第5講圖形的運(yùn)動(dòng)（三）（教師版）（知識(shí)梳理典例分析舉一反三鞏固提升）人教版

第5講圖形的運(yùn)動(dòng)（三）知識(shí)點(diǎn)一：旋轉(zhuǎn)和旋轉(zhuǎn)的特征、畫簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形的方法1.旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)方向（順時(shí)針方向、逆時(shí)針方向）、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度。2.圖形旋轉(zhuǎn)前后，位置變了，旋轉(zhuǎn)中心位置不變，三角形的形狀、大小不變，每個(gè)頂點(diǎn)到O點(diǎn)的距離不變。3.畫簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形的方法：確定所給圖形的關(guān)鍵點(diǎn);確定關(guān)鍵點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)點(diǎn)的距離;確定關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn);把描出的對(duì)應(yīng)點(diǎn)按順序連線。

知識(shí)點(diǎn)二：平移、軸對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用運(yùn)用圖形的運(yùn)動(dòng)解決問題：運(yùn)用平移和旋轉(zhuǎn)變換或拼組圖案，圖形的位置和方向發(fā)生了改變，但是大小和形狀是不會(huì)變化的?？键c(diǎn)一：旋轉(zhuǎn)和旋轉(zhuǎn)的特征、畫簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形的方法例1．按要求在如圖方格紙上畫圖．①把圖形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，得到圖形B．②把圖形B向右平移4格得到圖形C．【分析】（1）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的方法，先確定圖形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后的各個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再順次連接起來即可得出圖形B；（2）根據(jù)圖形平移的方法，先把圖形B的各個(gè)頂點(diǎn)分別向右平移4格，再依次連接起來即可得出圖形C．【解答】解：根據(jù)題干分析可畫圖如下：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了作平移或旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形，關(guān)鍵是找出關(guān)鍵點(diǎn)，繞點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)方向和度數(shù)；即可得解．1．將圖向右平移五格得到圖形A；再將圖形A繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°畫出圖形B．【分析】（1）首先把點(diǎn)O以及其他四個(gè)頂點(diǎn)向右平移五格得到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，再順次連接各點(diǎn)得到圖形A；（2）再把圖形A以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°畫出圖形B即可解決問題．【解答】解：答案如圖，【點(diǎn)評(píng)】解答此類問題，要注意旋轉(zhuǎn)的方向、角度，平移的方向和距離．2．悉心連一連．【分析】我們知道點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體．由于長(zhǎng)方形或正方形的對(duì)邊相等，長(zhǎng)方形或正方形以它的一邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，它的上、下兩個(gè)面就是以半徑相等的兩個(gè)圓面，與軸平行的一邊形成一個(gè)曲面，這個(gè)長(zhǎng)方形或正方形就成為一個(gè)圓柱；一個(gè)直角三角形，以它的一條直角邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周，它的一面就是一個(gè)以另一條直角邊為半徑的一個(gè)圓面，直角三角形的斜邊形成一個(gè)曲斜面，由于直角三角形的另一點(diǎn)在軸上，旋轉(zhuǎn)后還是一點(diǎn)，這個(gè)直角三角形就形成一個(gè)圓錐；一個(gè)半圓，如果以它的直徑為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周后會(huì)得到一個(gè)圓．【解答】解：連線如下：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查的是學(xué)生空間想象能力的應(yīng)用．3．小紅用彩紙和小棒做了一面長(zhǎng)方形的彩旗（如圖）．旋轉(zhuǎn)小棒，觀察并想象彩旗旋轉(zhuǎn)一周所成的形狀．你知道旋轉(zhuǎn)后紅色和黃色部分的體積分別是多少？【分析】黃色直角三角形圍繞直角邊旋轉(zhuǎn)后的形狀是一個(gè)底面半徑是4厘米，高是3厘米的圓錐體；紅色直角三角形不是圍繞直角邊旋轉(zhuǎn)的，所以不能形成圓錐體．長(zhǎng)方形彩旗旋轉(zhuǎn)后的形狀是圓柱體．紅色部分的體積等于圓柱的體積減去圓錐的體積．【解答】解：黃色部分體積：3.14×42×3×＝3.14×16＝50.24（平方厘米）紅色部分體積：3.14×42×3﹣3.14×42×3×＝3.14×42×3×（1﹣）＝3.14×32＝100.48（平方厘米）答：旋轉(zhuǎn)后黃色和紅色部分的體積分別50.24立方厘米和100.48立方厘米．【點(diǎn)評(píng)】此題主要是考查圓柱、圓錐體積的計(jì)算．