結(jié)構(gòu)力學(xué) 課件全套

結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)課件課程基本信息課程名稱：結(jié)構(gòu)力學(xué)英文名稱：StructuralMechanics面向?qū)I(yè)：土木工程開課年級(jí)：本科2年級(jí)課程地位：學(xué)科核心基礎(chǔ)課課程學(xué)時(shí)：72學(xué)時(shí)課程學(xué)分：4.5學(xué)分先修課程：理論力學(xué)、材料力學(xué)、

高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)后續(xù)課程：混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、

土木工程結(jié)構(gòu)抗震…參考教材：汪大洋、陳再現(xiàn)、曾森.結(jié)構(gòu)力學(xué)[M].高等教育出版社,2025.參考教輔：張永山、趙桂峰等.結(jié)構(gòu)力學(xué)典型例題分析[M].中國建筑工業(yè)出版社,2015.參考教輔：張永山、汪大洋.結(jié)構(gòu)力學(xué)習(xí)題集[M].科學(xué)出版社,2018.課程基本信息第1章：緒論第2章：幾何組成分析第3章：靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算第4章：結(jié)構(gòu)位移計(jì)算第5章：力法第6章：位移法第7章：力矩分配法和建立分配法第

8章：影響線1緒論§1.1

結(jié)構(gòu)力學(xué)發(fā)展簡(jiǎn)史§1.2結(jié)構(gòu)力學(xué)的研究對(duì)象和任務(wù)§1.3平面桿系結(jié)構(gòu)

計(jì)算簡(jiǎn)圖

桿系結(jié)構(gòu)分類

支座受力與約束特征

結(jié)點(diǎn)受力與約束特征§1.4荷載分類§1.5基本假設(shè)1緒論結(jié)構(gòu)力學(xué)發(fā)展簡(jiǎn)史結(jié)構(gòu)力學(xué)伴隨人類歷史各種建筑物、構(gòu)造物的建造與發(fā)展，持續(xù)散發(fā)著強(qiáng)烈的生命力，是一門既古老又年輕的學(xué)科直至17世紀(jì)，牛頓集前人之大成著《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》，搭建起經(jīng)典力學(xué)的基本框架19世紀(jì)初，工業(yè)發(fā)展對(duì)大規(guī)模工程結(jié)構(gòu)不斷提出需求，較為精確的工程結(jié)構(gòu)分析理論和分析方法逐漸獨(dú)立出來到19世紀(jì)中葉，結(jié)構(gòu)力學(xué)在經(jīng)典力學(xué)的框架下發(fā)展為一門獨(dú)立的學(xué)科體系進(jìn)入20世紀(jì)后，有限單元法、電子計(jì)算機(jī)的迅速發(fā)展使得大型、復(fù)雜結(jié)構(gòu)計(jì)算成為可能，結(jié)構(gòu)力學(xué)的研究和應(yīng)用水平提到了一個(gè)全新的高度1緒論§1.1結(jié)構(gòu)力學(xué)的研究對(duì)象和任務(wù)研究對(duì)象：工程結(jié)構(gòu)，簡(jiǎn)稱結(jié)構(gòu)工程結(jié)構(gòu)：能承受、傳遞荷載而起骨架作用的部分結(jié)構(gòu)分類：桿系結(jié)構(gòu)、板殼結(jié)構(gòu)、實(shí)體結(jié)構(gòu)1緒論§1.1結(jié)構(gòu)力學(xué)的研究對(duì)象和任務(wù)桿系結(jié)構(gòu)：由橫截面尺寸遠(yuǎn)小于其長度方向的桿件相互聯(lián)結(jié)組成的結(jié)構(gòu)1緒論§1.1結(jié)構(gòu)力學(xué)的研究對(duì)象和任務(wù)武漢長江大橋是新中國修建的第一座公鐵兩用的長江大橋1955年9月動(dòng)工，1957年7月主橋合龍，1957年10月通車線路全長1670.4m，主橋全長1155.5m上層橋面雙向四車道，設(shè)計(jì)速度100km/h下層為雙線鐵軌，設(shè)計(jì)速度160km/h主橋?yàn)殇撹旒苄问健耙粯蝻w架南北，天塹變通途”桿系結(jié)構(gòu)：由橫截面尺寸遠(yuǎn)小于其長度方向的桿件相互聯(lián)結(jié)組成的結(jié)構(gòu)1962年第三套人民幣1緒論§1.1結(jié)構(gòu)力學(xué)的研究對(duì)象和任務(wù)桿系結(jié)構(gòu)：由橫截面尺寸遠(yuǎn)小于其長度方向的桿件相互聯(lián)結(jié)組成的結(jié)構(gòu)國家體育館呈空間馬鞍橢圓形，南北長333米主體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使用年限100年，耐火等級(jí)為一級(jí)，抗震設(shè)防烈度8度由巨大的門式鋼架組成，共有24根桁架柱，桁架柱最大斷面25m×20m，高度達(dá)67m，單榀最重達(dá)500噸鋼結(jié)構(gòu)總用鋼量為4.2萬噸，部分鋼材采用Q460，鋼板厚度達(dá)110mm混凝土看臺(tái)地下1層、地上7層，鋼筋混凝土框架-剪力墻體系，鋼結(jié)構(gòu)與看臺(tái)上部完全脫開，但共基礎(chǔ)1緒論§1.1結(jié)構(gòu)力學(xué)的研究對(duì)象和任務(wù)板殼結(jié)構(gòu)：厚度方向尺寸遠(yuǎn)小于其他兩個(gè)方向尺寸的結(jié)構(gòu)大型儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)(22萬方LNG儲(chǔ)罐)1緒論§1.1結(jié)構(gòu)力學(xué)的研究對(duì)象和任務(wù)板殼結(jié)構(gòu)：厚度方向尺寸遠(yuǎn)小于其他兩個(gè)方向尺寸的結(jié)構(gòu)穹頂結(jié)構(gòu)(印度泰姬陵)1緒論§1.1結(jié)構(gòu)力學(xué)的研究對(duì)象和任務(wù)實(shí)體結(jié)構(gòu)：三個(gè)方向尺寸相當(dāng)?shù)慕Y(jié)構(gòu)三峽大壩為當(dāng)今世界上最大的水利樞紐建筑之一壩體為混凝土重力壩，壩軸線長2309.47米，全長2335米壩頂高程185m，最大壩高181m正常蓄水位175m，總庫容393億m3，其中防洪庫容221.5億m3發(fā)電總裝機(jī)容量2250萬千瓦，年發(fā)電量超1000億千瓦時(shí)1緒論§1.1結(jié)構(gòu)力學(xué)的研究對(duì)象和任務(wù)實(shí)體結(jié)構(gòu)：三個(gè)方向尺寸相當(dāng)?shù)慕Y(jié)構(gòu)1緒論§1.1結(jié)構(gòu)力學(xué)的研究對(duì)象和任務(wù)結(jié)構(gòu)力學(xué)的研究對(duì)象：平面桿系結(jié)構(gòu)，最簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)型式研究任務(wù)：研究體系的組成規(guī)律、合理形式以及結(jié)構(gòu)在外因作用下的強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性的計(jì)算原理和計(jì)算方法，從而確保結(jié)構(gòu)的經(jīng)濟(jì)性和安全性培養(yǎng)目標(biāo)：系統(tǒng)掌握結(jié)構(gòu)力學(xué)知識(shí)，能熟練分析結(jié)構(gòu)性能，提升計(jì)算能力，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的態(tài)度和作風(fēng)，為后續(xù)課程、以及畢業(yè)后從事結(jié)構(gòu)分析、設(shè)計(jì)、施工、科研打下理論基礎(chǔ)1緒論§1.2結(jié)構(gòu)力學(xué)基本假定連續(xù)性假定：認(rèn)為整個(gè)結(jié)構(gòu)的體積都被組成該物體的介質(zhì)所充滿，不留下任何空隙，則結(jié)構(gòu)的物理量(如應(yīng)力、應(yīng)變、位移、內(nèi)力等)關(guān)于坐標(biāo)的函數(shù)在數(shù)學(xué)上是連續(xù)的完全線彈性假定：在結(jié)構(gòu)引起形變的外力被去除后，該結(jié)構(gòu)能完全恢復(fù)原形而沒有任何剩余形變，且形變與引起形變的應(yīng)力之間成正比，即結(jié)構(gòu)在任一瞬時(shí)的形變完全決定于其在該瞬時(shí)所受的外力，與過去的受力情況無關(guān)，可以只關(guān)注結(jié)構(gòu)的當(dāng)下，而不去追溯其歷史小變形假定：結(jié)構(gòu)受力后，其上各點(diǎn)的位移均遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于結(jié)構(gòu)原有尺寸，且應(yīng)變、轉(zhuǎn)角均遠(yuǎn)小于1，即可認(rèn)為轉(zhuǎn)角和應(yīng)變的二次和高次冪或乘積相對(duì)于其本身都可以忽略不計(jì)以上假定將結(jié)構(gòu)力學(xué)所討論的問題限定在線性系統(tǒng)范疇中，使得結(jié)構(gòu)計(jì)算結(jié)果可以進(jìn)行線性疊加，即由兩個(gè)及以上荷載共同作用產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)計(jì)算結(jié)果(包括內(nèi)力、位移、應(yīng)變等)，與每個(gè)荷載單獨(dú)作用產(chǎn)生的計(jì)算結(jié)果之和相等，這種線性疊加常稱為疊加原理1緒論§1.3平面桿系結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖·計(jì)算簡(jiǎn)圖基本要素平面桿系結(jié)構(gòu)作為結(jié)構(gòu)力學(xué)的主要研究對(duì)象，其由桿件、結(jié)點(diǎn)和支座三個(gè)基本要素通過一定的聯(lián)結(jié)而組成桿件有直桿件和曲桿件兩種類型支座是將基礎(chǔ)與結(jié)構(gòu)聯(lián)系起來的裝置，其主要作用是支撐結(jié)構(gòu)和限制所支撐方向的位移，包括可動(dòng)鉸支座、固定鉸支座、固定支座和定向支座等，其中定向支座和剛臂通常在實(shí)際工程結(jié)構(gòu)中不存在，是為了計(jì)算分析需要而抽象出來的結(jié)點(diǎn)即桿件之間的聯(lián)結(jié)點(diǎn)，主要包括鉸結(jié)點(diǎn)、剛結(jié)點(diǎn)、組合結(jié)點(diǎn)、鏈桿結(jié)點(diǎn)等，其中鏈桿結(jié)點(diǎn)通常在實(shí)際工程結(jié)構(gòu)中不存在，同樣是為計(jì)算需要而抽象出來的1緒論§1.3平面桿系結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖·支座受力與約束特征類別受力特征圖例受力與約束特征說明可動(dòng)鉸支座（鏈桿支座）可動(dòng)鉸支座限制鏈桿方向（鏈桿兩個(gè)鉸連線的方向）的線位移，在該方向受到了約束，去掉鏈桿支座暴露出沿鏈桿方向的作用力固定鉸支座固定鉸支座限制兩個(gè)方向的線位移，在兩個(gè)方向受到了約束，去掉固定鉸支座暴露出兩個(gè)力（兩個(gè)集中力）固定支座（固定端）固定支座限制了三個(gè)位移（兩個(gè)線位移和一個(gè)角位移），去掉固定支座將暴露出三個(gè)力（兩個(gè)集中力和一個(gè)力矩）定向支座定向支座限制了角位移和沿鏈桿方向的線位移，去掉定向支座將暴露出兩個(gè)力（一個(gè)集中力和一個(gè)力矩）剛臂支座（剛臂）剛臂支座限制角位移，去掉剛臂將暴露出力矩線彈簧支座（限制線位移彈性支座）線彈簧支座限制線位移，去掉彈簧支座暴露出沿彈簧方向的集中力。此處沿彈簧方向的線位移不是零，線位移和反力大小成正比，符合胡克定律轉(zhuǎn)動(dòng)彈簧支座（限制轉(zhuǎn)動(dòng)彈性支座）轉(zhuǎn)動(dòng)彈簧支座限制兩個(gè)線位移和一個(gè)角位移，去掉彈簧支座暴露出兩個(gè)集中力和一個(gè)力矩。此處角位移不是零，角位移和力矩大小成正比，符合胡克定律1緒論§1.3平面桿系結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖·結(jié)點(diǎn)受力與約束特征類別受力特征圖例受力與約束特征說明鏈桿結(jié)點(diǎn)鏈桿結(jié)點(diǎn)在鏈桿方向有約束(限制)，鏈桿切斷暴露出一對(duì)沿鏈桿方向的作用力鉸結(jié)點(diǎn)鉸結(jié)點(diǎn)在兩個(gè)線位移方向有約束，切斷鉸結(jié)點(diǎn)暴露出一對(duì)軸力和一對(duì)剪力定向結(jié)點(diǎn)定向結(jié)點(diǎn)限制角位移和鏈桿方向線位移，切斷定向結(jié)點(diǎn)暴露出一對(duì)彎矩和一對(duì)沿鏈桿方向的作用力剛結(jié)點(diǎn)剛結(jié)點(diǎn)在三個(gè)位移方向都有限制，切斷剛結(jié)點(diǎn)暴露出一對(duì)軸力、一對(duì)剪力和一對(duì)彎矩組合結(jié)點(diǎn)（半鉸結(jié)點(diǎn)）組合結(jié)點(diǎn)由剛結(jié)點(diǎn)和鉸結(jié)點(diǎn)組合而成。剛結(jié)點(diǎn)部分在三個(gè)位移方向都有限制，切斷剛結(jié)點(diǎn)暴露出一對(duì)軸力、一對(duì)剪力和一對(duì)彎矩。鉸結(jié)點(diǎn)部分切斷暴露一對(duì)軸力和一對(duì)剪力，此處的力和剛結(jié)點(diǎn)的不同1緒論§1.3平面桿系結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖·計(jì)算簡(jiǎn)圖實(shí)際結(jié)構(gòu)：受力復(fù)雜，若按其真實(shí)受力進(jìn)行分析往往難以做到，也無必要簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)：對(duì)實(shí)際結(jié)構(gòu)加以簡(jiǎn)化，保留主要因素、忽略次要因素，“存本去末”，盡可能符合實(shí)際、盡可能簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖：常將空間結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為平面結(jié)構(gòu)、桿件簡(jiǎn)化為軸線、支座簡(jiǎn)化為不同形式的結(jié)點(diǎn)等，這種代替實(shí)際結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化圖形稱為結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖縱梁橫梁橋墩橋墩主梁縱梁橋面結(jié)構(gòu)1緒論§1.3平面桿系結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖·計(jì)算簡(jiǎn)圖結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖：常將空間結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為平面結(jié)構(gòu)、桿件簡(jiǎn)化為軸線、支座簡(jiǎn)化為不同形式的結(jié)點(diǎn)等，這種代替實(shí)際結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化圖形稱為結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖1緒論§1.3平面桿系結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖·計(jì)算簡(jiǎn)圖結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖：常將空間結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為平面結(jié)構(gòu)、桿件簡(jiǎn)化為軸線、支座簡(jiǎn)化為不同形式的結(jié)點(diǎn)等，這種代替實(shí)際結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化圖形稱為結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖1緒論§1.3平面桿系結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖·平面桿系結(jié)構(gòu)分類平面桿系結(jié)構(gòu)分類：梁結(jié)構(gòu)、拱結(jié)構(gòu)、剛架結(jié)構(gòu)、桁架結(jié)構(gòu)、組合結(jié)構(gòu)梁結(jié)構(gòu)：以受彎為主的構(gòu)件，有單跨和多跨之分，其軸線一般為直線拱結(jié)構(gòu)：軸線一般為曲線，在豎向荷載作用下支座處會(huì)產(chǎn)生水平反力1緒論§1.3平面桿系結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖·平面桿系結(jié)構(gòu)分類剛架結(jié)構(gòu)：通常由直桿件組成，含有剛結(jié)點(diǎn)，桿件一般同時(shí)承擔(dān)彎矩、剪力和軸力作用，其中以承擔(dān)彎矩為其主要受力特征桁架結(jié)構(gòu)：由直桿件組成的鉸接體系，荷載作用在結(jié)點(diǎn)處，桿件只有軸力(亦稱為二力桿)組合結(jié)構(gòu)：一般同時(shí)含有受彎桿件和二力桿1緒論§1.4荷載分類荷載：荷載是主動(dòng)作用于結(jié)構(gòu)上的外力按荷載作用時(shí)間：恒載、活載按荷載作用位置是否變化：固定荷載、移動(dòng)荷載按荷載對(duì)結(jié)構(gòu)是否產(chǎn)生動(dòng)力效應(yīng)：靜力荷載、動(dòng)力荷載1緒論§1.5結(jié)構(gòu)力學(xué)學(xué)習(xí)方法循序漸進(jìn)，學(xué)原于思：結(jié)構(gòu)力學(xué)的知識(shí)點(diǎn)安排是環(huán)環(huán)相扣的，尤其是前八章，具有非常清晰的遞進(jìn)關(guān)系，任何一環(huán)沒理解、掌握，都會(huì)影響后續(xù)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)抓住重點(diǎn)：學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)力學(xué)首先要分清主次，結(jié)構(gòu)力學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)重點(diǎn)在于對(duì)基本概念的理解和掌握程度，不要死記硬背，需要記住的知識(shí)，學(xué)會(huì)自己能夠推導(dǎo)或總結(jié)出來，做到知其所以然重視邏輯思維：很多“未知問題”知識(shí)點(diǎn)都是在已知知識(shí)點(diǎn)基礎(chǔ)上求解的，即“化未知問題為已知問題來解決”，要重視各知識(shí)點(diǎn)之間的邏輯關(guān)系多分析、多訓(xùn)練、多總結(jié)：學(xué)好結(jié)構(gòu)力學(xué)需要投入時(shí)間，完成一定數(shù)量的訓(xùn)練，才能達(dá)到熟能生巧，運(yùn)用自如，不做作業(yè)或少做作業(yè)，很難理論結(jié)合實(shí)際：結(jié)構(gòu)力學(xué)知識(shí)來源于實(shí)踐，一定要學(xué)會(huì)用于實(shí)踐，才能更好地掌握知識(shí)，進(jìn)而達(dá)到解決問題的能力，理論與實(shí)踐相結(jié)合，相輔相成§2.1

