四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題之第二單元線與角基礎(chǔ)篇（原卷版）北師大版

20222023學(xué)年四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列之第二單元線與角基礎(chǔ)篇（原卷版）編者的話：《20222023學(xué)年四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列》是基于教材知識(shí)點(diǎn)和常年考點(diǎn)考題總結(jié)與編輯而成的，該系列主要包含典型例題、專項(xiàng)練習(xí)、分層試卷三大部分。典型例題部分是按照單元順序進(jìn)行編輯，主要分為計(jì)算和應(yīng)用兩大部分，其優(yōu)點(diǎn)在于考題典型，考點(diǎn)豐富，變式多樣。專項(xiàng)練習(xí)部分是從常考題和期末真題中選取對(duì)應(yīng)練習(xí)，其優(yōu)點(diǎn)在于選題經(jīng)典，題型多樣，題量適中。分層試卷部分是根據(jù)試題難度和掌握水平，主要分為基礎(chǔ)卷、提高卷、拓展卷三大部分，其優(yōu)點(diǎn)在于考點(diǎn)廣泛，分層明顯，適應(yīng)性廣。本專題是第二單元線與角基礎(chǔ)篇。本部分內(nèi)容是線與角知識(shí)的基礎(chǔ)應(yīng)用，題目難度較小，建議作為本章核心內(nèi)容進(jìn)行講解，一共劃分為十個(gè)考點(diǎn)，歡迎使用。【考點(diǎn)一】認(rèn)識(shí)線段、射線和直線?！痉椒c(diǎn)撥】圖形區(qū)別聯(lián)系端點(diǎn)長(zhǎng)度延長(zhǎng)情況線段2可以度量不可向兩端延長(zhǎng)都是直的，線段、射線都可以看作直線的一部分。射線1不可度量向一端無(wú)限延長(zhǎng)直線0不可度量向兩端無(wú)限延長(zhǎng)【典型例題1】讀作：______或______

讀作：______

讀作：______或______【典型例題2】下列線中，（

）是直線，（

）射線，（

）是線段。（

）①②③④A．①②③ B．①④③ C．③④① D．①②④【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】下面關(guān)于直線、射線和線段的說(shuō)法，正確的是（

）。A．直線比射線長(zhǎng)多了 B．射線可以兩邊無(wú)限延伸C．沿著線段的一端延長(zhǎng)，就成了射線 D．線段是不能測(cè)量的【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】如下圖，圖()是直線，()是射線，()是線段?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】一條線段有()個(gè)端點(diǎn)，一條射線有()個(gè)端點(diǎn)，把一條線段向兩端無(wú)限延伸就得到一條()?！究键c(diǎn)二】畫(huà)線段、射線和直線?！痉椒c(diǎn)撥】1.過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條直線。2.過(guò)兩點(diǎn)只能畫(huà)一條直線。3.從一點(diǎn)出發(fā)可以畫(huà)兩條射線?！镜湫屠}】下圖有、、三個(gè)點(diǎn)，按要求畫(huà)一畫(huà)。（1）畫(huà)直線；（2）畫(huà)射線；（3）畫(huà)線段?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】畫(huà)直線BC，畫(huà)射線BA，畫(huà)線段AC。

【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】按照要求畫(huà)圖。（1）以下面的點(diǎn)O為端點(diǎn)畫(huà)一條射線。（2）在這條射線上截取4厘米長(zhǎng)的線段?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】下面有A、B、C三個(gè)點(diǎn)，按要求畫(huà)一畫(huà)。（1）畫(huà)直線。（2）畫(huà)射線。（3）畫(huà)線段?！究键c(diǎn)三】數(shù)線段、射線和直線?！痉椒c(diǎn)撥】?jī)蓚€(gè)端點(diǎn)構(gòu)成一條線段；一個(gè)端點(diǎn)引出兩條射線；直線沒(méi)有端點(diǎn)。簡(jiǎn)單的數(shù)線段、射線和直線可以采用畫(huà)圖的方法解決，注意不要漏數(shù)。【典型例題】圖中共有()條直線，()條線段?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】如圖，一共有（）條線段，一共有（）條射線?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】如圖，圖中一共有()條直線，()條線段，()條射線?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】左圖中有()條線段，()條射線，()條直線。【考點(diǎn)四】?jī)牲c(diǎn)間的距離。【方法點(diǎn)撥】?jī)牲c(diǎn)間所有連線中線段最短，這條線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離?！镜湫屠}】小紅從家去學(xué)校有三條路可走，走第（

）條路最近。A．① B．② C．③【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】從老虎館到猴山有3條路（如圖），走第（

）條路最近。A．① B．② C．③【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】如圖，從熊貓館到河馬館有3條路，走第（

）條路最近。A．① B．② C．③【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】如圖，小明從家到奶奶家有四條路可以走，他走（

