專題提升練29　關(guān)聯(lián)氣體問題　氣體的變質(zhì)量問題-2026版大一輪高中物理（解析版）

專題提升練29關(guān)聯(lián)氣體問題氣體的變質(zhì)量問題1.(2024·甘肅卷)如圖，剛性容器內(nèi)壁光滑、盛有一定量的氣體，被隔板分成A、B兩部分，隔板與容器右側(cè)用一根輕質(zhì)彈簧相連(忽略隔板厚度和彈簧體積)。容器橫截面積為S、長為2l。開始時(shí)系統(tǒng)處于平衡態(tài)，A、B體積均為Sl，壓強(qiáng)均為p0，彈簧為原長?，F(xiàn)將B中氣體抽出一半，B的體積變?yōu)樵瓉淼?4。整個(gè)過程系統(tǒng)溫度保持不變，氣體視為理想氣體。求(1)抽氣之后A、B的壓強(qiáng)pA、pB；(2)彈簧的勁度系數(shù)k。解析(1)抽氣前兩體積均為V=Sl，對氣體A分析:抽氣后VA=2V-34V=54根據(jù)玻意耳定律得p0V=pA·54V解得pA=45p0對氣體B分析，若體積不變的情況下抽去一半的氣體，則壓強(qiáng)變?yōu)樵瓉淼囊话耄?2p0，12p0V=pB·34解得pB=23p0(2)由題意可知，彈簧的壓縮量為l4，對活塞受力分析有pAS=pBS+F根據(jù)胡克定律得F=kl4聯(lián)立解得k=8p答案(1)45p023p0(22.(2025·荊州模擬)如圖所示，“凸”形汽缸上、下部分高度均為h，上、下底面導(dǎo)熱良好，其余部分絕熱。上部分橫截面積為S，下部分橫截面積為2S。汽缸被總重力G=2p0S，中間用輕桿相連的a、b兩絕熱活塞(密封性良好)分成A、B、C三部分，活塞穩(wěn)定時(shí)A、B、C三個(gè)部分內(nèi)的氣體溫度均為T，A、C部分氣體壓強(qiáng)為p0，A、B部分高均為h2，C部分高為h。現(xiàn)保持A、B溫度不變，使C中的氣體溫度緩慢變化至某溫度，最終穩(wěn)定后兩活塞緩慢下降了h4，(1)C溫度變化前，B中氣體的壓強(qiáng)；(2)C溫度變化后，A、B中氣體的壓強(qiáng)；(3)C中氣體的最終溫度。解析(1)對活塞受力分析可知2p0S+p0S+p0·2S=pB·2S+p0S，解得pB=2p0。(2)A中氣體，初狀態(tài)pA=p0，VA=Sh2，TA=T末狀態(tài)VA'=Sh2+h4，TA'=T，由玻意耳定律有pAVA=pA'VA'，解得pA'=23p0B中氣體，初狀態(tài)pB=2p0，VB=2Sh2，TB=T末狀態(tài)VB'=2Sh2-h4，TB'=T，由玻意耳定律有pBVB=pB'VB'，解得pB'=4p0。(3)對C中氣體，初狀態(tài)pC=p0，VC=Sh2+2Sh2，TC=末狀態(tài)VC'=Sh2-h4+2Sh2+h4，對活塞有2p0S+pA'S+pC'·2S=pB'·2S+pC'·S，解得pC'=163p0由理想氣體狀態(tài)方程有pCVC解得TC'=569T答案(1)2p0(2)23p04p0(3)563.(2024·山東卷)圖甲為戰(zhàn)國時(shí)期青銅汲酒器，根據(jù)其原理制作了由中空圓柱形長柄和儲(chǔ)液罐組成的汲液器，如圖乙所示。長柄頂部封閉，橫截面積S1=1.0cm2，長度H=100.0cm，側(cè)壁有一小孔A。儲(chǔ)液罐的橫截面積S2=90.0cm2，高度h=20.0cm，罐底有一小孔B。汲液時(shí)，將汲液器豎直浸入液體，液體從孔B進(jìn)入，空氣由孔A排出；當(dāng)內(nèi)外液面相平時(shí)，長柄浸入液面部分的長度為x；堵住孔A，緩慢地將汲液器豎直提出液面，儲(chǔ)液罐內(nèi)剛好儲(chǔ)滿液體。已知液體密度ρ=1.0×103kg/m3，重力加速度大小g=10m/s2，大氣壓p=1.0×105Pa。整個(gè)過程溫度保持不變，空氣可視為理想氣體，忽略器壁厚度。(1)求x；(2)松開孔A，從外界進(jìn)入壓強(qiáng)為p0、體積為V的空氣，使?jié)M儲(chǔ)液罐中液體緩緩流出，堵住孔A，穩(wěn)定后罐中恰好剩余一半的液體，求V。解析(1)由題意可知緩慢地將汲液器豎直提出液面過程，長柄內(nèi)的封閉氣體發(fā)生等溫變化，有p1(H-x)S1=p2HS1，又因?yàn)閜1=p0，p2+ρgh=p0，代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得x=2cm。(2)當(dāng)外界氣體進(jìn)入后，以所有氣體為研究對象有p0V+p2HS1=p3HS1+h2S2，又因?yàn)閜3+ρg·h2=p0代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得V=8.92×10-4m3。答案(1)2cm(2)8.92×10-4m34.(2025·南寧模擬)“充氣碰碰球”用PVC薄膜充氣膨脹成型，在早晨T1=7℃環(huán)境下充完氣之后碰碰球的體積為V0=1.2m3，球內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p1=1.4×105Pa。氣體可視為理想氣體。(1)忽略碰碰球體積的變化，求T2=27℃環(huán)境下球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p2；(2)若測得27℃環(huán)境下球內(nèi)氣體壓強(qiáng)為0.98p2，現(xiàn)通過打氣筒緩慢向碰碰球內(nèi)充入空氣，每次充入空氣的壓強(qiáng)為p0=2×105Pa，體積為V=600cm3，則通過打氣筒向碰碰球內(nèi)充氣多少次可使球內(nèi)氣體壓強(qiáng)達(dá)到p2。(設(shè)充氣過程中碰碰球的體積不變，氣體溫度不變)解析(1)由查理定理得p1T1其中T1=(273+7)K=280K，T2=(273+27)K=300K，解得p2=1.5×105Pa。(2)設(shè)原碰碰球內(nèi)氣體在p2壓強(qiáng)下的體積為V1，由玻意耳定律得0.98p2V0=p2V1，