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文檔簡介
計量數(shù)據(jù)的處理課前導(dǎo)入利用感量為萬分之一的天平稱量某種試劑的質(zhì)量,請按照可靠數(shù)字加一位存疑數(shù)字的方式進行有效數(shù)字讀取,并將數(shù)據(jù)記錄在表1中。按照GB/T8170—2008《數(shù)值修約規(guī)則與極限數(shù)值的表示和判定》對稱量數(shù)據(jù)進行數(shù)值修約至小數(shù)點后三位。物體(物質(zhì))試樣質(zhì)量質(zhì)量讀數(shù)(g)
表1直接稱量法數(shù)據(jù)記錄表圖感量為萬分之一的電子天平任務(wù)分析根據(jù)以上工作任務(wù),我們需要首先學(xué)習(xí)可靠數(shù)字、存疑數(shù)字、有效數(shù)字、數(shù)值修約規(guī)則等內(nèi)容,具備檢測數(shù)據(jù)讀數(shù)、記錄能力和運用GB/T8170—2008《數(shù)值修約規(guī)則與極限數(shù)值的表示和判定》對數(shù)據(jù)進行數(shù)值修約的能力。把通過直讀獲得的準(zhǔn)確數(shù)字叫做可靠數(shù)字。計量數(shù)據(jù)相關(guān)術(shù)語011.可靠數(shù)字通過估讀得到的那部分?jǐn)?shù)字叫做存疑數(shù)字。2.存疑數(shù)字把測量結(jié)果中能夠反映被測量大小的帶有一位存疑數(shù)字的全部數(shù)字叫有效數(shù)字。在數(shù)學(xué)中,有效數(shù)字是指在一個數(shù)中,從該數(shù)的第一個非零數(shù)字起,直到末尾數(shù)字止的數(shù)字稱為有效數(shù)字。3.有效數(shù)字01提示:這一數(shù)值中,1.296是準(zhǔn)確的,即可靠數(shù)字;最后一位數(shù)字“0”是可疑的,即存疑數(shù)字,可能有上下一個單位的誤差,即其實際質(zhì)量是在1.2960±0.0001g范圍內(nèi)的某一個數(shù)值;有效數(shù)字是五位,即1.2960。思考用天平稱得某物質(zhì)的質(zhì)量是1.2960g,請說說它的可靠數(shù)字、存疑數(shù)字和有效數(shù)字?計量數(shù)據(jù)相關(guān)術(shù)語通過省略原數(shù)值的最后若干位數(shù)字,調(diào)整所保留的末位數(shù)字,使最后所得到的值最接近原數(shù)值的過程。經(jīng)數(shù)值修約后的數(shù)值稱為(原數(shù)值的)修約值。計量數(shù)據(jù)相關(guān)術(shù)語014.數(shù)值修約是指修約值的最小數(shù)值單位。修約間隔的數(shù)值一經(jīng)確定,修約值即為該數(shù)值的整數(shù)倍。5.修約間隔01提示:指定修約間隔為0.1,修約值應(yīng)在0.1的整數(shù)倍中選取,相當(dāng)于將數(shù)值修約到一位小數(shù)。思考修約間隔的數(shù)值一經(jīng)確定,修約值即為該數(shù)值的整數(shù)倍,你能舉一個例子說明嗎?計量數(shù)據(jù)相關(guān)術(shù)語數(shù)值修約規(guī)則02四舍:擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字小于5,則舍去,保留其余各位數(shù)不變。例如:14.2432如何修約成三位有效數(shù)字?提示:從第四位開始的“432”就是擬舍去的數(shù)字,其左邊的第一個數(shù)字“4”小于5,應(yīng)舍去,所以修約為14.2。數(shù)字修約口訣:四舍六入五考慮,五后非零則進一,五后為零視奇偶,奇升偶舍要注意,修約一次要到位。四舍六入五留雙數(shù)值修約規(guī)則02六入:擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字大于5,則進一,即保留數(shù)字的末位數(shù)字加1。例如:14.26如何修約成三位有效數(shù)字?提示:從第四位開始的“6”就是擬舍去的數(shù)字,其左邊的第一個數(shù)字“6”大于5,應(yīng)進一,所以修約為14.3。四舍六入五留雙數(shù)值修約規(guī)則02五留雙:第一種情況:擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字是5,且其后有非0數(shù)字時進一,即保留數(shù)字的未位數(shù)字加1。(無論5前面是單雙,都進一)例如:2.0502如何修約至一位小數(shù)?提示:結(jié)果為2.1(簡寫為2.0502→2.1)四舍六入五留雙數(shù)值修約規(guī)則02五留雙:第二種情況:擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字為5,且其后無數(shù)字或皆為0時,若所保留的末位數(shù)字為奇數(shù)(1,3,5、7、9)則進一,即保留數(shù)字的末位數(shù)字加1:若所保留的末位數(shù)字為偶數(shù)(0,2,4、6、8),則舍去。即“奇進偶不進”。例如:0.3500和12.25如何修約至一位小數(shù)?提示:0.3500→0.4為“奇進”,12.25→12.2為“偶不進”。四舍六入五留雙數(shù)值修約規(guī)則02進舍規(guī)則特別注意不允許連續(xù)修約擬修約數(shù)字應(yīng)在確定修約間隔或指定修約數(shù)位后一次修約獲得結(jié)果,不得多次連續(xù)修約。例如:修約97.46,修約間隔為1。首先將97.46修約至97.5,再次將97.5修約至98。請問這種修約方式對嗎,為什么?數(shù)值修約規(guī)則02提示:提示:不對。指定修約間隔為1,修約值應(yīng)在1的整數(shù)倍中選取,相當(dāng)于將數(shù)值修約到個數(shù),修約數(shù)字應(yīng)一次修約獲得結(jié)果。正確的做法是按照四舍六入五留雙的規(guī)則將97.46修約至97,即從第三位開始的“46”都是擬舍去的數(shù)字,其左邊的第一個數(shù)字“4”小于5,應(yīng)舍去,所以修約值為97。按照可靠數(shù)字加一位存疑數(shù)字的方式進行有效數(shù)字讀取并記錄。選取感量為萬分之一的天平稱量試劑,讀數(shù)并將數(shù)據(jù)記錄至表1中。用天平稱得試樣質(zhì)量是2.3845g,這一數(shù)值中,2.384是可靠數(shù)字,最后一位數(shù)字“5”是存疑數(shù)字,可能有上下一個單位的誤差,即其實際質(zhì)量是在2.3845±0.0001g范圍內(nèi)的某一個數(shù)值。數(shù)值修約規(guī)則02完成任務(wù):數(shù)值修約規(guī)則02物體(物質(zhì))試樣質(zhì)量質(zhì)量讀數(shù)(g)
表1直接
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