《長方體和正方體體積》課件VIP

《長方體和正方體體積》面積的大小就是含有“面積單位”的數(shù)量，體積的大小應(yīng)該是含有“體積單位”的數(shù)量吧？怎樣求長方體和正方體的體積呢?6cm3cm2cm可以先把長方體切成1立方厘米的小正方體，再數(shù)一數(shù)有多少個，就知道體積是多少了。怎樣求長方體和正方體的體積呢?6cm3cm2cm一共36個小正方體，所以體積是36立方厘米。也可以用1立方厘米的小正方體木塊擺一擺。長6厘米，一行可以擺6個。寬2厘米，一層可以擺2行。2cm6cm高3厘米，可以擺3層。3cm6cm2cm木塊總數(shù)：6×2×3＝36（個）體積：6×2×3＝36（立方厘米）木塊總數(shù)：體積：擺一個長5厘米，寬4厘米，高2厘米的長方體，并算出它的體積是多少立方厘米。4cm5cm2cm5×4×2＝40（個）5×4×2＝40（立方厘米）擺一個棱長是3厘米的正方體，并算出它的體積是多少立方厘米。木塊總數(shù)：3×3×3＝27（個）體積：3×3×3＝27（立方厘米）3cm3cm3cm想一想，物體的體積與它所含“體積單位”的個數(shù)有著怎樣的關(guān)系?長方體（或正方體）所含“體積單位”的數(shù)量，就是它們的體積。

長方體（或正方體）所含“體積單位”的數(shù)量，等于長、寬、高的乘積。根據(jù)以上探索過程，如果V表示長方體、正方體的體積，用你能總結(jié)出長方體和正方體的體積計算公式嗎？ɑh長方體的體積＝長×寬×高V＝ɑbh長高b寬正方體的體積＝棱長×棱長×棱長V＝ɑ·ɑ·ɑɑ·ɑ·ɑ也可以寫作“ɑ3”,讀作“ɑ的立方”，表示3個ɑ相乘。正方體的體積公式一般寫成：V＝ɑ3ɑɑ棱長棱長ɑ棱長正方體是特殊的長方體，長、寬、高都相等。底面底面

長方體或正方體底面的面積叫作底面積。

長方體底面積=長×寬

正方體底面積=棱長×棱長想一想，長方體和正方體的體積還可以怎樣計算？底面底面想一想，長方體和正方體的體積還可以怎樣計算？長方體的體積=長×寬×高底面積長方體的體積=×高底面底面想一想，長方體和正方體的體積還可以怎樣計算？正方體的體積=棱長×棱長×棱長底面積正方體的體積=×高底面底面想一想，長方體和正方體的體積還可以怎樣計算？長方體（或正方體）的體積＝底面積×高V＝sh你會求可樂箱的體積嗎？啤酒箱的體積呢?可樂箱的體積：7×3×2＝

42（dm3）啤酒箱的體積：3×3×3＝

27（dm3）答：可樂箱的體積是42dm3。答：啤酒箱的體積是27dm3。求桃汁飲料盒能盛多少升飲料，實際上就是求飲料盒的容積是多少。厚度不計是什么意思？桃汁飲料盒能盛多少升飲料？（盒壁厚度不計）求桃汁飲料盒能盛多少升飲料，實際上就是求飲料盒的容積是多少。厚度不計是什么意思？桃汁飲料盒能盛多少升飲料？（盒壁厚度不計）厚度忽略不計說明這時的飲料盒的容積和體積是一樣的。桃汁飲料盒能盛多少升飲料？（盒壁厚度不計）10×7×20＝

1400（立方厘米）1400立方厘米＝1.4升答：桃汁飲料盒能盛1.4升飲料。長方體或正方體容器容積的計算方法與體積的計算方法相同，但要從容器里面量長、寬、高。（）

cm3（）cm3

課堂練習(xí)1.你知道它們的體積各是多少嗎？（第97頁“第1題”）42272.計算下面圖形的體積。（第97頁“第2題”）5×8×5＝200（cm3）4×4×4＝64（dm3）20×4×5＝400（m3）3.你知道下面這塊明代長城磚的體積是多少立方厘米嗎？（可用計算器計算）（第97頁“第3題”）36.8×18.9×9.3=6468.336(cm3)答:這塊磚的體積是6468.336立方厘米。4.右圖是一瓶清潔劑。瓶的形狀近似長方體，它長是7.3厘米，寬4厘米，高22厘米。這瓶清潔劑有多少毫升？（瓶壁厚度忽略不計）（第97頁“第4題”）7.3×4×22＝642.4（立方厘米）

