2025年人教版小學(xué)四年級(jí)下冊(cè)奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷(附參考答案)

2025年人教版小學(xué)四年級(jí)下冊(cè)奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷(附參考答案)一、填空題1.計(jì)算：125×32×25=______。2.簡(jiǎn)便運(yùn)算：999×999+999=______。3.幾何：一個(gè)三角形的兩條邊分別是5厘米和8厘米，第三條邊最長(zhǎng)是______厘米（取整數(shù)）。4.平均數(shù)：五個(gè)數(shù)的平均數(shù)是18，前三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是15，后三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是20，第三個(gè)數(shù)是______。5.行程問題：甲、乙兩人同時(shí)從A、B兩地相向而行，甲每小時(shí)走5千米，乙每小時(shí)走4千米，相遇時(shí)甲比乙多走了6千米，A、B兩地相距______千米。6.速算：計(jì)算100-99+98-97+…+4-3+2-1=______。7邏輯推理：有A、B、C三個(gè)盒子，其中一個(gè)裝有獎(jiǎng)品。A盒上寫：“獎(jiǎng)品不在B盒”，B盒上寫：“獎(jiǎng)品在C盒”，C盒上寫：“獎(jiǎng)品不在A盒”。已知只有一個(gè)盒子上的話是真的，獎(jiǎng)品在______盒。8.周期問題：2025年4月29日是星期二，那么2025年5月20日是星期______。9.圖形計(jì)數(shù)：右圖中有______個(gè)三角形。10.年齡問題：小明今年8歲，媽媽今年34歲，______年后媽媽的年齡是小明的3倍。11.植樹問題：在一條長(zhǎng)200米的道路兩旁每隔5米種一棵樹，共需種______棵樹。12.定義新運(yùn)算：規(guī)定a△b=a×b+a-b，那么3△5=______。二、選擇題1.計(jì)算：73÷36+105÷36+146÷36=（）。A.8 B.9 C.10 D.112.幾何：下面哪個(gè)圖形不是軸對(duì)稱圖形？（）A.正方形 B.平行四邊形 C.等腰梯形 D.圓3.邏輯推理：甲、乙、丙三人中只有一人會(huì)游泳。甲說：“我會(huì)游泳?！币艺f：“我不會(huì)游泳。”丙說：“甲不會(huì)游泳。”已知三人中只有一人說真話，會(huì)游泳的是（）。A.甲 B.乙 C.丙 D.無法確定4.行程問題：一輛汽車從甲地到乙地用了4小時(shí)，返回時(shí)速度提高了20%，返回時(shí)用了（）小時(shí)。A.3 B.3.2 C.3.5 D.45.簡(jiǎn)便運(yùn)算：計(jì)算2222×9999=（）。A.22217778 B.22217777 C.22217776 D.222177756.數(shù)字謎題：一個(gè)四位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是千位數(shù)字的3倍，十位數(shù)字是百位數(shù)字的2倍，這個(gè)四位數(shù)最小是（）。A.1123 B.1124 C.1125 D.11267.平均數(shù)：四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是20，如果把其中一個(gè)數(shù)改為24，平均數(shù)變?yōu)?2，被改的數(shù)原來是（）。A.12 B.14 C.16 D.188.邏輯推理：有紅、黃、藍(lán)三個(gè)盒子，每個(gè)盒子上寫著一句話。紅盒：“黃盒里有糖?！秉S盒：“藍(lán)盒里沒有糖?！彼{(lán)盒：“紅盒里沒有糖。”已知只有一個(gè)盒子上的話是真的，糖在（）盒。A.紅 B.黃 C.藍(lán) D.無法確定9.周期問題：2025年6月1日是星期日，那么2026年6月1日是星期（）。A.一 B.二 C.三 D.四10.年齡問題：爸爸今年40歲，兒子今年12歲，（）年前爸爸的年齡是兒子的5倍。A.4 B.5 C.6 D.711.植樹問題：在一個(gè)周長(zhǎng)為120米的圓形花壇周圍每隔6米種一棵樹，共需種（）棵樹。A.19 B.20 C.21 D.2212.定義新運(yùn)算：規(guī)定a※b=a×b+a÷b，那么6※3=（）。A.20 B.21 C.22 D.23三、計(jì)算題36×25+36×75999×1001125×（8+4）×25720÷18÷45.6+7.89+4.4100-9.9-9.9924×（25+125）12.5×3.2×2545×1021000÷25÷47.65×4.3+7.65×5.79999×2222+3333×3334四、解答題1.行程問題：甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地相向而行，甲車每小時(shí)行60千米，乙車每小時(shí)行50千米，相遇時(shí)甲車比乙車多行了60千米。A、B兩地相距多少千米？2.幾何問題：一個(gè)等腰三角形的頂角是底角的4倍，求頂角和底角的度數(shù)。3.平均數(shù)問題：五個(gè)數(shù)的平均數(shù)是30，如果把其中一個(gè)數(shù)改為50，平均數(shù)變?yōu)?5，被改的數(shù)原來是多少？