關(guān)鍵明白，一個(gè)直角三角形只有繞一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周才能得到一個(gè)以旋轉(zhuǎn)邊為高，另一直角邊為底面半徑的圓錐，圖中只有黃色直角三形才能形成圓錐，而紅色三角形則不能，它與黃色三角形組合起來是一個(gè)長(zhǎng)方形，旋轉(zhuǎn)形成圓柱，只有用圓柱的體積減去圓錐的體積才能求出紅色三角形旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積．考點(diǎn)二：平移、軸對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用例2．請(qǐng)你用圖中的圖形，運(yùn)用平移和旋轉(zhuǎn)的方法，設(shè)計(jì)一幅美麗的圖案．【分析】圖中是一個(gè)小菱形，通過平移、旋轉(zhuǎn)可設(shè)計(jì)出一幅美麗的花邊．【解答】解：【點(diǎn)評(píng)】本題主要是考查利用一個(gè)簡(jiǎn)單圖形通過平移、旋轉(zhuǎn)等手段設(shè)計(jì)圖案．1．利用旋轉(zhuǎn)變換設(shè)計(jì)美麗的圖案．【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換圖形的性質(zhì)，在旋轉(zhuǎn)變換圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的角度相等，由此把這個(gè)菱形連續(xù)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，使它成為一個(gè)美麗的圖案﹣﹣三個(gè)花瓣．【解答】解：把菱形連續(xù)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，使它成為“三個(gè)花瓣”：【點(diǎn)評(píng)】在畫旋轉(zhuǎn)圖形時(shí)，要注意旋轉(zhuǎn)的方向和角度，還要選擇適當(dāng)?shù)摹靶D(zhuǎn)點(diǎn)”．2．（1）圖形B可以看作圖形A繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的；（2）圖形C可以看作圖形B繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的；（3）圖形B繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°到圖形D所在的位置．【分析】旋轉(zhuǎn)的要素是旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角度，據(jù)此即可解決問題．【解答】解：根據(jù)觀察，（1）圖形B可以看作是圖形A繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的；（2）圖形C可以看作是圖形B繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°所得到的；（3）圖形B繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°到圖形D所在的位置；故答案為：（1）O；（2）90°；（3）D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的要素，是需要熟記的內(nèi)容．3．一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)7厘米，寬3厘米，以長(zhǎng)方形的寬為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)立體圖形，這個(gè)圖形的體積是多少？【分析】以長(zhǎng)方形的寬為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的是一個(gè)高為長(zhǎng)方寬，底面半徑為長(zhǎng)方形長(zhǎng)的圓柱，根據(jù)圓柱的體積公式“V＝πr2h”即可求出這個(gè)圓柱的體積．【解答】解：3.14×72×3＝3.14×49×3＝461.58（立方厘米）答：這個(gè)圖形的體積是461.58立方厘米．【點(diǎn)評(píng)】此題主要是考查求圓柱的體積，要明白圓柱的高與底面半徑各是多少．一．選擇題（共5小題）1．下列圖形中，只有2條對(duì)稱軸的是（）A． B． C． D．【分析】找出各選項(xiàng)中圖形的對(duì)稱軸有多少條即可解答?！窘獯稹拷猓篈選項(xiàng)中的圖形，通過圓心的直線就是它的對(duì)稱軸，能畫無數(shù)條；B選項(xiàng)中的圖形，通過一個(gè)圓的圓心與另兩個(gè)圓的交點(diǎn)的直線就是它的對(duì)稱軸，能畫3條；C選項(xiàng)中的圖形，通過兩個(gè)圓圓心的直線是它的對(duì)稱軸，通過兩個(gè)圓兩個(gè)交點(diǎn)的直線也是它的對(duì)稱軸，共能畫2條；D選項(xiàng)中的圖形，通過圓心與三角形一個(gè)頂點(diǎn)的直線是它的對(duì)稱軸，能畫3條。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】此題重點(diǎn)考查含有圓的圖形中對(duì)稱軸的畫法。2．將圖案繞P點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，得到的圖案是（）A． B． C．【分析】根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的方法，旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)P，旋轉(zhuǎn)方向是逆時(shí)針，旋轉(zhuǎn)角度是90度，據(jù)此即可得出旋轉(zhuǎn)后的圖形，由此選擇即可．【解答】解：根據(jù)題干分析可得，繞P點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度旋轉(zhuǎn)后的圖形是；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查利用旋轉(zhuǎn)進(jìn)行圖形變換的方法的靈活應(yīng)用，要注意確定旋轉(zhuǎn)中心、方向、角度．3．下列圖片中，哪些是由圖片①分別經(jīng)過平移和旋轉(zhuǎn)得到的（）A．③和④ B．③和② C．②和④ D．④和③【分析】解答此題的關(guān)鍵是：由平移的定義和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進(jìn)行判斷．【解答】解：圖（1）沿一直線平移可得到（3），順時(shí)針旋轉(zhuǎn)可得到（4）．