蘇教版五升六數(shù)學(xué)第4單元第2課時“假設(shè)”法解決問題（教師版）

課程類型：新授課—銜接課年級：六年級上冊學(xué)科：數(shù)學(xué)課程主題第4單元第2課時：“假設(shè)”法解決問題策略知識點1：分配關(guān)系【新知精講】這類問題一般是已知兩個物體的總數(shù)量以及兩個對象各自的分配關(guān)系，問題求兩個量各自的數(shù)量。解決這類問題，我們可以把全部數(shù)量假設(shè)為其中一種的分配關(guān)系，“假設(shè)”的分配關(guān)系數(shù)量=總數(shù)量新的總量與題目中已知總量的差÷兩種分配關(guān)系數(shù)量的差【典型例題】1、小兔子采蘑菇，晴天每天能采36只，雨天每天只能采24只，它一連幾天共采了288只蘑菇，平均每天采32只，這些天中有（

）天是雨天．A.

3

B.

6

C.

4

D.

5【答案】A2、籃球比賽中，3分線外投中一球得3分，3分線內(nèi)投中一球得2分．在一場比賽中，王明總共投中9個球（沒有罰球），得了20分，他投中（

）個2分球．A.

7

B.

4

C.

5【答案】A3、（2020六上·泰興期末）學(xué)校圖書室的科技書比文藝書少60本，比故事書多75本。三種書一共有1200本。圖書室科技書有________本。【答案】4054、某班有40名同學(xué)劃船．大船每只坐5人，小船每只坐3人，恰好需要12只船．大船租了________只,小船租了________只.【答案】2；105、學(xué)校組織六年級500名師生去參觀博物館，共付門票費用1075元。已知每張教師票是5元，每張學(xué)生票是2元，教師票和學(xué)生票各買了多少張？【答案】解：假設(shè)全是學(xué)生。10752×500=75（元）教師票：75÷（52）=25（張）學(xué)生票：50025=475（張）答：教師票買了25張，學(xué)生票各買了475張.【課堂演練】1、（2020·連云港）六年級（1）班42人去公園劃船，租12條船正好坐滿。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船有________只，小船有________只?！敬鸢浮?；92、停車場上有汽車和摩托車24輛，其中每輛汽車都有4個輪子，每輛摩托車都有3個輪子．這些車共有86個輪子，那么摩托車有________輛．【答案】103、某公園門票的價格為：成人票每張8元，兒童票每張5元。去年國慶節(jié)這天該公園共售出門票3500張，總金額為23500元。這天兩種門票各售出多少張？【答案】答：成人票售出2000張，兒童票售出1500張。知識點2：運輸問題【新知精講】這類問題一般有賺有賠，解決這類問題按照通常的“假設(shè)”法解決問題思路，需要注意兩種物體的數(shù)量差=賺的價格+賠的價格，這類問題變型往往還有對題錯題【典型例題】1、工人運青瓷花瓶250個，規(guī)定完整運到目的地一個給運費20元，損壞一個倒賠100元．運完這批花瓶后，工人共得4400元，則損壞了多少個？【答案】解：本題中“損壞一個倒賠100元”的意思是運一個完好的花瓶與損壞1個花瓶相差（元），即損1個花瓶不但得不到20元的運費，而且要付出120元．本例可假設(shè)250個花瓶都完好，這樣可得運費（元）．這樣比實際多得（元）．就是因為有損壞的瓶子，損壞1個花瓶相差120元．現(xiàn)共相差600元，從而求出共損壞多少個花瓶．根據(jù)以上分析，可得損壞了（個）．2、某次數(shù)學(xué)競賽，共有道題，每道題做對得分，沒做或做錯都要扣分，小聰?shù)昧朔?，他做對了多少道題？【答案】解：（5×2079）÷（5+2）=3（道）

203=17（道）

答：小聰做對了17道題。3、一場足球賽的門票有兩種：一種售價40元，另一種售價50元，張華購買10張票，一共用去470元，他買了________張40元的票，買了________張50元的票。【答案】3；7【課堂演練】1、一名答題選手在一次答題過程中共正確答題15道。其中有3分的題，也有4分的題。已知這名選手最后得分53分。則這名選手4分的題一共答對（

）道。A.

5

B.

6

C.

7

D.

