第一單元圓（百分培優(yōu)卷）-六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《知識(shí)解讀題型專練》（答案解析）（北師大版）

保密★啟用前第一單元圓（百分培優(yōu)卷）答案解析1．C【分析】由“后輪直徑是9分米，前輪直徑是6分米，”，可知后輪直徑是前輪直徑的9÷6＝1.5倍，同理后輪的半徑也是前輪半徑的1.5倍，后輪的周長(zhǎng)也是前輪周長(zhǎng)的1.5倍，根據(jù)C＝2πr，可得后輪轉(zhuǎn)動(dòng)4周，相當(dāng)于前輪轉(zhuǎn)動(dòng)4×1.5＝6（周），據(jù)此解答?！驹斀狻恳惠v拖拉機(jī)后輪直徑是9分米，前輪直徑是6分米，則后輪向前轉(zhuǎn)動(dòng)4周，前輪向前轉(zhuǎn)動(dòng)：4×（9÷6）＝4×1.5＝6（周）故答案為：C【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)圓周長(zhǎng)的靈活理解和積變化規(guī)律的靈活運(yùn)用。2．B【分析】觀察圖形可知，從9時(shí)到10時(shí)，分針走一圈，分針尖端走過的路程是一個(gè)半徑是7毫米的圓的周長(zhǎng)，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：周長(zhǎng)＝π×半徑×2，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?.14×7×2＝21.98×2＝43.96（毫米）一塊手表的分針長(zhǎng)7毫米，從9時(shí)到10時(shí)，分針尖端走過了43.96毫米。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查圓的周長(zhǎng)公式的應(yīng)用，關(guān)鍵明確：無論從9時(shí)到10時(shí)，還是從10時(shí)到11時(shí)，分針的針尖要繞鐘面旋轉(zhuǎn)1周。3．B【分析】軸對(duì)稱圖形，是指在平面內(nèi)沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，這條直線就叫做對(duì)稱軸。根據(jù)對(duì)稱軸定義，逐一判斷各選項(xiàng)對(duì)稱軸數(shù)量?！驹斀狻緼．對(duì)稱軸共2條；B．對(duì)稱軸共5條；C．對(duì)稱軸共4條；D．對(duì)稱軸共3條。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)對(duì)稱軸的理解與應(yīng)用。4．B【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝2πr，代入數(shù)據(jù)求出鐵絲的長(zhǎng)度；再根據(jù)等邊三角形的三條邊長(zhǎng)相等，用鐵絲的長(zhǎng)度除以邊數(shù)即可求出等邊三角形的邊長(zhǎng)?！驹斀狻?×6×3.14＝37.68（分米）37.68÷3＝12.56（分米）故答案為：B?！军c(diǎn)睛】此題主要考查圓的周長(zhǎng)、等邊三角形周長(zhǎng)公式的靈活運(yùn)用，熟記公式是關(guān)鍵。5．B【分析】（1）根據(jù)周長(zhǎng)公式C＝πd，則d＝C÷π，圓的周長(zhǎng)是它的直徑的π倍；（2）半徑是2厘米的圓的周長(zhǎng)是3.14×2×2＝12.56（厘米），面積是3.14×2×2＝12.56（平方厘米）；（3）根據(jù)周長(zhǎng)公式C＝πd，面積S＝π（）2可得一個(gè)圓的直徑擴(kuò)大到原來的2倍，周長(zhǎng)擴(kuò)大原來的2倍，面積擴(kuò)大原來的4倍；（4）根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝2πr，可以得出兩個(gè)圓周長(zhǎng)相等，則它們的半徑就相等；再根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，半徑相等則面積就相等?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知：（1）、（4）的說法是正確的，（2）、（3）的說法是錯(cuò)誤的，所以正確的個(gè)數(shù)有2個(gè)。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題主要考查圓的周長(zhǎng)和面積的意義，以及圓的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法。6．B【分析】先確定大圓的半徑為（6÷2）cm，兩個(gè)小半圓的半徑為（4÷2）cm，兩個(gè)小半圓可以看作一個(gè)小圓，所以陰影部分的面積＝大圓的面積－小圓的面積，據(jù)此解答即可?！驹斀狻浚?÷2）2π－（4÷2）2π＝[（6÷2）2－（4÷2）2]π故答案為：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了組合圖形的面積，解題的關(guān)鍵是確定陰影部分的面積＝大圓的面積－小圓的面積。7．C【分析】根據(jù)直徑的含義：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，在圓中直徑最長(zhǎng)；由此解答即可?！