2025河北省鹽山縣楊集中學(xué)初中畢業(yè)升學(xué)考試模擬考試數(shù)學(xué)試卷

2025年河北省初中畢業(yè)升學(xué)考試模擬考試數(shù)學(xué)試卷

一、單選題1．的相反數(shù)是()A. B. C.2025 D.2．下列計算正確的是()A. B.C. D.3．烷烴是一類由碳、氫元素組成的有機化合物質(zhì)，下圖是這類物質(zhì)前四種化合物的分子結(jié)構(gòu)模型圖，其中灰球代表碳原子，白球代表氫原子.第1種如圖①有4個氫原子，第2種如圖②有6個氫原子，第3種如圖③有8個氫原子，……按照這一規(guī)律，第10種化合物的分子結(jié)構(gòu)模型中氫原子的個數(shù)是()A.20 B.22 C.24 D.264．自2025年1月11日，全球上線以來，這款中國AI應(yīng)用以驚人的速度改寫了行業(yè)格局，1月28日單日下載峰值沖至11040000次，創(chuàng)下全球AI應(yīng)用單日下載量新紀(jì)錄.11040000用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A.元 B.元 C.元 D.元5．我國古代《四元玉鑒》中記載“二果問價”問題，其內(nèi)容大致如下：用九百九十九文錢，可買甜果苦果共一千個，若…，…，試問買甜苦果各幾個？若設(shè)買甜果x個，買苦果y個，列出符合題意的二元一次方程組：.根據(jù)已有信息，題中用“…，…”表示的缺失的條件應(yīng)為()A.甜果七個用四文錢，苦果九個用十一文錢B.甜果十一個用九文錢，苦果四個用七文錢C.甜果四個用七文錢，苦果十一個用九文錢D.甜果九個用十一文錢，苦果七個用四文錢6．如圖，在矩形中，對角線，相交于點O，，，則的長為()A.4 B. C.2 D.7．如圖，正六邊形內(nèi)接于，若的周長等于，則正六邊形的邊長為()A. B. C.3 D.8．光線從空氣斜射向水中時會發(fā)生折射現(xiàn)象.空氣中平行的光線斜射向水中，經(jīng)過折射后在水中的光線也是平行的.如圖，、為入射光線，、為折射光線，且滿足，，若，，則的度數(shù)為()A. B. C. D.9．愛學(xué)習(xí)的小華將“數(shù)學(xué)很好玩”這五個字分別寫在下圖所示的方格紙中，現(xiàn)將這五個方格剪下（沿實線四周剪切，相互之間不剪斷），沿實線折疊成無蓋的正方體盒子，則哪個字的相對面沒有字()A.數(shù) B.學(xué) C.很 D.好10．近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）之間有如圖所示的反比例函數(shù)關(guān)系，若配制一副度數(shù)小于500度的近視眼鏡，則焦距x的取值范圍是()A. B. C. D.11．如圖在平面直角坐標(biāo)系中，點A、點B在反比例函數(shù)的圖象上.過點A作.軸于點C，點B作軸于點D，若，且的面積為12，則k的值是()A.12 B.16 C.18 D.2412．如圖，將正方形紙片沿折疊，使點的對應(yīng)點落在邊上，點的對應(yīng)點為點F，交于點G，連接交于點H，連接.下列結(jié)論：①；②；③平分；④.其中結(jié)論正確的序號是()

