2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試（云南曲靖卷）數(shù)學(xué)【含答案、解析】

試卷第=page44頁，共=sectionpages44頁試卷第=page11頁，共=sectionpages44頁2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試（云南曲靖卷）數(shù)學(xué)【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．的倒數(shù)是（

）A． B． C．5 D．2．下列立體圖形中，俯視圖和左視圖相同的是（

）A．

B．

C．

D．

3．下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．4．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（

）A． B． C． D．5．在500個(gè)數(shù)據(jù)中，用適當(dāng)?shù)姆椒ǔ槿?0個(gè)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，頻率分布表中54.5～57.5這一組的頻率(百分比)是0.15，那么估計(jì)總體數(shù)據(jù)在54.5～57.5之間的約有()A．150個(gè) B．75個(gè) C．60個(gè) D．15個(gè)6．分式方程的解是（

）A． B． C． D．7．已知直線與雙曲線只有一個(gè)交點(diǎn)，將直線向上平移1個(gè)單位長度后與雙曲線相交于，兩點(diǎn)，，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．8．如圖，在中，，在平面內(nèi)將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到位置，若，則的度數(shù)是（）A．10° B．12° C．14° D．16°二、填空題9．用科學(xué)記數(shù)法表示2018000000＝．10．在中，若，則．11．如圖，在中，D、E分別是邊、上的點(diǎn)，且，若，則與的面積比等于．

12．如圖，已知⊙O的半徑為3，弦AB、CD所對(duì)的圓心角分別是∠AOB、∠COD，若∠AOB與∠COD互補(bǔ)，弦CD＝4，則弦AB的長為．13．在一個(gè)不透明的口袋中裝有若干個(gè)只有顏色不同的球，如果已知袋中只有4個(gè)紅球，且摸出紅球的概率為，那么袋中的球共有個(gè)．14．已知，是方程的兩根，則．15．一組有規(guī)律的圖案如圖所示，第1個(gè)圖案有4個(gè)五角星，第2個(gè)圖案有7個(gè)五角星，第3個(gè)圖案有10個(gè)五角星，…，第9個(gè)圖案有個(gè)五角星．16．邊心距為的正六邊形的半徑為．三、解答題17．．18．計(jì)算．(1)；(2)．19．等腰三角形周長為，底邊長為，腰長為．解答下列各題：(1)直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)腰長為時(shí)，求底邊的長；(3)請(qǐng)直接寫出x、y的取值范圍．20．某水果店銷售甲、乙兩種水果，如果用800元可購買20千克甲種水果和16千克乙種水果，用1000元可購買40千克甲種水果和8千克乙種水(1)求甲、乙兩種水果每千克的價(jià)格分別為多少元？(2)已知該水果店在12月共售出甲種水果500千克、乙種水果300千克.春節(jié)將近，1月份水果店將甲種水果每千克的售價(jià)提高元，乙種水果的價(jià)格不變，結(jié)果與12月相比甲種水果銷量下降了千克，乙種水果銷量上升千克，但甲種水果的銷量仍高于乙種水果，銷售總額比12月多出3000元，求m的值21．如圖，是的內(nèi)接三角形，為的直徑，過點(diǎn)的直線交的延長線于點(diǎn)，連接，且，．

(1)求證：是的切線；(2)若，，，求和的長度．22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝﹣x+3與兩坐標(biāo)軸圍成一個(gè)△AOB．現(xiàn)將背面完全相同，正面分別標(biāo)有數(shù)1、2、3、、的5張卡片洗勻后，背面朝上，從中任取一張，將該卡片上的數(shù)作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，再在剩下的4張卡片中任取一張，將該卡片上的數(shù)作為點(diǎn)P的縱坐標(biāo)．（1）請(qǐng)用樹狀圖或列表求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．（2）求點(diǎn)P落在△AOB內(nèi)部的概率．23．如圖，在中，．點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，連結(jié)，，且．(1)求證：；(2)若，，求的長．24．如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左邊），與y軸交于C點(diǎn)，且．

