福建省泉州市永春第二中學2025年七下數(shù)學期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某紅外線遙控器發(fā)出的紅外線波長為0.00000094m，用科學記數(shù)法表示這個數(shù)是（）A．m B．m C．m D．m2．將用小數(shù)表示為（）A．0.000205 B．0.0205 C．0.00205 D．－0.002053．不等式2x﹣7＜5﹣2x的正整數(shù)解有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個4．計算的結(jié)果是（）A．； B．； C．； D．．5．有下列說法：①36的平方根是6；②的平方根是；③；④的立方根是；⑤的平方根是4；⑥81的算術(shù)平方根是．其中正確的個數(shù)是（）A．0個 B．1個 C．3個 D．5個6．在平面直角坐標系中，若點P(a，b)在第四象限，則點Q(1+a，1﹣b)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．以為解建立三元一次方程組，不正確的是（）A． B． C． D．8．的值是（）A．4 B．2 C．﹣2 D．±29．在解方程組時，由于粗心，甲看錯了方程組中的，得到的解為，乙看錯了方程組中的b，得到的解為．則原方程組的解（）A． B． C． D．10．已知2x+3y=6，用x的代數(shù)式表示y得(

)A．y=2-23x B．y=2-2x C．x=3-3y D．x=3-3二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．用一組a，b的值說明命題“若a2＞b2，則a＞b”是錯誤的，這組值可以是a=____，b=____．12．=_____________(結(jié)果保留根號).13．方程3x－5y＝15，用含x的代數(shù)式表示y，則y＝．14．_______=15．不等式的正整數(shù)解是______________.16．為了考察某市初中3500名畢業(yè)生的數(shù)學成績，從中抽取200份試卷，在這個問題中，樣本容量是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）我市正在努力創(chuàng)建“全國文明城市”，為進一步營造“創(chuàng)文”氛圍，我市某學校組織了一次“創(chuàng)文知識競賽”，競賽題共10題．競賽活動結(jié)束后，學校團委隨機抽查部分考生的考卷，對考生答題情況進行分析統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)所抽査的考卷中答對題量最少為6題，并且繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答以下問題：（1）本次抽查的樣本容量是；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，m＝，n＝．（3）補全條形統(tǒng)計圖．18．（8分）為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市組織了一次七年級1200名學生參加的“漢字聽寫”大賽，為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了100名學生的成績（滿分50分），整理得到如下的統(tǒng)計圖表：組別成績分組頻數(shù)頻率A35≤x＜3830.03B38≤x＜41a0.12C41≤x＜44200.20D44≤x＜47350.35E47≤x≤5030b請根據(jù)所提供的信息解答下列問題：（1）頻率統(tǒng)計表中a＝，b＝；（2）請補全頻數(shù)分布直方圖；（3）在扇形統(tǒng)計圖中D組的圓心角是度；（4）請根據(jù)抽樣統(tǒng)計結(jié)果，估計該次大賽中成績不低于41分的學生有多少人？19．（8分）解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來.20．（8分）我們知道a＋b＝0時，a3＋b3＝0也成立，若將a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我們能否得出這樣的結(jié)論：若兩個數(shù)的立方根互為相反數(shù)，則這兩個數(shù)也互為相反數(shù)．(1)試舉一個例子來判斷上述猜測結(jié)論是否成立；(2)若與互為相反數(shù)，求1－的值．21．（8分）計算：（16x4y5+8x3y-4xy3）÷4xy．22．（10分）一水果販子在批發(fā)市場按每千克1.8元批發(fā)了若干千克的西瓜進城出售，為了方便，他帶了一些零錢備用．他先按市場價售出一些后，又降價出售．售出西瓜千克數(shù)x與他手中持有的錢數(shù)y元（含備用零錢）的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問題：（1）農(nóng)民自帶的零錢是多少？（2）降價前他每千克西瓜出售的價格是多少？（3）隨后他按每千克下降0.5元將剩余的西瓜售完，這時他手中的錢（含備用的錢）是450元，問他一共批發(fā)了多少千克的西瓜？（4）請問這個水果販子一共賺了多少錢？23．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，∠ODA＝∠C，∠BAD﹣∠B＝60°，求∠OAD的度數(shù)．24．（12分）先閱讀下列一段文字，再解答問題：已知在平面內(nèi)有兩點，，其兩點間的距離公式為；同時，當兩點所在的直線在坐標軸上或平行于坐標軸或垂直于坐標軸時，兩點間距離公式可簡化為或.（1）已知點A（2，4），B（-2，1），則AB=__________；（2）已知點C，D在平行于y軸的直線上，點C的縱坐標為4，點D的縱坐標為-2，則CD=__________；（3）已知點P（3，1）和（1）中的點A，B，判斷線段PA，PB，AB中哪兩條線段的長是相等的？并說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定0.00000094=9.4×10-1．故選A．2、C【解析】

