8.3.1平方差公式（1）教學(xué)設(shè)計(jì)　　2024-2025學(xué)年新魯教版（五四制）數(shù)學(xué)六年級下冊

數(shù)學(xué)學(xué)科教案年級初一課題8.3.1平方差公式（1）課型新授備課人備課日期上課日期序號審核日期審核人教學(xué)目標(biāo)：1.了解并掌握平方差公式。2.理解平方差公式的推導(dǎo)過程，并會應(yīng)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)重點(diǎn)：利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算教學(xué)難點(diǎn)：分析平方差公式的特征，正確應(yīng)用平方差公式教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動一、復(fù)習(xí)鞏固，導(dǎo)入新課1.單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則：p(a+b+c)=pa+pb+pc(p，a，b，c都是單項(xiàng)式)2.多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則：(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq(a，b，p，q分別是單項(xiàng)式)【情境導(dǎo)入】喜洋洋在計(jì)算980×1020時，覺得這道題的計(jì)算量很大，灰太狼得意的對喜洋洋說:“你把980×1020變成形(1000-20)(1000+20)不就簡單多了嗎？你知道灰太狼運(yùn)用了什么知識嗎？二、探究新知：計(jì)算下列多項(xiàng)式的積：(1)(x+1)(x-1)=_________=_____；(2)(m+2)(m-2)=_____________=_____；(3)(2x+1)(2x-1)=_____________=______.觀察計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？【猜想】(a+b)(a-b)=平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差【特征】(1)等號左邊是兩個二項(xiàng)式相乘，這兩個二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)；(2)等號右邊是乘式中兩項(xiàng)的平方差，即相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方【例1】利用平方差公式計(jì)算（1）（5+6x）（5–6x）（2）（x–2y）（x+2y）（3）（-m+n）（-m-n）解：（1）（5+6x）（5–6x）=（2）（x–2y）（x+2y）=（3）（-m+n）（-m-n）=三、拓展探究：【例2】利用平方差公式計(jì)算（1）（2）解：四、課堂達(dá)標(biāo)練習(xí)1.下列各式中，哪些能用平方差公式計(jì)算：（1）（2）（3）（4）2.計(jì)算：（1）（2）（3）（4）五、課堂小結(jié)：六、作業(yè)布置：教師提問運(yùn)算法則，學(xué)生口答，教師點(diǎn)評創(chuàng)設(shè)問題情境，引發(fā)學(xué)生思考，導(dǎo)入新課學(xué)生獨(dú)立完成解答學(xué)生觀察式子，尋找規(guī)律，猜想交流教師引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用公式解題充分理解平方差公式的特征，利用平方差公式正確解題進(jìn)一步鞏固平方差公式的計(jì)算板書設(shè)計(jì)：8.3.1平方差公式（1）1.平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b23.例2