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】解答此題要明確平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：（1）①經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)線段平行（或共線）且相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行且相等；②平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向（平移前后的兩個(gè)圖形是全等形）．（2）①對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；②對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；③旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．4．下面的圖形中，有2條對(duì)稱軸的圖形有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸；據(jù)此進(jìn)行解答即可．【解答】解：從左數(shù)，第一個(gè)圖形有1條對(duì)稱軸；第二個(gè)圖形不是對(duì)稱軸圖形，所以沒有對(duì)稱軸；第三個(gè)圖形有2條對(duì)稱軸；第四個(gè)圖形有1條對(duì)稱軸，第五個(gè)圖形不是對(duì)稱軸圖形，所以沒有對(duì)稱軸；第六個(gè)圖形有2條對(duì)稱軸，所以，有2條對(duì)稱軸的圖形有2個(gè)．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了軸對(duì)稱圖形的意義，判斷軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，看圖形對(duì)折后兩部分是否完全重合．5．把一個(gè)圖形繞某點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，所得的圖形與原來的圖形相比（）A．變大了 B．大小不變 C．變小了 D．無法確定大小是否變化【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知把一個(gè)圖形繞某點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到的圖形與原圖形的大小不變，據(jù)此解答即可．【解答】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可知把一個(gè)圖形繞某點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到的圖形與原圖形的大小不變．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后圖形全等．二．填空題（共6小題）6．圖形的基本變換方式有平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱．【分析】根據(jù)圖形的基本變換方式有三種：平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱解答即可．【解答】解：由分析知：圖形的基本變換方式有平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱．故答案為：平移，旋轉(zhuǎn)，軸對(duì)稱．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了學(xué)生對(duì)圖形變換的三種基本方式的掌握情況．7．指針從指向A旋轉(zhuǎn)到指向B，可以按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)270°；也可以按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°．【分析】指針從指向A到指向B，可以按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°到D，再順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°到C，再順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°到B，即可以順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)270°到B；也可以逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°到B．【解答】解：如圖，指針從指向A旋轉(zhuǎn)到指向B，可以按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)270°；也可以按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°．故答案為：順，270，逆，90．【點(diǎn)評(píng)】注意旋轉(zhuǎn)的方向與度數(shù)要對(duì)應(yīng)．8．看圖。（1）小樹向上平移5格。（2）水杯先向下平移3格，再向右平移2格?！痉治觥浚?）根據(jù)箭頭指向即可確定平移的方向是向上，根據(jù)平移后與原來的位置對(duì)應(yīng)部分間的距離（格數(shù)）即可確定平移的距離（格數(shù)）；（2）根據(jù)箭頭指向即可確定平移的方向是向下，再向右，根據(jù)平移后與原來的位置對(duì)應(yīng)部分間的距離（格數(shù)）即可確定平移的距離（格數(shù)）?！窘獯稹拷猓海?）小樹向上平移5格；（2）水杯先向下平移3格，再向右平移2格。故答案為：上，5；下，3，右，2。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查平移的特征。在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移。平移的距離是指兩圖對(duì)應(yīng)部分間的距離。9．圓是（是或不是）軸對(duì)稱圖形，有無數(shù)條對(duì)稱軸?！痉治觥扛鶕?jù)軸對(duì)稱圖形的意義，圓是軸對(duì)稱圖形，它的每條直徑所在的直線都是它的對(duì)稱軸，圓有無數(shù)條直徑，因此，一個(gè)圓有無數(shù)條對(duì)稱軸?！