解：=0.1．故選C．考點：科學記數(shù)法—原數(shù)．3、C【解析】

首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的正整數(shù)即可．【詳解】解：不等式的解集是x＜3，故不等式2x﹣7＜5﹣2x的正整數(shù)解為1，2，一共2個．故選C．4、A【解析】此題考查同底數(shù)冪的乘法運算，即，所以此題結(jié)果等于，選A；5、A【解析】

利用平方根和算術(shù)平方根、立方根的性質(zhì)可求解．【詳解】解：①36的平方根應是±6；①錯誤②由于負數(shù)是沒有平方根，所以②錯誤；③=4，③錯誤；④-0.081的立方根是-，④錯誤；⑤42的平方根是±4，⑤錯誤；⑥81的算術(shù)平方根是9，⑥錯誤．

故選：A．【點睛】本題運用了平方根和算術(shù)平方根、立方根的性質(zhì)，關(guān)鍵是準確應用性質(zhì)．6、A【解析】

直接利用各象限內(nèi)點的坐標特點得出答案．【詳解】∵點P(a，b)在第四象限，∴a＞0，b＜0，故1+a＞0，1﹣b＞0，則點Q(1+a，1﹣b)在第一象限．故選A．【點睛】此題主要考查了點的坐標，正確把握各象限內(nèi)點的坐標特點是解題關(guān)鍵．7、C【解析】

將未知數(shù)的值分別代入方程中驗算即可得解.【詳解】因為將未知數(shù)的值分別代入A、B、D選項中，左邊=右邊，代入C項中為，所以選擇C．8、B【解析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義，求數(shù)a的算術(shù)平方根，也就是求一個正數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的算術(shù)平方根，特別地，規(guī)定1的算術(shù)平方根是1．∵22=4，∴4的算術(shù)平方根是2．故選B．9、B【解析】

把甲得到的解帶入第二個方程，把乙得到的解帶入第一個方程，然后求解得a，b，再對求解即可.【詳解】把甲得到的解帶入第二個方程，得；把乙得到的解帶入第一個方程，得；則得到方程，解得，故選擇B.【點睛】本題考查二元一次方程的解法，解題的關(guān)鍵是把甲得到的解帶入第二個方程，把乙得到的解帶入第一個方程.10、A【解析】

由題意可知，要求出y，因此先移項，將含y的項放在方程的左邊，其余的項移到方程的右邊，再將y的系數(shù)化為1即可.【詳解】解：2x+3y=6，3y=6-2xy=2-23故答案為：A【點睛】此題考查解二元一次方程，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、，【解析】

舉出一個反例：a＝?3，b＝?1，說明命題“若a2＞b2，則a＞b”是錯誤的即可.【詳解】解：當a＝?3，b＝?1時，滿足a2＞b2，但是a＜b，∴命題“若a2＞b2，則a＞b”是錯誤的．故答案為?3、?1．（答案不唯一）【點睛】此題主要考查了命題與定理，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：任何一個命題非真即假．要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可．12、【解析】

因為>3，所以3?是負數(shù)，根據(jù)負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，可解答．【詳解】解：=，故答案為：．【點睛】本題考查了絕對值，正數(shù)的絕對值等于它本身；負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)；1的絕對值等于1．13、0.6x-3【解析】

本題是將二元一次方程變形，用一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)，可先移項，再系數(shù)化為1，得到y(tǒng)的表達式，最后把x的值代入方程求出y值．【詳解】由已知方程3x?5y=15，移項得?5y=15?3x系數(shù)化為1得y=0.6x-3故答案為0.6x-3【點睛】此題考查解二元一次方程，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則14、【解析】

根據(jù)“積除以一個因數(shù)等于另一個因數(shù)”進行求解即可.【詳解】÷=，故答案為：.【點睛】此題主要考查了單項式除以單項式，熟練掌握單項式除以單項式的運算法則是解題關(guān)鍵.15、1、2、3【解析】

根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項、合并同類項可得．【詳解】移項，得：x?1+2，合并同類項，得：x?3，則不等式的正整數(shù)解為1、2、3；故答案為1，2，3.【點睛】此題考查了求一元一次不等式的整數(shù)解的方法，解決此類問題的關(guān)鍵在于正確解得不等式的解集，然后再根據(jù)題目中對于解集的限制得到下一步所需要的條件，再根據(jù)得到的條件進而求得不等式的整數(shù)解．可以借助數(shù)軸進行數(shù)形結(jié)合，得到需要的值，進而非常容易的解決問題．16、1【解析】