基本概念§2.2平面體系的幾何組成分析

三剛片規(guī)則

二剛片規(guī)則

二元體規(guī)則§2.3典型例題分析§2.4計(jì)算自由度§2.5幾何組成與靜定性§2.6零載法與等價(jià)思想應(yīng)用探討2平面體系的幾何組成分析2幾何組成分析§2.1平面體系的幾何組成分析·基本概念平面體系：以某種方式聯(lián)結(jié)的桿件體系及其約束、外因作用都在同一平面內(nèi)什么樣的平面體系才能作為結(jié)構(gòu)？不考慮材料應(yīng)變(剛片)，當(dāng)任意作用時(shí)無剛體運(yùn)動(dòng)，能保持幾何和位置不變?cè)趺磁袛嗄芊褡鳛榻Y(jié)構(gòu)？需分析是否發(fā)生剛體運(yùn)動(dòng)，該分析過程即成為幾何組成分析2幾何組成分析§2.1平面體系的幾何組成分析·基本概念幾何不變體系：幾何形狀和位置不發(fā)生變化，即無剛體運(yùn)動(dòng)、能保持平衡幾何可變體系：幾何形狀和(或)位置能發(fā)生變化，即有剛體運(yùn)動(dòng)、不能保持平衡常變體系：只要有荷載作用就能隨時(shí)發(fā)生形狀和(或)位置變化瞬變體系：荷載作用某一瞬時(shí)發(fā)生微小形狀改變，但隨后構(gòu)成幾何不變體系2幾何組成分析§2.1平面體系的幾何組成分析·基本概念剛片：在平面上的幾何不變部分。剛片與桿件等價(jià)、剛片不拘泥于一種形式自由度：確定體系位置所需的獨(dú)立坐標(biāo)數(shù)目2幾何組成分析§2.1平面體系的幾何組成分析·基本概念約束：凡是能減少體系自由度的裝置，也稱為聯(lián)系鉸(實(shí)鉸)：1個(gè)鉸能減少2個(gè)自由度鏈桿：1個(gè)鏈桿能減少1個(gè)自由度剛性連接：1個(gè)剛性連接能減少3個(gè)自由度虛鉸：1個(gè)鉸能減少2個(gè)自由度，虛鉸與實(shí)鉸等價(jià)2幾何組成分析§2.1平面體系的幾何組成分析·基本概念必要約束：體系自由度隨約束的去掉而增加多余約束：體系自由度隨約束的去掉而保持改變，多余約束并不唯一無多余約束的幾何不變體系、有多余約束的幾何不變體系2幾何組成分析§2.2平面體系的幾何組成分析·分析方法平面圖形中，三角形具有穩(wěn)定性，是最簡(jiǎn)單的一種穩(wěn)定形式鉸接三角形：三桿件彼此鉸結(jié)，三鉸不共線、不共點(diǎn)，無多余約束幾何不變體鉸結(jié)三角形是最基本的規(guī)則，由此可衍生三種常見組成規(guī)則三剛片規(guī)則、二剛片規(guī)則、二元體規(guī)則2幾何組成分析§2.2平面體系的幾何組成分析·分析方法·三剛片規(guī)則三剛片規(guī)則：三個(gè)剛片由不共線、不共點(diǎn)的三個(gè)鉸(虛鉸)兩兩相連鉸接三角形2幾何組成分析§2.2平面體系的幾何組成分析·分析方法·三剛片規(guī)則三剛片規(guī)則：三個(gè)剛片由不共線、不共點(diǎn)的三個(gè)鉸(虛鉸)兩兩相連剛片之間采用平行鏈桿相連2實(shí)鉸、1無窮遠(yuǎn)虛鉸如果實(shí)鉸連線與鏈桿方向不平行？構(gòu)成三角形，幾何不變?nèi)绻麑?shí)鉸連線與鏈桿方向平行？不能構(gòu)成三角形，幾何可變1實(shí)鉸、2無窮遠(yuǎn)虛鉸兩對(duì)鏈桿彼此不平行構(gòu)成三角形幾何不變1實(shí)鉸、2無窮遠(yuǎn)虛鉸兩對(duì)鏈桿彼此平行不能構(gòu)成三角形幾何可變3無窮遠(yuǎn)虛鉸平面上各無窮遠(yuǎn)點(diǎn)都在同一直線上幾何可變2幾何組成分析§2.2平面體系的幾何組成分析·分析方法·三剛片規(guī)則2幾何組成分析§2.2平面體系的幾何組成分析·分析方法·三剛片規(guī)則

