基于初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)視角下的深層探究

【內(nèi)容摘要】本文作者提倡通過分層教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深層探究，首先探究分層教學(xué)的最后探析數(shù)學(xué)分層教學(xué)中的注意事項(xiàng)，指出在實(shí)踐教學(xué)中要關(guān)注動態(tài)變【關(guān)鍵詞】分層教學(xué)初中數(shù)學(xué)深層探究分層教學(xué)法主要是指教師在開展教學(xué)的時(shí)候，立足于學(xué)生的差異性，以學(xué)生為教學(xué)主體，和層次制定相應(yīng)的教學(xué)策略，采取不同的教學(xué)方法[1]。通過分層教學(xué)以分層教學(xué)作為引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)深層探究的教學(xué)視究的根據(jù)。數(shù)學(xué)分層教學(xué)理論主要來自于兩大理論基礎(chǔ)，首先就是認(rèn)知結(jié)構(gòu)層次化理次化梳理，在教學(xué)過程中進(jìn)行連續(xù)性、順序性教學(xué)引導(dǎo)。教師在這一節(jié)中要讓學(xué)生認(rèn)識到有數(shù)這一概念包括許多分支，不同的學(xué)生對其中整數(shù)、分?jǐn)?shù)等概念的認(rèn)知是不同的，教師要據(jù)此對學(xué)層。教師首先在黑板上列出一串?dāng)?shù)字7、0、-1、25、-0.4,接著詢問學(xué)生：“這些數(shù)字分別屬于哪一部分學(xué)生不僅看出了7是一個(gè)整數(shù)，而且進(jìn)一步指出7還是一個(gè)正數(shù)，因此應(yīng)當(dāng)算正整數(shù)，0只能算作整數(shù)沒有正負(fù)，-1、-0.4可以歸類為負(fù)數(shù)，但是-1是負(fù)整數(shù)、-0.4是負(fù)分?jǐn)?shù)。學(xué)生歸類后，教師發(fā)現(xiàn)不同學(xué)生的認(rèn)識是不于理解有理數(shù)概念，應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生形成一個(gè)統(tǒng)一的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，教師按照層次教學(xué)，首先向?qū)W生介紹和分?jǐn)?shù)兩個(gè)大類，在整數(shù)這一大類中，可以分為正負(fù)整數(shù)和0三個(gè)類別，在分?jǐn)?shù)這一大類中，可以分為正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)兩個(gè)類別，這樣就對有理數(shù)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了層次化分類，讓學(xué)生動態(tài)了解到有理數(shù)包含哪些內(nèi)容。認(rèn)知結(jié)構(gòu)層次化理論是心理學(xué)上的重要研究成果，也是實(shí)行分層次教學(xué)的前提和基礎(chǔ)，我們應(yīng)最近發(fā)展區(qū)理論是數(shù)學(xué)分層教學(xué)的第二大理論基礎(chǔ)，它是指教育不僅應(yīng)該了解學(xué)生的實(shí)際學(xué)生的潛在發(fā)展水平，依據(jù)其潛在發(fā)展水平將教學(xué)目標(biāo)定位其最近發(fā)展區(qū)，引導(dǎo)學(xué)生向更高更學(xué)生進(jìn)行拓展。在這一節(jié)中，教師應(yīng)當(dāng)依據(jù)的是學(xué)生潛在地對含有未知數(shù)整式已經(jīng)理解這一發(fā)學(xué)生可以輕松回答出8x,這就證明學(xué)生已經(jīng)掌握了一定未知數(shù)計(jì)算能力，此時(shí)教師就為學(xué)生講解：“那么在1這一式子中，我們應(yīng)當(dāng)如何化簡?大家可以應(yīng)用剛剛的原理進(jìn)行計(jì)算。”學(xué)生此時(shí)知數(shù)，因此可以進(jìn)行合并，可以將t前的數(shù)字相加，這樣就自然得到了(100+252)t=352t這一結(jié)果，教師此時(shí)可以引最近發(fā)展區(qū)理論為我們揭示了一個(gè)基本教學(xué)理念，即不應(yīng)當(dāng)以學(xué)生目前所展現(xiàn)出的知識水平進(jìn)行教學(xué)，而是應(yīng)當(dāng)提高教學(xué)層次，引導(dǎo)學(xué)生激發(fā)自身潛能，以學(xué)生潛在的知識發(fā)展水平進(jìn)行教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識進(jìn)步和提高。二、探析數(shù)學(xué)分層教學(xué)的基本原則1.系統(tǒng)性原則，精準(zhǔn)施策數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)方法中本身就對教學(xué)系統(tǒng)性提出了要求，而在分層教學(xué)中，由于學(xué)生被分為不同學(xué)習(xí)目標(biāo)層次的群體，就更要求教師把握系統(tǒng)性原則，統(tǒng)籌規(guī)劃各層學(xué)生的探究過程，進(jìn)行精準(zhǔn)的分層教學(xué)策略指導(dǎo)，從而促進(jìn)學(xué)生切實(shí)有效提高學(xué)習(xí)效率，在分層教學(xué)中有所收獲。如在人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第四章《幾何圖形初步》這一節(jié)中，學(xué)生要學(xué)習(xí)到與直線、射線、線段三個(gè)概念相關(guān)的幾何知識，此時(shí)教師就可以把握系統(tǒng)性原則進(jìn)行分層教學(xué)，教師首先詢問學(xué)生：“線段是我們生活中常見的幾何圖形，哪位同學(xué)可以說一下什么叫作線段?如何確定一條線段?”