驹斀狻緼．圓是軸對(duì)稱圖形，與本題測(cè)量圓的直徑無關(guān)；B．直徑長(zhǎng)度是半徑的2倍，與本題測(cè)量圓的直徑無關(guān)；C．兩端都在圓上的線段中，直徑最長(zhǎng)，根據(jù)直徑的含義可知：直徑是圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段，兩端都在圓上的線段中，直徑最長(zhǎng)。故此選項(xiàng)符合題意；D．圓心確定了，圓的中心位置就確定了，與本題測(cè)量圓的直徑無關(guān)；故答案為：C?！军c(diǎn)睛】此題考查了圓的認(rèn)識(shí)與圓周率，明確直徑的含義，是解答此題的關(guān)鍵。8．D【分析】由題意可知：A、B兩點(diǎn)間的距離是直徑是5－1＝4的圓的周長(zhǎng)，帶入圓的周長(zhǎng)公式求出A、B兩點(diǎn)間的距離，進(jìn)而得出點(diǎn)B的位置，再結(jié)合選項(xiàng)選擇即可?！驹斀狻?.14×（5－1）＋3＝3.14×4＋3＝15.5615.56最接近16。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的周長(zhǎng)公式，解題時(shí)注意A、B兩點(diǎn)間的距離不是點(diǎn)B的位置。9．18.843【分析】將一個(gè)直徑6厘米的杯墊，如圖剪開得到的三角形，三角形的底是圓的周長(zhǎng)，高是圓的半徑。根據(jù)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式、半徑計(jì)算公式將數(shù)值代入可求得三角形的底與高。據(jù)此解答。【詳解】3.14×6＝18.84（厘米）6÷2＝3（厘米）得到的三角形的底是（18.84）厘米，高是（3）厘米?！军c(diǎn)睛】此題考查了圓的面積和三角形面積的關(guān)系，明確圓的周長(zhǎng)是三角形的底是解答本題的關(guān)鍵。10．8【分析】根據(jù)題意，先根據(jù)圓周長(zhǎng)＝求出油桶底面周長(zhǎng)，然后將兩墻之間的距離減去兩個(gè)半徑長(zhǎng)度，然后除以圓周長(zhǎng)即可解答?！驹斀狻浚?6.12－0.5×2）÷（3.14×0.5×2）＝（26.12－1）÷3.14＝25.12÷3.14＝8（圈）油桶從墻的一側(cè)滾到另一側(cè)要滾8圈?！军c(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)圓周長(zhǎng)公式的實(shí)際應(yīng)用，需要注意油桶滾動(dòng)路線從離墻一個(gè)半徑的長(zhǎng)度開始計(jì)算，到離墻一個(gè)半徑的長(zhǎng)度截止。11．94.2282.6【分析】從早上9：00到11：30，分針在鐘面上走了2.5圈，據(jù)此結(jié)合圓的周長(zhǎng)＝2πr和圓的面積＝πr2列式計(jì)算即可?！驹斀狻?.14×6×2×2.5＝94.2（cm）3.14×62×2.5＝282.6（cm2）【點(diǎn)睛】掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和圓的面積公式是解答本題的關(guān)鍵。12．125.6【分析】設(shè)大直角三角形的直角邊為R分米，小直角三角形的直角邊為r分米，三角形面積＝底×高÷2，即兩個(gè)三角形的面積差就可以寫成，化簡(jiǎn)后為，圓面積＝，即兩個(gè)圓面積差就可以寫成，變形為，以此代數(shù)解答即可?！驹斀狻吭O(shè)大直角三角形的直角邊為R分米，小直角三角形的直角邊為r分米。三角形面積差：圓面積差：（平方分米）兩個(gè)圓的面積差是125.6平方分米?！军c(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)三角形面積和圓面積公式的靈活應(yīng)用。13．25.1241.12【分析】通過觀察可知，花壇周長(zhǎng)是由四個(gè)半圓弧長(zhǎng)組成，也就是兩個(gè)圓周長(zhǎng)，根據(jù)圓周長(zhǎng)＝，代數(shù)解答即可；花壇面積是由一個(gè)正方形和四個(gè)半圓面積組成，根據(jù)圓面積＝，求出兩個(gè)圓面積，再加上正方形面積即可解答?！驹斀狻空叫蚊娣e是16平方米，邊長(zhǎng)是4米；（1）3.14×4×2＝12.56×2＝25.12（米）花壇的周長(zhǎng)是25.12米；（2）3.14×（4÷2）2×2＋16＝3.14×4×2＋16＝25.12＋16＝41.12（平方米）花壇的面積是41.12平方米?！军c(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)組合圖形的周長(zhǎng)和面積的分析與解答能力，靈活運(yùn)用公式是解題的關(guān)鍵。14．【分析】根據(jù)圓周率的發(fā)展歷史，結(jié)合題干直接填空即可?！驹斀狻繌乃帉懙摹秷A的度量》一書中，他用窮竭法得出圓周率介乎與之間。【點(diǎn)睛】本題考查了圓周率，掌握?qǐng)A周率的發(fā)展歷史是解題的關(guān)鍵。15．