2025屆果洛市重點(diǎn)中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2025屆果洛市重點(diǎn)中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．某多邊形的每個(gè)內(nèi)角均為120°，則此多邊形的邊數(shù)為（）.A．5B．6C．7D．82．正六邊形的每個(gè)內(nèi)角度數(shù)為A． B． C． D．3．下列各表達(dá)式不是表示與x的函數(shù)的是（）A．y=3x2 B．y=124．已知一組數(shù)據(jù)：1，2，8，，7，它們的平均數(shù)是1．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．7 B．1 C．5 D．45．在四邊形ABCD中，AC＝BD．順次連接四邊形ABCD四邊中點(diǎn)E、F、G、H，則四邊形EFGH的形狀是（）A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．不能確定6．在平面直角坐標(biāo)系中，下列函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)的是（）A． B． C． D．7．已知y=(k?3)x+2是一次函數(shù)，那么k的值為（）A．±3 B．3 C．?3 D．±18．如圖，在△ABC中，AB＝AC，直線l1∥l2，且分別與△ABC的兩條邊相交，若∠1＝40°，∠2＝23°，則∠C的度數(shù)為（）A．40° B．50° C．63° D．67°9．下列說法中不成立的是（）A．在y=3x﹣1中y+1與x成正比例 B．在y=﹣中y與x成正比例C．在y=2（x+1）中y與x+1成正比例 D．在y=x+3中y與x成正比例10．小強(qiáng)同學(xué)投擲30次實(shí)心球的成績?nèi)缦卤硭荆河缮媳砜芍?qiáng)同學(xué)投擲30次實(shí)心球成績的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）A．12m，11.9m B．12m，12.1m C．12.1m，11.9m D．12.1m，12m11．如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)P是三角形內(nèi)的任意一點(diǎn)，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周長為12，則PD+PE+PF＝()A．12 B．8 C．4 D．312．化簡的結(jié)果是()A．5 B．-5 C．±5 D．25二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，△ABC中，已知AB=8，∠C=90°，∠A=30°，DE是中位線，則DE的長為_____．14．如圖，正方形ABCD的邊長為4，E為BC上的點(diǎn)，BE=1，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，P為AC上一個(gè)動點(diǎn)，則PF+PE的最小值為_____．15．如果一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)和，那么函數(shù)值隨著自變量的增大而__________．(填“增大”或“不變”或“減小”)16．已知一次函數(shù)y=kx+2的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為6，則當(dāng)-3≤x≤3時(shí)，y的最大值是______．17．如圖，矩形OABC中，D為對角線AC，OB的交點(diǎn)，直線AC的解析式為，點(diǎn)P是y軸上一動點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹荛L最小時(shí)，線段OP的長為______．18．要使有意義，則x的取值范圍是_________.三、解答題（共78分）19．（8分）某公司欲招聘一名部門經(jīng)理，對甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了筆試與面試，甲、乙、丙三人的筆試成績分別為95分、94分和94分．他們的面試成績?nèi)绫恚汉蜻x人評委1評委2評委3甲948990乙929094丙918894(1)分別求出甲、乙、丙三人的面試成績的平均分、、；(2)若按筆試成績的40%與面試成績的60%的和作為綜合成績，綜合成績高者將被錄用，請你通過計(jì)算判斷誰將被錄用．20．（8分）先化簡再求值：（x+y）2﹣x（x+y），其中x=2，y=﹣1．21．（8分）如圖，在四邊形ABDC中，∠A=90°，AB=9，AC=12，BD=8，CD=1．（1）連接BC，求BC的長；（2）求△BCD的面積．22．（10分）已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（3，5）與點(diǎn)（﹣4，﹣9），求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．23．（10分）如圖，正方形ABCD的邊長為8，E是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P在射線AD上，過P作PF⊥AE于F．（1）請判斷△PFA與△ABE是否相似，并說明理由；（2）當(dāng)點(diǎn)P在射線AD上運(yùn)動時(shí)，設(shè)PA＝x，是否存在實(shí)數(shù)x，使以P，F(xiàn)，E為頂點(diǎn)的三角形也與△ABE相似？若存在，請求出x的值；若不存在，說明理由．24．（10分）《中國詩詞大會》是央視首檔全民參與的詩詞節(jié)目，節(jié)目以“賞中華詩詞、尋文化基因、品生活之美”為基本宗旨，其中的一個(gè)比賽環(huán)節(jié)“飛花令”增加了節(jié)目懸念.新學(xué)期開學(xué)，某班組織了甲、乙兩組同學(xué)進(jìn)行了“飛花令”的對抗賽，規(guī)定說對一首得1分，比賽中有一方說出9首就結(jié)束兩個(gè)人對抗，得6分以上為合格，得9分以上為優(yōu)秀，甲、乙兩組同學(xué)的一次測試成績?nèi)缦拢杭捉M：9，4，6，5，9，6，7，6，8，6，9，5，7，6，9乙組：4，6，7，6，7，9，7，5，8，7，6，7，9，6，8（1）請你根據(jù)所給的兩組數(shù)據(jù)，繪制統(tǒng)計(jì)圖（表）.（2）把下面的表格補(bǔ)充完整.統(tǒng)計(jì)量平均分（分）方差（分2）中位數(shù)（分）合格率優(yōu)秀率甲組2.56680.0%26.7%乙組6.81.7686.7%13.3%（3）根據(jù)第（2）題表中數(shù)據(jù)，你會支持哪一組，并說明理由.25．（12分）將正方形ABCD放在如圖所示的直角坐標(biāo)系中,A點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,0),N點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,0)，MN平行于y軸，E是BC的中點(diǎn)，現(xiàn)將紙片折疊，使點(diǎn)C落在MN上，折痕為直線EF.(1)求點(diǎn)G的坐標(biāo)；(2)求直線EF的解析式；(3)設(shè)點(diǎn)P為直線EF上一點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)P，使以P,F,G的三角形是等腰三角形?若存在，直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在，請說明理由.26．如圖，直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=﹣x+5的圖象l1分別與x，y軸交于A，B兩點(diǎn)，正比例函數(shù)的圖象l2與l1交于點(diǎn)C（m，4）．（1）求m的值及l(fā)2的解析式；（2）求S△AOC﹣S△BOC的值；（3）一次函數(shù)y=kx+1的圖象為l3，且11，l2，l3不能圍成三角形，直接寫出k的值．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】先求出多邊形的每一個(gè)外角的度數(shù),再利用多邊形的外角和即可求出答案.