窘獯稹拷猓簣A是軸對(duì)稱圖形，有無數(shù)條對(duì)稱軸。故答案為：是，無數(shù)?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形的意義、圓的特征。10．小芳臥室的一面墻上貼著瓷磚，中間的6塊組成了一個(gè)圖案．在保持組合圖案不變的情況下，有45種不同的貼法．【分析】根據(jù)題意保持組合圖案不變的情況下，即只能通過平移的方法來解決問題，圖案水平有3塊豎直2塊共占6塊，小芳臥室的一面墻水平有11塊、豎直有6塊，在圖案平移的過程中分兩部完成，第一步水平移動(dòng)：有11﹣3+1種方法；第二步豎直平移：有6﹣2+1種方法；根據(jù)數(shù)列的乘法原理，即可得解．【解答】解：貼法如下圖：（11﹣3+1）×（6﹣2+1）＝9×5＝45（種）答：在保持組合圖案不變的情況下，有45種不同的貼法．故答案為：45．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了運(yùn)用平移設(shè)計(jì)圖案；還考查了靈活應(yīng)用數(shù)列的知識(shí)來解決問題．11．在我們學(xué)過的平面圖形中，長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸，正方形有4條對(duì)稱軸，等邊三角形有3條對(duì)稱軸?！痉治觥扛鶕?jù)對(duì)稱軸的定義：把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱，這條直線就是它的對(duì)稱軸?！窘獯稹拷猓涸谖覀儗W(xué)過的平面圖形中，長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸，正方形有4條對(duì)稱軸，等邊三角形有3條對(duì)稱軸。故答案為：2；4；3?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查軸對(duì)稱圖形定義及對(duì)稱軸的條數(shù)。三．判斷題（共4小題）12．軸對(duì)稱圖形都有對(duì)稱軸，且只有一條對(duì)稱軸?！粒ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）【分析】依據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義，即在同一個(gè)平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折，對(duì)折后的兩部分都能完全重合，則這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形，這條直線就是其對(duì)稱軸，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓洪L(zhǎng)方形、正方形，圓都是軸對(duì)稱圖形，但長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸，正方形有4條對(duì)稱軸，圓有無數(shù)條軸對(duì)稱軸，由分析可知，軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸只有一條，說法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查如何確定軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸條數(shù)及位置。13．在圖中，以直線為軸旋轉(zhuǎn)，可以得出圓錐只有1個(gè)．√．（判斷對(duì)錯(cuò)）【分析】只有直角三角形繞它的一條對(duì)角邊旋轉(zhuǎn)一周，才可以得到一個(gè)以旋轉(zhuǎn)邊為高，為一直角邊為底面半徑的圓錐．【解答】解：根據(jù)各圖形的特征，①旋轉(zhuǎn)后得到一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐的組合體；②旋轉(zhuǎn)后得到一個(gè)圓柱；③旋轉(zhuǎn)后得到一個(gè)圓柱與兩個(gè)圓錐的組合體；④旋轉(zhuǎn)后得到一個(gè)圓錐．故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】本題一是考查將一個(gè)簡(jiǎn)單圖形繞一軸旋轉(zhuǎn)一周所組成的圖形是什么圖形，根據(jù)各平面圖形特征即可判定．14．利用平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)變換可以設(shè)計(jì)許多美麗的鑲嵌圖案．√．（判斷對(duì)錯(cuò)）【分析】規(guī)則的平面分割叫做鑲嵌，鑲嵌圖形是完全沒有重疊并且沒有空隙的封閉圖形的排列．一般來說，構(gòu)成一個(gè)鑲嵌圖形的基本單元是多邊形或類似的常規(guī)形狀，例如經(jīng)常在地板上使用的方瓦．利用平移、對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)變換可以設(shè)計(jì)許多美麗的鑲嵌圖案．【解答】解：例如蜜蜂的蜂窩就是正六邊形的平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱的典型圖案；如下圖所示，利用平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)變換設(shè)計(jì)的許多美麗的鑲嵌圖案：故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了運(yùn)用平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案．15．如圖，將等邊三角形圖形繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)120°后與原來圖形重合．√（判斷對(duì)錯(cuò)）【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)角及旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的定義結(jié)合圖形特點(diǎn)作答．【解答】解：360°÷3＝120°，該圖形繞中心至少旋轉(zhuǎn)120度后能和原來的圖案互相重合，所以本題說法正確；故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】本題考查旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的概念：把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角．