七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章一元一次方程3.4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程四

3.4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程(四)關(guān)鍵目標(biāo)……………..…21課前預(yù)習(xí)……………..…3課堂導(dǎo)學(xué)……………..…45課后鞏固……………..…能力培優(yōu)……………..…第1頁(yè)關(guān)鍵目標(biāo)

深入提升列方程解應(yīng)用題能力．第2頁(yè)課前預(yù)習(xí)優(yōu)化方案問(wèn)題：一個(gè)問(wèn)題處理經(jīng)常有幾個(gè)設(shè)計(jì)方案，從中選擇一個(gè)方案，這種問(wèn)題通常稱為優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題或最優(yōu)方案選擇問(wèn)題．處理這類問(wèn)題，可分為以下步驟：(1)_____________________________________________；(2)_____________________________________________；(3)比較：可用數(shù)值代入試探，也可各方案式子相減進(jìn)行比較；(4)決定取舍：依據(jù)上述比較結(jié)果，確定最優(yōu)方案．設(shè)未知數(shù)列出各種方案式子第3頁(yè)課堂導(dǎo)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：優(yōu)化方案問(wèn)題【例題】某單位急需租車，他們準(zhǔn)備和一個(gè)個(gè)體車主或一國(guó)營(yíng)出租企業(yè)中一家簽定月租車協(xié)議,個(gè)體車主收費(fèi)是3元/千米，國(guó)營(yíng)出租企業(yè)月租費(fèi)為元,另外每行駛1千米收2元,(1)這個(gè)單位若每個(gè)月平均跑1500千米，租用哪個(gè)企業(yè)車比較合算？ (2)每個(gè)月跑多少千米兩家企業(yè)費(fèi)用一樣？第4頁(yè)課堂導(dǎo)學(xué)【解析】(1)依據(jù)題意直接求出兩種方式總費(fèi)用即可; (2)依據(jù)題意分別表示出兩種方式總費(fèi)用得出等式進(jìn)而求出即可．【答案】解：(1)當(dāng)這個(gè)單位若每個(gè)月平均跑1500千米時(shí)，個(gè)體車主收費(fèi)是： 3×1500＝4500(元)，

國(guó)營(yíng)出租企業(yè)收費(fèi)為： 2000＋2×1500＝5000(元)，故租用個(gè)體車主比較合算；第5頁(yè)課堂導(dǎo)學(xué) (2)設(shè)每個(gè)月跑x千米兩家企業(yè)費(fèi)用一樣，依據(jù)題意可得：3x＝2000＋2x，

解得：x＝2000，

答:每個(gè)月跑2000千米兩家企業(yè)費(fèi)用一樣.

【點(diǎn)拔】此題主要考查了一元一次方程應(yīng)用,依據(jù)題意利用總費(fèi)用相同得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.第6頁(yè)課堂導(dǎo)學(xué)對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1．依據(jù)下面兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式表，考慮以下問(wèn)題：

方式1方式2月租費(fèi)30元/月0當(dāng)?shù)赝ㄔ捹M(fèi)0.30元/分鐘0.40元/分鐘第7頁(yè)課堂導(dǎo)學(xué)(1)通話350分鐘，按方式一需交費(fèi)多少元？按方式二需交費(fèi)多少元？

方式1：30＋0．30×350＝135(元)，

方式2：0．40×350＝140(元)．(2)對(duì)于某個(gè)當(dāng)?shù)赝ㄔ挄r(shí)間，會(huì)出現(xiàn)按兩種計(jì)費(fèi)方式收費(fèi)一樣多嗎？設(shè)x分鐘兩種計(jì)費(fèi)方式收費(fèi)一樣多，依題意有30＋0．30x＝0．40x，x＝300．所以通話300分鐘時(shí)，會(huì)出現(xiàn)按兩種計(jì)費(fèi)方式收費(fèi)一樣．第8頁(yè)課堂導(dǎo)學(xué)2．某校七年級(jí)(1)班數(shù)學(xué)老師為做好期末復(fù)習(xí)，事先錄制了一節(jié)復(fù)習(xí)課，準(zhǔn)備刻成電腦光盤給每個(gè)學(xué)生回家觀看．假如到電腦企業(yè)刻錄光盤每張需9元；假如在學(xué)校自己刻錄，除租用一臺(tái)刻錄機(jī)需要140元外，每張光盤還需要成本費(fèi)5元．第9頁(yè)課堂導(dǎo)學(xué)(1)問(wèn)刻錄多少?gòu)埞獗P時(shí)，到電腦企業(yè)刻錄與學(xué)校自己刻錄所需費(fèi)用一樣？