2幾何組成分析§2.2平面體系的幾何組成分析·分析方法·二剛片規(guī)則二剛片規(guī)則：二個(gè)剛片由一個(gè)鉸和一條不通過該鉸的鏈桿相連常變瞬變常變瞬變鉸接三角形2幾何組成分析§2.2平面體系的幾何組成分析·分析方法·二剛片規(guī)則2幾何組成分析§2.2平面體系的幾何組成分析·分析方法·二剛片規(guī)則2幾何組成分析§2.2平面體系的幾何組成分析·分析方法·二元體規(guī)則二元體規(guī)則：鉸結(jié)于一點(diǎn)且不共線的兩根鏈桿組成二元體增加或去掉二元體，不改變?cè)w系幾何特性鉸接三角形二元體二元體二元體非二元體2幾何組成分析§2.2平面體系的幾何組成分析·分析方法·二元體規(guī)則二元體規(guī)則：鉸結(jié)于一點(diǎn)且不共線的兩根鏈桿組成二元體利用二元體規(guī)則，可在一個(gè)按前述規(guī)則構(gòu)成的靜定結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，通過增加二元體組成新的靜定結(jié)構(gòu)，如此組成的結(jié)構(gòu)稱為基附型結(jié)構(gòu)2幾何組成分析§2.2平面體系的幾何組成分析·分析方法·二元體規(guī)則依次去二元體A、B、C、F2幾何組成分析§2.2平面體系的幾何組成分析·分析方法·二元體規(guī)則依次去二元體FIH、FHGD、B2幾何組成分析§2.3平面體系的幾何組成分析·分析方法·典型例題分析去掉二元體：從體系最外圍開始逐步去掉二元體，以簡(jiǎn)化體系分析結(jié)構(gòu)體系與地基之間的聯(lián)系情況：當(dāng)有滿足二剛片規(guī)則的三個(gè)聯(lián)系時(shí)，去掉地基，僅分析上部體系利用規(guī)則找大剛片：地基、任意桿件(包括鏈桿)、體系內(nèi)已確定的局部幾何不變部分等均可視為大剛片，如此逐步擴(kuò)大分析范圍鏈桿、虛鉸與剛片的轉(zhuǎn)換：兩根相交鏈桿形成虛鉸，與實(shí)鉸等價(jià)；平行鏈桿相當(dāng)于無窮遠(yuǎn)處的虛鉸完備與試錯(cuò)：體系中的聯(lián)系和剛片(桿件)不能遺漏、也不能重復(fù)；若分析進(jìn)行不下去，通常是剛片、聯(lián)系選取不當(dāng)2幾何組成分析§2.3平面體系的幾何組成分析·分析方法·典型例題分析2幾何組成分析§2.3平面體系的幾何組成分析·分析方法·典型例題分析2幾何組成分析§2.3平面體系的幾何組成分析·分析方法·典型例題分析2幾何組成分析§2.3平面體系的幾何組成分析·分析方法·典型例題分析2幾何組成分析§2.3平面體系的幾何組成分析·分析方法·典型例題分析2幾何組成分析§2.3平面體系的幾何組成分析·分析方法·典型例題分析2幾何組成分析§2.3平面體系的幾何組成分析·分析方法·典型例題分析2幾何組成分析§2.3平面體系的幾何組成分析·分析方法·典型例題分析2幾何組成分析§2.3平面體系的幾何組成分析·分析方法·典型例題分析2幾何組成分析§2.4計(jì)算自由度計(jì)算自由度是體系中各剛片之間無任何約束時(shí)的總自由度數(shù)與連接各剛片所施加的約束總數(shù)之差，記為W，可采用下式表達(dá)：W=3×m-(2×h+b)式中：m剛片數(shù)，h單鉸總數(shù)，b鏈桿總數(shù)。當(dāng)結(jié)點(diǎn)均為鉸結(jié)點(diǎn)時(shí)，可采用下式：W=2×j-b式中：j鉸結(jié)點(diǎn)總數(shù)，b鏈桿總數(shù)。由于體系可能存在多余約束，所以計(jì)算自由度與體系真實(shí)自由度并不總相同。只有無多余約束的幾何不變體系，計(jì)算自由度與真實(shí)自由度才相同。2幾何組成分析§2.4計(jì)算自由度試求圖示平面體系的計(jì)算自由度方法一：視為鉸結(jié)剛片體系。圖示體系剛片數(shù)=13，折算單鉸數(shù)=17，支座鏈桿數(shù)=5，有：W=13×3-17×2-5=0方法二：視為由鏈桿聯(lián)結(jié)的結(jié)點(diǎn)體系。此時(shí)體系的結(jié)點(diǎn)數(shù)=9，非支座鏈桿數(shù)=13、支座鏈桿數(shù)=5，有：W=9×2-13-5=0方法三：將圖2-33中ABEF、CDHG視為剛片，則圖示體系剛片數(shù)為2，折算單鉸數(shù)為1，支座鏈桿數(shù)為4，有：W=2×3-1×2-4=02幾何組成分析§2.5幾何組成與靜定性體系幾何不變幾何可變無多余約束－靜定結(jié)構(gòu)

有多余約束－超靜定結(jié)構(gòu)

常變－不能作為結(jié)構(gòu)瞬變－內(nèi)力無窮大、應(yīng)予避免2幾何組成分析§2.6零載法與等價(jià)思想應(yīng)用探討·零載法零載法：僅能用于計(jì)算自由度為零的平面體系的幾何組成分析，其依據(jù)的理論為靜定結(jié)構(gòu)解答的唯一性定理，即無荷載作用時(shí)靜定結(jié)構(gòu)不可能有非零反力或內(nèi)力。如果體系存在非零的反力和內(nèi)力，則該體系是幾何可變體系。零載法分類：直接計(jì)算法、通路法和桿件替代法(靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算中講解)直接計(jì)算法：直接利用平衡條件解出所有桿件、約束內(nèi)力，均為零時(shí)為幾何不變體系(靜定結(jié)構(gòu))，否則為幾何可變體系通路法：計(jì)算體系的自由度去掉所有零桿，簡(jiǎn)化平面體系設(shè)某內(nèi)力或反力為非零值X，分析在滿足全部平衡條件時(shí)的X值判斷：X=0時(shí)為無多余約束的幾何不變體系，X≠0時(shí)為幾何可變體系2幾何組成分析§2.6零載法與等價(jià)思想應(yīng)用探討·零載法試采用零載法對(duì)圖示結(jié)構(gòu)進(jìn)行幾何組成分析零載法雖然能對(duì)復(fù)雜平面體系的幾何組成進(jìn)行分析、判斷，但其過程較為復(fù)雜，需要進(jìn)行內(nèi)力和反力的分析計(jì)算，不利于推廣使用2幾何組成分析§2.6零載法與等價(jià)思想應(yīng)用探討·等價(jià)思想·虛實(shí)鉸等價(jià)思想2幾何組成分析§2.6零載法與等價(jià)思想應(yīng)用探討·等價(jià)思想·剛片等價(jià)替換思想2幾何組成分析§2.6零載法與等價(jià)思想應(yīng)用探討·等價(jià)思想·剛片等價(jià)替換思想2幾何組成分析§2.6零載法與等價(jià)思想應(yīng)用探討·等價(jià)思想·剛片等價(jià)替換思想2幾何組成分析§2.6零載法與等價(jià)思想應(yīng)用探討·等價(jià)思想·約束平移思想約束平移等價(jià)思想：鏈桿支座可根據(jù)需要沿支座方向平移到與其連接且方向一致的一根桿件上，平移后形成的新體系與原體系等價(jià)2幾何組成分析§2.6零載法與等價(jià)思想應(yīng)用探討·等價(jià)思想·約束平移思想2幾何組成分析§2.6零載法與等價(jià)思想應(yīng)用探討·等價(jià)思想·約束平移思想2幾何組成分析§2.6零載法與等價(jià)思想應(yīng)用探討·等價(jià)思想·約束平移思想2幾何組成分析§2.6零載法與等價(jià)思想應(yīng)用探討·等價(jià)思想·約束平移思想2幾何組成分析課后習(xí)題第1題第2題第3題第4題第5題第6題2幾何組成分析課后習(xí)題第9題第8題第7題第10題第11題第12題2幾何組成分析課后習(xí)題第13題第16題第14題第15題第17題第18題第19題2幾何組成分析課后習(xí)題第20題第22題第21題第23題第24題第25題先去二元體AB,地基剛片，兩個(gè)鉸接三角形為兩個(gè)剛片，三剛片缺一個(gè)聯(lián)系，常變體系§3.1