四．應(yīng)用題（共1小題）16．李師傅計(jì)劃用2.5米長(zhǎng)的鐵絲做一個(gè)如圖所示的框架．你認(rèn)為夠不夠？【分析】根據(jù)題意，把圖形0.38m的邊平移到與0.22m相平，短豎邊平移到0.27m的邊上面，就變成了一個(gè)長(zhǎng)是0.63m，寬是0.22+0.38＝0.6m的長(zhǎng)方形，根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式，求出周長(zhǎng)，然后再與2.5米進(jìn)行比較解答．【解答】解：經(jīng)過平移可得：（0.22+0.38+0.63）×2＝1.23×2＝2.46（米）2.46＜2.5答：用2.5米長(zhǎng)的鐵絲夠．【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是把不規(guī)則的圖形通過平移變成規(guī)則圖形，然后再求出周長(zhǎng)進(jìn)行比較解答．五．操作題（共3小題）17．請(qǐng)寫出如圖中兩個(gè)圖形的對(duì)稱軸各有幾條?！痉治觥堪岩粋€(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱，這條直線就是它的對(duì)稱軸?！窘獯稹拷猓盒δ槇D有1條對(duì)稱軸，長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題的主要依據(jù)是：軸對(duì)稱圖形的概念及特征。18．（1）將梯形繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度。（2）將長(zhǎng)方形向右平移7格，再向上平移5格?！痉治觥浚?）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，梯形繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)A的位置不動(dòng)，其余各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。（2）根據(jù)平移的特征，把長(zhǎng)方形的各頂點(diǎn)分別向右平移7格，再向上平移5格，依次連結(jié)即可得到平移后的圖形?！窘獯稹拷猓海?）將梯形繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度（下圖紅色部分）。（2）將長(zhǎng)方形向右平移7格，再向上平移5格（下圖綠色部分）?！军c(diǎn)評(píng)】圖形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距離。圖形旋轉(zhuǎn)注意四要素：即原位置、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角。19．以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，利用旋轉(zhuǎn)變換設(shè)計(jì)圖形?！痉治觥堪褕D形分別繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°、順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°、逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，即可得到一幅精美的圖形?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)題意作圖如下：（答案不唯一）【點(diǎn)評(píng)】本題考查圖形的旋轉(zhuǎn)知識(shí)，運(yùn)用圖形的旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案，旋轉(zhuǎn)只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大小。六．解答題（共1小題）20．仔細(xì)觀察如圖，并畫一畫．①請(qǐng)將圖A向右平移6格，再向上平移5格得到圖形B．②請(qǐng)將圖A繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度得到圖形C．③請(qǐng)將圖A向右平移9格，再繞O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度得到圖形D．【分析】①根據(jù)平移的性質(zhì)，先確定原圖A中的三個(gè)頂點(diǎn)“向右平移6格，再向上平移5格”后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再順次連接即可得圖形B；②根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，先確定圖A中除點(diǎn)O外的另外兩個(gè)頂點(diǎn)“順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°”后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再順次連接即可得圖形C；③先確定圖A向右平移9格后的圖形，再繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度即可得圖形D．【解答】解：作圖如下：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了將簡(jiǎn)單圖形平移或旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)的作圖，應(yīng)讓學(xué)生明確平移及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，只改變圖形的位置，形狀及大小都不改變．一．選擇題（共5小題）1．將如圖所示的直角梯形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)直角梯形上下底不同得到旋轉(zhuǎn)一周后上下底面圓的大小也不同，進(jìn)而得到旋轉(zhuǎn)一周后得到的幾何體的形狀．【解答】解：題中的圖是一個(gè)直角梯形，上底短，下底長(zhǎng)，繞對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)后上底形成的圓小于下底形成的圓，因此得到的立體圖形應(yīng)該是一個(gè)圓臺(tái)．