解：

∵多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于120°,多邊形的內(nèi)角與外角互為鄰補(bǔ)角,

∴每個(gè)外角是度60°,

多邊形中外角的個(gè)數(shù)是360÷60°=60°,則多邊形的邊數(shù)是6.

故選B.2、C【解析】

利用多邊形的內(nèi)角和為求出正六邊形的內(nèi)角和，再結(jié)合其邊數(shù)即可求解．【詳解】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理可得：正六邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式，利用多邊形的內(nèi)角和公式即可解決問題．3、C【解析】

根據(jù)函數(shù)的概念進(jìn)行判斷。滿足對于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，據(jù)此即可得出答案．【詳解】解：A、y=3x2對于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值，所以y是x的函數(shù)，不符合題意；

B、y=12對于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值是12，所以y是x的函數(shù)，不符合題意；

C、y=±xx>0對于x的每一個(gè)取值，y都有兩個(gè)值，所以y不是x的函數(shù)，符合題意；

D、y=3x+1對于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值，所以y是x【點(diǎn)睛】主要考查了函數(shù)的概念．函數(shù)的概念：在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x，y，對于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量．4、A【解析】分析：首先根據(jù)平均數(shù)為1求出x的值，然后根據(jù)中位數(shù)的概念求解．詳解：由題意得：1+2+8+x+2=1×5，解得：x=2，這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：2，1，2，2，8，則中位數(shù)為2．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了中位數(shù)和平均數(shù)的知識，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．5、B【解析】

