山東省臨沂市郯城縣2025-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷

山東省臨沂市郯城縣2025-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：120分鐘?總分：150分?年級(jí)/班級(jí)：七年級(jí)一、選擇題〔共10題，每題3分〕要求：從每題的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇一個(gè)最符合題意的答案。1.知曉a、b是實(shí)數(shù)，且a+b=0，那么a、b互為〔〕A.相等數(shù)B.相反數(shù)C.同號(hào)數(shù)D.異號(hào)數(shù)2.以下各數(shù)中，有最小正整數(shù)解的方程是〔〕A.3x-5=0B.4x+2=0C.5x-3=0D.6x-4=03.知曉一元二次方程x^2-5x+6=0的兩個(gè)根分別為x1、x2，那么x1+x2的值為〔〕A.5B.6C.7D.84.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P〔-2，3〕關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是〔〕A.〔-2，-3〕B.〔2，3〕C.〔2，-3〕D.〔-2，-3〕5.以下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是〔〕A.正方形B.等腰三角形C.等邊三角形D.長(zhǎng)方形6.知曉等腰三角形ABC中，AB=AC，且底邊BC=6cm，那么腰AB的長(zhǎng)度為〔〕A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm7.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A〔-1，2〕和點(diǎn)B〔3，-4〕之間的距離為〔〕A.5B.6C.7D.88.以下函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是〔〕A.y=x^2B.y=2x+3C.y=3/xD.y=2x-39.知曉一元二次方程x^2-4x+4=0的兩個(gè)根分別為x1、x2，那么x1^2+x2^2的值為〔〕A.8B.10C.12D.1410.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P〔2，-3〕關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是〔〕A.〔2，3〕B.〔-2，-3〕C.〔-2，3〕D.〔2，-3〕二、填空題〔共5題，每題4分〕要求：直接寫出答案。11.知曉a、b是實(shí)數(shù)，且a+b=0，那么a、b互為〔〕。12.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P〔-2，3〕關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是〔〕。13.知曉等腰三角形ABC中，AB=AC，且底邊BC=6cm，那么腰AB的長(zhǎng)度為〔〕。14.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A〔-1，2〕和點(diǎn)B〔3，-4〕之間的距離為〔〕。15.以下函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是〔〕。三、解答題〔共3題，每題10分〕要求：寫出解題過(guò)程。16.知曉一元二次方程x^2-5x+6=0，求其兩個(gè)根x1、x2的值。17.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A〔2，3〕和點(diǎn)B〔-3，4〕之間的距離為多少？18.知曉等腰三角形ABC中，AB=AC，且底邊BC=6cm，求腰AB的長(zhǎng)度。四、應(yīng)用題〔共1題，10分〕要求：根據(jù)題意，列出方程或方程組，并求解。19.小明家有一塊長(zhǎng)方形菜地，長(zhǎng)為10m，寬為6m。他方案在菜地的一角建一個(gè)長(zhǎng)為4m，寬為3m的花壇。請(qǐng)問(wèn)，花壇建在菜地的哪個(gè)位置，才能使花壇與菜地的周長(zhǎng)之和最?。课?、探究題〔共1題，10分〕要求：根據(jù)題意，探究并給出結(jié)論。20.知曉等腰三角形ABC中，AB=AC，且底邊BC=6cm，求證：底角BAC為銳角。六、附加題〔共1題，10分〕要求：根據(jù)題意，探究并給出結(jié)論。21.知曉函數(shù)y=kx+b〔k≠0〕，當(dāng)x=1時(shí)，y=2；當(dāng)x=2時(shí)，y=4。求函數(shù)的解析式。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.B。因?yàn)閍+b=0，所以a=-b，它們互為相反數(shù)。2.B。因?yàn)?x+2=0，解得x=-1/2，這是最小的正整數(shù)解。3.A。根據(jù)韋達(dá)定理，x1+x2=-b/a，代入得x1+x2=5。4.B。點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)取相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，所以對(duì)稱點(diǎn)為〔2，3〕。5.D。長(zhǎng)方形不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)樗鼪]有對(duì)稱軸。6.C。等腰三角形的兩腰相等，所以AB=AC=BC/2=6/2=3cm。7.A。使用距離公式d=√[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]，代入得d=√[(3-(-1))^2+(-4-2)^2]=√(16+36)=√52=5。8.C。反比例函數(shù)的形式為y=k/x，其中k為常數(shù)。9.B。根據(jù)韋達(dá)定理，x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2，代入得x1^2+x2^2=5^2-2*4=25-8=17。10.A。點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱，縱坐標(biāo)取相反數(shù)，橫坐標(biāo)不變，所以對(duì)稱點(diǎn)為〔2，3〕。二、填空題答案及解析：11.相反數(shù)。12.〔2，3〕。13.3cm。14.5。15.3/x。三、解答題答案及解析：16.解方程x^2-5x+6=0，可以通過(guò)因式分解或使用求根公式得到x1=2，x2=3。17.使用距離公式d=√[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]，代入得d=√[(-3-2)^2+(4-3)^2]=√(25+1)=√26。18.使用勾股定理，AB=√(BC^2/4)=√(6^2/4)=√9=3cm。四、應(yīng)用題答案及解析：19.假設(shè)花壇建在菜地的一角，設(shè)長(zhǎng)邊為x，那么短邊為10-x。周長(zhǎng)之和為2x+2(10-x)+2*4+2*3=2x+26。要使周長(zhǎng)之和最小，需要找到x的最小值，即x=0。所以花壇建在菜地的短邊的一角。五、探究題答案及解析：20.由于AB=AC，所以底角BAC和底角ABC相等。設(shè)底角BAC為θ，那么底角ABC也為θ。由于三角形內(nèi)角和為