)學(xué)生先回復(fù)平行四邊形的性質(zhì)，再根據(jù)性質(zhì)寫出其逆命題.選幾名學(xué)生回答自己寫的逆命題，教師播放課件.二、小組合作，探究概念和性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)一：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形證明猜想1教師敘述：同學(xué)們，拿出一張白紙，在紙上畫出一個(gè)如圖的平行四邊形，然后寫出已知和求證的條件，想一想怎么去證明？師生活動(dòng)：教師提問，我們?cè)趯W(xué)習(xí)平行四邊形的性質(zhì)時(shí)，是如何證明的？學(xué)生獨(dú)立思考，共同回答是將四邊形的判定證明，轉(zhuǎn)化成三角形全等的證明.證一證四邊形ABCD中，AB=DC，AD=BC.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考，在教師的引導(dǎo)下作輔助線，選一位學(xué)生板書，教師巡視，并規(guī)范證明過程.平行四邊形的判定定理兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.幾何語言描述：∵在四邊形ABCD中，AB=CD，AD=CB，∴四邊形ABCD是平行四邊形.知識(shí)點(diǎn)二：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形證明猜想2已知：四邊形ABCD中，∠A=∠C，∠D=∠B.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生思考證明思路——該題型不需要通過全等證明，利用平行線判定更為簡(jiǎn)便.學(xué)生獨(dú)立完成證明.平行四邊形的判定定理兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形.幾何語言描述：∵在四邊形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D，∴四邊形ABCD是平行四邊形.知識(shí)點(diǎn)三：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形證明猜想3已知：四邊形ABCD中，AC，BD相交點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.思考下列問題：?jiǎn)栴}1：上述問題，實(shí)際證明什么？預(yù)設(shè)：證明AD∥BC，AB∥CD問題2：證明AD∥BC，AB∥CD，根據(jù)平行的判定，利用角的關(guān)系進(jìn)行證明，如何找角的關(guān)系？預(yù)設(shè)：運(yùn)用三角形全等證明，找到角的關(guān)系.平行四邊形的判定定理對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.幾何語言描述：∵在四邊形ABCD中，AO=CO，DO=BO，∴四邊形ABCD是平行四邊形.例1如圖，ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)是AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF.求證：四邊形BFDE是平行四邊形.師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立做題，選一位學(xué)生板書，教師巡視，并規(guī)范證明過程.四、當(dāng)堂練習(xí)，鞏固所學(xué)1.如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，下列哪組條件不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形（）A．OA=OC，OB=ODB．AB=CD，AO=COC．AB=CD，AD=BCD．∠BAD=∠BCD，AB∥CD2.如圖，在四邊形ABCD中，(1)如果AB∥CD，AD∥BC，那么四邊形ABCD是___________.(2)如果∠A∶∠B∶∠C∶∠D=a∶b∶a∶b(a，b為正數(shù))，那么四邊形ABCD是_____________.(3)如果AD=6cm，AB=4cm，那么當(dāng)BC=____cm，CD=____cm時(shí)，四邊形ABCD為平行四邊形.3.如圖，AB、CD相交于點(diǎn)O，AC∥DB，AO＝BO，E、F分別是OC、OD的中點(diǎn)．求證：(1)△AOC≌△BOD；(2)四邊形AFBE是平行四邊形．五、呼應(yīng)開頭，解決問題昨天，小李明同學(xué)在生物實(shí)驗(yàn)室做實(shí)驗(yàn)時(shí)，不小心碰碎了實(shí)驗(yàn)室的一塊平行四邊形的實(shí)驗(yàn)用的玻璃片，只剩下如圖所示部分，他想買一塊玻璃賠給學(xué)校，帶上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原來的平行四邊形重新在紙上畫出來?然后帶上圖紙去就行了，可原來的平行四邊形怎么給它畫出來呢(A，B，C為三頂點(diǎn)，即找出第四個(gè)頂點(diǎn)D)？設(shè)計(jì)意圖：真實(shí)的生活情境，激發(fā)學(xué)生解決問題的興趣，同時(shí)引出新課。設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)回顧，加強(qiáng)新舊知識(shí)的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立自主學(xué)習(xí)的能力，掌握正確的學(xué)習(xí)方法，形成有條理的思維模式.設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的類比歸納能力，發(fā)展推理意識(shí).設(shè)計(jì)意圖：設(shè)問層層遞進(jìn)，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，獨(dú)立思考的習(xí)慣.設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生回顧，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的能力，加強(qiáng)新舊方法間的練習(xí).設(shè)計(jì)意圖：鍛煉學(xué)生的證明、推理能力，學(xué)習(xí)規(guī)范、正確的證明過程，培養(yǎng)有條理的思維模式.設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維和綜合應(yīng)用能力，不陷入思維定勢(shì)；能夠應(yīng)用新舊知識(shí)解決問題.設(shè)計(jì)意圖：通過問題串的方式幫助學(xué)生理清解題思路，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，養(yǎng)成有邏輯的解題思維.設(shè)計(jì)意圖：鞏固對(duì)平行四邊形的判定定理的理解，鍛煉學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和證明能力.設(shè)計(jì)意圖：考查綜合運(yùn)用平行四邊形的判定定理進(jìn)行解題的能力.設(shè)計(jì)意圖：考查學(xué)生對(duì)平行四邊形的判定定理的掌握以及作圖能力.板書設(shè)計(jì)第1課時(shí)平行四邊形的判定1.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.幾何語言描述：∵在四邊形ABCD中，AB=CD，AD=CB，∴四邊形ABCD是平行四邊形.2.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.幾何語言描述：∵在四邊形ABCD中，