(1)求拋物線的解析式；(2)如圖2，在線段下方的拋物線上存在一點(diǎn)D使，與交于點(diǎn)E，求的值；(3)如圖3，在拋物線下方存在一點(diǎn)，連接、分別與拋物線交于點(diǎn)M、N，求直線與直線相交所形成夾角中銳角的正切值．答案第=page44頁，共=sectionpages1818頁答案第=page55頁，共=sectionpages1818頁《初中數(shù)學(xué)中考真題》參考答案題號(hào)12345678答案ADCBBDAC1．A【分析】本題考查了絕對(duì)值和倒數(shù)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．先化簡絕對(duì)值，再求倒數(shù)即可．【詳解】解：∵，5的倒數(shù)為，∴的倒數(shù)為．故選：A．2．D【分析】分別求出對(duì)應(yīng)幾何體的俯視圖和左視圖即可得到答案．【詳解】解：A、三棱柱的左視圖是長方形，俯視圖是三角形，俯視圖和左視圖不相同，不符合題意；B、圓柱的左視圖是長方形，俯視圖是圓，俯視圖和左視圖不相同，不符合題意；C、圓錐的左視圖是三角形，俯視圖是圓（帶圓心），俯視圖和左視圖不相同，不符合題意；D、球的左視圖是圓，俯視圖是圓，俯視圖和左視圖相同，符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了三視圖的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)俯視圖和左視圖的定義，發(fā)揮空間想象能力選出正確的選項(xiàng)．3．C【分析】本題考查冪的乘方，同底數(shù)冪乘法，同底數(shù)冪除法，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．依次按照運(yùn)算法則對(duì)每一項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、，故本選項(xiàng)不符合題意；B、與不能合并，故本選項(xiàng)不符合題意；C、，故本選項(xiàng)符合題意；D、，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：C．4．B【分析】首先解不等式組中的每個(gè)不等式，然后確定兩個(gè)不等式的解集的公共部分，即可確定不等式組的解集．【詳解】解不等式-2x＞-4，得：x＜2，解不等式x+1≥2，得：x≥1，則不等式組的解集為1≤x＜2，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次不等式組的基本步驟和依據(jù)．5．B【詳解】試題解析：用樣本估計(jì)總體：在頻數(shù)分布表中，54.5～57.5這一組的頻率是0.15，那么估計(jì)總體數(shù)據(jù)落在54.5～57.5這一組的頻率是0.15，那么其大約有500×0.15=75個(gè)．故選B．6．D【分析】本題考查了解分式方程，分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．熟練掌握解分式方程的步驟是解題的關(guān)鍵，注意驗(yàn)根．【詳解】解：兩邊同乘，得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根，故選：D．7．A【分析】由題意可列方程，化為整式方程為，再根據(jù)題意可知，即，可得雙曲線；然后再求得平移后直線解析式為；然后再列方程組求得、，最后根據(jù)即可確定點(diǎn)A的坐標(biāo)．【詳解】解：∵，∴,∵直線與雙曲線只有一個(gè)交點(diǎn)，∴，解得:，∴雙曲線，將直線向上平移1個(gè)單位長度后得，解方程組：，解得：，，∵，∴,．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線與雙曲線的交點(diǎn)問題、直線的平移、一元二次方程根的判別式等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)直線與雙曲線只有一個(gè)交點(diǎn)確定k的值是解答本題的關(guān)鍵．8．C【分析】A'B'⊥BC，垂足為O點(diǎn)，如圖，先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠A＝∠CA′B′＝52°，CA＝CA′，則利用等腰三角形的性質(zhì)得到∠CA′A＝∠A＝52°，則根據(jù)平角的定義計(jì)算出∠B′A′B＝76°，然后利用互余即可得出∠B的度數(shù)．【詳解】解：如圖所示，A'B'⊥BC，垂足為O點(diǎn)，∵△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到△A'B'C位置，∴∠A＝∠CA′B′＝52°，CA＝CA′，∵CA＝CA′，∴∠CA′A＝∠A＝52°，∴∠B′A′B＝180°?∠CA′A?∠CA′B′＝180°?52°?52°＝76°，∵A'B'⊥BC，∴∠A′OB＝90°，∴∠B＝90°?∠B′A′B＝90°?76°＝14°，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等，涉及到垂直定義、等腰三角形性質(zhì)和直角三角形兩個(gè)銳角互余等知識(shí)點(diǎn)，熟練根據(jù)圖形運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解題是解決問題的關(guān)鍵．9．2.018×109【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】2018000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.018×109，故答案為2.018×109．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．10．/120度【分析】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形相鄰的兩個(gè)角互補(bǔ)是解題關(guān)鍵．【詳解】解：∵四邊形是平行四邊形，∴，∴．故答案為：．11．【分析】由，可得，證明，根據(jù)，計(jì)算求解即可．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．解題的關(guān)鍵在于熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)．12．【分析】作直徑AE，連接BE，如圖，利用等角的補(bǔ)角相等得到∠BOE＝∠COD，則根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系得到BE＝CD＝4，接著利用圓周角定理得到∠ABE＝90°，然后利用勾股定理計(jì)算AB的長．