A.①③ B.②③④ C.①③④ D.①②③④二、填空題13．計算：.14．如圖，電路圖上有1個小燈泡以及4個斷開狀態(tài)的開關(guān)A，B，C，D，現(xiàn)隨機閉合兩個開關(guān)，小燈泡發(fā)光的概率為______.15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l經(jīng)過原點，且與y軸正半軸所夾的銳角為，過點作y軸的垂線交直線l于點B，過點B作直線l的垂線交y軸于點，以為鄰邊作；過點作y軸的垂線交直線l于點，過點作直線l的垂線交y軸于點，以為鄰邊作……按此作法繼續(xù)下去，則點的坐標(biāo)是______.16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點，是反比例函數(shù)位于第一象限內(nèi)的圖象上的點，作射線交y軸于點D，連接，，若，的面積為18，則______.三、解答題17．如圖，以為1個單位長度，用直尺畫數(shù)軸，數(shù)軸上的點A，B，C剛好對著直尺上的刻度2、刻度8和刻度10.設(shè)點A，B，C所表示的數(shù)的和是p，該數(shù)軸的原點為O.(1)分別計算出原點O與點C重合時、與的中點重合時p的值.(2)原點O沿著數(shù)軸每向左移動，p的值將會如何變化？當(dāng)p的值為時，求原點O的位置.18．一輛巡邏車從A地出發(fā)沿一條筆直的公路勻速駛向B地，小時后，一輛貨車從A地出發(fā)，沿同一路線以80千米/時的速度勻速駛向B地，貨車到達(dá)B地裝貨耗時15分鐘，然后立即以低于來時的速度按原路勻速返回A地.巡邏車、貨車離A地的距離y（單位：千米）與貨車出發(fā)時間x（單位：小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請結(jié)合圖象解答下列問題：(1)兩地之間的距離是______千米，_________；(2)求巡邏車離A地的距離y與貨車出發(fā)時間x之間的函數(shù)解析式；(3)請直接寫出貨車出發(fā)多長時間與巡邏車相遇.19．2022年10月16日至10月22日，中國共產(chǎn)黨第二十次全國代表大會在北京召開.為激勵青少年爭做黨的事業(yè)接班人，某市團市委在黨史館組織了“紅心永向黨”為主題的知識競賽，依據(jù)得分情況將獲獎結(jié)果分為四個等級：A級為特等獎，B級為一等獎，C級為二等獎，D級為優(yōu)秀獎.并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

請根據(jù)相關(guān)信息解答下列問題：(1)本次競賽共有_______名選手獲獎，扇形統(tǒng)計圖中扇形C的圓心角度數(shù)是______度；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)若該黨史館有一個入口，三個出口.請用樹狀圖或列表法，求參賽選手小麗和小穎由館內(nèi)恰好從同一出口走出的概率.20．琪琪在解不等式組時，發(fā)現(xiàn)x的系數(shù)被墨跡覆蓋了，媽媽用紙片擋住了部分答案給她看，如圖所示，(1)求被墨跡覆蓋的系數(shù)；(2)答案的第四步應(yīng)用的性質(zhì)為______（填序號）；A.等式的性質(zhì)B.不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變C.不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變D.不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變(3)該不等式組的解集為______21．小明和他的學(xué)習(xí)小組開展“測量松樹的高度”的實踐活動，他們按擬定的測量方案進行實地測量，完成如下的測量報告：課題測量松樹的高度測量工具測角儀和皮尺測量示意圖及說明說明：為水平地面，松樹垂直于地面.斜坡的坡度，在斜坡上的點E處測松樹頂端A的仰角的度數(shù).測量數(shù)據(jù)米，米，參考數(shù)據(jù)請你根據(jù)以上測量報告中的數(shù)據(jù)，求松樹的高度.（結(jié)果精確到0.1米）22．如圖，在中，，以為直徑的交，于點，連接，F(xiàn)是上一點，滿足.(1)求證：是的切線.(2)過點D作于點G，，求的長.23．如圖1，已知拋物線與x軸交于兩點，與y軸交于點.(1)求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；(2)已知點M是拋物線的頂點，點E是線段上的一個動點（與點B、C不重合），過點E作軸于點D，交拋物線于點F.①求四邊形的面積；②求的邊上的高的最大值；③如圖2，在②的條件下，在x軸上是否存在點G，使得的值最小？若存在，請求出這個最小值；若不存在，請說明理由.24．折疊問題是我們常見的數(shù)學(xué)問題，它是利用圖形變化的軸對稱性質(zhì)解決的相關(guān)問題.數(shù)學(xué)活動課上，同學(xué)們以“正方形的折疊”為主題開展了數(shù)學(xué)活動.在正方形中，點P在射線上，將正方形紙片沿所在直線折疊，使點A落在點處，連接，直線交所在直線于點F，連接.【觀察猜想】(1)如圖1，當(dāng)時，____【類比探究】(2)如圖2，正方形的邊長為4，，連接，取的中點O，連接，求的度數(shù)及線段的長度.【拓展應(yīng)用】(3)在(2)的條件下，當(dāng)被線段分成一個等邊三角形和一個等腰三角形時，請直接寫出線段的長度.