內(nèi)力計(jì)算分析基礎(chǔ)§3.2聯(lián)系力(支座反力)計(jì)算方法

兩剛片結(jié)構(gòu)(單截面法)

三剛片結(jié)構(gòu)(雙截面法)

基附型結(jié)構(gòu)(先附后基)§3.3靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖

快速法繪彎矩圖

梁、剛架、組合結(jié)構(gòu)算例§3.4靜定三鉸拱§3.5桿件替代法§3.6靜定結(jié)構(gòu)受力特性3靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算3靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算如何求下列結(jié)構(gòu)的支反力和聯(lián)系力？3靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算§3.1內(nèi)力計(jì)算分析基礎(chǔ)·隔離體與受力圖靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算方法：取隔離體、畫受力圖、列平衡方程、解目標(biāo)未知力隔離體：可以是一根桿、一組桿系、一個(gè)鉸結(jié)點(diǎn)、桿件與鉸結(jié)點(diǎn)的組合等取合適隔離體：有的放矢，未知力數(shù)目明確，能直接、間接解目標(biāo)量原則

1：當(dāng)取一個(gè)鉸結(jié)點(diǎn)為隔離體，未知力的數(shù)目應(yīng)不超過2個(gè)，即方程可解3靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算§3.1內(nèi)力計(jì)算分析基礎(chǔ)·隔離體與受力圖原則

2：當(dāng)取桿件、桿系等作為隔離體時(shí)所取隔離體的未知力個(gè)數(shù)，不宜超過3個(gè)當(dāng)未知力個(gè)數(shù)為4個(gè)時(shí)，特殊情況下可解2個(gè)未知力，剩余未知力則需聯(lián)立方程求解當(dāng)未知力個(gè)數(shù)超過4個(gè)時(shí)，不應(yīng)優(yōu)先取其作為隔離體3靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算§3.1內(nèi)力計(jì)算分析基礎(chǔ)·隔離體與受力圖原則

2：當(dāng)取桿件、桿系等作為隔離體時(shí)所取隔離體的未知力個(gè)數(shù)，不宜超過3個(gè)當(dāng)未知力個(gè)數(shù)為4個(gè)時(shí)，特殊情況下可解2個(gè)未知力，剩余未知力則需聯(lián)立方程求解當(dāng)未知力個(gè)數(shù)超過4個(gè)時(shí)，不應(yīng)優(yōu)先取其作為隔離體3靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算§3.1內(nèi)力計(jì)算分析基礎(chǔ)·隔離體與受力圖原則

2：當(dāng)取桿件、桿系等作為隔離體時(shí)所取隔離體的未知力個(gè)數(shù)，不宜超過3個(gè)當(dāng)未知力個(gè)數(shù)為4個(gè)時(shí)，特殊情況下可解2個(gè)未知力，剩余未知力則需聯(lián)立方程求解當(dāng)未知力個(gè)數(shù)超過4個(gè)時(shí)，不應(yīng)優(yōu)先取其作為隔離體3靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算§3.1內(nèi)力計(jì)算分析基礎(chǔ)·隔離體與受力圖原則

3：當(dāng)隔離體受力圖存在平行力系、且某一未知力不與平行力系平行時(shí)，可解3靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算§3.1內(nèi)力計(jì)算分析基礎(chǔ)·內(nèi)力符號(hào)規(guī)定內(nèi)力符號(hào)規(guī)定如下軸力以受拉為正，剪力使隔離體產(chǎn)生順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為正軸力圖和剪力圖要標(biāo)明正負(fù)號(hào)，可以畫在桿件的任一側(cè)彎矩沒有正負(fù)號(hào)規(guī)定，彎矩圖畫在受拉一側(cè)3靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算§3.1內(nèi)力計(jì)算分析基礎(chǔ)·內(nèi)力與荷載的微分關(guān)系微分關(guān)系3靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算§3.2聯(lián)系力(支座反力)計(jì)算方法·兩剛片結(jié)構(gòu)(單截面法)兩剛片(單截面法)：兩剛片之間三個(gè)約束切斷，取一個(gè)剛片為隔離體，列方程可解全部未知力3靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算§3.2聯(lián)系力(支座反力)計(jì)算方法·兩剛片結(jié)構(gòu)(單截面法)兩剛片(單截面法)：兩剛片之間三個(gè)約束切斷，取一個(gè)剛片為隔離體，列方程可解全部未知力3靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算§3.2聯(lián)系力(支座反力)計(jì)算方法·兩剛片結(jié)構(gòu)(單截面法)兩剛片(單截面法)：兩剛片之間三個(gè)約束切斷，取一個(gè)剛片為隔離體，列方程可解全部未知力3靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算§3.2聯(lián)系力(支座反力)計(jì)算方法·三剛片結(jié)構(gòu)(雙截面法)三剛片(雙截面法)：分別取兩個(gè)剛片作為隔離體，聯(lián)立平衡方程求解3靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算§3.2聯(lián)系力(支座反力)計(jì)算方法·三剛片結(jié)構(gòu)(雙截面法)三剛片(雙截面法)：分別取兩個(gè)剛片作為隔離體，聯(lián)立平衡方程求解3靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算§3.2聯(lián)系力(支座反力)計(jì)算方法·三剛片結(jié)構(gòu)(雙截面法)三剛片(雙截面法)：分別取兩個(gè)剛片作為隔離體，聯(lián)立平衡方程求解3靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算§3.2聯(lián)系力(支座反力)計(jì)算方法·基附型結(jié)構(gòu)(先附后基)基附型結(jié)構(gòu)(先附后基)：先取附屬部分為隔離體求解，再解基本部分3靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算§3.3靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖·快速法繪彎矩圖簡(jiǎn)支梁法(區(qū)段疊加)：疊加相應(yīng)簡(jiǎn)支梁在桿端彎矩和給定荷載作用下的內(nèi)力圖，進(jìn)而繪制直桿在該簡(jiǎn)支梁區(qū)段內(nèi)力圖的方法3靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算§3.3靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖·快速法繪彎矩圖簡(jiǎn)支梁法(區(qū)段疊加)：如果區(qū)段上不是均布荷載，而是其他荷載作用，如集中力等3靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算§3.3靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖·快速法繪彎矩圖懸臂梁法：針對(duì)懸臂結(jié)構(gòu)在荷載作用下內(nèi)力圖的繪制方法，思路與簡(jiǎn)支梁法相同簡(jiǎn)支梁法3靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算§3.3靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖·快速法繪彎矩圖不論是簡(jiǎn)支梁法還是懸臂梁法：繪制彎矩圖的關(guān)鍵在于首先求解桿件兩端的彎矩，然后再疊加桿件上因其他荷載作用而產(chǎn)生的彎矩，進(jìn)而得到原結(jié)構(gòu)彎矩圖常見單一荷載下的彎矩圖3靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算§3.3靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖·梁結(jié)構(gòu)算例3靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算§3.3靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖·梁結(jié)構(gòu)算例3靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算§3.3靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖·剛架結(jié)構(gòu)算例一、懸臂梁法作彎矩圖一端自由直桿，將剛結(jié)點(diǎn)當(dāng)成固定端，得懸臂梁二、剛結(jié)點(diǎn)力矩平衡條件彎矩圖等值同側(cè)（剛結(jié)點(diǎn)連接兩桿件，無外力偶）三、簡(jiǎn)支梁法作彎矩圖(超靜定結(jié)構(gòu)做最終彎矩圖)直桿段先求兩端彎矩，簡(jiǎn)支梁作彎矩圖四、微分關(guān)系作彎矩圖直桿剪力等于零，彎矩圖為常數(shù)剪力等于常數(shù)，彎矩圖為斜直線鉸、自由端彎矩等于已知外力五、懸臂梁法求彎矩懸臂梁上有多個(gè)荷載時(shí)，可用簡(jiǎn)支梁法3靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算§3.3靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖·剛架結(jié)構(gòu)算例彎矩圖第1個(gè)隔離體：第2個(gè)隔離體：3靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算§3.3靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖·剛架結(jié)構(gòu)算例3靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算§3.3靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖·剛架結(jié)構(gòu)算例3靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算§3.3靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖·剛架結(jié)構(gòu)算例l第1個(gè)隔離體：第2個(gè)隔離體：彎矩圖3靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算§3.3靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖·組合結(jié)構(gòu)算例3靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算§3.3靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖·組合結(jié)構(gòu)算例3靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算§3.3靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖·組合結(jié)構(gòu)算例3靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算§3.3靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖·組合結(jié)構(gòu)算例3靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算§3.3靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖·組合結(jié)構(gòu)算例3靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算§3.3靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖·判斷并修正彎矩圖MACDBEMMFaFaaaFaFaFaaaaaFFaFaFaaFFaFaaaFaFa3靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算§3.3靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖·由彎矩圖作剪力圖、軸力圖3靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算§3.3靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖·由彎矩圖作剪力圖、軸力圖3靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算§3.3靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖·桁架內(nèi)力計(jì)算3靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算§3.3靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖·桁架內(nèi)力計(jì)算3靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算§3.3靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖·桁架內(nèi)力計(jì)算3靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算§3.4靜定三鉸拱·拱的類型拱：桿軸為曲線且在豎向荷載作用下產(chǎn)生水平支座反力（水平推力）的結(jié)構(gòu)無鉸拱兩鉸拱三鉸拱拱頂起拱線拱軸線拱趾拱趾拱高

f跨度l3靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算§3.4靜定三鉸拱·三鉸拱反力與內(nèi)力求圖示三鉸拱的支座反力與任意K截面的內(nèi)力ll3靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算§3.4靜定三鉸拱·三鉸拱合理拱軸線合理拱軸線：使拱在給定荷載作用下只產(chǎn)生軸力的拱軸線，此時(shí)拱各截面無彎矩和剪力，只受壓力，且應(yīng)力均勻分布，材料性能得以充分發(fā)揮求圖示對(duì)稱三鉸拱的合理拱軸線3靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算§3.5桿件替代法桿件替代法的基本思路：通過約束替代，將原結(jié)構(gòu)的某個(gè)支座約束替代為結(jié)構(gòu)內(nèi)部的一根鏈桿，進(jìn)而將原結(jié)構(gòu)等價(jià)為一個(gè)幾何組成更為簡(jiǎn)單且易于求解的新結(jié)構(gòu)，將該新結(jié)構(gòu)稱為等代結(jié)構(gòu)將所替代的約束反力設(shè)為未知量x，基于等代結(jié)構(gòu)中所替代鏈桿內(nèi)力為零的原則建立方程，即可求解未知量x結(jié)合已求解的未知量x，實(shí)現(xiàn)原結(jié)構(gòu)全部內(nèi)力求解3靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算§3.5桿件替代法3靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算§3.5約束替代法3靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算§3.6靜定結(jié)構(gòu)受力特性靜定結(jié)構(gòu)解答唯一性支座移動(dòng)、溫度改變、材料收縮和制造誤差等非荷載因素只使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生位移，不產(chǎn)生內(nèi)力、反力幾何不變部分上的平衡力系僅引起局部內(nèi)力幾何不變部分上荷載變換不影響其余部分內(nèi)力幾何不變部分上構(gòu)造改變不影響其余部分內(nèi)力基附型結(jié)構(gòu)，當(dāng)僅基本部分受荷載時(shí)，附屬部分不受力3靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算課后習(xí)題·梁結(jié)構(gòu)3靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算課后習(xí)題·兩剛片3靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算課后習(xí)題·三剛片3靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算課后習(xí)題·基附型3靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算課后習(xí)題·桁架3靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算課后習(xí)題·桿件替代法§4.1

