2025年大學統(tǒng)計學期末考試題庫：抽樣調查方法與樣本代表性試題

2025年大學統(tǒng)計學期末考試題庫：抽樣調查方法與樣本代表性試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項選擇題要求：從每題的四個選項中選擇一個最符合題意的答案。1.在抽樣調查中，以下哪一種抽樣方法被稱為概率抽樣？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣2.在進行分層抽樣時，以下哪個步驟不是必須的？A.確定抽樣單位B.確定抽樣比例C.確定樣本大小D.確定分層標準3.以下哪個選項不是樣本代表性的影響因素？A.抽樣方法的選擇B.抽樣單位的隨機性C.抽樣比例的確定D.抽樣誤差的大小4.在簡單隨機抽樣中，以下哪個說法是正確的？A.抽樣單位必須具有代表性B.抽樣單位之間沒有關系C.抽樣單位必須是同質性的D.抽樣單位之間必須有差異性5.在系統(tǒng)抽樣中，以下哪個選項是正確的？A.抽樣單位必須是同質性的B.抽樣單位之間必須有差異性C.抽樣單位之間沒有關系D.抽樣單位必須是隨機選取的6.以下哪個選項是描述樣本代表性的指標？A.樣本大小B.抽樣誤差C.樣本均值D.樣本方差7.在進行分層抽樣時，以下哪個說法是正確的？A.分層越細，樣本代表性越好B.分層越粗，樣本代表性越好C.分層越細，抽樣誤差越小D.分層越粗，抽樣誤差越小8.以下哪個選項是描述抽樣誤差的指標？A.樣本均值B.樣本方差C.抽樣誤差D.樣本大小9.在進行抽樣調查時，以下哪個選項是正確的？A.抽樣誤差越大，樣本代表性越好B.抽樣誤差越小，樣本代表性越好C.抽樣誤差與樣本代表性無關D.抽樣誤差與樣本大小無關10.以下哪個選項是描述抽樣調查目的的指標？A.樣本大小B.抽樣誤差C.樣本代表性D.抽樣方法的選擇二、多項選擇題要求：從每題的四個選項中選擇兩個或兩個以上最符合題意的答案。1.在概率抽樣中，以下哪些抽樣方法屬于無放回抽樣？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣2.在進行分層抽樣時，以下哪些因素會影響樣本代表性？A.分層標準的選擇B.分層比例的確定C.抽樣單位的選擇D.抽樣誤差的大小3.以下哪些指標可以用來衡量樣本代表性？A.樣本均值B.樣本方差C.抽樣誤差D.樣本大小4.在進行抽樣調查時，以下哪些因素會影響抽樣誤差？A.抽樣方法的選擇B.抽樣單位的選擇C.抽樣比例的確定D.抽樣誤差的大小5.以下哪些抽樣方法屬于概率抽樣？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣6.在進行分層抽樣時，以下哪些步驟是必須的？A.確定抽樣單位B.確定抽樣比例C.確定樣本大小D.確定分層標準7.以下哪些因素會影響樣本代表性？A.抽樣方法的選擇B.抽樣單位的隨機性C.抽樣比例的確定D.抽樣誤差的大小8.在進行抽樣調查時，以下哪些指標可以用來衡量樣本代表性？A.樣本均值B.樣本方差C.抽樣誤差D.樣本大小9.以下哪些抽樣方法屬于無放回抽樣？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣10.在進行分層抽樣時，以下哪些因素會影響樣本代表性？A.分層標準的選擇B.分層比例的確定C.抽樣單位的選擇D.抽樣誤差的大小三、判斷題要求：判斷下列說法是否正確。1.在進行抽樣調查時，抽樣誤差越小，樣本代表性越好。（）2.在進行分層抽樣時，分層越細，樣本代表性越好。（）3.簡單隨機抽樣是最常用的抽樣方法。（）4.分層抽樣可以提高樣本的代表性。（）5.抽樣誤差與樣本大小無關。（）6.抽樣調查的目的是為了了解總體特征。（）7.抽樣誤差越大，樣本代表性越好。（）8.在進行分層抽樣時，分層越粗，樣本代表性越好。（）9.抽樣誤差與樣本大小有關。（）10.樣本均值可以用來衡量樣本代表性。（）四、計算題要求：根據題目要求，進行計算并給出最終答案。1.某公司生產一批產品，共有1000件。為了了解產品質量，從這批產品中隨機抽取100件進行檢驗。