筆算除法試商教學(xué)設(shè)計(jì)

筆算除法試商教學(xué)設(shè)計(jì)演講人：日期:目錄CONTENTS01教學(xué)目標(biāo)設(shè)定02教學(xué)重難點(diǎn)分析03教學(xué)過程設(shè)計(jì)04試商策略分解05典型例題解析06鞏固與拓展01教學(xué)目標(biāo)設(shè)定掌握試商基本概念試商定義試商是一種在筆算除法中，通過估算或口算，初步確定商的大致范圍的算法。01試商可以大大減少除法的計(jì)算量，提高計(jì)算效率，并培養(yǎng)數(shù)感和估算能力。02試商的應(yīng)用場(chǎng)景試商廣泛應(yīng)用于長(zhǎng)除法、多位數(shù)除法等復(fù)雜除法的計(jì)算中。03試商的目的理解試商算法原理試商的策略通過將被除數(shù)進(jìn)行拆分、組合，使其更容易與除數(shù)進(jìn)行口算，從而得出近似的商。試商與調(diào)整試商的基本原理通過將被除數(shù)進(jìn)行拆分、組合，使其更容易與除數(shù)進(jìn)行口算，從而得出近似的商。通過將被除數(shù)進(jìn)行拆分、組合，使其更容易與除數(shù)進(jìn)行口算，從而得出近似的商。試商結(jié)果僅為初步估算，需通過實(shí)際計(jì)算驗(yàn)證其準(zhǔn)確性。準(zhǔn)確理解試商結(jié)果在試商過程中，要養(yǎng)成認(rèn)真、細(xì)致的計(jì)算習(xí)慣，避免因疏忽而導(dǎo)致的計(jì)算錯(cuò)誤。嚴(yán)謹(jǐn)?shù)挠?jì)算態(tài)度試商后，應(yīng)進(jìn)行檢查和驗(yàn)算，確保計(jì)算結(jié)果的正確性，提高運(yùn)算的準(zhǔn)確率。檢查與驗(yàn)算培養(yǎng)運(yùn)算準(zhǔn)確性意識(shí)02教學(xué)重難點(diǎn)分析試商方法的邏輯推導(dǎo)試商的概念和作用試商是筆算除法中的關(guān)鍵步驟，通過估算和試除，找到能夠整除被除數(shù)的商。01試商的方法根據(jù)除數(shù)和被除數(shù)的最高位，估計(jì)商的大小，并進(jìn)行試除。02試商的策略從高位開始試商，逐步減少試商的次數(shù)，提高計(jì)算的效率。03余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系判斷余數(shù)的定義余數(shù)的應(yīng)用余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系在除法運(yùn)算中，被除數(shù)減去商與除數(shù)的乘積后剩余的部分。如果余數(shù)等于0，則表示被除數(shù)能夠整除；如果余數(shù)小于除數(shù)，則表示試商過大，需要調(diào)??；如果余數(shù)大于或等于除數(shù)，則需要繼續(xù)試商。通過判斷余數(shù)的大小，可以調(diào)整試商的大小，確保計(jì)算的準(zhǔn)確性。數(shù)位分離法對(duì)于較大的被除數(shù)，可以將其拆分成若干個(gè)較小的數(shù)位進(jìn)行試商，以簡(jiǎn)化計(jì)算。復(fù)雜數(shù)位試商技巧近似估算法通過近似估算的方法，快速找到接近實(shí)際商的數(shù)值，并進(jìn)行試商。逐步逼近法在試商的過程中，根據(jù)余數(shù)的情況逐步調(diào)整商的大小，直到找到準(zhǔn)確的商。這種方法適用于除數(shù)較大或試商難度較大的情況。03教學(xué)過程設(shè)計(jì)通過貼近學(xué)生生活的情境，如購(gòu)物、分糖果等，引導(dǎo)學(xué)生理解除法的含義和必要性。情境導(dǎo)入情境導(dǎo)入與舊知回顧復(fù)習(xí)除法的基本概念、除法的算理和算法、除法的驗(yàn)算方法等，為學(xué)習(xí)筆算除法試商做鋪墊。舊知回顧分步演示試商操作確定商的最高位。根據(jù)被除數(shù)的最高位和除數(shù)的大小關(guān)系，確定商的最高位。步驟一試商。用試商的方法，將被除數(shù)的最高位與除數(shù)進(jìn)行試除，得到試商的結(jié)果。進(jìn)行驗(yàn)算。通過驗(yàn)算，檢查除法的計(jì)算結(jié)果是否正確，是否滿足除法的定義和性質(zhì)。步驟二調(diào)整商的大小。根據(jù)試商的結(jié)果和被除數(shù)的下一位，調(diào)整商的大小，使商與被除數(shù)的乘積最接近且不大于被除數(shù)。步驟三01020403步驟四教師出題，學(xué)生試做。教師巡視指導(dǎo)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)并糾正學(xué)生在試商過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤。師生互動(dòng)糾錯(cuò)演練互動(dòng)一學(xué)生出題，互相檢查。學(xué)生互相出題并解答，通過互相檢查，發(fā)現(xiàn)和糾正試商過程中的錯(cuò)誤?；?dòng)二總結(jié)歸納。師生共同總結(jié)試商的方法和步驟，歸納試商過程中容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤和對(duì)策，提高試商的準(zhǔn)確性和效率?；?dòng)三04試商策略分解四舍五入試商法四舍五入試商法原理闡述操作步驟適用范圍優(yōu)缺點(diǎn)分析四舍五入試商法是基于四舍五入原則，通過觀察被除數(shù)的近似值來初步確定商數(shù)。此方法適用于被除數(shù)較為接近某個(gè)整十、整百或整千數(shù)時(shí)，通過四舍五入簡(jiǎn)化計(jì)算。將被除數(shù)四舍五入到最接近的整十、整百或整千數(shù)，然后進(jìn)行除法運(yùn)算，得出近似商數(shù)。