虛功原理§4.2位移計(jì)算的一般公式

單位荷載法§4.3荷載作用下結(jié)構(gòu)位移計(jì)算§4.4圖乘法

圖乘法計(jì)算公式

圖乘法例題§4.5其他因素引起的結(jié)構(gòu)位移計(jì)算

支座移動(dòng)、溫度改變、制造誤差§4.6互等定理

功、位移、反力、反力位移互等定理4結(jié)構(gòu)位移計(jì)算4結(jié)構(gòu)位移計(jì)算靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算的目的在于強(qiáng)度校核然而，但結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)還須滿足剛度要求，即確保結(jié)構(gòu)在荷載及其他因素作用下不致產(chǎn)生過大的變形，以滿足安全使用要求位移計(jì)算是結(jié)構(gòu)剛度校核的前提，位移計(jì)算常有線位移、角位移計(jì)算兩種變形是指桿件形狀的改變，而位移是指某點(diǎn)或某截面的位置變化(移動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng))位移和變形既有區(qū)別又有聯(lián)系，桿件有位移未必有變形，而有變形必然有位移4結(jié)構(gòu)位移計(jì)算實(shí)功：力在自身產(chǎn)生的位移上所做的功虛功：力在其它因素引起的位移上所作的功廣義位移：線位移、角位移、相對(duì)線位移、相對(duì)角位移以及某一組位移等廣義力：集中力、力偶、一對(duì)集中力、一對(duì)力偶以及某一力系等外力虛功：力狀態(tài)的外力（含支座反力）在位移狀態(tài)上的位移作的功虛變形功(內(nèi)力虛功)：力狀態(tài)的內(nèi)力在位移狀態(tài)上的變形作的功§4.1虛功原理4結(jié)構(gòu)位移計(jì)算實(shí)功方程：外力虛功等于內(nèi)力虛功外力虛功：虛變形功(內(nèi)力虛功)：外力引起的變形：(材料力學(xué)知識(shí))溫度改變引起的變形：§4.1虛功原理力狀態(tài)位移狀態(tài)4結(jié)構(gòu)位移計(jì)算§4.2位移計(jì)算的一般公式

單位荷載法位移狀態(tài)做功的力狀態(tài)求剛架C點(diǎn)的豎向位移ΔCV外力虛功：內(nèi)力虛功：一般形式(通用)：4結(jié)構(gòu)位移計(jì)算§4.3荷載作用下結(jié)構(gòu)位移計(jì)算·計(jì)算公式一般形式：(通用)荷載作用下計(jì)算公式：桁架結(jié)構(gòu)位移計(jì)算公式：(僅計(jì)軸向變形)剛架結(jié)構(gòu)位移計(jì)算公式：(僅計(jì)彎曲變形)組合結(jié)構(gòu)位移計(jì)算公式：(計(jì)彎曲和軸向變形)4結(jié)構(gòu)位移計(jì)算§4.3荷載作用下結(jié)構(gòu)位移計(jì)算·虛擬單位力狀態(tài)構(gòu)造方法虛擬單位力狀態(tài)構(gòu)造方法：重畫結(jié)構(gòu)，標(biāo)出所求位移矢量，該矢量變成單位力，即得虛擬單位力狀態(tài)4結(jié)構(gòu)位移計(jì)算§4.3荷載作用下結(jié)構(gòu)位移計(jì)算·算例求圖示桁架結(jié)點(diǎn)F的水平位移4結(jié)構(gòu)位移計(jì)算§4.4圖乘法·計(jì)算公式正負(fù)號(hào)確定：

A

與y0同側(cè)取“+”號(hào)1、等截面直桿且EI=常數(shù)2、求y0圖形必須為一條直線圖乘法公式條件：圖乘法公式：4結(jié)構(gòu)位移計(jì)算§4.4圖乘法·常見圖形面積、形心4結(jié)構(gòu)位移計(jì)算§4.4圖乘法·簡(jiǎn)單圖形算例●求C點(diǎn)豎向位移和轉(zhuǎn)角4結(jié)構(gòu)位移計(jì)算§4.4圖乘法·簡(jiǎn)單圖形算例●求C點(diǎn)豎向位移4結(jié)構(gòu)位移計(jì)算§4.4圖乘法·復(fù)雜圖形分解4結(jié)構(gòu)位移計(jì)算§4.4圖乘法·復(fù)雜圖形分解4結(jié)構(gòu)位移計(jì)算§4.4圖乘法·復(fù)雜圖形算例求圖示自由端C的豎向位移4結(jié)構(gòu)位移計(jì)算§4.4圖乘法·復(fù)雜圖形算例求圖示自由端D的豎向位移4結(jié)構(gòu)位移計(jì)算§4.4圖乘法·復(fù)雜圖形算例求圖示自由端C的豎向位移4結(jié)構(gòu)位移計(jì)算§4.4圖乘法·復(fù)雜圖形算例4結(jié)構(gòu)位移計(jì)算§4.4圖乘法·復(fù)雜圖形算例4結(jié)構(gòu)位移計(jì)算§4.4圖乘法·復(fù)雜圖形算例求圖示點(diǎn)B的豎向位移和轉(zhuǎn)角4結(jié)構(gòu)位移計(jì)算§4.5其他因素引起的位移計(jì)算·支座移動(dòng)僅由支座移動(dòng)引起的位移計(jì)算公式:●求A點(diǎn)豎向位移ll虛擬單位力狀態(tài)4結(jié)構(gòu)位移計(jì)算§4.5其他因素引起的位移計(jì)算·溫度改變微段變形圖:正負(fù)號(hào)確定：4結(jié)構(gòu)位移計(jì)算§4.5其他因素引起的位移計(jì)算·溫度改變●求B點(diǎn)水平位移。線膨脹系數(shù)α。4結(jié)構(gòu)位移計(jì)算§4.5其他因素引起的位移計(jì)算·制造誤差僅由制造誤差引起的位移計(jì)算公式:圖示結(jié)構(gòu)桿件EB制造時(shí)短15mm，計(jì)算F點(diǎn)的豎向位移和AD桿件的轉(zhuǎn)角4結(jié)構(gòu)位移計(jì)算§4.6互等定理▲位移互等定理：▲反力互等定理：▲位移—反力互等定理：▲功互等定理：狀態(tài)1狀態(tài)24結(jié)構(gòu)位移計(jì)算課后習(xí)題—梁結(jié)構(gòu)求鉸B兩側(cè)截面的相對(duì)轉(zhuǎn)角求鉸A、B兩截面的相對(duì)轉(zhuǎn)角求C兩側(cè)截面的相對(duì)豎向位移4結(jié)構(gòu)位移計(jì)算課后習(xí)題—?jiǎng)偧芙Y(jié)構(gòu)-線位移/轉(zhuǎn)角位移4結(jié)構(gòu)位移計(jì)算課后習(xí)題—?jiǎng)偧芙Y(jié)構(gòu)-相對(duì)位移求C、D兩截面相對(duì)位移。求B、D兩側(cè)截面相對(duì)轉(zhuǎn)角。求鉸C兩側(cè)相對(duì)轉(zhuǎn)角。求C、D兩點(diǎn)相對(duì)水平位移。4結(jié)構(gòu)位移計(jì)算課后習(xí)題—桁架結(jié)構(gòu)4結(jié)構(gòu)位移計(jì)算課后習(xí)題—帶彈簧支座(約束)結(jié)構(gòu)4結(jié)構(gòu)位移計(jì)算課后習(xí)題截面求鉸C兩側(cè)相對(duì)轉(zhuǎn)角。線膨脹系數(shù)αCD桿件制造短了10%，求鉸C兩側(cè)相對(duì)轉(zhuǎn)角5力法§5.1

超靜定結(jié)構(gòu)及其超靜定次數(shù)§5.2力法基本原理與典型方程§5.3超靜定結(jié)構(gòu)求解算例超靜定梁結(jié)構(gòu)、剛架結(jié)構(gòu)、桁架與組合結(jié)構(gòu)

