初等幾何試題及答案

初等幾何試題及答案

單項選擇題（每題2分，共10題）1.三角形內(nèi)角和等于（）A.90°B.180°C.360°2.直角三角形斜邊的平方等于兩直角邊的平方和，這是（）定理A.勾股B.正弦C.余弦3.等腰三角形的兩個底角（）A.不相等B.相等C.不確定4.一個三角形有（）條高A.1B.2C.35.平行四邊形的對邊（）A.平行且相等B.平行不相等C.不平行6.圓的周長公式是（）A.C=2πrB.C=πr2C.C=4πr7.正六邊形的內(nèi)角和是（）A.720°B.540°C.360°8.從直線外一點到這條直線所畫的（）最短A.線段B.垂直線段C.斜線9.梯形的面積公式是（）A.S=(a+b)hB.S=(a+b)h÷2C.S=ah÷210.等邊三角形的每個內(nèi)角是（）A.60°B.90°C.120°多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于平面圖形的有（）A.三角形B.圓柱C.正方形D.球2.直角三角形的判定方法有（）A.有一個角是直角B.兩個銳角互余C.三邊滿足勾股定理D.有兩條邊相等3.以下哪些圖形是軸對稱圖形（）A.長方形B.平行四邊形C.等腰三角形D.圓4.三角形按角分類可以分為（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形5.以下關(guān)于圓的說法正確的有（）A.圓心確定圓的位置B.半徑確定圓的大小C.直徑是圓內(nèi)最長的線段D.圓有無數(shù)條對稱軸6.平行四邊形的性質(zhì)有（）A.對邊平行B.對邊相等C.對角相等D.對角線互相平分7.以下能拼成三角形的三條線段長度是（）A.3cm、4cm、5cmB.2cm、2cm、5cmC.1cm、2cm、3cmD.4cm、4cm、4cm8.多邊形的內(nèi)角和與（）有關(guān)A.邊數(shù)B.形狀C.周長D.面積9.等腰梯形的性質(zhì)有（）A.兩腰相等B.同一底上的兩個角相等C.對角線相等D.對邊平行且相等10.以下哪些屬于立體圖形（）A.正方體B.長方體C.圓錐D.扇形判斷題（每題2分，共10題）1.角的兩邊越長，角就越大。（）2.所有的直徑都相等，所有的半徑也都相等。（）3.三角形具有穩(wěn)定性。（）4.兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。（）5.正方形是特殊的長方形。（）6.一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)比是1:2:3，這個三角形是直角三角形。（）7.半徑是2厘米的圓，它的周長和面積相等。（）8.平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。（）9.等腰三角形一定是銳角三角形。（）10.兩點之間線段最短。（）簡答題（每題5分，共4題）1.簡述勾股定理及其用途。答案：勾股定理指直角三角形斜邊的平方等于兩直角邊的平方和。用途是已知直角三角形兩邊求第三邊，或判斷三角形是否為直角三角形。2.如何根據(jù)三角形內(nèi)角和求多邊形內(nèi)角和？答案：從多邊形一個頂點出發(fā)，可將多邊形分成(n-2)個三角形（n為邊數(shù)），因為三角形內(nèi)角和180°，所以多邊形內(nèi)角和為180°×(n-2)。3.說明平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。答案：通過割補法，把平行四邊形沿高剪開，平移后可拼成一個長方形，長方形的長等于平行四邊形的底，寬等于高，因長方形面積=長×寬，所以平行四邊形面積=底×高。4.簡述圓的周長和面積公式的推導(dǎo)思路。答案：圓周長通過測量、計算發(fā)現(xiàn)周長與直徑比值為π，得出C=πd或C=2πr；面積推導(dǎo)是把圓平均分成若干份拼成近似長方形，長方形長是圓周長一半，寬是半徑，從而得出S=πr2。討論題（每題5分，共4題）1.在生活中，哪些地方運用到了三角形的穩(wěn)定性？舉例并說明原理。答案：如自行車車架、籃球架等。原理是三角形三條邊固定后，形狀和大小就確定了，不易變形，能承受一定外力，所以在這些需要穩(wěn)固結(jié)構(gòu)的地方廣泛應(yīng)用。2.如何在實際生活中測量一個圓形物體的周長和面積？答案：測量周長可用繞線法，用繩子繞圓一周，量繩子長度；或滾動法，讓圓滾動一周量出距離。測量面積可先測直徑或半徑，再用面積公式S=πr2計算。3.討論長方形、正方形、平行四邊形之間的聯(lián)系與區(qū)別。答案：聯(lián)系：正方形是特殊長方形，長方形是特殊平行四邊形。區(qū)別：平行四邊形對邊平行且相等，對角相等；長方形四個角是直角；正方形不僅四個角是直角，四條邊還都相等。4.舉例說明相似三角形在實際生活中的應(yīng)用。答案：比如利用相似三角形測樹高，在同一時刻，人、樹與各自影子構(gòu)成相似三角形，已知人高、人影長和樹影長，利用相似三角形對應(yīng)邊成比例就能算出樹高。答案單項選擇題1.B2.A3.B4.C5.A6.A7.A8.B9.B10.A多項選擇題1.AC2.ABC3.ACD