8.3.3完全平方公式（1）教學(xué)設(shè)計(jì)　　2024-2025學(xué)年新魯教版（五四制）數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)

數(shù)學(xué)學(xué)科教案年級(jí)初一課題8.3.3完全平方公式課型新授備課人備課日期上課日期序號(hào)審核日期審核人教學(xué)目標(biāo)：1.了解并掌握完全平方公式2.理解完全平方公式的推導(dǎo)過(guò)程，并會(huì)應(yīng)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算教學(xué)重點(diǎn)：利用完全平方公式的進(jìn)行計(jì)算教學(xué)難點(diǎn)：完全平方公式的幾何表示教學(xué)過(guò)程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)復(fù)習(xí)鞏固，導(dǎo)入新課1.平方差公式：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差.2.計(jì)算：（1）（2）二、探究新知：用不用的方法計(jì)算下圖的面積結(jié)論：有圖1和圖2可得：(a+b)2=a2+2ab+b2兩數(shù)和的平方，等于它們的平方和加上它們積的2倍有圖3可得：(a-b)2=a2-2ab+b2兩數(shù)差的平方，等于它們的平方和減去它們積的2倍完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2【特征】(1)兩個(gè)公式的等號(hào)左邊都是一個(gè)二項(xiàng)式的完全平方，兩者僅有一個(gè)“符號(hào)”不同。(2)兩個(gè)公式的等號(hào)右邊都是二次三項(xiàng)式，其中首尾兩項(xiàng)是等號(hào)左邊二項(xiàng)式中每一項(xiàng)的平方，中間一項(xiàng)是左邊二項(xiàng)式中兩項(xiàng)乘積的2倍，兩者也僅有一個(gè)“符號(hào)”不同。【例5】利用完全平方公式計(jì)算：（1）（2）（3）解：（1）（2）（3）三、拓展探究：計(jì)算（1）1022（2）1972解：（1）1022=（100+2）2（2）1972=（200-3）2四、課堂達(dá)標(biāo)練習(xí)：1.下列式子中，可利用完全平方公式計(jì)算的是()A.(3x－y)(－3x－y)B.(3x－y)(3x＋y)C.(－3x－y)(－3x＋y)D.(－3x－y)(3x＋y)2.如果x2＋kxy＋16y2是一個(gè)完全平方式，那么k的值是()A.4B.±4C.8D.±83.計(jì)算：（1）（2）（3）五、課堂小結(jié)：完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2六、作業(yè)布置：復(fù)習(xí)平方差公式學(xué)生完成計(jì)算，引入完全平方公式學(xué)生觀察圖形，用不同的計(jì)算方法列式子依據(jù)完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，明確題目中各項(xiàng)與公式中項(xiàng)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，利用公式解題利用完全平方公式簡(jiǎn)便運(yùn)算進(jìn)一步鞏固完全平方公式的應(yīng)用板書設(shè)計(jì)：8.3.3完全平方公式1.(a+b)2=a2+2ab+b2