參考答案1．答案：C解析：的相反數(shù)是，故選：C.2．答案：D解析：A、，原式計算錯誤，不符合題意；B、，原式計算錯誤，不符合題意；C、，原式計算錯誤，不符合題意；D、，原式計算正確，符合題意；故選：D.3．答案：B解析：由圖可得，第1種如圖①有4個氫原子，即，第2種如圖②有6個氫原子，即，第3種如圖③有8個氫原子，即，，第10種化合物的分子結(jié)構(gòu)模型中氫原子的個數(shù)是：；故選：B.4．答案：D解析：11040000用科學(xué)記數(shù)法可表示為，故選：D.5．答案：D解析：根據(jù)，可得甜果九個用十一文錢，苦果七個用四文錢，故選：D6．答案：C解析：∵矩形中，，∴，∵，，∴是等邊三角形∴.故選：C.7．答案：C解析：連接，∵的周長等于，∴的半徑為：3，∵，∵，∴是等邊三角形，∴，∴它的內(nèi)接正六邊形的邊長為3，故選：C.8．答案：C解析：如圖，∵，∴，∴，∵空氣中平行的光線斜射向水中，經(jīng)過折射后在水中的光線也是平行的即，∴，∵，∴.故選：C.9．答案：B解析：由圖可知：數(shù)和玩是相對面，很和好是相對面，故沒有相對面的字為學(xué)；故選B.10．答案：A解析：設(shè)反比例函數(shù)解析式為，將代入得，，∴反比例函數(shù)解析式為：，當(dāng)時，，∴配制一副度數(shù)小于500度的近視眼鏡，則焦距x的取值范圍是，故選：A.11．答案：B解析：延長交于點E.∵，點A、點B在反比例函數(shù)的圖象上，∴.∴，∵的面積為，的面積為，的面積為，∴，解得，，∵函數(shù)圖象在第一象限，，負(fù)數(shù)舍去，∴.故選：B.12．答案：C解析：①四邊形是正方形，.由折疊可知：.故①正確；②過點C作于M，由折疊可得：，，，，在和中，，..，，，∴，∴②不正確；③由折疊可得：，∵，∴，∴，即平分.∴③正確；④連接，如圖，