先由三角形的中位線定理求出四邊相等，進(jìn)行判斷．【詳解】四邊形EFGH的形狀是菱形，理由如下：在△ABC中，F(xiàn)、G分別是AB、BC的中點(diǎn)，故可得：FG＝12AC，同理EH＝12AC，GH＝12BD，EF＝在四邊形ABCD中，AC＝BD，∴EF＝FG＝GH＝HE，∴四邊形EFGH是菱形．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了菱形的判定，解題的關(guān)鍵是掌握菱形的判定定理．6、C【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象過原點(diǎn)，則必須滿足（0，0）點(diǎn)在圖象上，代入計(jì)算看是否等式成立即可.【詳解】解：要使圖象過原點(diǎn)，則必須滿足（0，0）在圖象上代入計(jì)算可得：A代入（0，0）可得：，明顯等式不成立，故A的曲線不過原點(diǎn);B為反比例函數(shù)肯定不過原點(diǎn)，故B的曲線不過原點(diǎn);C代入（0，0）可得：，明顯等式成立，故C的直線線過原點(diǎn);D代入（0，0）可得：，明顯等式不成立，故D的直線不過原點(diǎn);故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)是否在圖象上，如果點(diǎn)在圖象上，則必須滿足圖象所在的解析式.7、C【解析】

根據(jù)題意直接利用一次函數(shù)的定義，進(jìn)行分析得出k的值即可．【詳解】解：∵y=(k?2)x+2是一次函數(shù)，∴|k|-2=2，k-2≠0，解得：k=-2．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的定義，注意掌握一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為2．8、C【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ABD=∠1=40°，∠CBD=∠2=23°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：過B作BD//l∵l∴BD//l∴∠ABD=∠1=40°，∠CBD=∠2=23°，∴∠ABC=∠ABD+∠CBD=63°，∵AB=AC，∴∠C=∠ABC=63°，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，注意：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．9、D【解析】試題解析：A.∵y=3x?1，∴y+1=3x，∴y+1與x成正比例，故本選項(xiàng)正確.B.∵∴y與x成正比例，故本選項(xiàng)正確；C.∵y=2(x+1)，∴y與x+1成正比例，故本選項(xiàng)正確；D.∵y=x+3，不符合正比例函數(shù)的定義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選D.10、D【解析】

根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義分別進(jìn)行判斷即得答案.【詳解】解：由表可知：12.1出現(xiàn)了10次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以小強(qiáng)同學(xué)投擲30次實(shí)心球成績的眾數(shù)是12.1m，把這些數(shù)從小到大排列，最中間的第15、16個(gè)數(shù)是12、12，則中位數(shù)是12+122=12（m【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)和中位數(shù)的概念，眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，而中位數(shù)是指將一組數(shù)據(jù)按從小（大）到大（?。┑捻樞蚺帕衅饋?，位于最中間的數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）.具體判斷時(shí)，切勿將表中的“成績”與“頻數(shù)”混淆，從而做出錯(cuò)誤判斷.11、C【解析】

過點(diǎn)P作平行四邊形PGBD，EPHC，進(jìn)而利用平行四邊形的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)即可．【詳解】延長EP、FP分別交AB、BC于G、H，則由PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，可得，四邊形PGBD，EPHC是平行四邊形，∴PG=BD，PE=HC，又△ABC是等邊三角形，又有PF∥AC，PD∥AB可得△PFG，△PDH是等邊三角形，∴PF=PG=BD，PD=DH，又△ABC的周長為12，∴PD+PE+PF=DH+HC+BD=BC=×12=4，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的判定及性質(zhì)以及等邊三角形的判定及性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，且都等于60°．12、A【解析】

根據(jù)開平方的運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：==5，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了開平方運(yùn)算，關(guān)鍵是掌握基本的運(yùn)算法則．二、填空題（每題4分，共24分）13、2【解析】

先由含30°角的直角三角形的性質(zhì),得出BC,再由三角形的中位線定理得出DE即可.【詳解】因?yàn)?，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，所以，,因?yàn)?，DE是中位線，所以，.故答案為2【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：直角三角形，三角形中位線.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記直角三角形性質(zhì)，三角形中位線性質(zhì).14、【解析】

