河南省禹州市2025年八下數(shù)學(xué)期末統(tǒng)考模擬試題含解析

河南省禹州市2025年八下數(shù)學(xué)期末統(tǒng)考模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，將線段OA繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，則點(diǎn)的坐標(biāo)是A． B． C． D．2．今年，重慶市南岸區(qū)廣陽(yáng)鎮(zhèn)一果農(nóng)李燦收獲枇杷20噸，桃子12噸，現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批水果全部運(yùn)往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝枇杷4噸和桃子1噸，一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各2噸.李燦安排甲、乙兩種貨車一次性地將水果運(yùn)到銷售地的方案數(shù)有（）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種3．如圖，在6×4的方格紙中，格點(diǎn)三角形甲經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后得到格點(diǎn)三角形乙，則其旋轉(zhuǎn)中心是（）A．點(diǎn)M B．格點(diǎn)N C．格點(diǎn)P D．格點(diǎn)Q4．如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，以BC為斜邊在矩形的外部作直角三角形BEC，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，則EF的最大值為()A．8 B．9 C．10 D．25．如圖，平行四邊形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，得到平行四邊形AB′C′D′（點(diǎn)B′與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)C′與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)D′與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)），點(diǎn)B′恰好落在BC邊上，則∠C的度數(shù)等于（）A．100° B．105° C．115° D．120°6．如圖，在中，已知，，平分交邊于點(diǎn)，則邊的長(zhǎng)等于（）A．4cm B．6cm C．8cm D．12cm7．若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上則的值是（）A． B． C．1.5 D．68．如圖，射線OC是∠AOB的角平分線，D是射線OC上一點(diǎn)，DP⊥OA于點(diǎn)P，DP＝4，若點(diǎn)Q是射線OB上一點(diǎn)，OQ＝3，則△ODQ的面積是（）A．3 B．4C．5 D．69．在實(shí)際生活中，我們經(jīng)常利用一些幾何圖形的穩(wěn)定性或不穩(wěn)定性，下列實(shí)物圖中利用了穩(wěn)定性的是（）A．電動(dòng)伸縮門 B．升降臺(tái)C．柵欄 D．窗戶10．某品牌鞋店在一個(gè)月內(nèi)銷售某款女鞋，各種尺碼鞋的銷量如下表所示：尺碼/厘米