642.4立方厘米

=642.4毫升答：這瓶清潔劑的容積是642.4毫升。4m3=dm31.4dm3=cm3850dm3=m345cm3=dm32780mL=L400014000.850.0452.784×1000=4000850÷1000=0.85

=cm32.175.（第97頁“第5題”）L21706.右圖中沙雕作品底座的形狀是長方體，它的體積是96立方米，長和寬都是8米。這個沙雕底座的高是多少米？（第97頁“第6題”）96÷(8×8)=1.5(米)答：這個沙雕底座的高是1.5米。7.一個泄洪壩共有20個泄洪孔，每個泄洪孔的寬是20米，高是125米。泄洪時，通過泄洪孔的水流速度是1.5/秒。每個泄洪孔每秒能泄洪多少立方米？（第98頁“第7題”）1.5×20×125=3750(立方米)答：每個泄洪孔每秒能泄洪3750立方米。8.有一塊長方體石料，長2.5米，寬1.6米，高1.2米。這塊石料的體積是多少立方米？用一輛載重量是15噸的卡車運載這塊石料，你覺得可以嗎？（每立方米石料重2.7噸）（第98頁“第8題”）2.5×1.6×1.2=4.8(立方米)2.7×4.8=12.96(噸)12.96＜15，可以9.有一個蓄水池（如下圖），長10米，寬4米，深2米。（第98頁“第9題”）10×4＝40（平方米）（1）蓄水池占地面積有多大？答：占地面積是40平方米。9.有一個蓄水池（如下圖），長10米，寬4米，深2米。（第98頁“第9題”）10×4+（4×2＋2×10）×2＝96（平方米）（2）在蓄水池的底面和四周都抹上水泥，抹水泥的面積有多大？答：抹水泥的面積有96平方米。9.有一個蓄水池（如下圖），長10米，寬4米，深2米。（第98頁“第9題”）10×2×4＝80（立方米）（3）蓄水池最多能蓄水多少立方米？答：蓄水池最多能蓄水80立方米。10.有一段長3米的方木，橫截面是一個邊長為0.2米的正方形。50根這樣的方木的體積是多少立方米？（第98頁“第10題”）0.12×50＝6（立方米）答：50根這樣的方木，體積是6立方米。0.2×0.2×3＝0.12（立方米）11.哈爾濱冰雪大世界每年用的冰大約能融化成8萬立方米的水，它們相當(dāng)于多少個長20m、寬20m、深2.5m的蓄水池的儲水量？（第98頁“第11題”）8萬立方米=80000立方米80000÷(20×20×2.5)=80(個)答：相當(dāng)于80個。※12.（第98頁“第12題”）生產(chǎn)左圖所示的零件需要多少克鋼材？（每立方厘米鋼重7.8克）15×6×(8-4)=360(立方厘米)4×6×(15-5)=240(立方厘米)(360+240)×7.8=4680(克)13.辨一辨。棱長是6m的正方體的表面積和體積相等。

（

）正方體的表面積=棱長×棱長×66×6×6=216（m2）正方體的體積=棱長×棱長×棱長6×6×6=216（m3）

表面積和體積是兩個不同的概念，單位不一樣，不能比較大小。?14.有一根長12dm的長方體木料，把它平均鋸成3段（如圖）表面積增加了100dm3，原來這根木料的體積是多少？100÷2＝50（dm3）50×15＝750（dm3）15.將一塊體積2dm3的長方體橡皮泥捏成正方體，它的體積是(

)。2dm3

立體圖形變化，體積不變。（1）8×10×22＝1760(dm3)16.計算下面圖形的體積。8dm10dm22dm（2）64dm220dm（1）（2）64×20＝1280(cm3)17.選一選。(1)用棱長2厘米的小正方體拼成一個大正方體，大正方體的體積可能是(

)立方厘米。A．32

B．24

C．64

D．16(2)一個長方體的長、寬、高分別擴大到原來的2倍，它的體積擴大到原來的(