專題04《絕對值》過關檢測年暑假小升初數(shù)學銜接（北師大版）

2022年北師大版暑假小升初數(shù)學銜接過關檢測專題04《絕對值》一．選擇題1．（2022?舟山二模）下列四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）A．0 B．﹣3 C．1 D．解：∵﹣3＜0＜＜1，∴所給的四個數(shù)中，最大的數(shù)是1．故選：C．2．（2022春?綠園區(qū)校級月考）在下列各數(shù)中，比﹣2小的數(shù)是（）A．﹣4 B．2 C．﹣1 D．3解：因為﹣4＜﹣2，所以比﹣2小的數(shù)是﹣4．其他數(shù)都大于﹣2．故選：A．3．（2022?于洪區(qū)二模）﹣2022的絕對值是（）A． B．﹣ C．﹣2022 D．2022解：﹣2022的絕對值是2022．故選：D．4．（2022?安徽一模）下列各數(shù)中，絕對值最大的數(shù)是（）A．0 B．2 C．﹣3 D．1解：|0|＝0，|2|＝2，|﹣3|＝3，|1|＝1，∵3＞2＞1＞0，∴所給的各數(shù)中，絕對值最大的數(shù)是﹣3．故選：C．5．（2021秋?金水區(qū)校級期末）在，﹣3，0，﹣5這四個數(shù)中，最小的是（）A． B．﹣3 C．0 D．﹣5解：∵﹣5＜﹣3＜0＜，∴在，﹣3，0，﹣5這四個數(shù)中，最小的是﹣5．故選：D．6．（2021秋?九龍坡區(qū)校級期末）已知有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|b+1|﹣|b﹣a|的結果為（）A．a﹣2b﹣1 B．a+1 C．﹣a﹣1 D．﹣a+2b+1解：由數(shù)軸可知，﹣1＜b＜0，1＜a＜2，∴b+1＞0，|b+1|＝b+1，b﹣a＜0，|b﹣a|＝a﹣b，∴原式＝b+1﹣（a﹣b）＝1+2b﹣a，故選：D．7．（2021秋?遵義期末）在數(shù)軸上，點M、N分別表示數(shù)m，n．則點M、N之間的距離為|m﹣n|．已知點A，B，C，D在數(shù)軸上分別表示的數(shù)為a，b，c，d．且|a﹣c|＝|b﹣c|＝2，|d﹣a|＝1（a≠b），則線段BD的長度為（）A．4.5 B．1.5 C．6.5或1.5 D．4.5或1.5解：依題意可知AC＝BC＝2，AD＝2.5，所以AB＝4，當B、D在A的同側時，BD＝AB﹣AD＝1.5．當B、D在A的異側時，BD＝AB+AD＝6．故選：C．8．（2021秋?西峽縣期末）|x+8|+|x+1|+|x﹣3|+|x﹣5|的最小值等于（）A．10 B．11 C．17 D．21解：|x+8|+|x+1|+|x﹣3|+|x﹣5|表示數(shù)軸上表示數(shù)x的點，到表示數(shù)﹣8，﹣1，3，5的點的距離之和，由數(shù)軸表示數(shù)的意義可知，當﹣1≤x≤3時，這個距離之和最小，最小值為|5﹣（﹣8）|+|3﹣（﹣1）|＝13+4＝17，故選：C．9．（2021秋?椒江區(qū)期末）如圖，a，b是數(shù)軸上的兩個有理數(shù)，下面說法中正確的是（）A．a＞b B．b＞a C．|a|＞|b| D．|b|＞|a|解：根據(jù)題意可得，b＞a．A．所以A選項不正確，故A選項不符合題意；B．所以B選項正確，故B選項符合題意；C．因為當a＜b＜0時，|a|＞|b|，所以C選項不正確，故C選項不符合題意；D．因為當0＜a＜b時，|a|＜|b|，所以D選項不正確，故D選項不符合題意；故選：B．10．（2022?鶴山市一模）下列兩個數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．+2和﹣2 B．2和 C．2和 D．+2和|﹣2|解：A、∵+2的相反數(shù)是﹣2，故本選項符合題意；B、∵2的相反數(shù)是﹣2，∴﹣2與﹣不是互為相反數(shù)，故本選項不符合題意；C、∵2的相反數(shù)是﹣2，∴2與不是互為相反數(shù)，故本選項不符合題意；D、∵+2的相反數(shù)是﹣2，|﹣2|＝2，∴2與|﹣2|不互為相反數(shù)，故本選項不符合題意．故選：A．二．填空題11．（2021秋?零陵區(qū)期末）若|x|＝6，則x＝±6．