先根據(jù)正方形的性質(zhì)和軸對稱的性質(zhì)找出使PF+PE取得最小值的點(diǎn)，然后根據(jù)勾股定理求解即可.【詳解】∵正方形ABCD是軸對稱圖形，AC是一條對稱軸，∴點(diǎn)F關(guān)于AC的對稱點(diǎn)在線段AD上，設(shè)為點(diǎn)G，連結(jié)EG與AC交于點(diǎn)P，則PF+PE的最小值為EG的長，∵AB=4，AF=2，∴AG=AF=2，∴EG=.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，軸對稱之最短路徑問題及勾股定理，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)確定出點(diǎn)P的位置是解答本題的關(guān)鍵.15、增大【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的單調(diào)性可直接得出答案．【詳解】當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，∵，∴函數(shù)值隨著自變量的增大而增大，故答案為：增大．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16、1≤y≤1【解析】

將點(diǎn)(6，0)代入解析式即可求出k的值，得到一次函數(shù)的增減性，然后結(jié)合自變量的取值范圍得到函數(shù)值的取值范圍即可．【詳解】∵一次函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，∴這個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(6，0)，把(6，0)代入中得：，，∵＜0，y隨x的增大而減小，當(dāng)時(shí)，=1．當(dāng)時(shí)，．則．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查了利用直線上點(diǎn)坐標(biāo)確定解析式，熟練掌握直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式；對于一次函數(shù)求極值問題可通過增減性求，也可以代特殊值求出．17、【解析】

根據(jù)題意可以得到點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)和點(diǎn)D的坐標(biāo)，然后最短路徑問題可以求得點(diǎn)P的坐標(biāo)，從而可以求得OP的長．【詳解】解：作點(diǎn)D關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，連接交y軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求，直線AC的解析式為，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，點(diǎn)D的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，設(shè)過點(diǎn)B和點(diǎn)的直線解析式為，，解得，，過點(diǎn)B和點(diǎn)的直線解析式為，當(dāng)時(shí)，，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為，.故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、最短路線問題，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．18、.【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件即可解答.【詳解】∵有意義，∴2x+5≥0，解得，.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，熟知二次根式有意義被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)是解決問題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、：(1)=91分，=92分，=91分；(2)乙將被錄用.【解析】

(1)根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的含義和求法，分別用三人的面試的總成績除以3，求出甲、乙、丙三人的面試的平均分、和即可；(2)首先根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的含義和求法，分別求出三人的綜合成績各是多少；然后比較大小，判斷出誰的綜合成績最高，即可判斷出誰將被錄用.【詳解】解：(1)=(94+89+90)÷3=273÷3=91(分)，=(92+90+94)÷3=276÷3=92(分)，=(91+88+94)÷3=273÷3=91(分)，∴甲的面試成績的平均分是91分，乙的面試成績的平均分是92分，丙的面試成績的平均分是91分；(2)甲的綜合成績=40%×95+60%×91=38+54.6=92.6(分)，乙的綜合成績=40%×94+60%×92=37.6+55.2=92.8(分)，丙的綜合成績=40%×94+60%×91=37.6+54.6=92.2(分)，∵92.8＞92.6＞92.2，∴乙將被錄用.故答案為(1)=91分，=92分，=91分；(2)乙將被錄用.【點(diǎn)睛】本題主要考查了加權(quán)平均數(shù)的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對“重要程度”，要突出某個(gè)數(shù)據(jù)，只需要給它較大的“權(quán)”，權(quán)的差異對結(jié)果會產(chǎn)生直接的影響．還考查了算術(shù)平均數(shù)的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況，加權(quán)平均數(shù)包含算術(shù)平均數(shù)，當(dāng)加權(quán)平均數(shù)中的權(quán)相等時(shí)，就是算術(shù)平均數(shù)．20、2.【解析】

根據(jù)整式乘法法則將式子化簡，再代入求值，要注意二次根式的運(yùn)算法則的應(yīng)用.【詳解】解：原式=2【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：二次根式化簡求值.解題關(guān)鍵點(diǎn)：掌握乘法公式.21、（1）BC=15；（2）S△BCD=2．【解析】

（1）根據(jù)勾股定理可求得BC的長．

（2）根據(jù)勾股定理的逆定理可得到△BCD也是直角三角形，根據(jù)三角形的面積即可得到結(jié)論．【詳解】（1）∵∠A=90°，AB=9，AC=12∴BC==15，（2）∵BC=15，BD=8，CD=1∴BC2+BD2=CD2∴△BCD是直角三角形∴S△BCD=×15×8=2．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、勾股定理的逆定理；熟練掌握勾股定理和勾股定理的逆定理，通過作輔助線證明三角形是直角三角形是解決問題的關(guān)鍵．22、y=2x﹣1．【解析】