4.工程問題：一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需要12天完成，乙單獨(dú)做需要15天完成。兩人合作4天后，剩下的由乙單獨(dú)完成，還需要幾天？5.年齡問題：小明今年10歲，爺爺今年70歲。幾年后爺爺?shù)哪挲g是小明的5倍？五、邏輯推理題甲、乙、丙、丁四人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，分別獲得一、二、三、四名。已知：甲不是第一名；乙是第三名；丙的名次比丁高；丁不是第四名。請(qǐng)排出四人的名次。參考答案及解析一、填空題1.答案：100000解析：125×32×25==(125×8)×(4×25)=1000×100=100000。2.答案：999000解析：999×999+999=999×(999+1)=999×1000=999000。3.答案：12解析：根據(jù)三角形三邊關(guān)系，第三邊小于5+8=13，取整數(shù)最大為12。4.答案：15解析：五個(gè)數(shù)總和=18×5=90，前三個(gè)數(shù)總和=15×3=45，后三個(gè)數(shù)總和=20×3=60，第三個(gè)數(shù)=45+60-90=15。5.答案：54解析：相遇時(shí)間=6÷(5-4)=6小時(shí)，總距離=(5+4)×6=54千米。6.答案：50解析：原式=(100-99)+(98-97)+…+(2-1)=50個(gè)1相加=50。7.答案：B解析：假設(shè)A真，則B假（獎(jiǎng)品不在C），C假（獎(jiǎng)品在A），矛盾；假設(shè)B真，則C假（獎(jiǎng)品在A），A假（獎(jiǎng)品在B），矛盾；假設(shè)C真，則A假（獎(jiǎng)品在B），B假（獎(jiǎng)品不在C），成立。8.答案：二解析：4月29日到5月20日共21天，21÷7=3周，故為星期二。9.答案：12解析：小三角形8個(gè)，由兩個(gè)小三角形組成的4個(gè)，共12個(gè)。10.答案：5解析：設(shè)x年后，34+x=3(8+x)，解得x=5。11.答案：82解析：道路一旁種樹200÷5+1=41棵，兩旁共82棵。12.答案：13解析：3△5=3×5+3-5=15+3-5=13。二、選擇題1.答案：C解析：(73+105+146)÷36=324÷36=9。2.答案：B解析：平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。3.答案：B解析：假設(shè)甲真，則乙假（乙會(huì)），矛盾；假設(shè)乙真，則甲假（甲不會(huì)），丙假（甲會(huì)），矛盾；假設(shè)丙真，則甲假（甲不會(huì)），乙假（乙會(huì)），成立。4.答案：B解析：返回速度=1×(1+20%)=1.2，時(shí)間=4÷1.2≈3.33小時(shí)，最接近3.2。5.答案：A解析：2222×9999=2222×(10000-1)=22220000-2222=22217778。6.答案：A解析：千位最小為1，個(gè)位為3，百位最小為1，十位為2，四位數(shù)為1123。7.答案：A解析：原總和=20×4=80，新總和=22×4=88，差為8，被改數(shù)原為24-8=16。8.答案：C解析：假設(shè)紅真，則黃假（藍(lán)有糖），藍(lán)假（紅有糖），矛盾；假設(shè)黃真，則藍(lán)假（藍(lán)有糖），紅假（黃沒有糖），成立。9.答案：A解析：2026年是平年，365÷7=52周余1天，故為星期一。10.答案：B解析：設(shè)x年前，40-x=5(12-x)，解得x=5。11.答案：B解析：封閉路線植樹，120÷6=20棵。12.答案：B解析：6※3=6×3+6÷3=18+2=20。三、計(jì)算題1.答案：3600解析：36×(25+75)=36×100=3600。2.答案：999999解析：999×1001=999×(1000+1)=999000+999=999999。3.答案：37500解析：125×12×25=125×(12×25)=125×300=37500。4.答案：10解析：720÷(18×4)=720÷72=10。5.答案：17.89解析：5.6+4.4=10，10+7.89=17.89。6.答案：80.11解析：100-(9.9+9.99)=100-19.89=80.11。7.答案：3600解析：24×150=3600。8.答案：1000解析：12.5×3.2×25=12.5×8×0.4×25=100×10=1000。9.答案：4590解析：45×(100+2)=4500+90=4590。10.答案：10解析：1000÷(25×4)=1000÷100=10。11.答案：76.5解析：7.65×(4.3+5.7)=7.65×10=76.5。12.答案：33330000解析：9999×2222+3333×3334=3333×(3×2222)+3333×3334=3333×(6666+3334)=3333×10000=33330000。四、解答題1.答案：660千米解析：相遇時(shí)間=60÷(60-50)=6小時(shí)，總距離=(60+50)×6=660千米。2.答案：頂角120°，底角30°解析：設(shè)底角為x，則頂角為4x，x+x+4x=180°，解得x=30°，頂角=120°。3.答案：25解析：原總和=30×5=150，新總