解：|x|＝6代表與原點的距離為6，而與原點距離為6的點有兩個，分別為：6與﹣6，所以x＝±6，故答案為：±6．12．（2021秋?翠屏區(qū)期末）下列有理數(shù)2，0，﹣3，中，最小的數(shù)是﹣3．解：∵|﹣3|＝3，|﹣|＝，而，∴﹣3＜﹣＜0＜2，∴最小的數(shù)是﹣3．故答案為：﹣3．13．（2021秋?九龍坡區(qū)校級期末）在數(shù)軸上數(shù)a、b、c所對應的點如圖所示，化簡：|b﹣a|﹣|c+b|＝a﹣2b﹣c．由數(shù)軸可知，b＜a，則b﹣a＜0，∴|b﹣a|＝a﹣b；數(shù)c到原點的距離大于數(shù)b到原點的距離，則c+b＞0，∴|c+b|＝c+b，∴|b﹣a|﹣|c+b|＝a﹣b﹣（c+b）＝a﹣b﹣c﹣b＝a﹣2b﹣c．14．（2021秋?廣豐區(qū)期末）絕對值等于它自己的數(shù)是非負數(shù)．解：絕對值等于它自己的數(shù)是非負數(shù)．故答案為：非負數(shù)．15．（2021秋?乳山市期末）若|a|＝2，|b|＝1，且a＜b，則a﹣3b＝﹣5或1．解：∵|a|＝2，∴a＝±2，∵|b|＝1，∴b＝±1，又∵a＜b，∴a＝﹣2，b＝1或a＝﹣2，b＝﹣1，當a＝﹣2，b＝1時，a﹣3b＝﹣5；當a＝﹣2，b＝﹣1時，a﹣3b＝1，故答案為：﹣5或1．16．（2021秋?姜堰區(qū)期末）有理數(shù)a在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，若有理數(shù)b滿足|b|＜a，所有滿足條件的b的值之和是0．解：若b滿足|b|＜a，則﹣b也滿足|﹣b|＜a，而b+（﹣b）＝0，故所有滿足條件的有理數(shù)之和為0．故答案為：0．17．（2021秋?臨海市期末）對于有理數(shù)a，b，n，若|a﹣n|+|b﹣n|＝1，則稱b是a關于n的“相關數(shù)”，例如，|2﹣2|+|3﹣2|＝1，則3是2關于2的“相關數(shù)”．若x1是x關于1的“相關數(shù)”，x2是x1關于2的“相關數(shù)”，…，x4是x3關于4的“相關數(shù)”．則x1+x2+x3＝9﹣3|x﹣1|．（用含x的式子表示）解：依題意有：|x1﹣1|+|x﹣1|＝1，①|x2﹣2|+|x1﹣2|＝1，②|x3﹣3|+|x2﹣3|＝1，③|x4﹣4|+|x3﹣4|＝1，④由①可知0≤x，x1≤2，若否，則①不成立，由②可知1≤x1，x2≤3，若否，則②不成立，同理可知2≤x2，x3≤4，3≤x3，x4≤5，∴x1﹣1+|x﹣1|＝1，⑤x2﹣2+2﹣x1＝1，⑥x3﹣3+3﹣x2＝1，⑦3×⑤+2×⑥+⑦，得x1+x2+x3﹣3+3|x﹣1|＝6，∴x1+x2+x3＝9﹣3|x﹣1|．故答案為：9﹣3|x﹣1|．18．（2021秋?沙坪壩區(qū)校級期末）表示有理數(shù)a，b，c的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，請化簡|a+b|﹣2|a﹣c|+|c﹣a+b|＝﹣c．解：根據(jù)數(shù)軸可知，a＜b＜0＜c，故a+b＜0，a﹣c＜0，c﹣a+b＞b﹣a＞0，∴原式＝﹣（a+b）﹣2（c﹣a）+（c﹣a+b）＝﹣a﹣b﹣2c+2a+c﹣a+b＝﹣c．故答案為：﹣c．19．（2021秋?淮北月考）（1）如果一個數(shù)的絕對值等于2021，那么這個數(shù)是±2021；（2）若|2+x|﹣1＝7，則x＝6或﹣10．解：（1）根據(jù)絕對值的定義，得|±2021|＝2021．故答案為：±2021．（2）∵|2+x|﹣1＝7，∴|2+x|＝8．∴當2+x＝8，x＝6；當2+x＝﹣8，x＝﹣10．綜上：x＝6或﹣10．故答案為：x＝6或﹣10．20．（2020秋?德惠市期末）若[x）表示大于x的最小整數(shù)，如[5）＝6，[﹣1.8）＝﹣1，則下列結論中正確的有①④⑤．（填寫所有正確結論的序號）①[0）＝1；②[）﹣＝0；③[x）﹣x＜0；④x＜[x）≤x+1；⑤存在有理數(shù)x使[x）﹣x＝0.2成立．