8【答案】D2、樂樂百貨商店委托搬運站運送100只花瓶．雙方商定每只運費1元，但如果發(fā)生損壞，那么每打破一只不僅不給運費，而且還要賠償1元，結(jié)果搬運站共得運費92元．問：搬運過程中共打破了幾只花瓶？【答案】解：假設(shè)100只花瓶在搬運過程中一只也沒有打破，那么應(yīng)得運費（元）．實際上只得到92元，少得（元）．搬運站每打破一只花瓶要損失（元）．因此共打破花瓶（只）．3、（2020·南通）有40位同學(xué)在14張乒乓球桌上同時進(jìn)行單打或雙打比賽（單打一張桌上2個人，雙打一張桌上4個人）。進(jìn)行單打和雙打比賽的乒乓球桌各有幾張【答案】解：雙打：（4014×2）÷（42）=6（張）單打：146=8（張）知識點3：“雞兔同籠”型【新知精講】解決這類問題一般題目中雞或兔數(shù)量往往不相同，此時我們可以假設(shè)兩者數(shù)量相同，把其中假設(shè)的一方數(shù)量通過二者的關(guān)系增或減去二者差的關(guān)系來求出另一方的數(shù)量【典型例題】1、（2021六下·淮安月考）今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，則雞有________只，兔有________只?！敬鸢浮?3；122、（2019·句容）一個房間里有4條腿的椅子和3條腿的凳子共16個，如果椅子腿數(shù)和凳子腿數(shù)加起來共60條，那么有幾個椅子和幾個凳子？【答案】答：有12個椅子和4個凳子。3、小松鼠采松果，晴天每天可以采個，雨天每天只能采個．它一連幾天采了個松果，平均每天采個．那么其中有幾天是雨天呢？【答案】解：小松鼠一共采了（天），假設(shè)每天都是晴天，那么一共可以采（個），而實際上少采了（個），少天晴天，就少采（個），所以一共有雨天：（天）．【課堂演練】1、個和尚個饃，大和尚人分個饃，小和尚人分個饃．問：大、小和尚各有多少人？【答案】解：本題由中國古算名題“百僧分饃問題”演變而得．如果將大和尚、小和尚分別看作雞和兔，饃看作腿，那么就成了雞兔同籠問題，可以用假設(shè)法來解．假設(shè)人全是大和尚，那么共需饃個，比實際多（個）．現(xiàn)在以小和尚去換大和尚，每換一個總?cè)藬?shù)不變，而饃就要減少（個），因為，故小和尚有70人，大和尚有

（人）．2、一個養(yǎng)殖園內(nèi)，雞比兔多36只，共有腳792只，雞兔各幾只？【答案】解：已知雞比兔多36只，如果把多的36只雞拿走，剩下的雞兔只數(shù)就相等了，拿走的36只雞有（只）腳，可知現(xiàn)在剩下（只）腳，一只雞與一只兔有6只腳，那么兔有（只），雞有（只）．3（2021·新沂期中）車棚里停放著三輪車和自行車共18輛，它們的輪子數(shù)加起來共有42個。三輪車和自行車各有多少輛？【答案】解：18×342=12（個）

12÷（32）=12（輛）

1812=6（輛）

答：三輪車有6輛，自行車有12輛?！菊n后鞏固】】【課后鞏固】】1、100個和尚140個饃，大和尚1人分3個饃，小和尚1人分1個饃．問：大、小和尚各有多少人？【答案】解：本題由中國古算名題“百僧分饃問題”演變而得．如果將大和尚、小和尚分別看作雞和兔，饃看作腿，那么就成了雞兔同籠問題，可以用假設(shè)法來解．假設(shè)100人全是大和尚，那么共需饃300個，比實際多（個）．現(xiàn)在以小和尚去換大和尚，每換一個總?cè)藬?shù)不變，而饃就要減少（個），因為，故小和尚有80人，大和尚有（人）．同樣，也可以假設(shè)100人都是小和尚，這里不再作說明．2、東湖路小學(xué)三年級舉行數(shù)學(xué)競賽，共道試題。做對一題得分，沒有做一題或做錯一題都要倒扣分。劉鋼得了分，問他做對了幾道題？

【答案】解：這道題也類似于“雞兔同籠”問題．假設(shè)劉鋼道題全對，可得分（分），但他實際上只得分，少了（分），因此他沒做或做錯了一些題．由于做對一道題得分，沒做或做錯一道題倒扣分，所以沒做或做錯一道題比做對一道題要少（分）．分中含有多少個，就是劉鋼沒做或做錯多少道題．所以，劉鋼沒做或做錯題為（道），做對題為（道）．3、動物園里養(yǎng)了一些梅花鹿和鴕鳥，共有腳只，鴕鳥比梅花鹿多只，梅花鹿和鴕鳥各有多少只？【答案】解：假設(shè)梅花鹿和鴕鳥的只數(shù)相同，則從總腳數(shù)中減去鴕鳥多的只的腳數(shù)得：（只）．這只腳是梅花鹿的腳數(shù)和鴕鳥的腳數(shù)（注意此時梅花鹿和鴕鳥的只數(shù)相同）腳數(shù)的和，一只梅花鹿和一只鴕鳥的腳數(shù)和是：（只），所以梅花鹿的只數(shù)是：（只），從而鴕鳥的只數(shù)是：（只）（本題也可給學(xué)生講成“捆綁法”，一雞一兔一組，這個怎么分組時有倍數(shù)關(guān)系得到的）4、一架飛機所帶的燃料最多可以用6時，飛機飛出時順風(fēng)，每時飛1500千米，飛回時逆風(fēng)，每時可以飛1200千米，這架飛機最多飛出多少千米，就需往回飛？【答案】答：這架飛機最多飛出4000千米，就需往回飛。5、一批鋼材，用小卡車裝載要輛，用大卡車裝載只要輛．已知每輛大卡車比每輛小卡車多裝噸，那么這批鋼材有多少噸？【答案】解：要算出這批鋼材有多少噸，需要知道每輛大卡車或小卡車能裝多少噸．利用假設(shè)法，假設(shè)只用輛小卡車來裝載這批鋼材，因為每輛大卡車比每輛小卡車多裝噸，所以要剩下

（噸）．根據(jù)條件，要裝完這噸鋼材還需要（輛）小卡車．這樣每輛小卡車能裝（噸）．由此可求出這批鋼材有噸．6、某單位34名員工周末駕駛6輛汽車組織自駕游。每輛面包車乘載7人，每輛小汽車乘載5人。這次出游的面包車和小汽車各有幾輛【答案】答