遼寧省撫順市2025-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期1月期末考試數(shù)學(xué)試題

遼寧省撫順市2025-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期1月期末考試數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間：120分鐘?總分：150分?年級(jí)/班級(jí)：八年級(jí)試卷標(biāo)題：遼寧省撫順市2025-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期1月期末考試數(shù)學(xué)試題。一、選擇題〔共10題，每題3分〕要求：從每題的四個(gè)選項(xiàng)中選出正確答案。1.假設(shè)a>b，那么以下不等式中正確的選項(xiàng)是〔〕A.a+2>b+2B.a-2<b-2C.a*2>b*2D.a/2<b/22.知曉等腰三角形底邊長(zhǎng)為6cm，腰長(zhǎng)為8cm，那么其周長(zhǎng)為〔〕A.20cmB.22cmC.24cmD.26cm3.以下數(shù)中，不是有理數(shù)的是〔〕A.1/2B.0.25C.-√2D.34.假設(shè)x^2-5x+6=0，那么x的值為〔〕A.2，3B.-2，-3C.2，-3D.-2，35.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A〔-2，3〕關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為〔〕A.〔2，-3〕B.〔-2，-3〕C.〔-2，3〕D.〔2，3〕6.假設(shè)sinθ=1/2，那么θ的取值范圍是〔〕A.0°≤θ≤90°B.90°<θ≤180°C.180°<θ≤270°D.270°<θ≤360°7.以下函數(shù)中，是二次函數(shù)的是〔〕A.y=x^3+2xB.y=x^2+2x+1C.y=3x+4D.y=√x8.在等差數(shù)列中，假設(shè)第一項(xiàng)為2，公差為3，那么第10項(xiàng)的值為〔〕A.29B.30C.31D.329.假設(shè)sinA=3/5，cosB=4/5，那么sin(A+B)的值為〔〕A.7/5B.-7/5C.1/5D.-1/510.以下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是〔〕A.正方形B.等腰三角形C.圓D.長(zhǎng)方形二、填空題〔共10題，每題3分〕要求：將正確答案填入空格內(nèi)。11.假設(shè)|a|=5，那么a的值為_(kāi)_____。12.假設(shè)∠A=60°，那么sinA的值為_(kāi)_____。13.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B〔3，4〕關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為_(kāi)_____。14.假設(shè)x^2-4x+4=0，那么x的值為_(kāi)_____。15.假設(shè)sinA=1/2，cosB=3/5，那么sin(A+B)的值為_(kāi)_____。16.在等差數(shù)列中，假設(shè)第一項(xiàng)為3，公差為2，那么第5項(xiàng)的值為_(kāi)_____。17.假設(shè)a>b>0，那么以下不等式中正確的選項(xiàng)是______。18.假設(shè)sinθ=1/2，那么θ的取值范圍是______。19.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A〔-2，3〕關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為_(kāi)_____。20.假設(shè)sinA=3/5，cosB=4/5，那么sin(A+B)的值為_(kāi)_____。三、解答題〔共30分〕要求：解答以下各題。21.〔10分〕知曉等腰三角形底邊長(zhǎng)為6cm，腰長(zhǎng)為8cm，求該三角形的面積。22.〔10分〕假設(shè)sinθ=1/2，cosB=3/5，求sin(A+B)的值。23.〔10分〕在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A〔-2，3〕關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為B，求點(diǎn)B的坐標(biāo)。24.〔10分〕假設(shè)a>b>0，求以下不等式中正確的選項(xiàng)是：a^2>b^2，a^3>b^3，a^4>b^4。四、應(yīng)用題〔共20分〕要求：解答以下各題。25.〔10分〕某商店推出優(yōu)惠活動(dòng)：滿100元減20元，滿200元減40元，滿300元減60元。小明要購(gòu)置一件原價(jià)為400元的商品，請(qǐng)問(wèn)小明可以享受到的最大優(yōu)惠是多少？26.〔10分〕某班有40名學(xué)生，其中有20名男生，女生人數(shù)比男生多5人。求該班女生的人數(shù)。五、綜合題〔共20分〕要求：解答以下各題。27.〔10分〕知曉a、b、c為三角形的三邊，且a+b+c=10，求三角形面積的最大值。28.〔10分〕假設(shè)sinA=1/2，cosB=3/5，求sin(A+B)的值。六、探究題〔共10分〕要求：解答以下各題。29.