解：①大于0的最小整數(shù)是1，故①計算正確，符合題意；②原式＝1﹣＝，故②計算錯誤，不符合題意；③原式≤1，故③計算錯誤，不符合題意；④x＜[x）≤x+1，故④正確，符合題意；⑤存在實數(shù)x，使[x）﹣x＝0.2成立，如[1.8）﹣1.8＝0.2，故⑤正確，符合題意．故答案為：①④⑤．三．解答題21．（2020秋?富川縣期末）將下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“＜”連接起來．2，﹣1.5，﹣2，3，0，4.5．解：如圖所示：故﹣2＜﹣1.5＜0＜2＜3＜4.5．22．（2021秋?西城區(qū)校級期中）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：﹣3，2，0，﹣1，﹣4，并按從小到大的順序用“＜”號把這些數(shù)連接起來．解：在數(shù)軸上表示如圖所示：∴﹣4＜＜﹣1＜0＜2．23．（2021秋?浦北縣校級月考）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：0，﹣4.5，3，﹣2，+6，并用“＜”號連接起來．解：在數(shù)軸上表示如下：用“＜”號連接為：﹣4.5＜﹣2＜0＜3＜+6．24．（2021秋?鯉城區(qū)校級期中）點A、B在數(shù)軸上的位置如圖所示：（1）點A表示的數(shù)是﹣4，點B表示的數(shù)是1．（2）在原圖中分別標出表示+3的點C、表示﹣1.5的點D，并用“＜”號把這四個點所表示的數(shù)連接起來．解：（1）A點表示的數(shù)是﹣4，B點表示的數(shù)是1；故答案為：﹣4；1；（2）如圖：故﹣4＜﹣1.5＜1＜3．25．（2021秋?上杭縣期中）如圖，數(shù)軸上有A，B兩點．（1）分別寫出A，B兩點表示的數(shù)．（2）若點C表示﹣0.5，把點C表示在如圖所示的數(shù)軸上．（3）將點B向左移動3個單位長度，得到點D，寫出點A、B、C、D所表示的數(shù)的大小關系﹣3＜﹣1＜﹣0.5＜2（用＜號連接）．解：（1）由圖可得：點A表示﹣3，點B表示2；（2）如圖所示：（3）如圖，點B向左移動3個單位長度，D表示的數(shù)為﹣1．∴點A、B、C、D所表示的數(shù)的大小關系為：﹣3＜﹣1＜﹣0.5＜2．故答案為：﹣3＜﹣1＜﹣0.5＜2．26．（2021秋?南昌期中）若a，b滿足|a|＜|b|≤4，且a，b為整數(shù)．（1）直接寫出a，b的最大值；（2）當a，b為何值時，|a|+b有最小值？此時，最小值是多少？解：（1）∵|a|＜|b|≤4，且a，b為整數(shù)，∴a的最大值為3，b的最大值為4；（2）∵|a|≥0，∴當a＝0時，|a|最小，∴當a＝0，b＝﹣4時，|a|+b有最小值，最小值是﹣4．27．（2021秋?海口期中）在數(shù)軸上的點A、B、C、D、O分別表示﹣3、﹣1、2.5、4、0．（1）畫數(shù)軸并在數(shù)軸上畫出點A、B、C、D、O．（2）比較這五點所表示的數(shù)的大小，用“＜”號連接起來．（3）將點O向左移動5個單位，再向右移動7個單位到達的點表示的是什么數(shù)？解：（1）；（2）﹣3＜﹣1＜0＜2.5＜4；（3）將點O向左移動5個單位，再向右移動7個單位到達的點表示的數(shù)是2．28．（2021秋?虹口區(qū)期中）（1）填空：寫出數(shù)軸上的點A、點B所表示的數(shù)．點A表示的數(shù)是，點B表示的數(shù)是．（2）已知點C表示的數(shù)是3，點D表示的數(shù)是1.5，請在（1）中的數(shù)軸上分別畫出點C和點D，并標明相應字母；（3）將A、B、C、D四個點所表示的數(shù)按從大到小的順序排列，用“＞”連接．解：（1）點A表示的數(shù)是；點B表示的數(shù)是；故答案為：；；（2）如圖所示：（3）由數(shù)軸可知，．29．（2021秋?寶應縣期中）在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來，并用“＜”連接各數(shù)．﹣|﹣2.5|，，﹣（﹣2），+（﹣1），﹣22．解：﹣|﹣2.5|＝﹣2.5，﹣（﹣2）＝2，+（﹣1）＝﹣1，﹣22＝﹣4，在數(shù)軸上表示為：所以﹣22＜﹣|﹣2.5|＜+（﹣1）