人教版小學(xué)四年級數(shù)學(xué)上冊知識點與歸納(一)

第一單元、大數(shù)的相識

一、相識數(shù)位依次表

數(shù)

???億級萬級個級

級

數(shù)干百十千百+

億億億億萬萬萬萬千百+個

位位位位位位位位位位位位位

???

千百十千百十個

化億億億萬萬萬方千百十J

1、依據(jù)我國的計數(shù)習(xí)慣，從右邊起，每四個數(shù)位是一級。（例如：個級、萬級、億級。）

2、一、個、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億、百億、千億等都是計數(shù)單位。個級的計數(shù)單位有:個、十、

百、千。萬級的計數(shù)單位有：萬、十萬、百萬、千萬。億級的計數(shù)單位有：億、十億、百億、千億。

3、計數(shù)單位所占的位置叫做數(shù)位。個級的數(shù)位有：個位、十位、百位、千位。萬級的數(shù)位有：萬位、十萬位、百萬位、

千萬位。億級的數(shù)位有：億位、十億位、百億位、千億位。

4、每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10,這樣的計數(shù)方法叫十進制計數(shù)法。

5、10個一萬是十萬；10個十萬是一百萬；10個一百萬是一千萬：10個一千萬是一億。

6、10個一億是十億：10個十億是一百億；10個一百億是一千億。

7、從右邊數(shù)起，第5位是萬位；第9位是億位。

二、讀數(shù)的方法

1、讀數(shù)時，先分級。從個位起，每四個數(shù)位是一級。例如：（2496；0000）

2、讀數(shù)時，要從高位起，一級一級的往下讀。（要寫大寫數(shù)字。）

（一）、億以內(nèi)數(shù)的讀法（含有兩級的數(shù)的讀法）

1、先讀萬級，再讀個級。

2、萬級的數(shù)，要依據(jù)個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加上一個“萬”字。

3、每級末尾不管有幾個0,都不讀；其他數(shù)位上有一個?；蜻B續(xù)幾個0,都只讀一個0。

（二、）億以上數(shù)的讀法

1、先讀億級，再讀萬級，最終讀個級。

2、讀億級時，先依據(jù)個級的讀法來讀，再在后面加一個“億”字；讀萬級時，先依據(jù)個級的讀法來讀，再在后面加一個

“萬”字。

3、每級末尾不管有幾個0,都不讀；其他數(shù)位上有一個0或連續(xù)幾個0,都只讀一個0。

三、寫數(shù)的方法

（一）、億以內(nèi)數(shù)的寫法（留意：肯定要保證個級是四位數(shù)。）

1、先寫萬級，再寫個級；

2、哪個數(shù)位上?個計數(shù)單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0占位。

（二）、億以上數(shù)的寫法（留意：肯定要保證個級、萬級都是四位數(shù)。）

1、先寫億級、再寫萬級、最終寫個級；

2、哪個數(shù)位上一個計數(shù)單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0占位。

四、比較多位數(shù)大小的方法（先數(shù)位數(shù)確定位數(shù)相不相同）

1、位數(shù)不同時，位數(shù)多的數(shù)大于位數(shù)少的數(shù)。

2、位數(shù)相同時，從最高位比起，最高位上的數(shù)大的那個數(shù)就大，假如最高位上的數(shù)相同，就比較下一人數(shù)位上的數(shù)，直

到比較出大小為止。

五、數(shù)的改寫

1、把整萬的數(shù)改寫成用“萬”做單位的數(shù)：先分級，再將個級的四個0省略，換成“萬”字。

2、把整億的數(shù)改寫成用“億”做單位的數(shù)：先分級，再將個級、方級的八個0省略，換成“億”字。

六、用“四舍五入”法求近似數(shù)：

（“四舍五入”法：，5（有5、6、7、8、9、）向前一位進1；<5（有1、2、3、4、）舍去。）

1、非整萬的數(shù)改寫成用“萬”做單位的數(shù)：先找到萬位，再依據(jù)千位上的數(shù)，用“四舍五入”法求出它的近似數(shù)，最終

再改寫成用“萬”做單位的數(shù)。

2、非整億的數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)：先分級找到億位，再依據(jù)千萬位上的數(shù)，用“四舍五入”法求出它的近似數(shù),

最終內(nèi)改寫成用“億”做單位的數(shù)。

七、數(shù)的產(chǎn)生

1、表示物體個數(shù)的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、……都是自然數(shù)。一個物體也沒有，用0表示，0也是自然