22.5

23

23.5

24

24.5

銷售量/雙

35

40

30

17

8

通過(guò)分析上述數(shù)據(jù)，對(duì)鞋店業(yè)主的進(jìn)貨最有意義的是A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差11．如圖，小明在作線段AB的垂直平分線時(shí)，他是這樣操作的：分別以A和B為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于C、D兩點(diǎn)，直線CD即為所求．根據(jù)他的作圖方法可知四邊形一定是（）A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．無(wú)法確定12．如圖，已知二次函數(shù)，它與軸交于、，且、位于原點(diǎn)兩側(cè)，與的正半軸交于，頂點(diǎn)在軸右側(cè)的直線：上，則下列說(shuō)法：①②③④其中正確的結(jié)論有（）A．①② B．②③ C．①②③ D．①②③④二、填空題（每題4分，共24分）13．我國(guó)古代偉大的數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形(古人稱直角三角形為勾股形)分割成一個(gè)正方形和兩對(duì)全等的直角三角形，得到一個(gè)恒等式.后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理，如圖所示的就用了這種分割方法，若BD=2，AE=3，則正方形ODCE的邊長(zhǎng)等于________.14．有7個(gè)數(shù)由小到大依次排列，其平均數(shù)是38，如果這組數(shù)的前4個(gè)數(shù)的平均數(shù)是33，后4個(gè)數(shù)的平均數(shù)是42，則這7個(gè)數(shù)的中位數(shù)是．15．在菱形中，，若菱形的面積是，則=____________16．已知直線y=2x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P（-1，m）為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，若△ABP面積為1，則m的值為_(kāi)_____．17．如圖，的中位線，把沿折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，若、兩點(diǎn)之間的距離是，則的面積為_(kāi)_____；18．若實(shí)數(shù)、滿足，則以、的值為邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)為。三、解答題（共78分）19．（8分）（2010?清遠(yuǎn)）正比例函數(shù)y=kx和一次函數(shù)y=ax+b的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，2），且一次函數(shù)的圖象交x軸于點(diǎn)B（4，0）．求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式．20．（8分）數(shù)學(xué)興趣小組研究某型號(hào)冷柜溫度的變化情況，發(fā)現(xiàn)該冷柜的工作過(guò)程是：當(dāng)溫度達(dá)到設(shè)定溫度℃時(shí)，制冷停止，此后冷柜中的溫度開(kāi)始逐漸上升，當(dāng)上升到℃時(shí)，制冷開(kāi)始，溫度開(kāi)始逐漸下降，當(dāng)冷柜自動(dòng)制冷至℃時(shí)，制冷再次停止，…，按照以上方式循環(huán)進(jìn)行．同學(xué)們記錄內(nèi)9個(gè)時(shí)間點(diǎn)冷柜中的溫度（℃）隨時(shí)間變化情況，制成下表：時(shí)間…4810162021222324…溫度/℃……（1）如圖，在直角坐標(biāo)系中，描出上表數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并畫(huà)出當(dāng)時(shí)溫度隨時(shí)間變化的函數(shù)圖象；（2）通過(guò)圖表分析發(fā)現(xiàn)，冷柜中的溫度是時(shí)間的函數(shù)．①當(dāng)時(shí)，寫(xiě)出符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式；②當(dāng)時(shí)，寫(xiě)出符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式；（3）當(dāng)前冷柜的溫度℃時(shí)，冷柜繼續(xù)工作36分鐘，此時(shí)冷柜中的溫度是多少？21．（8分）如圖，直線與軸相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，且，．（1）求直線的解析式；（2）若在直線上有一點(diǎn)，使的面積為4，求點(diǎn)的坐標(biāo)．22．（10分）問(wèn)題背景如圖1，在正方形ABCD的內(nèi)部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根據(jù)三角形全等的條件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，從而得到四邊形EFGH是正方形．類比探究如圖2，在正△ABC的內(nèi)部，作∠BAD=∠CBE=∠ACF，AD，BE，CF兩兩相交于D，E，F(xiàn)三點(diǎn)（D，E，F(xiàn)三點(diǎn)不重合）（1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，請(qǐng)選擇其中一對(duì)進(jìn)行證明．（2）△DEF是否為正三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，△ABD的三邊存在一定的等量關(guān)系，設(shè)BD=a，AD=b，AB=c，請(qǐng)?zhí)剿鱝，b，c滿足的等量關(guān)系．23．（10分）（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)．如圖1，和均為等邊三角形，點(diǎn)、、均在同一直線上，連接．①求證：．②求的度數(shù)．③線段、之間的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)_________．（2）拓展探究．如圖2，和均為等腰直角三角形，，點(diǎn)、、在同一直線上，為中邊上的高，連接．①請(qǐng)判斷的度數(shù)為_(kāi)___________．②線段、、之間的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)_______．（直接寫(xiě)出結(jié)論，不需證明）24．（10分）隨著網(wǎng)絡(luò)電商與快遞行業(yè)的飛速發(fā)展，越來(lái)越多的人選擇網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物．“雙十一”期間，某網(wǎng)店為了促銷，推出了普通會(huì)員與VIP會(huì)員兩種銷售方式，普通會(huì)員的收費(fèi)方式是：所購(gòu)商品的金額不超過(guò)300元，客戶還需支付快遞費(fèi)30元；如果所購(gòu)商品的金額超過(guò)300元，則所購(gòu)商品給予9折優(yōu)惠，并免除30元的快遞費(fèi)．VIP會(huì)員的收費(fèi)方式是：繳納VIP會(huì)員費(fèi)50元，所購(gòu)商品給予8折優(yōu)惠，并免除30元的快遞費(fèi)．（1）請(qǐng)分別寫(xiě)出按普通會(huì)員、VIP會(huì)員購(gòu)買商品應(yīng)付的金額y（元）與所購(gòu)商品x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）某網(wǎng)民是該網(wǎng)店的VIP會(huì)員，計(jì)劃“雙十一”期間在該網(wǎng)店購(gòu)買x（x>300）元的商品，則他應(yīng)該選擇哪種購(gòu)買方式比較合算？25．（12分）如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AO＝CO，BO＝DO，且∠ABC+∠ADC＝180°．（1）求證：四邊形ABCD是矩形；（2）若∠ADF：∠FDC＝3：2，DF⊥AC，求∠BDF的度數(shù)．26．如圖，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，AB＝4，E為對(duì)角線AC上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與A，C重合），連接BE，將射線EB繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°后交射線AD于點(diǎn)F．（1）如圖1，當(dāng)AE＝AF時(shí)，求∠AEB的度數(shù)；（2）如圖2，分別過(guò)點(diǎn)B，F(xiàn)作EF，BE的平行線，且兩直線相交于點(diǎn)G．①試探究四邊形BGFE的形狀，并求出四邊形BGFE的周長(zhǎng)的最小值；②連接AG，設(shè)CE＝x，AG＝y(tǒng)，請(qǐng)直接寫(xiě)出y與x之間滿足的關(guān)系式，不必寫(xiě)出求解過(guò)程．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