設(shè)一次函數(shù)的解析式是：y=kx+b，把（3，-5）與（-4，9）代入即得到一個(gè)關(guān)于k，b的方程組，解方程組即可求解．【詳解】解:設(shè)一次函數(shù)為因?yàn)樗膱D象經(jīng)過，所以解得：所以這個(gè)一次函數(shù)為【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，正確解方程組是關(guān)鍵．23、（1）見解析；（2）存在，x的值為2或5.【解析】

（1）在△PFA與△ABE中，易得∠PAF=∠AEB及∠PFA=∠ABE=90°；故可得△PFA∽△ABE；（2）根據(jù)題意：若△EFP∽△ABE，則∠PEF=∠EAB；必須有PE∥AB；分兩種情況進(jìn)而列出關(guān)系式．【詳解】(1)證明：∵AD∥BC,∴∠PAF=∠AEB.∵∠PFA=∠ABE=90°，∴△PFA∽△ABE.(2)若△EFP∽△ABE，則∠PEF=∠EAB.如圖，連接PE,DE,∴PE∥AB.∴四邊形ABEP為矩形.∴PA=EB=2，即x=2.如圖，延長AD至點(diǎn)P，作PF⊥AE于點(diǎn)F,連接PE,若△PFE∽△ABE，則∠PEF=∠AEB.∵∠PAF=∠AEB，∴∠PEF=∠PAF.∴PE=PA.∵PF⊥AE，∴點(diǎn)F為AE的中點(diǎn).∵AE=，∴EF=AE=.∵，∴PE=5，即x=5.∴滿足條件的x的值為2或5.【點(diǎn)睛】此題考查正方形的性質(zhì)，相似三角形的判定，解題關(guān)鍵在于作輔助線.24、（1）詳見解析；（2）6.8；（3）答案不唯一，如：兩組都支持，理由是：甲乙兩組平均數(shù)一樣.【解析】

（1）根據(jù)題意可把數(shù)據(jù)整理成統(tǒng)計(jì)表；（2）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可.（3）根據(jù)比較平均數(shù)的大小，即可解答.【詳解】（1）答案不唯一，如統(tǒng)計(jì)表成績（分）456789甲組（人）125214乙組（人）114522（2）甲組平均數(shù)：=6.8乙組的中位數(shù)為：7.統(tǒng)計(jì)量平均分（分）方差（分2）中位數(shù)（分）合格率優(yōu)秀率甲組6.82.56680.0%26.7%乙組6.81.76786.7%13.3%（3）兩組都支持，理由是：甲乙兩組平均數(shù)一樣.【點(diǎn)睛】此題考查統(tǒng)計(jì)表，平均數(shù)，中位數(shù)，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù).25、（1）G點(diǎn)的坐標(biāo)為：（3，4-）；（2）EF的解析式為：y=x+4-2；（3）P1（1，4-）、P2（，7-2），P3（-，2-1）、P4（3，4+）【解析】分析：（1）點(diǎn)G的橫坐標(biāo)與點(diǎn)N的橫坐標(biāo)相同，易得EM為BC的一半減去1，為1，EG=CE=2，利用勾股定理可得MG的長度，4減MG的長度即為點(diǎn)G的縱坐標(biāo)；（2）由△EMG的各邊長可得∠MEG的度數(shù)為60°，進(jìn)而可求得∠CEF的度數(shù)，利用相應(yīng)的三角函數(shù)可求得CF長，4減去CF長即為點(diǎn)F的縱坐標(biāo)，設(shè)出直線解析式，把E，F(xiàn)坐標(biāo)代入即可求得相應(yīng)的解析式；（3）以點(diǎn)F為圓心，F(xiàn)G為半徑畫弧，交直線EF于兩點(diǎn)；以點(diǎn)G為圓心，F(xiàn)G為半徑畫弧，交直線EF于一點(diǎn)；做FG的垂直平分線交直線EF于一點(diǎn)，根據(jù)線段的長度