）最近。A．A路 B．B路 C．C路 D．D路【考點(diǎn)五】認(rèn)識(shí)平行與垂直?！痉椒c(diǎn)撥】1.平行：在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。2.垂直：如果兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直?！镜湫屠}1】汽車燈發(fā)出來(lái)的光線，可以看做是一條()。（填“射線”“直線”或“線段”），當(dāng)兩條直線相交成()時(shí)，它們就互相垂直。解析：射線；直角【典型例題2】填一填。(1)在③和⑤中，相互垂直的是()，相互平行的是()。(2)在①②④⑥中，直線有()，射線有()，線段有()?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】把上面各組直線分類：互相平行的是()，互相垂直的是()?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】圖中，互相平行的直線有()；互相垂直的直線有()；既不互相平行又不互相垂直的有()?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】如圖，直線①與直線②互相()，直線③與直線①、②互相()。【對(duì)應(yīng)練習(xí)4】下圖中，互相平行的一組線段有()，互相垂直的一組線段有()。（各填一組即可）【考點(diǎn)六】畫(huà)平行線與垂線。【方法點(diǎn)撥】1.同一平面內(nèi)，過(guò)直線上或直線外一點(diǎn)，只能畫(huà)一條已知直線的垂線。2.同一平面內(nèi)，過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)已知直線的平行線，只能畫(huà)一條。【典型例題1】過(guò)點(diǎn)C分別畫(huà)出射線OA、OB的垂線?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】過(guò)O點(diǎn)畫(huà)直線a的垂線?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】過(guò)點(diǎn)A作CD的垂線。

【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】過(guò)點(diǎn)A作已知直線的垂直線段，與直線交點(diǎn)為O?！镜湫屠}2】過(guò)點(diǎn)P畫(huà)直線AB的平行線和垂線?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】過(guò)直線外一點(diǎn)P，作已知直線L的平行線與垂線?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】過(guò)A點(diǎn)畫(huà)出已知直線的平行線和垂線。【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】過(guò)點(diǎn)A畫(huà)直線L的垂線，過(guò)點(diǎn)B畫(huà)直線L的平行線?！究键c(diǎn)七】用量角器量角?！痉椒c(diǎn)撥】“兩重合，一對(duì)應(yīng)”1.把量角器的中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合，0刻度線與角的一條邊重合。（“點(diǎn)點(diǎn)重合，線邊重合”）2.角的另一條邊所對(duì)的量角器上的刻度，就是這個(gè)角的度數(shù)。（“一對(duì)應(yīng)”）【典型例題】用量角器量一量，并說(shuō)一說(shuō)在下圖中你能找到多少度的角?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】量出各角的度數(shù)，看看有什么發(fā)現(xiàn)。（）（）（）【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】量出下面的角，并分別寫(xiě)出每個(gè)角各部分的名稱及度數(shù)。度數(shù)()度數(shù)()角的兩條邊是兩條（）線，角的大小和（）沒(méi)有關(guān)系，角的大小由（）?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】先估計(jì)下面4個(gè)角的度數(shù)，再用量角器量一量，按順序排排隊(duì)?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)4】如圖，等于。A． B． C．【對(duì)應(yīng)練習(xí)5】小明在用量角器量一個(gè)角時(shí)，誤把內(nèi)圈刻度看成外圈刻度，他量的度數(shù)是，實(shí)際上這個(gè)角的度數(shù)是。A．150 B． C．40 D．130【對(duì)應(yīng)練習(xí)6】先估計(jì)，再量出圖中各角的度數(shù)，并判斷是什么角。（）。（）。（）。（）。【對(duì)應(yīng)練習(xí)7】用量角器量出下列各角的度數(shù)。

【考點(diǎn)八】用量角器畫(huà)角。【方法點(diǎn)撥】用量角器畫(huà)角的步驟：第一步，先畫(huà)一條射線，使量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合，0刻度線和射線重合；第二步，在量角器上與所畫(huà)角的度數(shù)的刻度線的地方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)；第三步，以畫(huà)出的射線的端點(diǎn)為頂點(diǎn)，通過(guò)剛畫(huà)的點(diǎn)，再畫(huà)一條射線?！镜湫屠}】用量角器畫(huà)角?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】用量角器畫(huà)一個(gè)的角和一個(gè)的角?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】分別畫(huà)一個(gè)50°角和一個(gè)直角?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】請(qǐng)你以射線為角的一條邊，以為頂點(diǎn)，畫(huà)兩個(gè)的角并分別標(biāo)上、，請(qǐng)將、中間的角標(biāo)為，并求出的度數(shù)。【考點(diǎn)九】用三角板畫(huà)角。【方法點(diǎn)撥】一副標(biāo)準(zhǔn)的三角板包括300、450、600、900的角，可以組合成角有：30+45=75°、60+45=105°、30+90=120°、60+90=150°、90+90=180°、90+45=135°、45°30°=15°【典型例題】用三角板畫(huà)一個(gè)105度的角，應(yīng)該用三角板依次畫(huà)出（）度和（）度的角?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】畫(huà)一個(gè)75°的角，除了用量角器畫(huà)，我們還可以用三角尺上的（）和（）的角來(lái)畫(huà)?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】下面的幾個(gè)角中，不能用一副三角尺畫(huà)出的角是()。A．75° B．55° C．135° D．105°【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】用一副三角尺可以畫(huà)出的角是 B． C．【對(duì)應(yīng)練習(xí)4】用三角尺畫(huà)一個(gè)135°角。【對(duì)應(yīng)練習(xí)5】用一副三角尺可以畫(huà)一些指定度數(shù)的角．下面的角中，不能用一副三角尺畫(huà)出．A． B． C． D．【考點(diǎn)十】角的分類。【方法點(diǎn)撥】角的分類：1.銳角：小于90°2.直角：等于90°3.鈍角：大于90°而小于180°4.平角：等于180°5.周角：等于360°注意：銳角＜直角＜鈍角＜平角＜周角1周角=2平角=4直角【典型例題1】連線?！镜湫屠}2】依次寫(xiě)出下面四個(gè)角的名稱：（）角、（）角、（）角、（）角，按從大到小的順序排列為（