數(shù)。全部的自然數(shù)都是整數(shù)。

2、最小的自然數(shù)是0,沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限的。

其次單元公頃和平方千米

一、我們學(xué)過的面積單位有：平方厘米、平方分米、平方米、公頃、平方千米。

1、邊長是100米的正方形的面積是1公頃。1公頃=10000平方米

2、邊長是1000米的正方形的面積是1平方千米。1平方千米=1000000平方米=100公頃

3、正方形周長=邊長X4面積=邊長X邊長

4、長方形周長=（長+寬）X2面積=長*寬

二、單位換算（大化小乘進率，小化大除進率）

1、平萬厘米和平方分米之間的進率是1001平方分米=100半萬厘米

2、平方分米和平方米之間的進率是1001平方米=100平方分米

3、公頃和平方米之間的進率是100001公頃=10000平方米

4、平方千米和公頃之間的進率是1001平方千米=100公頃

5、平方r米和平方米之間的進率是10000001平方「米=1000000平方米

第三單元角的度量

一、線段、直線、射線

1、線段有性h端點，不能向兩端延長，可以測量其長度。

2、直線沒有端點,可以向兩端無線延長，不能測量其長度。

3、射線只有個端點,只能向一端無限延長，不能測量其長度。

4、經(jīng)過?點可以畫多數(shù)條線段、直線和射線。經(jīng)過兩點只能畫?條線段、直線和射線。

5、把線段的兩端無限延長可以得到一條直線，把線段的一端無限延長可以得到一條射線。

二、角

隊—.京弓1田曲條4f角通常用符號“N”來表示。

鐺￡?尼斤名白勺陰志

記作：Z1,讀作：角1。記作：Z2,讀作：角2。

1、從一點引出的兩條射線所組成的圖形叫做角。這個點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的邊。

2、度量角的工具一一量角器；角的計量單位是“度”，用“?！北硎?；角通常用符號來表示。把半圓平分成180等

份，每一份所對的角的大小是I度。記做1°

3、角的大小與角的兩條邊的長短沒有關(guān)系；角的大小與角的兩條邊張開的大小有關(guān)，兩條邊張開得越天，用就越大；兩

條邊張開得越小角就越小。

4、角的分類銳角：小于90。直角=90。鈍角：大于90。小于180。平角=180°周角=360。

1周角=2半角=4直角=360°1半角=2直角=180°銳角〈直角〈鈍角〈半角〈周角

平角：一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)半周，形成的角叫做平角。

周角：一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)一周，形成的角叫做周角。

3時整或9時整，時針和分針成直角：6時整，時針和分針成平角：12時整，時針和分針成周角。

5、用量角器量角的方法：

①、把鼠角器的中心點與角的頂點重合，0?？潭染€與角的一條邊重合。

②、角的另一邊所對的量角器上的刻度，就是這個角的度數(shù)。

（量角忖，角的一條邊與內(nèi)圈的0?？潭染€重合，讀內(nèi)圈的度數(shù)；與外圈的0°刻度線重合，讀外圈的度數(shù)。）

6、用量角器畫角的方法：

1、畫一條射線，使量角器的中心利射線的端點重合，0?？潭染€和射線重合。

2、在量角器相應(yīng)刻度線的地方點一個點。

3、以畫出的射線的端點為端點通過剛畫的點，再畫一條射線。

第四單元三位數(shù)乘兩位數(shù)

一、三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法：

1、先用兩位數(shù)個位上的數(shù)去乘三位數(shù)，積的末位和兩位數(shù)的個位對齊

2、再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，積的末位和兩位數(shù)的十位對齊

3、把兩次乘得的積加起來

（三位數(shù)乘兩位數(shù)，積可能是四位數(shù)也可能是五位數(shù)。）

二、因數(shù)末位有0的乘法的簡便方法：

1、先把。前面的數(shù)相乘，冉有網(wǎng)個因數(shù)的末尾一共有幾個0,就在積德末尾添兒個0,（因數(shù)末尾若有0,先把0前數(shù)相

乘：再看末尾0幾個，就在積末添幾0,）

2、當(dāng)?shù)谝粋€因數(shù)中間有0時，用其次個因數(shù)每一位上的數(shù)一次去乘第一個因數(shù)中每一位上的數(shù)，。也要乘，與。相乘后,

在加進上來的數(shù)，寫在相應(yīng)的數(shù)位匕

三、積的改變規(guī)律:

1、兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘兒，積也要乘兒。

2、兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以兒（。除外），積也要除以兒。

3、兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)乘一個數(shù)，另一個因數(shù)同時除以相同的數(shù)，積不變。

4、兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)除以一個數(shù)（0除外），另一?個因數(shù)同時乘相同的數(shù)，積不變。