如圖作軸于E，軸于利用全等三角形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題；【詳解】如圖作軸于E，軸于F．則≌，，，，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變化、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．2、C【解析】

設(shè)租用甲種貨車x輛，則租用乙種貨車（8-x）輛，根據(jù)8輛貨車可一次將枇杷20噸、桃子12噸運(yùn)完，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式組，解之即可得出x的取值范圍，再結(jié)合x(chóng)為整數(shù)即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)租用甲種貨車x輛，則租用乙種貨車（8-x）輛，

依題意，得：解得：2≤x≤1．

∵x為整數(shù)，

∴x=2，3，1，

∴共有3種租車方案．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】

此題可根據(jù)旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等來(lái)判斷所求的旋轉(zhuǎn)中心．【詳解】解：如圖，連接N和兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；發(fā)現(xiàn)兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到點(diǎn)N的距離相等，因此格點(diǎn)N就是所求的旋轉(zhuǎn)中心；故選B．【點(diǎn)睛】熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是確定旋轉(zhuǎn)中心的關(guān)鍵所在．4、B【解析】

取BC中點(diǎn)O，連接OE，OF，根據(jù)矩形的性質(zhì)可求OC，CF的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理可求OF的長(zhǎng)，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可求OE的長(zhǎng)，根據(jù)三角形三邊關(guān)系可求得當(dāng)點(diǎn)O，點(diǎn)E，點(diǎn)F共線時(shí)，EF有最大值，即EF=OE+OF．【詳解】解：如圖，取BC中點(diǎn)O，連接OE，OF，∵四邊形ABCD是矩形，∴AB=CD=6，AD=BC=8，∠C=10°，∵點(diǎn)F是CD中點(diǎn)，點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，∴CF=3，CO=4，∴OF==5，∵點(diǎn)O是Rt△BCE的斜邊BC的中點(diǎn)，∴OE=OC=4，∵根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得：OE+OF≥EF，∴當(dāng)點(diǎn)O，點(diǎn)E，點(diǎn)F共線時(shí)，EF最大值為OE+OF=4+5=1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，三角形三邊關(guān)系，勾股定理，直角三角形的性質(zhì)，找到當(dāng)點(diǎn)O，點(diǎn)E，點(diǎn)F共線時(shí)，EF有最大值是本題的關(guān)鍵．5、B【解析】分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出AB=AB′，∠BAB′=30°，進(jìn)而得出∠B的度數(shù)，再利用平行四邊形的性質(zhì)得出∠C的度數(shù)即可．詳解：∵平行四邊形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，得到平行四邊形AB′C′D′（點(diǎn)B′與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)C′與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)D′與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)），∴AB=AB′，∠BAB′=30°，∴∠B=∠AB′B=（180°﹣30°）÷2=75°，∴∠C=180°﹣75°=105°．故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出∠B=∠AB′B=75°是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】