假設這100件產品中有10件不合格品，求該批產品的不合格率估計值。2.某城市有居民10000戶，根據分層抽樣方法，從以下三個層次中抽取樣本：城市中心區(qū)域居民3000戶，城市郊區(qū)居民4000戶，農村居民3000戶。每個層次內隨機抽取樣本的比例相同，求每個層次抽取的樣本數量。五、簡答題要求：簡要回答以下問題。1.簡述簡單隨機抽樣的特點。2.解釋分層抽樣的優(yōu)點。3.簡述抽樣誤差的概念及其影響因素。六、論述題要求：結合所學知識，論述以下問題。1.分析抽樣調查在現實生活中的應用及其重要性。本次試卷答案如下：一、單項選擇題1.A解析：簡單隨機抽樣是一種概率抽樣方法，每個抽樣單位都有相同的機會被選中。2.D解析：確定分層標準是分層抽樣的一個關鍵步驟，而不是一個不必要的步驟。3.D解析：樣本代表性主要與抽樣方法、抽樣單位的隨機性和抽樣比例有關，與抽樣誤差的大小無關。4.B解析：簡單隨機抽樣要求每個抽樣單位都有相同的機會被選中，因此抽樣單位之間沒有關系。5.C解析：系統(tǒng)抽樣是按照一定的規(guī)律進行抽樣的，抽樣單位之間沒有關系。6.B解析：樣本方差是描述樣本代表性的指標之一，反映了樣本數據的離散程度。7.A解析：分層越細，可以更準確地反映不同層次的特征，從而提高樣本代表性。8.C解析：抽樣誤差是指樣本統(tǒng)計量與總體參數之間的差異，是描述抽樣誤差的指標。9.B解析：抽樣誤差越小，說明樣本統(tǒng)計量與總體參數越接近，樣本代表性越好。10.C解析：抽樣調查的目的是為了通過樣本信息推斷總體特征，樣本代表性是衡量這一目的的重要指標。二、多項選擇題1.A,D解析：簡單隨機抽樣和整群抽樣屬于無放回抽樣。2.A,B,C解析：分層標準的選擇、分層比例的確定和抽樣單位的選擇都會影響樣本代表性。3.A,C解析：樣本均值和樣本方差可以用來衡量樣本代表性。4.A,B,C解析：抽樣方法的選擇、抽樣單位的選擇和抽樣比例的確定都會影響抽樣誤差。5.A,B,C,D解析：簡單隨機抽樣、分層抽樣、系統(tǒng)抽樣和整群抽樣都屬于概率抽樣方法。6.A,B,C,D解析：確定抽樣單位、抽樣比例、樣本大小和分層標準是分層抽樣的必要步驟。7.A,B,C,D解析：抽樣方法的選擇、抽樣單位的隨機性、抽樣比例的確定和抽樣誤差的大小都會影響樣本代表性。8.A,B,C,D解析：樣本均值、樣本方差、抽樣誤差和樣本大小都可以用來衡量樣本代表性。9.A,D解析：簡單隨機抽樣和整群抽樣屬于無放回抽樣。10.A,B,C,D解析：分層標準的選擇、分層比例的確定、抽樣單位的選擇和抽樣誤差的大小都會影響樣本代表性。三、判斷題1.×解析：抽樣誤差越小，說明樣本統(tǒng)計量與總體參數越接近，但并不一定意味著樣本代表性越好。2.√解析：分層抽樣可以更準確地反映不同層次的特征，從而提高樣本代表性。3.√解析：簡單隨機抽樣是一種基本且常用的抽樣方法。4.√解析：分層抽樣可以更精確地反映不同層次的特征，提高樣本代表性。5.×解析：抽樣誤差與樣本大小有關，樣本大小越大，抽樣誤差越小。6.√解析：抽樣調查的目的是為了通過樣本信息推斷總體特征。7.×解析：抽樣誤差越小，說明樣本統(tǒng)計量與總體參數越接近，樣本代表性越好。8.×解析：分層越粗，可能無法準確反映不同層次的特征，從而降低樣本代表性。9.√解析：抽樣誤差與樣本大小有關，樣本大小越大，抽樣誤差越小。10.√解析：樣本均值可以用來衡量樣本代表性，反映樣本數據的集中趨勢。四、計算題1.解析：不合格率估計值=(不合格品數量/抽樣數量)*100%=(10/100)*100%=10%2.解析：每個層次抽取的樣本數量=總樣本數量*每個層次的比例城市中心區(qū)域樣本數量=10000*(3000/10000)=300城市郊區(qū)樣本數量=10000*(4000/10000)=400農村樣本數量=10000*(3000/10000)=300五、簡答題1.解析：簡單隨機抽樣的特點包括：每個抽樣單位有相同的機會被選中，抽樣過程是隨機的，樣本代表性較好。2.解析：分層抽樣的優(yōu)點包括：可以更準確地