陜西省韓城市2025-2025學年高二上學期期末檢測數學試題

陜西省韓城市2025-2025學年高二上學期期末檢測數學試題考試時間：120分鐘?總分：150分?年級/班級：高二〔1〕班試卷標題：陜西省韓城市2025-2025學年高二上學期期末檢測數學試題。一、選擇題〔共10題，每題5分〕要求：在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的。1.知曉函數f(x)=x^3-3x+1，那么f'(x)=A.3x^2-3B.3x^2-2xC.3x^2+2xD.3x^2+32.假設a>0，b>0，那么以下不等式中正確的選項是A.a^2+b^2>2abB.a^2+b^2≥2abC.a^2+b^2<2abD.a^2+b^2≤2ab3.知曉等差數列{an}的公差為d，首項為a1，那么第n項an=A.a1+(n-1)dB.a1-(n-1)dC.a1+ndD.a1-nd4.假設函數f(x)=x^2-2x+1在區(qū)間[1,3]上單調遞增，那么a的取值范圍是A.a>1B.a<1C.a≥1D.a≤15.知曉函數f(x)=log2(x-1)+3，那么f(x)的定義域是A.(1,+∞)B.(0,+∞)C.(1,2)D.(2,+∞)6.假設等比數列{an}的首項為a1，公比為q，那么第n項an=A.a1*q^(n-1)B.a1/q^(n-1)C.a1*q^nD.a1/q^n7.假設函數f(x)=|x-1|+|x+1|，那么f(x)的最小值是A.0B.2C.4D.68.知曉函數f(x)=x^3-3x^2+4x-1，那么f'(x)=A.3x^2-6x+4B.3x^2-6x-4C.3x^2+6x+4D.3x^2+6x-49.假設函數f(x)=log2(x-1)-log2(x+1)，那么f(x)的定義域是A.(-1,1)B.(-∞,-1)∪(1,+∞)C.(-∞,1)∪(1,+∞)D.(-∞,-1)∪(1,+∞)10.假設等差數列{an}的首項為a1，公差為d，那么第n項an=A.a1+(n-1)dB.a1-(n-1)dC.a1+ndD.a1-nd二、填空題〔共10題，每題5分〕要求：直接寫出答案。11.知曉函數f(x)=x^2-4x+3，那么f(x)的圖像與x軸的交點坐標為______。12.假設等差數列{an}的首項為a1，公差為d，那么第n項an=______。13.假設函數f(x)=log2(x-1)+3，那么f(x)的定義域為______。14.假設函數f(x)=x^3-3x^2+4x-1，那么f'(x)=______。15.假設等比數列{an}的首項為a1，公比為q，那么第n項an=______。16.假設函數f(x)=|x-1|+|x+1|，那么f(x)的最小值是______。17.假設函數f(x)=log2(x-1)-log2(x+1)，那么f(x)的定義域為______。18.假設函數f(x)=x^2-2x+1在區(qū)間[1,3]上單調遞增，那么a的取值范圍是______。19.假設函數f(x)=x^3-3x^2+4x-1，那么f'(x)=______。20.假設等差數列{an}的首項為a1，公差為d，那么第n項an=______。三、解答題〔共30分〕要求：寫出解答過程。21.〔10分〕知曉函數f(x)=x^2-2x+1，求f(x)的圖像與x軸的交點坐標。22.〔10分〕知曉等差數列{an}的首項為a1，公差為d，求第n項an。23.〔10分〕知曉函數f(x)=log2(x-1)+3，求f(x)的定義域。24.〔10分〕知曉函數f(x)=x^3-3x^2+4x-1，求f'(x)。25.〔10分〕知曉等比數列{an}的首項為a1，公比為q，求第n項an。四、應用題〔共20分〕要求：寫出解答過程。26.〔10分〕某工廠生產一批產品，每天生產的產品數量為等差數列，第一天生產10件，每天比前一天多生產2件，求第10天生產的產品數量。27.〔10分〕某商店銷售一批商品，每天銷售的商品數量為等比數列，第一天銷售10件，每天比前一天多銷售50%，求第5天銷售的商品數量。五、證明題〔共20分〕要求：寫出證明過程。28.〔10分〕知曉等差數列{an}的首項為a1，公差為d，證明：an+an+1=2an。29.〔10分〕知曉等比數列{an}的首項為a1，公比為q，證明：an*an+1=a1*a2。六、拓展題〔共10分〕要求：寫出解答過程。30.〔10分〕知曉函數f(x)=x^3-3x^2+4x-1，求f(x)的極值點。本次試卷答案如下：一、選擇題答案：1.A解析：根據導數的定義和運算法那么，可得f'(x)=3x^2-3。2.B解析：根據根本不等式，可得a^2+b^2≥2ab。3.A解析：等差數列的通項公式為an=a1+(n-1)d。4.A解析：函數f(x)在區(qū)間[1,3]上單調遞增，即導數f'(x)>0，可得a>1。5.A解析：函數f(x)的定義域為x>1，即x-1>0。6.A解析：等比數列的通項公式為an=a1*q^(n-1)。7.B解析：函數f(x)在x=1時取得最小值，即f(1)=2。8.A解析：根據導數的定義和運算法那么，可得f'(x)=3x^2-6x+4。9.B解析：函數f(x)的定義域為x-1>0且x+1>0，即x>1。10.A解析：等差數列的通項公式為an=a1+(n-1)d。二、填空題答案：11.(1,0)和(3,0)解析：令f(x)=0，解得x=1或x=3，所以圖像與x軸的交點坐標為(1,0)和(3,0)。12.a1+(n-1)d解析：等差數列的通項公式為an=a1+(n-1)d。13.(1,+∞)解析：函數f(x)的定義域為x-1>0，即x>1。14.3x^2-6x+4解析：根據導數的定義和運算法那么，可得f'(x)=3x^2-6x+4。15.a1*q^(n-1)解析：等比數列的通項公式為an=a1*q^(n-1)。16.2解析：函數f(x)在x=1時取得最小值，即f(1)=2。17.(-∞,-1)∪(1,+∞)解析：函數f(x)的定義域為x-1>0且x+1>0，即x>1。18.a>1解析：函數f(x)在區(qū)間[1,3]上單調遞增，即導數f'(x)>0，可得a>1。19.3x^2-6x+4解析：根據導數的定義和運算法那么，可得f'(x)=3x^2-6x+4。20.a1+(n-1)d解析：等差數列的通項公式為an=a1+(n-1)d。三、解答題答案：21.解：令f(x)=0，解得x=1或x=3，所以圖像與x軸的交點坐標為(1,0)和(3,0)。22.解：等差數列的通項公式為an=a1+(n-1)d。23.解：函數f(x)的定義域為x-1>0，即x>1。24.解：根據導數的定義和運算法那么，可得f'(x)=3x^2-6x+4。25.解：等比數列的通項公式為an=a1*q^(n-1)。四、應用題答案：26.解：等差數列的通項公式為an=a1+(n-1)d，代入a1=10，d=2，n=10，解得an=28。27.解：等比數列的通項公式為an=a1*q^(n-1)，代入a1=10，q=1.5，n=5，解得an=37.5。五、證明題答案：28.解：由等差數列的定義，可得an=a1+(n-1)d，an+1=a1+nd，所以an+an+1=2a1+(n-1)d+nd=2an。29.解：由等比數列的定義，可