首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，得出，，，進(jìn)而得出∠DAE=∠AEB，然后得出∠BAE=∠AEB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，即可得解.【詳解】∵平行四邊形ABCD∴，，∴∠DAE=∠AEB又∵平分∴∠BAE=∠DAE∴∠BAE=∠AEB∴AB=BE又∵，，∴CD=4cm故答案為A.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行四邊形和等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.7、A【解析】

將A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)進(jìn)行計(jì)算，可得答案．【詳解】將A（﹣2，3）代入反比例函數(shù)，得k＝﹣2×3＝﹣6，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)，解題的關(guān)鍵是將點(diǎn)A代入反比例函數(shù)．8、D【解析】

過(guò)點(diǎn)D作DH⊥OB于點(diǎn)H，如圖，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得DH=DP=4，再根據(jù)三角形的面積即可求出結(jié)果．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)D作DH⊥OB于點(diǎn)H，如圖，∵OC是∠AOB的角平分線，DP⊥OA，DH⊥OB，∴DH=DP=4，∴△ODQ的面積=．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)，屬于基本題型，熟練掌握角平分線的性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵．9、C【解析】

根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性和四邊形具有不穩(wěn)定性進(jìn)行辨別即可.【詳解】A.由平行四邊形的特性可知，平行四邊形具有不穩(wěn)定性，所以容易變形，伸縮門運(yùn)用了平行四邊形易變形的特性；B.升降臺(tái)也是運(yùn)用了四邊形易變形的特性；C.柵欄是由一些三角形焊接而成的，它具有穩(wěn)定性；D.窗戶是由四邊形構(gòu)成，它具有不穩(wěn)定性.故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的特性是容易變形以及三角形具有穩(wěn)定性．10、B【解析】

解：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，可能不止一個(gè)，對(duì)這個(gè)鞋店的經(jīng)理來(lái)說(shuō)，他最關(guān)注的是數(shù)據(jù)的眾數(shù)．故選B．11、B【解析】

根據(jù)菱形的判定方法：四邊都相等的四邊形是菱形判定即可.【詳解】根據(jù)作圖方法可得：,因此四邊形ABCD一定是菱形.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定，解題的關(guān)鍵在于根據(jù)四邊相等的四邊形是菱形判斷.12、D【解析】

由根與系數(shù)的關(guān)系，結(jié)合頂點(diǎn)位置和坐標(biāo)軸位置，進(jìn)行分析即可得到答案.【詳解】解：設(shè)函數(shù)圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2則根據(jù)根于系數(shù)的關(guān)系得到：x1+x2=b,x1x2=c∵A，B兩點(diǎn)位于y軸兩側(cè)，且對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)，則b＞0函數(shù)圖像交y軸于C點(diǎn)，則c＜0，∴bc＜0，即①正確;又∵頂點(diǎn)坐標(biāo)為（），即（）∴=4，即又∵=，即∴AB=4即③正確；又∵A，B兩點(diǎn)位于y軸兩側(cè)，且對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)∴＜2，即b＜4∴0＜b＜4，故②正確；∵頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，∴△ABD的高為4∴△ABD的面積=，故④正確；所以答案為D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系，熟練掌握二次函數(shù)和一元二次方程的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】