【詳解】解：作直徑AE，連接BE，如圖，∵∠AOB＋∠COD＝180°，∠AOB＋∠BOE＝180°，∴∠BOE＝∠COD，∴BE＝CD＝4，∵AE為直徑，∴∠ABE＝90°，在Rt△ABE中，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是應(yīng)用圓的性質(zhì)和勾股定理解決問題．13．10【分析】設(shè)袋中共有x個(gè)球，再由袋中只裝有4個(gè)紅球，且摸出紅球的概率為求出x的值即可．【詳解】解：設(shè)袋中共有x個(gè)球，∵袋中只裝有4個(gè)紅球，且摸出紅球的概率為，∴，解得x=10．經(jīng)檢驗(yàn)，x=10是分式方程的解，且符合題意，故答案為：10．【點(diǎn)睛】本題考查的是概率公式，熟知隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)與所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)的商是解答此題的關(guān)鍵．14．【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系和方程的解得到，，，，將原式化簡得到，再代入求值即可．【詳解】解：，是方程的兩根，，，，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解，根與系數(shù)的關(guān)系，代數(shù)式求值，熟練掌握：若，是一元二次方程的兩根時(shí)，，，是解答本題的關(guān)鍵．15．28【分析】對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．通過分析找到各部分的變化規(guī)律后用一個(gè)統(tǒng)一的式子表示出變化規(guī)律是此類題目中的難點(diǎn)．【詳解】分析數(shù)據(jù)可得：∵第1個(gè)圖案中小基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)為3×1+1=4；第2個(gè)圖案中基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)為3×2+1=7；第3個(gè)圖案中基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)為3×3+1=10；∴依規(guī)律可知第5個(gè)圖案中基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)為3×9+1=28個(gè)．∴第9個(gè)圖案有19個(gè)五角星．故答案為28．【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)字變化類，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．16．8【分析】根據(jù)正六邊形的性質(zhì)求得∠AOH=30°，得到AH=OA，再根據(jù)求出OA即可得到答案.【詳解】如圖，正六邊形ABCDEF，邊心距OH=，∵∠OAB=60°，∠OHA=90°，∴∠AOH=30°，∴AH=OA，∵，∴,解得OA=8，即該正六邊形的半徑為8，故答案為：8.【點(diǎn)睛】此題考查正六邊形的性質(zhì)，直角三角形30度角的性質(zhì)，勾股定理，正確理解正六邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.17．【分析】先根據(jù)二次根式的性質(zhì)、絕對(duì)值、特殊角的三角函數(shù)值、乘方、零次冪化簡，然后再合并同類二次根式即可．【詳解】解：.．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)、絕對(duì)值、特殊角的三角函數(shù)值、乘方、零次冪等值點(diǎn)，靈活運(yùn)相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．18．(1)(2)【分析】（1）根據(jù)分式的乘法運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）先將除法變成乘法，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算減法，即可．【詳解】（1）；（2）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的四則混合運(yùn)算，掌握分式的混合運(yùn)算法則是解答本題的基礎(chǔ)．19．(1)；(2)當(dāng)腰長為時(shí)，底邊的長為；(3)自變量x的取值范圍是：，y的取值范圍是：．【分析】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用．（1）根據(jù)：底邊長+兩腰長=周長，建立等量關(guān)系，變形即可；（2）將代入函數(shù)關(guān)系式，即可求解；（3）根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，即可確定自變量的取值范圍，根據(jù)函數(shù)解析式，可得y的取值范圍．【詳解】（1）解：根據(jù)題意，得：，則．故y隨x變化的函數(shù)關(guān)系式為；（2）解：當(dāng)時(shí)，；故當(dāng)腰長為時(shí)，底邊的長為；（3）解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得：．∵，∴，解得：，∴，，即．故自變量x的取值范圍是：，y的取值范圍是：．20．(1)甲種水果的價(jià)格為20元，乙種水果的價(jià)格為25元．(2)15【分析】本題主要考查二元一次方程組及一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意；（1）設(shè)每千克甲種水果的價(jià)格為元，乙種水果的價(jià)格為元，由題意易得，然后問題可求解；（2）由題意易得，然后求解即可．【詳解】（1）解：設(shè)每千克甲種水果的價(jià)格為元，乙種水果的價(jià)格為元，依題意得：，解得：，答：每千克甲種水果的價(jià)格為20元，乙種水果的價(jià)格為25元．（2）解：依題意得：，整理得：，解得：，又，，．21．(1)見解析(2)，【分析】（1）連接，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角為直角可得，再說明，即可說明，從而解決問題；（2）過點(diǎn)作于點(diǎn)，首先根據(jù)，，得，再解即可．【詳解】（1）證明：如圖，連接，