對于線段的概念，是所有學(xué)生必須掌握的知識，學(xué)生經(jīng)過思考后就會回答教師的提問，教師為學(xué)生講解道：“線段必須有兩個(gè)端點(diǎn)，在這兩個(gè)端點(diǎn)中的直線，和這兩個(gè)端點(diǎn)一起構(gòu)成一條線段?！苯處煷藭r(shí)為學(xué)生鋪墊好了基礎(chǔ)知識，按照系統(tǒng)性原則，學(xué)生要對這一基礎(chǔ)概念之上的射線和直線知識進(jìn)行學(xué)習(xí)。教師此時(shí)拋出兩個(gè)問題：“如果取消線段的其中一個(gè)端點(diǎn)，使其可以無限延伸，此時(shí)變成了什么?思考出這一問題答案的學(xué)生繼續(xù)進(jìn)行深度思考，如果兩側(cè)都沒有端點(diǎn)可以無限延伸，又變成了什么?”學(xué)生此時(shí)就會在線段基礎(chǔ)上加深對射線、直線知識的理解。系統(tǒng)性原則是進(jìn)行分層教學(xué)所要把握的首要原則，教師要從整體角度統(tǒng)籌規(guī)劃不同學(xué)習(xí)目標(biāo)層次下的學(xué)生的學(xué)習(xí)策略，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)探究。通過這樣把握系統(tǒng)性原則，學(xué)生所處的層次特點(diǎn)能夠更加清晰地被呈現(xiàn)在教師面前，從而采取有效措施提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和對數(shù)學(xué)知識的記憶效果。2.互動性原則，引導(dǎo)主動探究進(jìn)行數(shù)學(xué)分層教學(xué)，所要把握的第二個(gè)原則就是互動性原則。分層教學(xué)下由于學(xué)生處于不同的學(xué)習(xí)目標(biāo)下，因此由教師進(jìn)行串聯(lián)講解的可能性大大降低，依靠學(xué)生主動探究的部分增多，這就要求教師把握互動性原則，讓學(xué)生和數(shù)學(xué)知識和其他學(xué)生進(jìn)行有效的互動，提升自身的學(xué)習(xí)欲望和探究興趣，真正實(shí)現(xiàn)讓學(xué)生主動探究。如在“一元一次方程”這一節(jié)中，學(xué)生要學(xué)習(xí)到如何解一元一次方程，此時(shí)教師就可以讓學(xué)生和自己及其他同學(xué)進(jìn)行有效互動。教師首先為學(xué)生提出問題：“一些圖書分給學(xué)生，如果每人分3本則剩余20本，如果每人分4本則缺25本，這個(gè)班有多少學(xué)生?”接著教師讓學(xué)生小組互動解決這一問題，組內(nèi)同學(xué)就會對這一問題進(jìn)行主動探究，有些同學(xué)列出了關(guān)系式子3x+20=4x-25,而有的同學(xué)則思考如何進(jìn)行解題，此時(shí)教師就可以走下講臺與學(xué)生進(jìn)行近距離互動，在互動中，學(xué)生思考出了可以將含有未知數(shù)的合并在等式左邊，不含未知數(shù)的合并在等式右邊進(jìn)行計(jì)算，最終探究出了結(jié)果x=45這一答案。把握互動性原則，才能夠有效引起學(xué)生的求知欲望和探究興趣，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的知識海洋中進(jìn)行自主遨游，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識和能力的進(jìn)步。教師在把握這一原則時(shí)要注意，互動只是實(shí)現(xiàn)探究的一種形式，切不可為了互動而使課堂過度活躍，導(dǎo)致學(xué)生只注重于互動玩耍而忽略了知識探究。二、探析數(shù)學(xué)分層教學(xué)的注意事項(xiàng)1.關(guān)注動態(tài)變化，彈性調(diào)控在進(jìn)行分層教學(xué)時(shí)，除系統(tǒng)性、互動性原則需要把握外，還有另外兩點(diǎn)注意事項(xiàng)，其中一點(diǎn)首先是教師在教學(xué)過程中要關(guān)注學(xué)生的動態(tài)變化，在關(guān)注到學(xué)生在某些方面的發(fā)展后要及時(shí)進(jìn)行目標(biāo)的調(diào)控，實(shí)現(xiàn)彈性層次管理，通過這樣關(guān)注學(xué)生的動態(tài)變化，能夠及時(shí)為學(xué)生的學(xué)習(xí)增添新的動力，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力進(jìn)步提高?；A(chǔ)學(xué)生來說，掌握相交線的概念即可完成目標(biāo)，但對于中高層學(xué)生，應(yīng)當(dāng)帶領(lǐng)其理解鄰補(bǔ)角、對頂觀察到學(xué)生完成自己的目標(biāo)這一動態(tài)變化后，要引導(dǎo)全體學(xué)生理解相交線中的特殊情況——垂直這一解兩條直線相互垂直是何種狀況，當(dāng)教師發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生無法理解垂直概念時(shí)，教師就要對學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)行進(jìn)行動態(tài)變化的關(guān)注，要仔細(xì)觀察學(xué)生在探究過程中所透露出的特點(diǎn)，針對這種特點(diǎn)進(jìn)行彈性的教學(xué)策略調(diào)控，進(jìn)行有效的分層教學(xué)，還需要教師引導(dǎo)發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，讓學(xué)生進(jìn)行自主選擇，教師將學(xué)生容進(jìn)行整合，從而實(shí)現(xiàn)同類別、同層次的學(xué)生的有效訓(xùn)練，這種自主選擇建立在學(xué)生的主觀意愿觀能動性。教師為學(xué)生出三組題目。第一組是求100、0.0001、4964的算術(shù)平方根，第二組是求36、-0.81、499的值，第三組是讓學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算867、