帶彈簧支座超靜定結(jié)構(gòu)§5.4對(duì)稱性的利用

對(duì)稱結(jié)構(gòu)與對(duì)稱荷載、對(duì)稱結(jié)構(gòu)在對(duì)稱軸處的內(nèi)力與位移特征等代結(jié)構(gòu)、對(duì)稱性典型求解算例§5.5支座移動(dòng)與溫度變化時(shí)的內(nèi)力計(jì)算§5.6超靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算§5.7支內(nèi)力圖校核5力法土木工程中的超靜定結(jié)構(gòu)無處不在5力法§5.1超靜定結(jié)構(gòu)及其超靜定次數(shù)·基本概念與類別超靜定結(jié)構(gòu)：僅利用靜力平衡條件不能確定全部聯(lián)系力的結(jié)構(gòu)，其在幾何組成上屬于有多余約束的幾何不變體系力法：最早提出的超靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算方法力法求解基本思想：將超靜定結(jié)構(gòu)通過解除多余約束變?yōu)殪o定結(jié)構(gòu)將解除多余約束處的力作為基本未知量根據(jù)變形協(xié)調(diào)建立力法典型方程，求解未知量完成超靜定結(jié)構(gòu)求解力法是以靜定結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)的，合理判斷超靜定結(jié)構(gòu)組成及其多余約束是前提5力法§5.1超靜定結(jié)構(gòu)及其超靜定次數(shù)·基本概念與類別5力法§5.1超靜定結(jié)構(gòu)及其超靜定次數(shù)·基本概念與類別5力法§5.1超靜定結(jié)構(gòu)及其超靜定次數(shù)·超靜定次數(shù)超靜定結(jié)構(gòu)從幾何組成上，可看作在靜定結(jié)構(gòu)上增加若干多余約束而構(gòu)成因此，確定超靜定次數(shù)最直接的方法就是解除多余約束，使原結(jié)構(gòu)變成靜定結(jié)構(gòu)，而所解除的多余約束個(gè)數(shù)，即為超靜定次數(shù)多余約束對(duì)應(yīng)的約束力稱為力法基本未知量對(duì)于同一個(gè)超靜定結(jié)構(gòu)，可以采取不同的方式去掉多余約束，而得到不同的靜定結(jié)構(gòu)，但超靜定次數(shù)不變5力法§5.1超靜定結(jié)構(gòu)及其超靜定次數(shù)·超靜定次數(shù)5力法§5.2力法基本原理與典型方程·基本結(jié)構(gòu)、基本體系基本結(jié)構(gòu)：超靜定結(jié)構(gòu)通過拆除多余約束力，形成的靜定結(jié)構(gòu)基本體系：在基本結(jié)構(gòu)上施加多余約束力和外因等作用，形成的結(jié)構(gòu)體系5力法§5.2力法基本原理與典型方程·一次超靜定結(jié)構(gòu)前述：已從受力的角度明確基本體系的受力狀態(tài)與原結(jié)構(gòu)一致等價(jià)體系：若基本體系的變形也與原結(jié)構(gòu)一致，則其就成為原結(jié)構(gòu)的等價(jià)體系力法典型方程解力法典型方程：疊加原理繪原結(jié)構(gòu)彎矩圖：5力法超靜定結(jié)構(gòu)求解算例·梁結(jié)構(gòu)力法解題步驟：判斷超靜定次數(shù)、確定基本體系繪制荷載、單位力依次作用下的彎矩圖列力法典型方程、求解基本未知量疊加原理，作原結(jié)構(gòu)彎矩圖5力法超靜定結(jié)構(gòu)求解算例·梁結(jié)構(gòu)5力法超靜定結(jié)構(gòu)求解算例·剛架結(jié)構(gòu)5力法超靜定結(jié)構(gòu)求解算例·剛架結(jié)構(gòu)5力法超靜定結(jié)構(gòu)求解算例·桁架結(jié)構(gòu)5力法超靜定結(jié)構(gòu)求解算例·帶彈簧支座超靜定結(jié)構(gòu)5力法超靜定結(jié)構(gòu)求解算例·帶彈簧支座超靜定結(jié)構(gòu)5力法§5.2力法基本原理與典型方程·二次超靜定結(jié)構(gòu)力法典型方程原結(jié)構(gòu)彎矩圖：5力法超靜定結(jié)構(gòu)求解算例·梁結(jié)構(gòu)5力法超靜定結(jié)構(gòu)求解算例·梁結(jié)構(gòu)5力法超靜定結(jié)構(gòu)求解算例·剛架結(jié)構(gòu)5力法超靜定結(jié)構(gòu)求解算例·組合結(jié)構(gòu)5力法§5.2力法基本原理與典型方程·n次超靜定結(jié)構(gòu)力法典型方程疊加原理繪制原結(jié)構(gòu)彎矩圖：5力法§5.4對(duì)稱性的利用·對(duì)稱結(jié)構(gòu)、對(duì)稱荷載對(duì)稱結(jié)構(gòu)：所有桿件、支座、結(jié)點(diǎn)、截面性質(zhì)和材料特性都關(guān)于某一軸對(duì)稱的結(jié)構(gòu)對(duì)稱荷載：荷載沿對(duì)稱軸折疊，如果荷載作用點(diǎn)對(duì)應(yīng)，且其大小和方向均相同反對(duì)稱荷載：如果荷載作用點(diǎn)對(duì)應(yīng)、大小相同，但方向相反對(duì)稱軸對(duì)稱軸對(duì)稱軸對(duì)稱軸5力法§5.4對(duì)稱性的利用·對(duì)稱結(jié)構(gòu)、對(duì)稱荷載對(duì)稱軸對(duì)稱軸對(duì)稱軸為了利用對(duì)稱性，對(duì)稱結(jié)構(gòu)上作用的非對(duì)稱荷載可以應(yīng)用疊加原理將其分為對(duì)稱荷載與反對(duì)稱荷載的組合5力法§5.4對(duì)稱性的利用·內(nèi)力與位移特性對(duì)稱軸對(duì)稱軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)對(duì)稱荷載作用：對(duì)稱結(jié)構(gòu)反對(duì)稱荷載作用：5力法§5.4對(duì)稱性的利用·內(nèi)力與位移特性對(duì)稱軸剛節(jié)點(diǎn)對(duì)稱軸定向節(jié)點(diǎn)對(duì)稱荷載作用對(duì)稱軸鏈桿結(jié)點(diǎn)反對(duì)稱荷載作用對(duì)稱軸鉸節(jié)點(diǎn)對(duì)稱軸對(duì)稱荷載作用對(duì)稱軸鏈桿節(jié)點(diǎn)反對(duì)稱荷載作用鏈桿節(jié)點(diǎn)對(duì)稱結(jié)構(gòu)對(duì)稱荷載作用：對(duì)稱結(jié)構(gòu)反對(duì)稱荷載作用：對(duì)稱軸處部分結(jié)點(diǎn)約束解除對(duì)稱軸處結(jié)點(diǎn)位移約束改變對(duì)稱軸剛節(jié)點(diǎn)對(duì)稱軸定向支座對(duì)稱荷載作用對(duì)稱軸鏈桿支座反對(duì)稱荷載作用對(duì)稱軸鉸節(jié)點(diǎn)對(duì)稱軸鏈桿支座對(duì)稱荷載作用對(duì)稱軸鏈桿支座反對(duì)稱荷載作用5力法§5.4對(duì)稱性的利用·等代結(jié)構(gòu)無中柱對(duì)稱結(jié)構(gòu)對(duì)稱荷載作用下的等代結(jié)構(gòu)：對(duì)稱軸無中柱對(duì)稱結(jié)構(gòu)反對(duì)稱荷載作用下的等代結(jié)構(gòu)：對(duì)稱軸5力法§5.4對(duì)稱性的利用·等代結(jié)構(gòu)有中柱對(duì)稱結(jié)構(gòu)對(duì)稱荷載作用下的等代結(jié)構(gòu)：有中柱對(duì)稱結(jié)構(gòu)反對(duì)稱荷載作用下的等代結(jié)構(gòu)：對(duì)稱軸對(duì)稱軸5力法§5.4對(duì)稱性的利用·典型例題5力法§5.4對(duì)稱性的利用·典型例題5力法§5.4對(duì)稱性的利用·典型例題5力法§5.4對(duì)稱性的利用·典型例題5力法§5.4對(duì)稱性的利用·典型例題5力法§5.5支座移動(dòng)與溫度變化時(shí)的內(nèi)力計(jì)算·支座移動(dòng)力法典型方程支座位移引起基本結(jié)構(gòu)位移支座位移引起原結(jié)構(gòu)該項(xiàng)位移已知！正、負(fù)!其余系數(shù)照舊結(jié)構(gòu)最終彎矩：5力法§5.5支座移動(dòng)與溫度變化時(shí)的內(nèi)力計(jì)算·支座移動(dòng)5力法§5.5支座移動(dòng)與溫度變化時(shí)的內(nèi)力計(jì)算·溫度改變溫度變化引起基本結(jié)構(gòu)位移原結(jié)構(gòu)該項(xiàng)位移，若無為0其余系數(shù)照舊結(jié)構(gòu)最終彎矩：力法典型方程5力法§5.5支座移動(dòng)與溫度變化時(shí)的內(nèi)力計(jì)算·溫度改變5力法§5.6超靜定結(jié)構(gòu)位移計(jì)算5力法§5.7內(nèi)力圖校核平衡條件的校核變形條件的校核平衡條件的校核取結(jié)構(gòu)中任一部分，均應(yīng)滿足變形條件的校核校核結(jié)構(gòu)中某幾處的位移是否等于已知的實(shí)際位移5力法課后習(xí)題·列方程求系數(shù)(1)(2)(3)(4)(5)(6)5力法課后習(xí)題(1)(2)(3)(4)(5)(6)5力法課后習(xí)題(1)(2)(3)(4)(5)(6)5力法課后習(xí)題(1)(2)(3)(4)(5)(6)5力法課后習(xí)題(1)(2)(3)(4)(5)(6)6位移法§6.1

概述§6.2等截面直桿的形常數(shù)和載常數(shù)§6.3基本未知量與基本體系確定無側(cè)移、有側(cè)移超靜定結(jié)構(gòu)