設(shè)正方形ODCE的邊長(zhǎng)為x，則CD=CE=x，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AF=AE，BF=BD，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．【詳解】解：設(shè)正方形ODCE的邊長(zhǎng)為x，

則CD=CE=x，

∵△AFO≌△AEO，△BDO≌△BFO，

∴AF=AE，BF=BD，

∴AB=2+3=5，

∵AC2+BC2=AB2，

∴（3+x）2+（2+x）2=52，

∴x=1，

∴正方形ODCE的邊長(zhǎng)等于1，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的證明，全等三角形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．14、34【解析】試題解析：解：設(shè)這7個(gè)數(shù)的中位數(shù)是x，根據(jù)題意可得：，解方程可得：x＝34.考點(diǎn)：中位數(shù)、平均數(shù)點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平均數(shù)和中位數(shù).把一組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序或從大到小的順序排列，最中間的一個(gè)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).15、【解析】

由菱形的性質(zhì)得AO＝CO＝6cm，BO＝DO，AC⊥BD，由菱形的面積可求BD的長(zhǎng)，由勾股定理可求AB的長(zhǎng)．【詳解】解：如圖，∵四邊形ABCD是菱形∴AO＝CO＝6cm，BO＝DO，AC⊥BD∵S菱形ABCD＝×AC×BD＝96∴BD＝16cm∴BO＝DO＝8cm∴AB＝＝10cm故答案為10cm【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，掌握菱形的面積公式是解決本題的關(guān)鍵．16、3或1【解析】

過(guò)點(diǎn)P作PE⊥x軸，交線段AB于點(diǎn)E，即可求點(diǎn)E坐標(biāo)，根據(jù)題意可求點(diǎn)A，點(diǎn)B坐標(biāo)，由可求m的值．【詳解】解：∵直線y=2x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，∴當(dāng)x=0時(shí)，y=4當(dāng)y=0時(shí)，x=-2∴點(diǎn)A（-2，0），點(diǎn)B（0，4）如圖：過(guò)點(diǎn)P作PE⊥x軸，交線段AB于點(diǎn)E∴點(diǎn)E橫坐標(biāo)為-1，∴y=-2+4=2∴點(diǎn)E（-1，2）∴|m-2|=1∴m=3或1故答案為：3或1【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練運(yùn)用一次函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題是本題的關(guān)鍵．17、40.【解析】

根據(jù)對(duì)稱軸垂直平分對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線，可得AF即是△ABC的高，再由中位線的性質(zhì)求出BC，繼而可得△ABC的面積．【詳解】解：如圖，連接AF，∵DE為△ABC的中位線，∴DE//BC,BC=2DE=10cm.由折疊的性質(zhì)可得：,∴,∴.故答案是40.【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換（折疊問(wèn)題）,三角形中位線定理.在三角形底已知的情況下要求三角形的面積，只需要求出它的高即可，本題解題關(guān)鍵是連接AF，證明AF為△ABC的高.18、20。【解析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，再分4是腰長(zhǎng)與底邊兩種情況討論求解：根據(jù)題意得，x﹣4=0，y﹣8=0，解得x=4，y=8。①4是腰長(zhǎng)時(shí)，三角形的三邊分別為4、4、8，∵4+4=8，∴不能組成三角形，②4是底邊時(shí)，三角形的三邊分別為4、8、8，能組成三角形，周長(zhǎng)=4+8+8=20。所以，三角形的周長(zhǎng)為20。三、解答題（共78分）19、y=x+．【解析】試題分析：由題意正比例函數(shù)y=kx過(guò)點(diǎn)A（1，2），代入正比例函數(shù)求出k值，從而求出正比例函數(shù)的解析式，由題意y=ax+b的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，2）、B（4，0），把此兩點(diǎn)代入一次函數(shù)根據(jù)待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式．解：由正比例函數(shù)y=kx的圖象過(guò)點(diǎn)（1，2），得：k=2，所以正比例函數(shù)的表達(dá)式為y=2x；由一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）和（4，0）得解得：a=，b=，∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x+．考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．20、（1）見(jiàn)詳解；（2）①y=；②y=-4x+1；（３）-4°．【解析】