四、總價問題

1、每件商品的價錢，叫做單價。買了多少，叫做數(shù)量。一共用的錢數(shù)，叫做總價。

2、單價x數(shù)量=總價總價+數(shù)量=單價總價+單價=數(shù)量

五、路程問題

1、一共行了多長的路，叫做路程。每小時（或每分鐘等）行的路程，叫做速度。行了幾小時（或幾分鐘等），叫做時間。

2、速度x時間=路程路程+速度=時間路程+時間=速度

3、速度單位是復(fù)合單位，即“路程單位/時間單位”。（例如:千米/小時）

第五單元、平行四邊形和梯形

一、平行與垂直

1、.回.二.光面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系，不是平行就是相交。

2、在.同…生面內(nèi).不相交的兩條直線叫做現(xiàn)線|，也可以說這兩條直線相互平行。

圖-：“直線A和直線B是平行線；直線A和直線B相互平行。”

3、平行可以用符號“〃”表示。a與b相互平行，記作a〃b,讀作：a平行于b。

4、假如兩條直線相交成直角，就說這兩條直線相互垂直，其中?條直線叫做另?條直線的垂線，這兩笠直線的交點叫做

圓。圖二：“直線A和直線B相互垂直；直線A是直線B的垂線；點C是垂足?！?/p>

A

-------------------A

例一例二

5、垂直可以用符號“_L”表示。a與b相互垂直，記作a_Lb,讀作：a垂直于b。

6、兩條直線相互垂直，可以組成4個直角。有1個垂足。

7、從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。垂直的線段最短。

9、兩條平行線之間可以畫多數(shù)條垂直線段，這些垂直線段不僅相互平行而且長度相等。平行線間的垂直線段都相等。

10、過直線上一點和直線外一點畫已知直線的垂線，只可以畫1條。過直線外一點畫已知直線的平行線只可以畫1條。

二、畫垂線的方法

1、過直線上一點畫這條直線的垂線:

2、過直線外一點畫這條直線的垂線:

3、從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。垂直的線段最短。

即“點A到直線所畫的垂直線段最短：點A到這條直線的距離是10厘米”

三、畫平行線的方法：

1.可以用直尺和三角尺來畫平行級，先把三角尺的?條直角邊緊隼直線，再把直尺嫌匏三角尺的另?條直角邊，這時沿直尺平移三角尺，再

畫一條直線就可以了。

2、平行線間的垂直線段最短

3、畫出一條長3厘米，寬2厘米的長方形

先畫一條長3厘米的線段；再過線段端點畫一條2厘米的垂線；再過另一個點也畫一條2厘米的垂線；連接兩個端點就

可以

四、平行四邊形

1、兩組對邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形。

2、平行四邊形的兩組對邊不僅平行而且長度相等。

3、從平行四邊形一條邊上的一點向?qū)呉粭l垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平

行四邊形的底。

4、平行四邊形的特性：易變形，具有不穩(wěn)定性。生活中的掛衣架、推拉門和升降機都是利用了平行四邊形易變形的特性。

5、長方形拉動成平行四邊形后，周長不變，面積變了。

6、平行四邊形能畫出多數(shù)條高，同一底邊上的高都相等。

7、平行四邊形最多能畫出兩種長度的高。過一個頂點只能畫2條高。

五、梯形

1、只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。（梯形有且只有一組對邊平行，且平行的這組對邊長度不相等。）

2、相互平行的一組對邊是梯形的底。通常把較短的底叫做上底，較長的底叫做下底。

3、梯形中小平行的一組對邊叫作梯形的腰。

4、通過底上一個點向?qū)叜嫶咕€，這條垂線叫做梯形的高。

（梯形有多數(shù)條高，全部高長度都相等且相互平行。）

5、兩腰相等的梯形叫作等腰梯形。（等腰梯形兩腰相等，兩個底腳也相等。）

6、有一個角是直角的梯形叫做直角梯形。（直角梯形中直角所在的腰就是梯形的高。）

六、四邊形之間的關(guān)系

1、我們學(xué)過的四邊形有：長方形、正方形、平行四邊形、梯形。

2、它們的特征如下表：

四邊形邊數(shù)對邊是否平行對角是否相等對邊是否相等

2組對邊平行對角相等對邊相等

（四個角都是直角）（四條邊都相等）

□4

2組對邊平行對角相等對邊相等

（四個角都是直角）

4

2組對邊平行對邊相等

對角相等

U4

只有1組對邊平行對邊不相等

對角不相等

r\4

從左邊表格中各種四邊形的特征發(fā)覺：

①、長方形和正方形是特別的平行四邊形。

②、正方形是特別的長方形。

③、正方形、長方形、平行四邊形有兩組對邊分別平行。

④、梯形只有一組對邊相互平行。

第六單元除數(shù)是兩位數(shù)的除法

一、口算除法

I、表內(nèi)除法：被除數(shù)和除數(shù)的末尾同時去掉相同個數(shù)的0,商不變。

2、想乘法算除法

二、除法估算

1、被除數(shù)是兩位數(shù)的除法估算