考慮軸向變形的結(jié)構(gòu)§6.4對(duì)位移法典型方程建立與求解

無側(cè)移、有側(cè)移超靜定結(jié)構(gòu)，位移法求解步驟無側(cè)移、有側(cè)移超靜定結(jié)構(gòu)算例，力等價(jià)結(jié)構(gòu)§6.5支座移動(dòng)與溫度改變時(shí)的位移法計(jì)算§6.6等截面直桿轉(zhuǎn)角位移方程§6.7基于力等價(jià)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜超靜定結(jié)構(gòu)求解6位移法§6.1概述力法：取多余約束力作為基本未知量，基于變形協(xié)調(diào)建立典型方程，以靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力和位移計(jì)算為基礎(chǔ)位移法：不再以多余約束力為未知量，而是選取結(jié)點(diǎn)位移作為基本未知量，基于平衡條件建立典型方程，以等截面直桿桿端力計(jì)算為基礎(chǔ)力法典型方程6位移法§6.1概述位移法：不再以多余約束力為未知量，而是選取結(jié)點(diǎn)位移作為基本未知量，基于平衡條件建立典型方程，以等截面直桿桿端力計(jì)算為基礎(chǔ)首先：引入剛臂結(jié)點(diǎn)，將原結(jié)構(gòu)變?yōu)閮蓚€(gè)獨(dú)立等截面直桿AC、BC其次：依次施加荷載FP和角位移Z1作用，附加剛臂C處分別產(chǎn)生附加反力RP、RZ，即在荷載和角位移分別作用下的桿端力代數(shù)和最后：原結(jié)構(gòu)在C處應(yīng)滿足平衡條件，有RP+RZ=0，建立典型方程？等截面直桿問題？基本未知量問題？典型方程問題6位移法§6.2等截面直桿的形常數(shù)和載常數(shù)以等截面直桿件計(jì)算為基礎(chǔ)：等截面直桿類別：兩端固定等截面直桿、一端固定一端鉸支等截面直桿、一端固定一端定向支承等截面直桿載常數(shù)：將荷載等外因作用下等截面直桿的桿端力稱為載常數(shù)形常數(shù)：將單位結(jié)點(diǎn)位移作用下等截面直桿的桿端力稱為形常數(shù)力法典型方程6位移法§6.2等截面直桿的形常數(shù)和載常數(shù)6位移法§6.2等截面直桿的形常數(shù)和載常數(shù)6位移法§6.3基本未知量與基本體系確定基本未知量：獨(dú)立的結(jié)點(diǎn)線位移、角位移角位移：存在于結(jié)構(gòu)剛結(jié)點(diǎn)上線位移：結(jié)構(gòu)剛結(jié)點(diǎn)、鉸結(jié)點(diǎn)均有可能存在為便于快速確定位移狀態(tài)：將結(jié)構(gòu)分為無側(cè)移、有側(cè)移超靜定結(jié)構(gòu)兩類無側(cè)移超靜定結(jié)構(gòu)：除支座移動(dòng)外，所有結(jié)點(diǎn)只有角位移、沒有線位移的結(jié)構(gòu)，如不含鉸結(jié)點(diǎn)的超靜定梁、無側(cè)移剛架等有側(cè)移超靜定結(jié)構(gòu)：除支座移動(dòng)外，結(jié)點(diǎn)中同時(shí)有角位移和線位移、或僅有線位移的結(jié)構(gòu)，如含有鉸結(jié)點(diǎn)的超靜定梁、有側(cè)移剛架等在有側(cè)移超靜定結(jié)構(gòu)中：若結(jié)構(gòu)中有剛結(jié)點(diǎn)，且其未連接無窮剛桿，則結(jié)構(gòu)中同時(shí)有角位移和線位移，否則只有線位移6位移法§6.3基本未知量與基本體系確定·無側(cè)移超靜定結(jié)構(gòu)剛臂約束：僅約束角位移、不約束線位移基本未知量：角位移Z1、Z2等價(jià)結(jié)構(gòu)：依次施加Z1、Z2、FP作用，然后將三者疊加，則疊加后的結(jié)構(gòu)內(nèi)力、變形與原結(jié)構(gòu)等價(jià)該等價(jià)結(jié)構(gòu)即為原超靜定梁的基本體系，亦稱為位移法基本體系6位移法§6.3基本未知量與基本體系確定·無側(cè)移超靜定結(jié)構(gòu)6位移法§6.3基本未知量與基本體系確定·有側(cè)移超靜定結(jié)構(gòu)鏈桿約束：僅約束鏈桿方向的線位移基本未知量：角位移Z1、Z2、Z3等價(jià)結(jié)構(gòu)：依次施加Z1、Z2、Z3、FP作用，然后將四者疊加，則疊加后的結(jié)構(gòu)內(nèi)力、變形與原結(jié)構(gòu)等價(jià)該等價(jià)結(jié)構(gòu)即為位移法基本體系6位移法§6.3基本未知量與基本體系確定·有側(cè)移超靜定結(jié)構(gòu)6位移法§6.3基本未知量與基本體系確定·考慮軸向變形的結(jié)構(gòu)考慮桁架桿軸線變形、不計(jì)剛架桿軸向變形6位移法§6.4位移法典型方程建立與求解·無側(cè)移超靜定結(jié)構(gòu)位移法典型方程，物理意義：在荷載等外因和獨(dú)立結(jié)點(diǎn)位移共同作用下，每一個(gè)附加約束上的附加反力(反力矩)都應(yīng)為0單位位移所引起的附加剛臂上的反力矩6位移法§6.4位移法典型方程建立與求解·無側(cè)移超靜定結(jié)構(gòu)6位移法§6.4位移法典型方程建立與求解·無側(cè)移超靜定結(jié)構(gòu)位移法典型方程6位移法§6.4位移法典型方程建立與求解·無側(cè)移超靜定結(jié)構(gòu)k11、k21分別表示單位位移

引起的在第1個(gè)和第2個(gè)附加剛臂上的反力矩k12、k22分別表示單位位移

引起的在第1個(gè)和第2個(gè)附加剛臂上的反力矩kij稱為系數(shù)項(xiàng)，下角標(biāo)相同的為主系數(shù)(k11、k22)，不同的為副系數(shù)(k21、k12)R1P、R2P為自由項(xiàng)位移法典型方程6位移法§6.4位移法典型方程建立與求解·無側(cè)移超靜定結(jié)構(gòu)6位移法§6.4位移法典型方程建立與求解·有側(cè)移超靜定結(jié)構(gòu)位移法典型方程6位移法§6.4位移法典型方程建立與求解·有側(cè)移超靜定結(jié)構(gòu)6位移法§6.4位移法典型方程建立與求解·位移法求解步驟確定基本未知量：引入剛臂、鏈桿約束，將原結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換為由等截面直桿組成的結(jié)構(gòu)，確定獨(dú)立結(jié)點(diǎn)角位移、線位移基本未知量確定基本體系：在附加剛臂、鏈桿約束的結(jié)構(gòu)上施加與基本未知量相同的結(jié)點(diǎn)位移作用、以及荷載等外因作用，得到與原結(jié)構(gòu)內(nèi)力、變形均等價(jià)的基本體系建立位移法典型方程：根據(jù)基本體系在荷載等外因及獨(dú)立結(jié)點(diǎn)位移共同作用下，各附加約束裝置上的反力(或反力矩)均應(yīng)等于0的條件，建立位移法典型方程求系數(shù)項(xiàng)和自由項(xiàng)：繪制單位位移、荷載等外因作用彎矩圖，計(jì)算系數(shù)項(xiàng)和自由項(xiàng)求解基本未知量：將系數(shù)項(xiàng)和自由項(xiàng)代入位移法典型方程，求解基本未知量繪制原結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖：采用疊加原理繪制原結(jié)構(gòu)的內(nèi)力圖6位移法§6.4位移法典型方程建立與求解·算例·僅有角位移位移法典型方程6位移法§6.4位移法典型方程建立與求解·算例·僅有角位移位移法典型方程6位移法§6.4位移法典型方程建立與求解·算例·僅有線位移6位移法§6.4位移法典型方程建立與求解·算例·同時(shí)有線位移和角位移6位移法§6.4位移法典型方程建立與求解·算例·帶無窮剛桿6位移法§6.4位移法典型方程建立與求解·算例·帶無窮剛桿連接無窮剛桿件在轉(zhuǎn)角位移作用下的剛結(jié)點(diǎn)，杠桿上下兩端轉(zhuǎn)角位移為單位位移除以桿件長度如桿長為l，則上下剛結(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)角位移為1/l6位移法§6.4位移法典型方程建立與求解·算例·帶彈簧支座6位移法§6.4位移法典型方程建立與求解·算例·力法與位移法的混合法基本體系附加支座反力為零，解除約束處位移為零：6位移法§6.5支座移動(dòng)即溫度改變時(shí)的位移法計(jì)算·支座移動(dòng)6位移法課后習(xí)題(1)(2)(3)(4)(5)(6)6位移法課后習(xí)題(1)(2)(3)(4)(5)(6)6位移法課后習(xí)題(1)(2)(3)(4)(5)(6)6位移法課后習(xí)題(1)(2)(3)(4)(5)(6)6位移法課后習(xí)題(1)(2)(3)(4)(5)(6)7力矩分配法和剪力分配法§7.1

力矩分配法基本概念與原理

單結(jié)點(diǎn)力矩分配

多結(jié)點(diǎn)力矩分配§7.2剪力分配法7力矩&剪力分配法§7.1力矩分配法·基本概念與原理力矩分配法：適用于連續(xù)梁、無結(jié)點(diǎn)線位移或在結(jié)點(diǎn)線位移方向剪力靜定的剛架，其共同特點(diǎn)在于結(jié)點(diǎn)僅有角位移，線位移為0力矩分配法常有單結(jié)點(diǎn)力矩分配和多結(jié)點(diǎn)力矩分配兩類。對(duì)于單結(jié)點(diǎn)力矩分配，僅需一次分配即可完成，計(jì)算結(jié)果為精確解；對(duì)于多結(jié)點(diǎn)力矩分配，需要多次反復(fù)進(jìn)行分配，計(jì)算結(jié)果為近似解7力矩&剪力分配法§7.1力矩分配法·基本概念與原理力矩分配法解題思路與步驟取位移法基本體系，即在結(jié)點(diǎn)B施加剛臂，計(jì)算附加剛臂結(jié)構(gòu)在荷載FP作用下的彎矩圖，左右桿端彎矩的代數(shù)和稱為不平衡力矩R，由附加剛臂承擔(dān)放松剛臂約束，此時(shí)釋放出的力矩與不平衡力矩大小相等、方向相反，稱為分配力矩R’，即R’=-R，作分配力矩作用下的彎矩圖將附加、放松剛臂約束的彎矩圖疊加，疊加后結(jié)點(diǎn)B彎矩達(dá)到平衡，即得最終彎矩圖符號(hào)規(guī)定：桿端彎矩、外力偶順時(shí)針為正，與位移法一致

7力矩&剪力分配法§7.1力矩分配法·基本概念與原理力矩分配法解題思路與步驟如果結(jié)點(diǎn)B還存在集中力矩MP，則該力矩亦由結(jié)點(diǎn)B附加剛臂承擔(dān)放松剛臂約束后，此時(shí)不平衡力矩為各桿端彎矩和集中力矩的代數(shù)和，即分配力矩為