（1）根據(jù)表格內(nèi)容描點(diǎn)、畫(huà)圖、連線即可．（2）①由x·y=－80，即可得出當(dāng)4≤x<20時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式；②根據(jù)點(diǎn)（20，-4）、（21，-8），利用待定系數(shù)法求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，再代入其它點(diǎn)的坐標(biāo)驗(yàn)證即可．（3）根據(jù)表格數(shù)據(jù)，找出冷柜的工作周期為20分鐘，由此即可得出答案．【詳解】（1）如圖所示：（2）①根據(jù)圖象可知，圖象接近反比例函數(shù)圖象的一部分，設(shè)y=，過(guò)點(diǎn)（8，-10），∴k=－80，∴y=（4≤x＜20）．②根據(jù)圖象可知，圖象接近直線，設(shè)y=kx+b，過(guò)點(diǎn)（20，-4），（21，-8），∴y=-4x+1．（３）∵因溫度的變化，20分鐘一個(gè)周期，∴36=20+16∴冷柜連續(xù)工作36分鐘時(shí)，在反比例函數(shù)變化范圍內(nèi)，故溫度為-4°．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)和反比例的解析式，以及應(yīng)用．21、（1）；（2）或【解析】

（1）根據(jù)，，分別求出A、B的坐標(biāo)，再將這兩點(diǎn)坐標(biāo)代入，即可求出AB的解析式；（2）以O(shè)B為底（因?yàn)镺B剛好與y軸重合），則P點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離即為高，根據(jù)的面積是4，計(jì)算出高的長(zhǎng)度，即可得到P點(diǎn)的橫坐標(biāo)（有兩個(gè)），代入AB的解析式即可求出P點(diǎn)的坐標(biāo).【詳解】解：（1）∵，，∴∴，，由題意，得，解得∴直線的解析式是（2）設(shè)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，則∵，即，解得：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.∴或.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，（1）中能根據(jù)點(diǎn)與坐標(biāo)系的特征，得出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵；（2）中在坐標(biāo)系中計(jì)算三角形的面積時(shí)，常以垂直x軸或y軸的邊作為三角形的底進(jìn)行計(jì)算比較簡(jiǎn)單.22、(1)見(jiàn)解析；（1）△DEF是正三角形；理由見(jiàn)解析；（3）c1=a1+ab+b1【解析】試題分析：（1）由正三角形的性質(zhì)得∠CAB=∠ABC=∠BCA=60°,AB=BC，證出∠ABD=∠BCE，由ASA證明△ABD≌△BCE即可；、（1）由全等三角形的性質(zhì)得出∠ADB=∠BEC=∠CFA,證出∠FDE=∠DEF=∠EFD,即可得出結(jié)論；（3）作AG⊥BD于G，由正三角形的性質(zhì)得出∠ADG＝60°，在RtΔADG中，DG=b,AG=b,在RtΔABG中，由勾股定理即可得出結(jié)論.試題解析：（1）△ABD≌△BCE≌△CAF；理由如下：∵△ABC是正三角形，∴∠CAB=∠ABC=∠BCA=60°，AB=BC，∵∠ABD=∠ABC﹣∠1，∠BCE=∠ACB﹣∠3，∠1=∠3，∴∠ABD=∠BCE，在△ABD和△BCE中，，∴△ABD≌△BCE（ASA）；（1）△DEF是正三角形；理由如下：∵△ABD≌△BCE≌△CAF，∴∠ADB=∠BEC=∠CFA，∴∠FDE=∠DEF=∠EFD，∴△DEF是正三角形；（3）作AG⊥BD于G，如圖所示：∵△DEF是正三角形，∴∠ADG=60°，在Rt△ADG中，DG=b，AG=b，在Rt△ABG中，c1=（a+b）1+（b）1，∴c1=a1+ab+b1．考點(diǎn)：1.全等三角形的判定與性質(zhì)；1.勾股定理.23、（1）①詳見(jiàn)解析；②60°；③；（2）①90°；②【解析】