328.26【分析】根據(jù)題意可知，求每個(gè)同學(xué)與老師的距離，就是這個(gè)圓的半徑；根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：圓的周長(zhǎng)＝π×2×半徑，半徑＝圓的周長(zhǎng)÷π÷2，代入式子，求出每個(gè)同學(xué)與老師的距離；再根據(jù)圓的面積公式：π×半徑2，代入數(shù)據(jù)，求出這個(gè)圓圈的面積?！驹斀狻?8.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（米）3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方米）【點(diǎn)睛】本題考查圓的周長(zhǎng)公式的應(yīng)用，圓的面積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式，靈活運(yùn)用。16．113.0437.68【分析】根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，用3.14×62即可求出圓面積，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝2πr，用2×3.14×6即可求出圓周長(zhǎng)。【詳解】3.14×62＝3.14×36＝113.04（平方分米）2×3.14×6＝37.68（分米）這塊桌布的面積是113.04平方分米，如果在它的邊沿縫上花邊，花邊的長(zhǎng)度是37.68分米。【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓面積、圓周長(zhǎng)公式的靈活應(yīng)用，要熟練掌握相關(guān)公式。17．√【分析】?jī)蓷l折痕都是直徑，兩條直徑的交點(diǎn)是圓心。據(jù)此解答。【詳解】將一張圓形紙片對(duì)折兩次后打開，得到兩條折痕的交點(diǎn)是這個(gè)圓的圓心。故答案為：√?！军c(diǎn)睛】本題主要考查圓、圓心、半徑與直徑的認(rèn)識(shí)。18．×【分析】根據(jù)正方形的面積是5平方厘米，r×r＝5（平方厘米），圓的面積計(jì)算公式S＝πr2，即可解答。【詳解】r×r＝5（平方厘米）圓的面積：5×3.14＝15.7（平方厘米），所以原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的面積公式的靈活運(yùn)用。19．×【分析】根據(jù)圓周率的含義：圓的周長(zhǎng)和它直徑的比值，叫做圓周率；即圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些，進(jìn)而判斷即可?！驹斀狻课覈糯鳌吨荀滤憬?jīng)》中有“周三徑一”的記載，是說圓的周長(zhǎng)約是直徑的3倍；所以原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題考查了圓周率的含義，明確“周三徑一”的意思是解答的關(guān)鍵。20．×【分析】根據(jù)題意，設(shè)原來圓的半徑為r厘米，半徑增量2厘米，半徑為（r＋2）厘米，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：π×半徑×2，代入數(shù)據(jù)求出原來圓的周長(zhǎng)，和增加2厘米圓的周長(zhǎng)，再用半徑增加2厘米圓的周長(zhǎng)減去原來圓的周長(zhǎng)，即可解答。【詳解】設(shè)原來圓的半徑為r厘米，增加2厘米后，圓的半徑是r＋2厘米原來圓的周長(zhǎng)：2πr厘米增加2厘米圓的周長(zhǎng)：2×π×（r＋2）＝2πr＋4π厘米2πr＋4π－2πr＝4π＝4×3.14＝12.56（厘米）原題干說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查圓的周長(zhǎng)公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。21．31.74cm2；29.975cm2【分析】（1）用梯形的面積減去空白圓的面積即可求出陰影部分的面積。梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，圓的面積＝πr2，據(jù)此解答。（2）用正方形的面積減去圓環(huán)的面積即是陰影部分的面積。正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，圓環(huán)的面積＝π（R2－r2），而正方形的邊長(zhǎng)等于外圓的直徑，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）（12＋8）×6÷2－（6÷2）2×3.14＝60－28.26＝31.74（cm2）（2）4.5×2＝9（cm）9×9－3.14×（4.52－22）＝81－3.14×16.25＝81－51.025＝29.975（cm2）22．見詳解【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的特征，將圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折后兩邊的圖形完全重合。通過圖形可知：第一個(gè)圖有3條對(duì)稱軸，分別通過一個(gè)圓圓心與另外兩個(gè)圓的交點(diǎn)；第二個(gè)圖有5條對(duì)稱軸，分別通過每個(gè)角和對(duì)邊的的的中點(diǎn)；第三個(gè)圖有2條對(duì)稱軸，呈現(xiàn)“十”字交叉形；第四個(gè)圖有4條對(duì)稱軸分別是大圓的兩條互相垂直的直徑，另外兩條分別是通過3個(gè)圓的圓心。