總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【詳解】解：為了考察某市初中3500名畢業(yè)生的數(shù)學成績，從中抽取1份試卷，在這個問題中，樣本容量是1．故答案為：1【點睛】考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）樣本容量是50；（2）m＝16，n＝30；（3）補全條形統(tǒng)計圖見解析.【解析】

（1）用答對6題的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，即本次抽查的樣本容量；

（2）用答對7題的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)得到A所占的百分比，根據(jù)各組所占百分比的和等于單位1得到D所占的百分比，進而求出m、n；

（3）用總?cè)藬?shù)乘以D所占的百分比，得到答對9題的人數(shù)，用總?cè)藬?shù)乘以E所占的百分比，得到答對10題的人數(shù)，據(jù)此補充條形統(tǒng)計圖．【詳解】（1）樣本容量是：＝50；（2）＝16%，所以，m＝16，1－0.1－0.16－0.24－0.2＝0.3＝30%，所以，n＝30（3）答對9題人數(shù)：30%×50＝15，答對10題人數(shù)：20%×50＝10，如圖，【點睛】考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?8、（1）12，0.3；（2）見解析；（3）126；（4）1020人．【解析】

（1）根據(jù)各組的頻數(shù)=總數(shù)×頻率，即可求a.根據(jù)各組的頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，即可求b.（2）由（1）知a＝12，補全的頻數(shù)分布直方圖即可.（3）根據(jù)圓心角=360°×頻率，即可求解.(4)用總?cè)藬?shù)×不低于41分的學生的頻率，即可求解.【詳解】解：（1）a＝100×0.12＝12，b＝30÷100＝0.3，故答案為12，0.3.（2）由（1）知a＝12，補全的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示.（3）在扇形統(tǒng)計圖中D組的圓心角是：360°×0.35＝126°，故答案為126.（4）1200×（1﹣0.03﹣0.12）＝1020（人），答：該次大賽中成績不低于41分的學生有1020人．【點睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，正確理解各圖表中數(shù)據(jù)的意義是解題關(guān)鍵.19、【解析】分析:去分母，去括號，移項，合并同類項，把系數(shù)化為1，即可求出不等式的解集，再把解集在數(shù)軸上表示即可.詳解：去分母，得.去括號，得.移項，合并得.系數(shù)化為1，得.不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：點睛：考查解一元一次不等式，掌握運算步驟是解題的關(guān)鍵.20、（1）成立；（2）-1【解析】【試題分析】舉例：8和-8的立方根分別為2和-2.2和-2互為相反數(shù)，則8和-8也互為相反數(shù)；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，1-2x+3x-5=0,解得：x=4,則=1-2=-1.【試題解析】（1）8和-8的立方根分別為2和-2；2和-2互為相反數(shù)，則8和-8也互為相反數(shù)（舉例符合題意即可），成立.（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，1-2x+3x-5=0,解得：x=4,則=1-2=-1.故答案為-1.【方法點睛】本題目是一道關(guān)于立方根的拓展題目，根據(jù)立方根互為相反數(shù)得到這兩個數(shù)互為相反數(shù)；反之也成立.運用了從特殊的到一般的數(shù)學思想.21、4x3y4+1x1-y1【解析】

直接利用整式的除法運算法則計算得出答案．【詳解】（16x4y5+8x3y-4xy3）÷4xy==4x3y4+1x1-y1．【點睛】此題主要考查了整式的除法運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．22、（1）農(nóng)民自帶的零錢為50元；；（2）降價前他每千克西瓜出售的價格是3.5元；（3）他一共批發(fā)了120千克的西瓜；（4）這個水果販子一共賺了184元錢．【解析】

（1）圖象與y軸的交點就是農(nóng)民自帶的零錢；（2）0到80時線段的斜率就是西瓜的售價；（3）計算出降價后賣出的西瓜+未降價賣出的質(zhì)量=總共的西瓜；（4）賺的錢=總收入-批發(fā)西瓜用的錢.【詳解】解：（1）由圖可得農(nóng)民自帶的零錢為50元，答：農(nóng)民自帶的零錢為50元；（2）（330﹣50）÷80＝280÷80＝3.5元，答：降價前他每千克西瓜出售的價格是3.5元；（3）（450﹣330）÷（3.5﹣0.5）＝120÷3＝40（千克），8