四川省瀘州市敘永縣2025-2025學年八年級上學期1月期末數(shù)學試題

四川省瀘州市敘永縣2025-2025學年八年級上學期1月期末數(shù)學試題考試時間：120分鐘?總分：150分?年級/班級：八年級試卷標題：四川省瀘州市敘永縣2025-2025學年八年級上學期1月期末數(shù)學試題。一、選擇題〔共10題，每題3分〕要求：從每題的四個選項中選出正確答案。1.知曉方程x2-5x+6=0的兩個根為a和b，那么a+b的值為〔〕A.5B.6C.7D.82.在直角坐標系中，點A〔2，3〕關(guān)于x軸的對稱點為〔〕A.〔2，-3〕B.〔-2，3〕C.〔2，-3〕D.〔-2，-3〕3.以下各數(shù)中，絕對值最小的是〔〕A.-3B.-2C.0D.14.知曉a、b是方程x2-4x+3=0的兩個根，那么a2-4a+3的值為〔〕A.0B.1C.2D.35.假設(shè)|a|=5，那么a的值為〔〕A.±5B.±4C.±3D.±26.在平面直角坐標系中，點P〔-3，4〕關(guān)于原點的對稱點為〔〕A.〔-3，-4〕B.〔3，4〕C.〔3，-4〕D.〔-3，4〕7.假設(shè)a=3，b=-2，那么a2+b2的值為〔〕A.7B.5C.9D.118.知曉方程x2-6x+9=0的解為x?和x?，那么x?+x?的值為〔〕A.6B.3C.0D.-69.在直角坐標系中，點A〔1，2〕關(guān)于y軸的對稱點為〔〕A.〔1，-2〕B.〔-1，2〕C.〔-1，-2〕D.〔1，2〕10.假設(shè)|a|=4，|b|=3，那么|a+b|的最大值為〔〕A.7B.6C.5D.4二、填空題〔共10題，每題3分〕要求：直接寫出答案。11.假設(shè)方程x2-4x+3=0的兩個根為a和b，那么a2-4a+3的值為______。12.在平面直角坐標系中，點P〔-3，4〕關(guān)于原點的對稱點為______。13.假設(shè)|a|=5，那么a的值為______。14.知曉方程x2-6x+9=0的解為x?和x?，那么x?+x?的值為______。15.假設(shè)a=3，b=-2，那么a2+b2的值為______。16.在直角坐標系中，點A〔1，2〕關(guān)于y軸的對稱點為______。17.假設(shè)|a|=4，|b|=3，那么|a+b|的最大值為______。18.假設(shè)方程x2-5x+6=0的兩個根為a和b，那么a+b的值為______。19.在平面直角坐標系中，點P〔2，3〕關(guān)于x軸的對稱點為______。20.假設(shè)a=3，b=-2，那么a2-b2的值為______。三、解答題〔共30分〕要求：解答以下各題。21.〔12分〕知曉方程x2-3x+2=0的兩個根為a和b，求a2+b2的值。22.〔12分〕在平面直角坐標系中，點A〔-3，4〕關(guān)于y軸的對稱點為B，求點B的坐標。23.〔12分〕假設(shè)|a|=5，|b|=3，求|a+b|的最大值。四、應(yīng)用題〔共18分〕要求：解答以下各題。24.〔9分〕某商店為了促銷，將一臺價值1000元的電腦打八折出售，求售價。25.〔9分〕一輛汽車從甲地開往乙地，行駛了120公里后，速度由原來的60公里/小時提高到80公里/小時，求汽車行駛?cè)趟钑r間。五、證明題〔共12分〕要求：證明以下各題。26.〔6分〕知曉a、b是方程x2-4x+3=0的兩個根，證明a2+b2=7。27.〔6分〕在平面直角坐標系中，假設(shè)點A〔1，2〕關(guān)于原點的對稱點為B，求點B的坐標。六、拓展題〔共12分〕要求：解答以下各題。28.〔6分〕知曉方程x2-5x+6=0的兩個根為a和b，求a2-4a+3的值。29.〔6分〕在直角坐標系中，假設(shè)點A〔2，3〕關(guān)于x軸的對稱點為B，求點B的坐標。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.A〔解析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，a+b=5〕2.C〔解析：點A關(guān)于x軸對稱，y坐標變號，x坐標不變〕3.C〔解析：0的絕對值為0，是最小的〕4.A〔解析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，a2-4a+3=0〕5.A〔解析：絕對值為正數(shù)，所以a=±5〕6.A〔解析：點P關(guān)于原點對稱，x和y坐標都變號〕7.B〔解析：a2+b2=32+(-2)2=9+4=13〕8.A〔解析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，x?+x?=6〕9.B〔解析：點A關(guān)于y軸對稱，x坐標變號，y坐標不變〕10.A〔解析：|a+b|最大時，a和b同號且絕對值最大，即|a|=5，|b|=3〕二、填空題答案及解析：11.3〔解析：a2-4a+3=0，所以a2-4a+3=3〕12.〔3，-4〕〔解析：點P關(guān)于原點對稱，x和y坐標都變號〕13.±5〔解析：絕對值為5，所以a=±5〕14.6〔解析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，x?+x?=6〕15.13〔解析：a2+b2=32+(-2)2=9+4=13〕16.〔-1，2〕〔解析：點A關(guān)于y軸對稱，x坐標變號，y坐標不變〕17.7〔解析：|a+b|最大時，a和b同號且絕對值最大，即|a|=5，|b|=3〕18.5〔解析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，a+b=5〕19.〔-2，3〕〔解析：點P關(guān)于x軸對稱，y坐標變號，x坐標不變〕20.25〔解析：a2-b2=32-(-2)2=9-4=5〕三、解答題答案及解析：21.a2+b2=7〔解析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，a+b=3，ab=2，所以a2+b2=(a+b)2-2ab=32-2×2=9-4=5〕22.點B的坐標為〔3，-4〕〔解析：點A關(guān)于y軸對稱，x坐標變號，y坐標不變〕23.|a+b|的最大值為8〔解析：|a+b|最大時，a和b同號且絕對值最大，即|a|=5，|b|=3，所以|a+b|=|5+3|=8〕四、應(yīng)用題答案及解析：24.售價為800元〔解析：打八折，售價為1000×0.8=800元〕25.汽車行駛?cè)趟钑r間為1.5小時〔解析：行駛120公里用時120÷60=2小時，剩余180公里用時180÷80=2.25小時，所以總用時2+2.25=4.25小時，即1.5小時〕五、證明題答案及解析：26.證明：a2+b2=7〔解析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，a+b=4，ab=3，所以a2+b2=(a+b)2-2ab=42-2×3