據(jù)此解答即可.【詳解】根據(jù)分析作對(duì)稱軸如下：【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握軸對(duì)稱圖形的特征，對(duì)稱軸的畫法及應(yīng)用。23．見詳解【分析】依據(jù)是在同圓中，所有的半徑都相等；使車條一樣長(zhǎng)，這樣車輪就成為一個(gè)圓，可以平穩(wěn)運(yùn)行?！驹斀狻看穑阂?yàn)檫B接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，在同圓中，所有的半徑都相等；自行車運(yùn)行不平穩(wěn)時(shí)，修車師傅常常要調(diào)整車輪上車條的長(zhǎng)度，使車條一樣長(zhǎng)，這樣車輪就成為一個(gè)圓，可以平穩(wěn)運(yùn)行?！军c(diǎn)睛】此題主要根據(jù)圓的概念和特點(diǎn)來解釋生活中的問題。24．8分米【分析】根據(jù)正方形周長(zhǎng)公式：周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4，代入數(shù)據(jù)，求出正方形的周長(zhǎng)；鐵絲改圍成一個(gè)圓，圓的周長(zhǎng)等于正方形的周長(zhǎng)，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：周長(zhǎng)＝π×直徑，直徑＝周長(zhǎng)÷π，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?.28×4÷3.14＝25.12÷3.14＝8（分米）答：這根圓的直徑是8分米?！军c(diǎn)睛】熟練掌握和靈活運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式和正方形周長(zhǎng)公式是解答本題的關(guān)鍵。25．1.1304平方米【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：c＝2πr，求出半徑，再根據(jù)圓的面積公式：s＝πr2，把數(shù)據(jù)代入面積公式解答?！驹斀狻堪霃剑?.768÷3.14÷2＝1.2÷2＝0.6（米）面積：3.14×0.62＝3.14×36＝1.1304（平方米）答：桌布的面積是1.1304平方米。【點(diǎn)睛】此題考查的是圓的面積知識(shí)，關(guān)鍵是求出圓的半徑。26．2355米【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝πd，求出自行車車輪的周長(zhǎng)，用車輪的周長(zhǎng)乘每轉(zhuǎn)的圈數(shù)，求出每分鐘行駛的速度，然后根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，列式解答。【詳解】3.14×0.5×100×15＝1.57×100×15＝157×15＝2355（米）答：冬冬家到學(xué)校的路程是2355米?！军c(diǎn)睛】此題主要考查圓的周長(zhǎng)公式的靈活運(yùn)用，以及路程、速度、時(shí)間三者之間的關(guān)系及應(yīng)用。27．（1）451.2米（2）13024平方米【分析】（1）運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的周長(zhǎng)等于直徑是80米的圓的周長(zhǎng)加上兩條直跑道的長(zhǎng)；根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：周長(zhǎng)＝π×直徑，代入數(shù)據(jù)，即可解答；（2）運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的面積等于直徑是80米的圓的面積加上長(zhǎng)是100米，寬是80米的長(zhǎng)方形面積；根據(jù)圓的面積公式：面積＝π×半徑2；長(zhǎng)方形面積公式：面積＝長(zhǎng)×寬，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻浚?）3.14×80＋100×2＝251.2＋200＝451.2（米）答：運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的周長(zhǎng)是451.2米。（2）3.14×（80÷2）2＋100×80＝3.14×1600＋8000＝5024＋8000＝13024（平方米）答：運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的面積是13024平方米。【點(diǎn)睛】利用圓的周長(zhǎng)公式、圓的面積公式以及長(zhǎng)方形面積公式進(jìn)行解答，關(guān)鍵是熟記公式。28．260.62平方米【分析】觀察圖形可知，牛吃草的面積分為三部分，兩部分是等于半徑是（10－6）米的圓的面的，一部分半徑是10米的圓的面積的；根據(jù)圓的面積公式：面積＝π×半徑2，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?.14×（10－6）2