優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)便，易于掌握；缺點(diǎn)是所得結(jié)果可能不夠精確，需要后續(xù)調(diào)整。調(diào)整商數(shù)的依據(jù)原理闡述調(diào)整商數(shù)主要依據(jù)除法的性質(zhì)，即“除數(shù)不變，被除數(shù)增加或減少，商數(shù)相應(yīng)增加或減少”。適用范圍此方法適用于試商結(jié)果與實(shí)際商數(shù)存在偏差的情況，通過調(diào)整商數(shù)使計(jì)算結(jié)果更接近實(shí)際值。調(diào)整方法根據(jù)試商結(jié)果與實(shí)際值的偏差大小，逐步調(diào)整商數(shù)，直至得到準(zhǔn)確結(jié)果。注意事項(xiàng)調(diào)整商數(shù)時(shí)，需保持除數(shù)不變，同時(shí)確保調(diào)整后的商數(shù)與被除數(shù)相乘的結(jié)果接近或等于原被除數(shù)。原理闡述多位試商對(duì)比驗(yàn)證是通過多次試商，將不同試商結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，從而確定最準(zhǔn)確的商數(shù)。適用范圍此方法適用于被除數(shù)較大、試商難度較大或需要更高精度的情況。操作步驟先采用四舍五入試商法進(jìn)行初步試商，然后根據(jù)試商結(jié)果進(jìn)行多次調(diào)整，最后通過對(duì)比不同試商結(jié)果，確定最準(zhǔn)確的商數(shù)。優(yōu)缺點(diǎn)分析優(yōu)點(diǎn)是能夠確保計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，避免因試商不當(dāng)而產(chǎn)生的誤差；缺點(diǎn)是計(jì)算過程相對(duì)繁瑣，需要多次計(jì)算和對(duì)比。同時(shí)，此方法對(duì)計(jì)算者的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和計(jì)算能力要求較高。多位試商對(duì)比驗(yàn)證0102030405典型例題解析例題內(nèi)容首先確定商的最高位，然后比較被除數(shù)與除數(shù)的大小，確定試商的初始值；接著將試商值乘以除數(shù)，得到接近被除數(shù)的積；最后調(diào)整試商值，使得乘積最接近被除數(shù)且不大于被除數(shù)。解題步驟注意事項(xiàng)在試商過程中，要注意觀察被除數(shù)與除數(shù)的關(guān)系，及時(shí)調(diào)整試商值，避免出現(xiàn)誤差。42÷6=?，演示簡(jiǎn)單除數(shù)的筆算除法試商過程。簡(jiǎn)單除數(shù)案例演示有余數(shù)情況處理余數(shù)產(chǎn)生原因余數(shù)性質(zhì)處理方法實(shí)際應(yīng)用當(dāng)被除數(shù)不能被除數(shù)整除時(shí)，會(huì)產(chǎn)生余數(shù)。在得出商之后，將余數(shù)保留，作為后續(xù)計(jì)算或問題解答的一部分。余數(shù)一定小于除數(shù)，且余數(shù)的取值范圍在0到除數(shù)之間。在解決實(shí)際問題時(shí)，需要根據(jù)具體情況判斷是否需要保留余數(shù)，或者將余數(shù)進(jìn)行進(jìn)一步的處理。連續(xù)試商過程示范連續(xù)試商的定義當(dāng)被除數(shù)的位數(shù)較多，或者除數(shù)與被除數(shù)的大小相差不大時(shí)，需要通過多次試商才能得出最終結(jié)果。試商步驟演示試商過程中的觀察與調(diào)整以例題為基礎(chǔ)，演示如何通過連續(xù)試商逐步逼近最終結(jié)果。每一步試商都需要根據(jù)前一步的試商結(jié)果進(jìn)行調(diào)整，直到得出最終的商和余數(shù)。在連續(xù)試商過程中，要密切觀察被除數(shù)與除數(shù)之間的關(guān)系，以及試商值的變化情況。根據(jù)試商結(jié)果，及時(shí)調(diào)整下一步的試商策略，確保最終結(jié)果的準(zhǔn)確性。12306鞏固與拓展提供一系列與筆算除法試商相關(guān)的基本練習(xí)題，包括直接試商和需要運(yùn)用策略的題目，讓學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識(shí)?；揪毩?xí)課堂分層練習(xí)設(shè)計(jì)拓展練習(xí)設(shè)計(jì)一些具有挑戰(zhàn)性的題目，如需要運(yùn)用多個(gè)知識(shí)點(diǎn)解決的復(fù)雜問題，以拓展學(xué)生的思維能力和解題技巧。提高練習(xí)設(shè)置一些需要學(xué)生自主探索和發(fā)現(xiàn)的題目，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，提高解題能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。易錯(cuò)點(diǎn)強(qiáng)化訓(xùn)練識(shí)別易錯(cuò)點(diǎn)通過案例分析，讓學(xué)生識(shí)別筆算除法試商中的常見錯(cuò)誤，如除數(shù)誤用、商的定位錯(cuò)誤等。01針對(duì)性訓(xùn)練針對(duì)易錯(cuò)點(diǎn)設(shè)計(jì)專項(xiàng)訓(xùn)練，通過反復(fù)練習(xí)和糾正，幫助學(xué)生鞏固正確的方法和思路。02錯(cuò)誤分析引導(dǎo)學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行深入分析，找出錯(cuò)誤的原因，并給出正確的解決方案。03生活應(yīng)用場(chǎng)景延伸實(shí)際應(yīng)