∵，∴∴，∵，∴.∴.由折疊可得：，∴.∴.由折疊可知：.∴.∵，∴，∴四點共圓，∴.在和中，，∴.∴，∵，∴，∵，∴.∵，∴，∴，∴，∴.∴④正確；綜上可得，正確的結(jié)論有：①③④.故選：C.13．答案：11解析：.14．答案：解析：由題意得，隨機閉合兩個開關(guān)有、、、、、六種情況，其中能使小燈泡發(fā)光的有、，即2種，∴小燈泡發(fā)光的概率為；故答案為：.15．答案：解析：∵直線l經(jīng)過原點，且與y軸正半軸所夾的銳角為，∴直線l的解析式為，∵軸，點，∴可設(shè)B點坐標(biāo)為，將代入，得，解得，∴B點坐標(biāo)為，，在中，，，∴，，∵中，，∴點的坐標(biāo)為，即；由，解得，∴點坐標(biāo)為，，在中，，，∴，，∵中，，∴點的坐標(biāo)為，即；同理，可得點的坐標(biāo)為，即；以此類推，則的坐標(biāo)是.當(dāng)時，的坐標(biāo)是故答案為：.16．答案：解析：作于點I，，交的延長線于點F，作于點E，設(shè)交y軸于點M，直線經(jīng)過原點，且與雙曲線交于A，B兩點，點A與點B關(guān)于原點對稱，設(shè)，則，，設(shè)點C的橫坐標(biāo)為a，則，，，，，，∵，，，，，，，，，，，，，，，，故答案為：.17．答案：(1)當(dāng)原點O與點C重合時，；當(dāng)原點O與的中點重合時，(2)p的值將會增大3，原點O在點B處解析：∵當(dāng)原點O與點C重合時，點A表示的數(shù)為，點B表示的數(shù)為，點C表示的數(shù)為0，∴，當(dāng)原點O與的中點重合時，點A，B表示的數(shù)為一對相反數(shù)，∴此時點C表示的數(shù)為，∴.(2)解析：原點O沿著數(shù)軸每向左移動，點A、B、C表示的數(shù)分別增加1，則p的值將會增大3，當(dāng)時，，∵，原點O從與點C重合的位置，向左移動，能得到，此時原點O在點B處.18．答案：(1)60，1(2)(3)，解析：千米，∴A，B兩地之間的距離是60千米，∵貨車到達(dá)B地填裝貨物耗時15分鐘，∴，故答案為：60，1；(2)解析：由題意得，巡邏車的速度為：，故則點，點，設(shè)巡邏車對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為：，∴，解得，∴巡邏車對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為：；(3)解析：由題意得，點，點，點，設(shè)所在直線的函數(shù)解析式為故解得所以，貨車對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為：，當(dāng)時，，解得：；當(dāng)時，，解得：；綜上所述：巡邏車與貨車相遇時間為小時或小時.19．答案：(1)200，108(2)見解析(3)解析：名，∴本次競賽共有200名選手獲獎，∴C級的人數(shù)為名，∴扇形統(tǒng)計圖中扇形C的圓心角度數(shù)是度，故答案為：200，108；(2)解析：B級的人數(shù)為名，補全統(tǒng)計圖如下：

(3)解析：設(shè)這三個出口分別用E、F、G表示，列表如下：EFGE（E，E）（F，E）（G，E）F（E，F(xiàn)）（F，F(xiàn)）（G，F(xiàn)）G（E，G）（F，G）（G，G）由表格可知一共有9種等可能性的結(jié)果數(shù)，其中參賽選手小麗和小穎由館內(nèi)恰好從同一出口走出的結(jié)果數(shù)有3種，∴參賽選手小麗和小穎由館內(nèi)恰好從同一出口走出的概率.20．答案：(1)6(2)C(3)解析：設(shè)被墨跡覆蓋的系數(shù)是a，∴不等式可變形為，∵不等式①的解集為，∴，解得，經(jīng)檢驗，是該方程的解，∴被墨跡覆蓋的系數(shù)是6；(2)解析：不等式得到，運用的是不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變，故選：C；(3)解析：，解①得，，解②得，，∴不等式組的解集為：.21．答案：松樹的高度約為米解析：：如圖，點E作于點G，則四邊形是矩形，∴，在中，斜坡的坡度，米，設(shè)米，則米，∴（米），∴，∴米，米，∴（米），米，∴米，在中，，∴（米），∴（米），答：松樹的高度約為米.22．答案：(1)見解析；(2)解析：如圖，連接，∵四邊形是內(nèi)接四邊形，∴.∵，∴∵，∴.∴∴.∵，∴.∴，即.∵為半徑，∴是切線.(2)解：如圖，連接，過點C作于點M，∵，∴.∵，∴.∴.在中，在和中，，∴.∴.∵，∴.∵，∴.在，，∴.23．答案：(1)(2)①12；②.③解析：∵拋物線與x軸交于，兩點，∴設(shè)該拋物線的解析式為：.∵過點，∴，解得，∴該拋物線的解析式為：.(2)∵，∴拋物線的頂點M坐標(biāo)為∴四邊形的面積；即四邊形的面積②設(shè)直線的解析式為：，把點，代入，得，解得，∴直線的解析式為：.∵，，∴，∵，∴，∴，設(shè)的邊上的高為，如圖，設(shè)點E為，則，則，在中，，∵，∴當(dāng)時，有最大值，最大值為；③以點A為頂點作，過點G作于點M，∴，∴，即三點共