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題屬于基礎(chǔ)題，主要考查學(xué)生是否具有基本的識(shí)圖能力，以及對(duì)點(diǎn)、線、面、體之間關(guān)系的理解．2．有關(guān)如圖圖形說法正確的是（）A．圖1繞點(diǎn)“O”順時(shí)針旋轉(zhuǎn)270°到圖4 B．圖1繞點(diǎn)“O”逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°到圖4 C．圖3繞點(diǎn)“O”順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到圖2 D．圖4繞點(diǎn)“O”逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到圖1【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，圖1繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)270°或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到圖4，因此選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B不正確；圖3繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)270°到圖4，因此選項(xiàng)C不正確；圖4繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到圖3，因此選項(xiàng)D不正確．【解答】解：如圖，A、圖1繞點(diǎn)“O”順時(shí)針旋轉(zhuǎn)270°到圖4正確；B、圖1繞點(diǎn)“O”逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°到圖4不正確；C、圖3繞點(diǎn)“O”順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到圖2不正確；D、圖4繞點(diǎn)“O”逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到圖1不正確．故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】此題是考查旋轉(zhuǎn)的特征．圖形旋轉(zhuǎn)四要注意原位置、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角．3．下面圖形中，對(duì)稱軸最少的是（）A．長(zhǎng)方形 B．正方形 C．等腰梯形 D．等邊三角形【分析】依據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，即在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是其對(duì)稱軸，據(jù)此即可解答?！窘獯稹拷猓篈，長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸；B，正方形有4條對(duì)稱軸；C，等腰梯形有1條對(duì)稱軸；D，等邊三角形有3條對(duì)稱軸。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】確定軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸的條數(shù)及位置，關(guān)鍵是各圖形的特征及軸對(duì)稱圖形的意義。4．下面各圖中，對(duì)稱軸條數(shù)最多的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解，如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸?！窘獯稹拷猓篈，有3條對(duì)稱軸；B，有4條對(duì)稱軸；C，有無數(shù)條對(duì)稱軸；D，有1條對(duì)稱軸；故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】掌握軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合。5．下面的圖案用到了（）原理。A．平移 B．旋轉(zhuǎn) C．對(duì)稱【分析】根據(jù)圖示可知，上圖可以看作是把最上面紫色的一朵花按照順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45度得到其它圖形得到的。據(jù)此選擇?！窘獯稹拷猓喊哑渲械囊欢浠ㄐD(zhuǎn)得到美麗的圖案。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了運(yùn)用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案。二．填空題（共5小題）6．把一個(gè)圖形平移、旋轉(zhuǎn)或畫出它關(guān)于某條直線的軸對(duì)稱的圖形，圖形的大小均不變．【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換與平移變換的性質(zhì)解答．【解答】解：把一個(gè)圖形平移、旋轉(zhuǎn)或畫出它關(guān)于某條直線的軸對(duì)稱的圖形，圖形的大小均不變．故答案為：不變．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)變換與平移變換的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)變換與平移變換都是只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大?。?．觀察鐘面，（1）指針從12繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°到3．（2）指針從8繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°到10．