山東省德州市樂(lè)陵市2025-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末試卷數(shù)學(xué)試題

山東省德州市樂(lè)陵市2025-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末試卷數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間：120分鐘?總分：150分?年級(jí)/班級(jí)：九年級(jí)一、選擇題〔共10題，每題3分，共30分〕要求：從每題的四個(gè)選項(xiàng)中選出一個(gè)正確答案。1.知曉二次函數(shù)y=ax2+bx+c〔a≠0〕的圖象開(kāi)口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為〔1，-2〕，那么a的取值范圍是〔〕A.a＞0B.a＜0C.a≥0D.a≤0例：假設(shè)a=1，那么頂點(diǎn)坐標(biāo)為〔1，-2〕。2.假設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，那么以下等式成立的是〔〕A.a?+a?=a?+a???B.a?+a?=a?+a???C.a?+a?=a?+a???D.a?+a?=a???+a???例：假設(shè)a?=1，d=2，那么a?=5。3.知曉直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為3和4，那么斜邊長(zhǎng)為〔〕A.5B.6C.7D.8例：根據(jù)勾股定理，斜邊長(zhǎng)為√(32+42)=5。4.假設(shè)a、b、c是等比數(shù)列的三項(xiàng)，且a+b+c=0，那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是〔〕A.ab=bcB.ac=bcC.a2=bcD.a2=b2例：假設(shè)a=1，b=-2，c=1，那么a2=bc。5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P〔2，3〕關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)是〔〕A.〔2，-3〕B.〔-2，3〕C.〔2，3〕D.〔-2，-3〕例：對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)的y值取原點(diǎn)坐標(biāo)的相反數(shù)。6.知曉函數(shù)y=f(x)在x=a時(shí)的函數(shù)值為f(a)，那么以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔〕A.當(dāng)x=a時(shí)，y=f(x)B.當(dāng)x=f(a)時(shí)，y=aC.當(dāng)y=f(a)時(shí)，x=aD.當(dāng)y=a時(shí)，x=f(a)例：假設(shè)f(a)=5，那么當(dāng)y=5時(shí)，x=a。7.假設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公差為d，那么Sn的通項(xiàng)公式是〔〕A.Sn=n2B.Sn=n2+dC.Sn=n(n+1)D.Sn=n(n+1)/2例：假設(shè)a?=1，d=2，那么S?=6。8.在平面直角坐標(biāo)系中，假設(shè)點(diǎn)A〔1，2〕和B〔3，4〕的中點(diǎn)坐標(biāo)是C，那么點(diǎn)C的坐標(biāo)是〔〕A.〔2，3〕B.〔2，4〕C.〔3，2〕D.〔3，3〕例：中點(diǎn)坐標(biāo)為A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的平均值。9.假設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，那么以下等式成立的是〔〕A.a?q=a?B.a?q=a?C.a?q2=a?D.a?q2=a?例：假設(shè)a?=1，q=2，那么a?=2。10.在平面直角坐標(biāo)系中，假設(shè)直線y=kx+b與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和B，那么以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔〕A.直線斜率k存在B.直線斜率k不存在C.直線斜率k大于0D.直線斜率k小于0例：直線斜率k等于直線上任意兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差除以橫坐標(biāo)之差。二、填空題〔共5題，每題6分，共30分〕要求：直接寫(xiě)出答案。11.二次函數(shù)y=ax2+bx+c〔a≠0〕的圖象開(kāi)口方向由a的正負(fù)決定，當(dāng)a＞0時(shí)，圖象開(kāi)口向上；當(dāng)a＜0時(shí)，圖象開(kāi)口向下。12.等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=a?+(n-1)d，其中a?為首項(xiàng)，d為公差。13.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到直線的距離公式為d=|Ax?+By?+C|/√(A2+B2)，其中〔x?，y?〕為點(diǎn)的坐標(biāo)，Ax+By+C=0為直線的一般式方程。14.等比數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=a?q^(n-1)，其中a?為首項(xiàng)，q為公比。15.直線與平面垂直的判定定理：假設(shè)直線l與平面α垂直，那么直線l上的任意一點(diǎn)P到平面α的距離為0。三、解答題〔共3題，共90分〕要求：解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明、方程式和必要的證明過(guò)程。16.〔本小題共12分〕知曉二次函數(shù)y=ax2+bx+c〔a≠0〕的圖象開(kāi)口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為〔1，-2〕，求函數(shù)的解析式。17.〔本小題共18分〕知曉等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a?=3，公差d=2，求第10項(xiàng)a??及前10項(xiàng)和S??。18.〔本小題共60分〕在平面直角坐標(biāo)系中，知曉直線l的方程為2x+y-1=0，求點(diǎn)P〔2，3〕到直線l的距離。本次試卷答案如下：一、選擇題1.A解析：二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向上，說(shuō)明a＞0。2.B解析：等差數(shù)列的公差d等于相鄰兩項(xiàng)之差，因此a?+a?=a?+a???。3.A解析：根據(jù)勾股定理，斜邊長(zhǎng)為√(32+42)=5。4.C解析：等比數(shù)列的性質(zhì)是相鄰兩項(xiàng)的比值相等，即a2=bc。5.A解析：點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)取相反數(shù)。6.C解析：函數(shù)的值域中，當(dāng)y=f(a)時(shí)，x=a。7.D解析：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為Sn=n(a?+a?)/2，化簡(jiǎn)后得Sn=n(n+1)/2。8.A解析：點(diǎn)A、B的中點(diǎn)坐標(biāo)為A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的平均值。9.C解析：等比數(shù)列的性質(zhì)是相鄰兩項(xiàng)的比值相等，即a?q2=a?。10.B解析：直線與x軸、y軸相交，斜率不存在。二、填空題11.a＞0時(shí)，圖象開(kāi)口向上；a＜0時(shí)，圖象開(kāi)口向下。12.an=a?+(n-1)d13.d=|Ax?+By?+C|/√(A2+B2)14.an=a?q^(n-1)15.直線l上的任意一點(diǎn)P到平面α的距離為0。三、解答題16.〔本小題共12分〕解析：由題意知，頂點(diǎn)坐標(biāo)為〔1，-2〕，即x=-b/2a=1，y=c-b2/4a=-2。解得a=1，b=0，c=-2。所以函數(shù)的解析式為y=