，力矩分配法的計(jì)算步驟同前7力矩&剪力分配法§7.1力矩分配法·基本概念與原理力矩分配法求解結(jié)構(gòu)內(nèi)力的關(guān)鍵在于：計(jì)算結(jié)構(gòu)在荷載或其他因素作用下的結(jié)點(diǎn)不平衡力矩R將不平衡力矩R反向得到分配力矩，并快速分配、傳遞至相連桿件如何分配、傳遞？引入轉(zhuǎn)動(dòng)剛度和傳遞系數(shù)：轉(zhuǎn)動(dòng)剛度：在近端產(chǎn)生單位角位移時(shí)在該端所需施加的力矩，即近端彎矩，記為SAB傳遞系數(shù)：近端產(chǎn)生單位角位移時(shí)，遠(yuǎn)端彎矩與近端彎矩的比值，記為CAB如果結(jié)點(diǎn)為多根桿件相連，則：7力矩&剪力分配法▲轉(zhuǎn)動(dòng)剛度：▲分配系數(shù)：▲分配力矩：▲傳遞力矩：▲傳遞系數(shù)：§7.1力矩分配法·基本概念與原理7力矩&剪力分配法§7.1力矩分配法·單結(jié)點(diǎn)力矩分配位移法基本體系等效結(jié)點(diǎn)力偶狀態(tài)不平衡力矩：分配力矩（不平衡力矩反號(hào)）：若有結(jié)點(diǎn)外力矩可以直接進(jìn)行分配！位移法基本體系在荷載作用下，利用荷載常數(shù)作彎矩圖，得到固端彎矩。7力矩&剪力分配法§7.1力矩分配法·單結(jié)點(diǎn)力矩分配轉(zhuǎn)動(dòng)剛度分配系數(shù)7力矩&剪力分配法§7.1力矩分配法·單結(jié)點(diǎn)力矩分配7力矩&剪力分配法§7.1力矩分配法·單結(jié)點(diǎn)力矩分配7力矩&剪力分配法§7.1力矩分配法·單結(jié)點(diǎn)力矩分配7力矩&剪力分配法§7.1力矩分配法·多結(jié)點(diǎn)力矩分配※先分配結(jié)點(diǎn)C?！鵆點(diǎn)不平衡力矩※C點(diǎn)分配力矩7力矩&剪力分配法§7.1力矩分配法·多結(jié)點(diǎn)力矩分配7力矩&剪力分配法§7.2剪力分配法剪力分配法：與力矩分配法相反，剪力分配法適用于結(jié)點(diǎn)只有線位移而沒有角位移的結(jié)構(gòu)，如工程結(jié)構(gòu)中水平荷載作用下的排架和框架結(jié)構(gòu)等取橫梁作為隔離體，由平衡條件：?jiǎn)挝晃灰葡乱欢斯潭ㄒ欢算q結(jié)桿件，鉸結(jié)端剪力為3i/l2，有(D*為桿件抗側(cè)剛度)：豎桿頂部剪力和底部彎矩7力矩&剪力分配法§7.2剪力分配法7力矩&剪力分配法課后習(xí)題(3)(2)(4)(1)(6)(5)(8)(7)7力矩&剪力分配法課后習(xí)題(1)(6)(2)(4)(3)(5)8影響線§8.1

影響線基本概念§8.2靜力法作影響線§8.3機(jī)動(dòng)法作影響線§8.4間接荷載作用下的影響線§8.5影響線的應(yīng)用求量值

最不利荷載的確定

包絡(luò)曲線與絕對(duì)最大彎矩8影響線§8.1影響線基本概念移動(dòng)荷載：荷載的大小和方向不變，而作用位置可在結(jié)構(gòu)上移動(dòng)的荷載移動(dòng)荷載組：移動(dòng)荷載可以是一個(gè)，也可以由若干個(gè)大小和間距保持不變的豎向荷載組成，此時(shí)將其稱為移動(dòng)荷載組8影響線§8.1影響線基本概念影響線：當(dāng)單位移動(dòng)荷載沿結(jié)構(gòu)移動(dòng)時(shí)，將對(duì)某一指定量值(如支座反力、截面內(nèi)力或者結(jié)點(diǎn)位移等)產(chǎn)生影響，用圖形表達(dá)該影響的函數(shù)即為影響線●符號(hào)正向規(guī)定：反力向上，彎矩下側(cè)受拉，剪力順時(shí)針，軸力受拉8影響線§8.2靜力法作影響線求A、B反力影響線，C彎矩影響線影響線計(jì)算：取DEFCB為隔離體取全部為隔離體取CB為隔離體取AC為隔離體8影響線§8.3機(jī)動(dòng)法作影響線用機(jī)動(dòng)法作B支座的影響線使機(jī)構(gòu)沿著所求力方向產(chǎn)生單位位移，所得位移圖就是所求反力或內(nèi)力的影響線實(shí)際力狀態(tài)虛擬位移狀態(tài)虛功原理:相應(yīng)機(jī)構(gòu)的位移圖就是所求反力或內(nèi)力的影響線的形狀利用虛功原理，把求反力或內(nèi)力的靜力計(jì)算問題轉(zhuǎn)化為幾何問題8影響線§8.3機(jī)動(dòng)法作影響線用機(jī)動(dòng)法作C內(nèi)力影響線實(shí)際力狀態(tài)虛擬位移狀態(tài)彎矩影響線剪力影響線●用機(jī)動(dòng)法作影響線的步驟：

1、解除約束,暴露所求力

2、沿著力方向產(chǎn)生單位位移

3、標(biāo)出控制點(diǎn)縱標(biāo)

4、得到所求力的影響線8影響線§8.3機(jī)動(dòng)法作影響線用機(jī)動(dòng)法作支座B、D反力影響線，A彎矩、D剪力影響線8影響線§8.3機(jī)動(dòng)法作影響線8影響線§8.3機(jī)動(dòng)法作影響線a/2a/2a/2作出圖示結(jié)構(gòu)的RB、MD影響線作出圖示結(jié)構(gòu)的FSC、MD影響線2m2m2m2m2m2mEF8影響線§8.3機(jī)動(dòng)法作影響線作出圖示結(jié)構(gòu)的RC、MF影響線作出圖示結(jié)構(gòu)的FSE、MD影響線1/2㈩FSE影響線1/2㈩(-)2mMD影響線2m2m2m2m2mEF8影響線§8.3機(jī)動(dòng)法作影響線作出圖示多跨靜定梁MA、FGy、FDy、MD、FQE的影響線8影響線§8.4間接荷載作用的影響線●間接荷載I.L步驟：

1先作主梁的I.L2分析差異

3不同段做修正

4得到所求I.L8影響線§8.4間接荷載作用的影響線機(jī)動(dòng)法作圖示主次梁MK、MB、FDy、FQB左的影響線8影響線§8.5影響線的應(yīng)用·求量值●求B處反力，

A處彎矩8影響線§8.5影響線的應(yīng)用·最不利荷載●單個(gè)集中力●可動(dòng)均布荷載●行列荷載—三角形影響線Fcr為臨界荷載條件:集中力作用在頂點(diǎn)處,可能為最不利位置。均布荷載作用在正影響線上求最大值；均布荷載作用在負(fù)影響線上求最小值。臨界力移到哪一側(cè)，哪側(cè)的平均荷載就大。8影響線§8.5影響線的應(yīng)用·包絡(luò)曲線與絕對(duì)最大彎矩●求圖示簡(jiǎn)支梁的絕對(duì)最大彎矩●彎矩包絡(luò)圖中絕對(duì)值最大的值，稱為絕對(duì)最大彎矩簡(jiǎn)支梁的絕對(duì)最大彎矩FR為合力MK為K左側(cè)所有荷載對(duì)K作用點(diǎn)的力矩總合8影響線課后習(xí)題(3)(2)(5)(6)(1)和C截面剪力和C截面剪力和C截面剪力和C截面剪力和D截面剪力(4)(8)和B截面剪力(單位力在DE上移動(dòng))(7)10結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算§10.1

動(dòng)荷載及其分類§10.2動(dòng)力自由度與振動(dòng)分類§10.3結(jié)構(gòu)體系運(yùn)動(dòng)方程的建立§10.4單自由度結(jié)構(gòu)體系振動(dòng)§10.5多自由度結(jié)構(gòu)體系振動(dòng)10結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算§10.1動(dòng)荷載及其分類動(dòng)荷載：大小、方向、作用位置隨時(shí)間變化并使結(jié)構(gòu)發(fā)生激烈振動(dòng)的荷載動(dòng)荷載分類：根據(jù)動(dòng)荷載隨時(shí)間變化規(guī)律，分為確定性荷載和非確定性荷載兩類確定性荷載：荷載變化是時(shí)間的確定性函數(shù)，常見的有簡(jiǎn)諧周期荷載、非簡(jiǎn)諧周期荷載和沖擊荷載非確定性荷載：荷載隨時(shí)間不是唯一確定的，不能用確定的時(shí)間函數(shù)描述，如工程結(jié)構(gòu)未來遭遇的地震作用或風(fēng)荷載等是未知的10結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算§10.2結(jié)構(gòu)動(dòng)力自由度與振動(dòng)分類計(jì)算簡(jiǎn)圖：確定計(jì)算簡(jiǎn)圖的原則與靜力分析時(shí)的基本相同，其他方面也大體一樣，不同的是在動(dòng)力分析的計(jì)算簡(jiǎn)圖中必須給出質(zhì)量的分布情況，因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)的動(dòng)力分析中要考慮慣性力的作用10結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算§10.2結(jié)構(gòu)動(dòng)力自由度與振動(dòng)分類計(jì)算簡(jiǎn)圖：確定計(jì)算簡(jiǎn)圖的原則與靜力分析時(shí)的基本相同，其他方面也大體一樣，不同的是在動(dòng)力分析的計(jì)算簡(jiǎn)圖中必須給出質(zhì)量的分布情況，因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)的動(dòng)力分析中要考慮慣性力的作用10結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算§10.2結(jié)構(gòu)動(dòng)力自由度與振動(dòng)分類阻尼：結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析的計(jì)算簡(jiǎn)圖中還應(yīng)包含反映體系阻尼特性的元素，阻尼是指振動(dòng)中耗散振動(dòng)能量的作用阻尼產(chǎn)生原因：如結(jié)構(gòu)材料內(nèi)摩擦，各構(gòu)件連接處的摩擦以及周圍介質(zhì)的阻力等黏滯阻尼理論：假設(shè)能量耗散是由作用于質(zhì)量的阻尼力引起