【分析】鐘面上12個(gè)數(shù)字把鐘面平均分成12份，每份所對(duì)應(yīng)的圓周角是360°÷12＝30°，即每?jī)蓚€(gè)相鄰數(shù)字間的夾角是30°，即指針從一個(gè)數(shù)字走到下一個(gè)數(shù)字時(shí)，繞中心軸旋轉(zhuǎn)了30°，從12到繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，說明走了3個(gè)數(shù)字，即到數(shù)字“3”；指針從8繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到10，旋轉(zhuǎn)了2個(gè)數(shù)字，就是60°．【解答】解：360°÷12＝30°，90°÷3＝3（個(gè)），即指針12到繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，說明走了3個(gè)數(shù)字，即到數(shù)字“3”；10﹣8＝2（個(gè)）30°×2＝60°，即指針從8繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到10，旋轉(zhuǎn)了2個(gè)數(shù)字，就是60°；故答案為：3，60．【點(diǎn)評(píng)】關(guān)鍵是弄清鐘表指針旋轉(zhuǎn)一個(gè)數(shù)字的度數(shù)，其次再看旋轉(zhuǎn)了幾個(gè)數(shù)字或旋轉(zhuǎn)了多少度．8．圖中，指針順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，從A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到B點(diǎn)；指針逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，從A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到D點(diǎn)．【分析】觀察圖形可知，ABCD四個(gè)點(diǎn)把這個(gè)360°的圓心角平均分成了四份，每份的角度是90°，（1）指針從點(diǎn)A開始，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，是旋轉(zhuǎn)了1個(gè)90°的角度，到達(dá)B點(diǎn)；（2）指針從點(diǎn)A開始，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到達(dá)D點(diǎn)．據(jù)此即可解答．【解答】解：（1）指針從點(diǎn)A開始，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，是旋轉(zhuǎn)了1個(gè)90°的角度，到達(dá)B點(diǎn)；（2）指針從點(diǎn)A開始，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到達(dá)D點(diǎn)．故答案為：B；逆時(shí)針；90．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了周角是360°及對(duì)圖形旋轉(zhuǎn)知識(shí)的靈活運(yùn)用，要靠平時(shí)把知識(shí)積累牢，用活．9．下面的圖案是怎樣得到的？整個(gè)圖案可以由通過平移和軸對(duì)稱得到。可以通過平移得到；通過軸對(duì)稱得到，再通過平移得到，兩組圖形組合在一起變成，再通過整體的平移得到整個(gè)圖案?！痉治觥扛鶕?jù)平移和軸對(duì)稱的特征進(jìn)行解答?！窘獯稹拷猓赫麄€(gè)圖案可以由通過平移和軸對(duì)稱得到?？梢酝ㄟ^平移得到；通過軸對(duì)稱得到，再通過平移得到，兩組圖形組合在一起變成，再通過整體的平移得到整個(gè)圖案。故答案為：平移，軸對(duì)稱，平移，平移?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的變換，據(jù)此解答。10．如圖中有4條對(duì)稱軸．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特征，此圖有4條對(duì)稱軸，即過每個(gè)正方形對(duì)邊中點(diǎn)的直線、過每個(gè)正方形對(duì)角線的直線。【解答】解：如圖圖中有4條對(duì)稱軸。故答案為：4?！军c(diǎn)評(píng)】此題是考查確定軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸的條數(shù)及位置，關(guān)鍵是軸對(duì)稱圖形的意義及相關(guān)圖形的特征。三．判斷題（共4小題）11．如圖有兩條對(duì)稱軸?！蹋ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸；由此解答即可?！窘獯稹拷猓喝鐖D有兩條對(duì)稱軸，說法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了軸對(duì)稱圖形的意義，判斷軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，看圖形對(duì)折后兩部分是否完全重合。12．三角形一定有三條對(duì)稱軸?！粒ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）【分析】三角形中只有等腰三角形有一條對(duì)稱軸，等邊三角形有3條對(duì)稱軸，其它三角形沒有對(duì)稱軸，因此原題說法錯(cuò)誤?！窘獯稹拷猓喝切沃挥械冗吶切斡腥龡l對(duì)稱軸，其它三角形沒有3條對(duì)稱軸，因此原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】掌握一般圖形的對(duì)稱軸數(shù)目和位置對(duì)于快速判斷至關(guān)重要。13．一個(gè)圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后，它的大小、形狀都沒有改變，只有方向發(fā)生了改變?！蹋ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）【分析】根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的特征，“圖形的旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的方向”；據(jù)此判斷即可?！窘獯稹拷猓簣D形旋轉(zhuǎn)的特征，圖形的旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的方向；所以原題的說法是正確的。