設(shè)x分鐘兩種計(jì)費(fèi)方式收費(fèi)一樣多，依題意有30＋0．30x＝0．40x，x＝300．

所以通話300分鐘時(shí)，會(huì)出現(xiàn)按兩種計(jì)費(fèi)方式收費(fèi)一樣．第10頁(yè)課堂導(dǎo)學(xué)(2)假如七年級(jí)(1)班共有學(xué)生36人，每人一張，那么到電腦企業(yè)刻錄合算，還是在學(xué)校自己刻錄合算．9×36＝324(元)，140＋5×36＝140＋180＝320(元)，

因?yàn)?24＞320，

所以在學(xué)校自己刻錄合算．第11頁(yè)課后鞏固3．一家電信企業(yè)給用戶提供兩種上網(wǎng)收費(fèi)方式：方式A以每分鐘0.1元價(jià)格按上網(wǎng)所用時(shí)間計(jì)費(fèi)；方式B除收月租費(fèi)20元外，再以每分鐘0.05元價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)．(1)當(dāng)每個(gè)月上網(wǎng)時(shí)間為200分鐘時(shí),選擇方式_____省錢.(2)當(dāng)每個(gè)月上網(wǎng)時(shí)間為500分鐘時(shí),選擇方式_____省錢.(3)當(dāng)每個(gè)月上網(wǎng)時(shí)間為多少分鐘時(shí)，兩種上網(wǎng)方式費(fèi)用一樣多？

當(dāng)0.1x＝0.05x＋20時(shí)，解得x＝400，

故當(dāng)x＝400時(shí)，選擇方式A與方式B上網(wǎng)

兩種方式計(jì)費(fèi)相等.AB第12頁(yè)課后鞏固4．王老師率領(lǐng)團(tuán)員若干人到長(zhǎng)城瀏覽，現(xiàn)聯(lián)絡(luò)了兩輛車車主．甲車主給出優(yōu)惠條件是：學(xué)生9折，老師不收費(fèi)；乙車主給出優(yōu)惠條件是：包含老師在內(nèi)，全部按8折優(yōu)惠．已知每張車票價(jià)格是40元．若團(tuán)員人數(shù)為x人．(1)乘坐甲車主車應(yīng)付_____________元(用含x式子表示)；(2)乘坐乙車主車應(yīng)付_____________元(用含x式子表示)；36x32x＋32第13頁(yè)課后鞏固(3)你能否給王老師一個(gè)提議，告訴他乘哪家車主車比較合算？36x＝32x＋32，解得x＝8．

當(dāng)團(tuán)員人數(shù)是8人時(shí)，乘坐兩家車主車一樣合算；當(dāng)團(tuán)員人數(shù)少于8人時(shí)，乘坐甲車主車合算；當(dāng)團(tuán)員人數(shù)多于8人時(shí)，乘坐乙車主車合算．第14頁(yè)課后鞏固5．現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)體育用具商店出售乒乓球拍和乒乓球，球拍每塊價(jià)格為48元，乒乓球每個(gè)價(jià)格為2元，已知甲店制訂優(yōu)惠方法是買一塊球拍送6個(gè)乒乓球，乙店按總價(jià)90%收費(fèi)，某球隊(duì)需要買球拍4塊，乒乓球若干(不少于24個(gè))．(1)當(dāng)購(gòu)置多少個(gè)乒乓球時(shí)，兩個(gè)商店收費(fèi)一樣多?

設(shè)當(dāng)購(gòu)置x個(gè)乒乓球時(shí)，兩個(gè)商店收費(fèi)一樣多，由題意得： 4×48＋(x－24)×2＝(4×48＋2x)×90%，

解得：x＝144．第15頁(yè)課后鞏固(2)當(dāng)需要購(gòu)置240個(gè)乒乓球時(shí)，選擇哪家商店購(gòu)置更優(yōu)惠？請(qǐng)說(shuō)明理由．甲店花費(fèi)：4×48＋(240－24)×2＝624(元)，乙店花費(fèi)：(4×48＋240×2)×90%＝604.8(元)因?yàn)?24＞604.8，所以在乙店購(gòu)置更優(yōu)惠.第16頁(yè)能力培優(yōu)6．在五一黃金周期間，小明、小亮等同學(xué)隨家人一同到江郎山游玩．以下列圖是買門票時(shí)，小明與他父親對(duì)話．問(wèn)題：第17頁(yè)能力培優(yōu)(1)小明他們一共去了幾個(gè)成人？幾個(gè)學(xué)生？

設(shè)x個(gè)成人，則(12－x)個(gè)學(xué)生，

依據(jù)題意可得:35x＋(12－x)×35×0.5＝350,

解得：x＝