結(jié)構(gòu)力學I 課件 第2章-平面體系的幾何組成分析

2-1體系的自由度和計算自由度2-2幾何不變體系的基本組成規(guī)則2-3幾何組成分析方法及示例2-4幾何組成與靜定性的關(guān)系第2章平面體系的幾何組成分析第2章平面體系的幾何組成分析自由度：確定一個物體的運動位置所需要的獨立參數(shù)的數(shù)目2-1-1自由度2-1體系的自由度和計算自由度點的自由度yxyxOyxyxAB

OCAB1IIIIII剛片的自由度鋼片與聯(lián)系A(chǔ)IBIIIIIIDABABCABC單鉸約束和復鉸約束必要約束和多余約束2-1-1自由度2-1體系的自由度和計算自由度IIIIIIIII單剛結(jié)點復剛結(jié)點AIII實鉸AIIIBCD虛鉸無窮遠AOIIIBCD虛鉸鉸結(jié)點和剛結(jié)點2-1-2計算自由度2-1體系的自由度和計算自由度計算自由度W=3倍剛片數(shù)

全部約束數(shù)——多余約束不易直接分辨；直接求自由度存在困難.自由度S=3倍剛片數(shù)

能減少自由度的約束數(shù)——容易求得；

有了W，可對幾何組成作初步判斷.CAB1IIIIII實例分析2-1-2計算自由度2-1體系的自由度和計算自由度算法1：剛片法（剛片作為自由體）剛片數(shù)剛片間約束數(shù)支座約束數(shù)如何確定計算自由度W？

注意：剛片內(nèi)部有多余約束，另行減去CAB1IIIIII實例分析2-1-2計算自由度2-1體系的自由度和計算自由度算法2：節(jié)點法（結(jié)點作為自由體）CABDECABDE結(jié)點數(shù)支座約束數(shù)桿件數(shù)單剛節(jié)點數(shù)如何確定計算自由度W？

實例分析2-1-2計算自由度2-1體系的自由度和計算自由度自由剛片數(shù)自由剛片或自由鉸點間約束自由鉸點數(shù)算法3：聯(lián)合法支座約束IIIIIIIVIIIIII原體系及所選剛片鉸接-焊接復原體系聯(lián)合法所選自由體如何確定計算自由度W？

2-1-2計算自由度2-1體系的自由度和計算自由度計算自由度W總結(jié)W>0

缺少約束幾何可變W=0

具最少約束不確定看是否有多余約束W<0

有多余約束不確定必要約束是否足夠多或多余約束足夠少1.三種確定方法2.與幾何組成的關(guān)系計算自由度——幾何組成分析的輔助工具.——W

S

(實際自由度)注：如果體系不與基礎(chǔ)相連，上述”0”改為”3”.2-2-1三個基本組成規(guī)則2-2幾何不變體系的基本組成規(guī)則IIIIIIIIAII點-剛片規(guī)則（二元體規(guī)則）兩剛片規(guī)則三剛片規(guī)則點-剛片規(guī)則：一個點與一個剛片用兩根不共線的鏈桿相連兩剛片規(guī)則：兩個剛片用不在一條直線上的一個鉸和一根鏈桿相連三剛片規(guī)則：三個剛片用不在一條直線上的三個鉸兩兩相連以上均組成幾何不變體系、且無多余約束2-2-1三個基本組成規(guī)則三個規(guī)則規(guī)定了所需添加約束的數(shù)目，更重要的是規(guī)定了約束的布置方式，即限定所添加的約束不能共線，其目的是為了保證這些約束均為必要約束。IAIIIIIIIII兩鏈桿共線三鉸共線鉸與鏈桿共線幾何形狀或位置只能發(fā)生瞬時微小變化的體系稱為瞬變體系。注：若一個可變體系的形狀或位置發(fā)生變化后仍是可變的，稱為常變體系。2-2幾何不變體系的基本組成規(guī)則2-2-1三個基本組成規(guī)則歸結(jié)拓展點-剛片規(guī)則兩剛片規(guī)則三剛片規(guī)則鉸接三角形法則IIIIIIAIIII基本組成規(guī)則與三角形法則相互關(guān)系2-2幾何不變體系的基本組成規(guī)則2-2-2基本組成規(guī)則的推廣連接兩個剛片的兩根不共線的鏈桿組成一個虛鉸，其作用相當于一個單鉸。IIIIIIIII兩剛片規(guī)則三兩剛片規(guī)則兩剛片規(guī)則（三鏈桿約束）：兩個剛片用三根不全交于一點也不全平行的鏈桿相連，組成幾何不變體系，且無多余約束。三剛片規(guī)則（虛鉸約束）：三個剛片兩兩之間分別用一個實鉸或兩根鏈桿組成的虛鉸相連，且三鉸不共線，組成幾何不變體系，且無多余約束。2-2幾何不變體系的基本組成規(guī)則2-2-2基本組成規(guī)則的推廣III常變III瞬變III常變III瞬變IIII瞬變?nèi)湕U交于一點示例三鏈桿平行示例IIIIIIIIIIIIIIIIII三剛片虛鉸無窮遠示例2-2幾何不變體系的基本組成規(guī)則2-3幾何組成分析方法示例幾何組成分析常用方法找剛片,尋約束幾何不變部分再找剛片套規(guī)則重復擴大剛片法：撤除剛片法：將符合條件的剛片和約束撤除，再分析余下部分替代剛片法：將符合條件的剛片用鏈桿替代，再進行分析擴大剛片法撤除剛片法替代剛片法常用方法2-3幾何組成分析方法及示例2-3幾何組成分析方法示例撤除剛片法——怎么撤除？其余部分A可撤除剛片I剛片II其余部分可撤除剛片I可撤除其余部分(a)撤除二元體——撤除依據(jù)同三個基本組成規(guī)則，實鉸可換虛鉸(b)撤除一個剛片(c)撤除兩個剛片2-3幾何組成分析方法及示例2-3幾何組成分析方法示例撤除剛片法幾何可變(常變)2-3幾何組成分析方法及示例撤除剛片法示例(a)原結(jié)構(gòu)(b)撤除支座(c)撤除二元體2-3幾何組成分析方法示例撤除剛片法(a)原體系(b)上部體系(c)余下部分可撤除ABC——幾何可變(常變)2-3幾何組成分析方法及示例撤除剛片法示例2-3幾何組成分析方法示例替代剛片法——怎么替代？兩鉸替代其余部分剛片其余部分剛片三鉸替代其余部分其余部分2-3幾何組成分析方法及示例2-3幾何組成分析方法示例替代剛片法IIIIII2-3幾何組成分析方法及示例替代剛片法示例(a)原結(jié)構(gòu)(b)替代剛片(c)撤除支座后三剛片法則判斷2-3幾何組成分析方法示例替代剛片法2-3幾何組成分析方法及示例替代剛片法示例(a)原結(jié)構(gòu)(b)替代剛片(c)

三剛片法則判斷IIIO12O23IIIO312-4幾何組成與靜定性的關(guān)系靜定性，是指體系的反力和內(nèi)力能否根據(jù)靜力平衡條件確定的性質(zhì)。FPABFxAFyAFyBFPABFxAFyAFyB