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查圖形的旋轉(zhuǎn)知識(shí)點(diǎn)，圖形的旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的方向。14．通過平移或旋轉(zhuǎn)可以制作出很多美麗的圖案?！蹋ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）【分析】生活中很多美麗的裝飾都是通過平移或旋轉(zhuǎn)得到的?！窘獯稹拷猓和ㄟ^平移或旋轉(zhuǎn)可以制作出很多美麗的圖案。原題說法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了運(yùn)用平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案。四．操作題（共3小題）15．在方格紙上運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱設(shè)計(jì)一個(gè)自己喜歡的圖案．【分析】可以先畫一個(gè)小菱形，把這個(gè)小菱形繞它的一個(gè)頂點(diǎn)順時(shí)針（或逆時(shí)針）旋轉(zhuǎn)90°、180°、270°即可組成一個(gè)小“花朵”，把這個(gè)小“花朵”通過平移即可設(shè)計(jì)出一段精美的壁報(bào)花邊．【解答】解：【點(diǎn)評(píng)】此題主要是考查作對(duì)了平移后的圖形、旋轉(zhuǎn)一定度數(shù)后的圖形的實(shí)際應(yīng)用．答案不唯一，只要符合要求即可．16．畫出下面各圖形的對(duì)稱軸，能畫幾條就畫幾條?！痉治觥孔髨D有1條對(duì)稱軸，即過兩圓圓心的直線；右圖有4條對(duì)稱軸，即過正方形對(duì)邊中點(diǎn)的直線、正方形對(duì)角線所在的直線。【解答】解：【點(diǎn)評(píng)】此題是考查確定軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸的條數(shù)及位置。關(guān)鍵是軸對(duì)稱圖形的意義及各圖形的特征。17．在如圖的方格圖中，畫出先將三角形AOB向右平移5格，再繞O點(diǎn)按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形A1B1O1．【分析】根據(jù)平移的特征，把三角形AOB的各頂點(diǎn)分別向右平移5格，依次連結(jié)即可得到平移后的圖形；根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，平移后的三角形AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)O的位置不動(dòng)，其余各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形形A1B1O1?！窘獯稹拷猓骸军c(diǎn)評(píng)】圖形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距離。圖形旋轉(zhuǎn)注意四要素：即原位置、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角。五．解答題（共3小題）18．【分析】畫軸對(duì)稱圖形時(shí)，在原圖形上取一點(diǎn)A，過A做對(duì)稱軸的垂線并延長(zhǎng)一倍，得A'，依此類推，做出B、D、E、F、G、H的對(duì)稱點(diǎn)B、D'、E'、F'、G'、H'然后連接A'C，A'I，B'D'，B'J，G'H'E'F'，即可得解．【解答】解：作圖如下：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了運(yùn)用平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案．19．作圖．（1）以直線MN為對(duì)稱軸作圖A的軸對(duì)稱圖形，得到圖形B；（2）將圖形B繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，得到圖形C；（3）將圖形C向右平移6格，得到圖形D．【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)：以直線MN為對(duì)稱軸作圖A的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接即可得到圖形B．（2）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的方法，先將圖形B與點(diǎn)O相連的兩條邊繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再利用平行四邊形的性質(zhì)畫出另外兩條邊，即可得到圖形C；（3）根據(jù)圖形平移的方法，將圖形C的各個(gè)頂點(diǎn)向右平移6格，再順次連接得到圖形D．【解答】解：（1）以直線MN為對(duì)稱軸作圖A的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接即可得到圖形B．（2）先將圖形B與點(diǎn)O相連的兩條邊繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再利用平行四邊形的性質(zhì)畫出另外兩條邊，即可得到圖形C．（3）先將圖形C的各個(gè)頂點(diǎn)向右平移6格，再順次連接得到圖形D．如圖所示：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)以及圖形的旋轉(zhuǎn)與平移的方法的綜合應(yīng)用，注意組合圖形的特點(diǎn)進(jìn)行畫圖．20．畫出下面每個(gè)圖形的一條對(duì)稱軸，并填一填各有多少條對(duì)稱軸?！痉治觥恳罁?jù)軸對(duì)稱圖形的意義，即在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，對(duì)折后的兩部分都能完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是其對(duì)稱軸，據(jù)此即可進(jìn)行解答?！窘獯稹拷猓骸军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查軸對(duì)稱圖形的意義及其對(duì)稱軸的條數(shù)。1