〔5分〕知曉等差數(shù)列的第一項(xiàng)為2，公差為3，求該數(shù)列的前5項(xiàng)。30.〔5分〕在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A〔-2，3〕關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為B，求點(diǎn)B的坐標(biāo)。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.A。因?yàn)樵诓坏仁絻蛇呁瑫r(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不變。2.C。等腰三角形的周長(zhǎng)為底邊長(zhǎng)加上兩腰長(zhǎng)，即6+8+8=22cm。3.C。有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，而√2是無(wú)理數(shù)。4.A。根據(jù)一元二次方程的解法，可以得到x=2或x=3。5.A。點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為〔-x，-y〕，即〔2，-3〕。6.A。sinθ=1/2時(shí)，θ的取值范圍為0°≤θ≤90°。7.B。二次函數(shù)的一般形式為y=ax^2+bx+c，其中a≠0。8.A。根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，第n項(xiàng)為a1+(n-1)d，代入數(shù)據(jù)計(jì)算得到第10項(xiàng)為29。9.C。根據(jù)兩角和的正弦公式，sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB，代入數(shù)據(jù)計(jì)算得到sin(A+B)=1/5。10.D。長(zhǎng)方形不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)樗鼪](méi)有對(duì)稱軸。二、填空題答案及解析：11.±5。因?yàn)榻^對(duì)值表示一個(gè)數(shù)的非負(fù)值，所以a可以是5或-5。12.1/2。因?yàn)閟in60°=1/2。13.〔3，-4〕。點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為〔x，-y〕，即〔3，-4〕。14.2。根據(jù)一元二次方程的解法，可以得到x=2。15.7/5。根據(jù)兩角和的正弦公式，sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB，代入數(shù)據(jù)計(jì)算得到sin(A+B)=7/5。16.11。根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，第n項(xiàng)為a1+(n-1)d，代入數(shù)據(jù)計(jì)算得到第5項(xiàng)為11。17.a^2>b^2。因?yàn)閍>b>0，兩邊同時(shí)平方后不等號(hào)方向不變。18.0°≤θ≤90°。因?yàn)閟inθ=1/2時(shí)，θ的取值范圍為0°≤θ≤90°。19.〔2，-3〕。點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為〔-x，-y〕，即〔2，-3〕。20.1/5。根據(jù)兩角和的正弦公式，sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB，代入數(shù)據(jù)計(jì)算得到sin(A+B)=1/5。三、解答題答案及解析：21.面積為24cm^2。等腰三角形的面積公式為S=(底邊長(zhǎng)*高)/2，高可以通過(guò)勾股定理計(jì)算得到，即高=√(腰長(zhǎng)^2-(底邊長(zhǎng)/2)^2)=√(8^2-(6/2)^2)=√(64-9)=√55，代入公式計(jì)算得到面積為24cm^2。22.sin(A+B)=7/5。根據(jù)兩角和的正弦公式，sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB，代入數(shù)據(jù)計(jì)算得到sin(A+B)=7/5。23.點(diǎn)B的坐標(biāo)為〔2，-3〕。點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為〔-x，-y〕，即〔2，-3〕。24.a^2>b^2，a^3>b^3，a^4>b^4。因?yàn)閍>b>0，兩邊同時(shí)平方、立方、四次方后不等號(hào)方向不變。四、應(yīng)用題答案及解析：25.小明可以享受到的最大優(yōu)惠是60元。因?yàn)闈M300元減60元，所以小明可以享受60元的優(yōu)惠。26.該班女生的人數(shù)為25人。因?yàn)榕藬?shù)比男生多5人，所以女生人數(shù)為20+5=25人。五、綜合題答案及解析：27.三角形面積的最大值為25。根據(jù)三角形面積公式S=(底邊長(zhǎng)*高)/2，高可以通過(guò)勾股定理計(jì)算得到，即高=√(a^2-(b/2)^2)=√(a^2-(c/2)^2)，代入數(shù)據(jù)計(jì)算得到面積S=(10*√(a^2-(c/2)^2))/2，通過(guò)求導(dǎo)得到最大值時(shí)a=c，代入數(shù)據(jù)計(jì)算得到最大面積為25。28.sin(A+B)=7/5。根據(jù)兩角和的正弦公式，sin(A+B)=sinA