（1）易證∠ACD＝∠BCE，即可求證△ACD≌△BCE，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可求得AD＝BE，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等即可求得∠AEB的大??；（2）易證△ACD≌△BCE，可得∠ADC＝∠BEC，進(jìn)而可以求得∠AEB＝90°，即可求得DM＝ME＝CM，即可解題．【詳解】解：（1）①證明：∵和均為等邊三角形，∴，，又∵，∴，∴．②∵為等邊三角形，∴．∵點(diǎn)、、在同一直線上，∴，又∵，∴，∴．③，∴．故填：；（2）①∵和均為等腰直角三角形，∴，，又∵，∴，∴，在和中，，∴，∴．∵點(diǎn)、、在同一直線上，∴，∴．②∵，∴．∵，，∴．又∵，∴，∴．故填：①90°；②．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)，本題中求證△ACD≌△BCE是解題的關(guān)鍵．24、(1)y=0.8x+50；(2)見(jiàn)解析.【解析】分析：（1）普通會(huì)員分當(dāng)0＜x≤300時(shí)和當(dāng)x＞300時(shí)兩種情況求解，根據(jù)總費(fèi)用=購(gòu)物費(fèi)+運(yùn)費(fèi)寫(xiě)出解析式；VIP會(huì)員根據(jù)總費(fèi)用=購(gòu)物費(fèi)+會(huì)員費(fèi)寫(xiě)出解析式；（2）把0.9x與0.8x+50分三種情況比較大小，從而得出答案.詳解：（1）普通會(huì)員購(gòu)買商品應(yīng)付的金額y（元）與所購(gòu)商品x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為：當(dāng)0＜x≤300時(shí)，y=x+30；當(dāng)x＞300時(shí)，y=0.9x；VIP會(huì)員購(gòu)買商品應(yīng)付的金額y（元）與所購(gòu)商品x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=0.8x+50；（2）當(dāng)0.9x＜0.8x+50時(shí)，解得：x＜500；當(dāng)0.9x=0.8x+50時(shí)，x=500；當(dāng)0.9x＞0.8x+50時(shí)，x＞500；∴當(dāng)購(gòu)買的商品金額300＜x＜500時(shí)，按普通會(huì)員購(gòu)買合算；當(dāng)購(gòu)買的商品金額x＞500時(shí)，按VIP會(huì)員購(gòu)買合算；當(dāng)購(gòu)買商品金額x=500時(shí)，兩種方式購(gòu)買一樣合算．點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用及分類討論的數(shù)學(xué)思想，分三種情況討論，從而得出比較合算的購(gòu)買方式是解答（2）的關(guān)鍵.25、（1）見(jiàn)解析；（2）∠BDF＝18°．【解析】

（1）先證明四邊形ABCD是平行四邊形，求出∠ABC=90°，然后根據(jù)矩形的判定定理，即可得到結(jié)論；（2）求出∠FDC的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和，求出∠DCO，然后得到OD=OC，得到∠CDO，即可求出∠BDF的度數(shù).【詳解】（1）證明：∵AO＝CO，BO＝DO，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠ABC＝∠ADC，∵∠ABC+∠ADC＝180°，∴∠ABC＝∠ADC＝90°，∴四邊形ABCD是矩形；（2）解：∵∠ADC＝90°，∠ADF：∠FDC＝3：2，∴∠FDC＝36°，∵DF⊥AC，∴∠DCO＝90°﹣36°＝54°，∵四邊形ABCD是矩形，∴CO＝OD，∴∠ODC＝∠DCO＝54°，∴∠BDF＝∠ODC﹣∠FDC＝18°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，矩