江蘇省2025年中職職教高考文化統(tǒng)考數(shù)學試題

第1頁/共1頁江蘇省2025年中職職教高考文化統(tǒng)考數(shù)學試卷注意事項：1．本卷分為試卷和答題卡兩部分，考生必須在答題卡上作答，作答在試卷上無效．2．作答前務必將自己的姓名和準考證號準確清晰地填寫在試卷和答題卡的指定位置．3．考試結束時，須將試卷和答題卡一并交回．一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分．在下列每小題中，選出一個正確答案，將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑）1.下列對象不能組成集合的是（）A.乖巧聽話的孩子 B.中國古代四大發(fā)明C.小于30的正整數(shù) D.26個小寫英文字母2.已知復數(shù)為實數(shù)，則復數(shù)的共軛復數(shù)是（）A. B. C. D.3.已知向量，則等于（）A. B. C. D.4.已知是實數(shù)，則“”是“”的（）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.既不充分也不必要條件 D.充要條件5.已知，則的值是（）A B. C. D.6.已知，則的值是（）A.15 B.21 C.30 D.427.已知圓錐的側面積為，其側面展開圖的圓心角為，則該圓錐的底面半徑是（）A B. C. D.8.已知平行四邊形，點在對角線上，，且，則等于（）A.3 B.4 C.6 D.129.已知雙曲線右焦點為，點在雙曲線的漸近線上，則的最小值是（）A. B. C. D.310.若實數(shù)滿足，其中，則的最小值是（）A. B. C.5 D.25二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）11.函數(shù)的最小正周期是_____．12.若數(shù)列的前項和為，則_____．13.以圓的圓心為焦點的拋物線的標準方程是_____．14.已知分別是正方體的邊上的點，若，則異面直線與所成的角等于_____.15.已知函數(shù)若關于方程恰有3個不同的解，則的取值范圍是_____．三、解答題（本大題共8小題，共90分）16.已知直線經(jīng)過點．（1）求實數(shù)的值；（2）解關于的不等式．17.已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值為9，最小值為2.（1）求實數(shù)的值；（2）設函數(shù)，試判斷函數(shù)的奇偶性.18.隨著科技的不斷進步，人形機器人被廣泛應用于諸多領域．某企業(yè)購買了4臺人形機器人從事某條流水線上的4項工作．假定4臺機器人分別為甲、乙、丙、丁，4項工作按流程依次為．給每臺機器人隨機分配1項工作，且每項工作僅由1臺機器人完成．求下列事件的概率：（1）甲恰好分配到D項工作；（2）乙和丙分配到的工作不相鄰；（3）甲沒有分配到G項工作，且丁沒有分配到D項工作．19.在中，角對應的邊分別為，且滿足．（1）求角的大??；（2）若，求的面積和邊上的高．20.江蘇無錫成為2025年央視春晚的分會場后，旅游業(yè)迎來了新的機遇．為了促進旅游業(yè)的發(fā)展，當?shù)啬尘皡^(qū)推出了一個特色文化展覽項目．該項目每天最多能接待的游客數(shù)為1500人，當票價為50元時，當天游客數(shù)達到上限．鑒于市場需求旺盛，景區(qū)欲提高票價，經(jīng)市場調查發(fā)現(xiàn)，每天的票價每提高5元，游客數(shù)將減少100人．該項目每天的維護成本（元）是當天游客數(shù)的5倍，在不考慮其他因素的前提下，問：（1）當天的游客數(shù)為1000人時，當天的票價應為多少元？（2）當天的票價為多少元時，當天的收益最大？并求最大收益．21.在斜三棱柱中，底面，四邊形為正方形.（1）求證：平面平面；（2）設，求四棱錐的體積.22.已知等差數(shù)列的首項且滿足.（1）求數(shù)列的通項公式.（2）設，求數(shù)列的前項和.（3）若數(shù)列滿足，且.證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的前項和.23.已知橢圓的長軸