為的直徑，，，，，，，，，是的半徑，是的切線；（2）解：如圖，過點(diǎn)作于點(diǎn)，，，

，，是等腰直角三角形，為的直徑，，，，，在中，，，，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了切線的判定與性質(zhì)，含角的直角三角形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)和判定，解三角形等知識(shí)，將問題轉(zhuǎn)化為解是解題的關(guān)鍵．22．（1）20種；（2）【分析】（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖即可求得所有等可能的結(jié)果;（2）由（1）中求出的P點(diǎn)坐標(biāo)，判斷落在△AOB內(nèi)部的情況，然后利用概率公式求解即可.【詳解】解：（1）用A表示3，畫樹狀圖得：則點(diǎn)P的坐標(biāo)共有20種情況：（1,2）、（1,3）、（1，）、（1，）、（2,1）、（2,3）、（2，）、（2，）、（3,1）、（3,2）、（3，）、（3，）、（,1）、（,2）、（，3）、（，）、（,1）、（,2）、（，3）、（，）（2）∵點(diǎn)P落在△AOB內(nèi)部的有：（1，2），（2，1）共兩種情況，∴點(diǎn)P落在△AOB內(nèi)部的概率為：．【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法，用樹狀圖或列表法求出所有等可能的情況，再找出符合條件的情況是關(guān)鍵.23．(1)見解析(2)3【分析】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)：在判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用；靈活運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)計(jì)算相應(yīng)線段的長或表示線段之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．（1）先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得到，然后根據(jù)相似三角形的判定方法可得到；（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，則．【詳解】（1）證明：，，，即，而，，；（2）解：，，，，．24．(1)(2)2(3)2【分析】（1）根據(jù)，得到