廣東省梅州市興寧市田家炳學校2025-2025學年上學期八年級數(shù)學第二次月考試題

廣東省梅州市興寧市田家炳學校2025-2025學年上學期八年級數(shù)學第二次月考試題考試時間：120分鐘?總分：150分?年級/班級：八年級試卷標題：廣東省梅州市興寧市田家炳學校2025-2025學年上學期八年級數(shù)學第二次月考試題。一、選擇題〔共10題，每題3分〕要求：從每題的四個選項中，選擇一個正確的答案。1.假設(shè)一個等腰三角形的底邊長為4cm，腰長為6cm，那么這個三角形的周長為〔〕。A.14cmB.16cmC.18cmD.20cm2.以下函數(shù)中，函數(shù)值為正數(shù)的函數(shù)是〔〕。A.y=-2x+1B.y=2x-1C.y=-2x-1D.y=2x+13.假設(shè)一個數(shù)的絕對值是5，那么這個數(shù)可能是〔〕。A.5或-5B.5或10C.-5或10D.-5或154.知曉二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖象開口向上，頂點坐標為〔-1，2〕，那么a的取值范圍是〔〕。A.a>0B.a<0C.a≥0D.a≤05.在平面直角坐標系中，點A〔-2，3〕關(guān)于x軸的對稱點坐標是〔〕。A.〔-2，-3〕B.〔-2，3〕C.〔2，-3〕D.〔2，3〕6.假設(shè)等差數(shù)列{an}的前三項分別為1，2，3，那么第10項an等于〔〕。A.11B.12C.13D.147.以下方程中，解為實數(shù)的是〔〕。A.x^2+2x+1=0B.x^2+2x+2=0C.x^2+2x+3=0D.x^2+2x+4=08.在△ABC中，假設(shè)∠A=45°，∠B=60°，那么∠C的度數(shù)是〔〕。A.45°B.60°C.75°D.90°9.假設(shè)一個正方形的對角線長為10cm，那么這個正方形的邊長為〔〕。A.5cmB.8cmC.10cmD.15cm10.以下不等式中，正確的選項是〔〕。A.2x>4B.2x≥4C.2x<4D.2x≤4二、填空題〔共5題，每題4分〕要求：直接填寫答案。11.知曉函數(shù)y=2x-3，當x=4時，y的值為______。12.假設(shè)一個數(shù)的平方根是±2，那么這個數(shù)是______。13.在△ABC中，假設(shè)AB=AC，那么△ABC是______三角形。14.二次函數(shù)y=-x^2+4x-3的圖象與x軸的交點坐標是______。15.知曉等差數(shù)列{an}的前三項分別為1，2，3，那么這個數(shù)列的公差是______。三、解答題〔共5題，每題10分〕要求：直接寫出解答過程。16.解方程：x^2-5x+6=0。17.知曉函數(shù)y=3x-2，當x=1時，求y的值。18.在平面直角坐標系中，點P〔2，-3〕關(guān)于y軸的對稱點坐標是______。19.知曉等差數(shù)列{an}的前三項分別為1，2，3，求第10項an。20.在△ABC中，假設(shè)∠A=45°，∠B=60°，求∠C的度數(shù)。四、應(yīng)用題〔共5題，每題10分〕要求：根據(jù)題目要求，進行計算和解答。21.小明騎自行車從A地到B地，速度為v1=10km/h，行駛了t1=2小時。然后小明從B地返回A地，速度為v2=15km/h，行駛了t2=1小時。求小明往返A(chǔ)、B兩地的平均速度。22.知曉二次函數(shù)y=-x^2+4x-3，求該函數(shù)的頂點坐標。23.在平面直角坐標系中，點P〔2，-3〕關(guān)于x軸的對稱點坐標是______。24.知曉等差數(shù)列{an}的前三項分別為1，2，3，求這個數(shù)列的前5項和。25.在△ABC中，假設(shè)∠A=45°，∠B=60°，求△ABC的面積。五、證明題〔共5題，每題10分〕要求：根據(jù)題目要求，進行證明。26.證明：假設(shè)a、b、c是△ABC的三邊，且滿足a^2+b^2=c^2，那么△ABC是直角三角形。27.證明：假設(shè)函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖象開口向上，那么a>0。28.證明：假設(shè)一個數(shù)的絕對值是5，那么這個數(shù)可能是5或-5。29.證明：假設(shè)等差數(shù)列{an}的前三項分別為1，2，3，那么第10項an等于14。30.證明：在平面直角坐標系中，點P〔2，-3〕關(guān)于y軸的對稱點坐標是〔-2，-3〕。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.B。等腰三角形的兩腰相等，所以周長為6cm+6cm+4cm=16cm。2.D。函數(shù)值為正數(shù)意味著y>0，只有當x>0時，y=2x+1才大于0。3.A。絕對值表示一個數(shù)與0的距離，所以絕對值為5的數(shù)可以是5或-5。4.A。二次函數(shù)的頂點坐標為〔-b/2a，c-b^2/4a〕，開口向上意味著a>0。5.A。關(guān)于x軸對稱意味著y坐標取相反數(shù)，所以對稱點坐標為〔-2，-3〕。6.B。等差數(shù)列的第n項公式為an=a1+(n-1)d，其中d是公差，所以a10=1+(10-1)1=10。7.A。方程x^2+2x+1=0可以分解為(x+1)^2=0，所以x=-1，是實數(shù)解。8.C。三角形內(nèi)角和為180°，所以∠C=180°-45°-60°=75°。9.A。正方形的對角線等于邊長的√2倍，所以邊長為10cm/√2≈5cm。10.C。不等式2x<4表示x小于2，所以2x<4是正確的。二、填空題答案及解析：11.5。將x=4代入y=2x-3得到y(tǒng)=2*4-3=8-3=5。12.±2。一個數(shù)的平方根是±2意味著這個數(shù)的平方是4，所以這個數(shù)是±2。13.等腰。因為AB=AC，所以三角形ABC的兩腰相等，是等腰三角形。14.(2,-3)。二次函數(shù)與x軸的交點意味著y=0，解方程-x^2+4x-3=0得到x=2或x=1，所以交點坐標是(2,0)和(1,0)，但題目要求是關(guān)于x軸的對稱點，所以是(2,-3)。15.1。等差數(shù)列的公差是相鄰兩項的差，所以d=2-1=1。三、解答題答案及解析：16.解：方程x^2-5x+6=0可以分解為(x-2)(x-3)=0，所以x=2或x=3。17.解：將x=1代入y=3x-2得到y(tǒng)=3*1-2=3-2=1。18.解：點P〔2，-3〕關(guān)于y軸的對稱點坐標是〔-2，-3〕。19.解：等差數(shù)列的第10項an=a1+(n-1)d，所以a10=1+(10-1)1=10。20.解：∠C=180°-45°-60°=75°。四、應(yīng)用題答案及解析：21.解：往返總路程為2*AB，總時間為2*t1+t2，平均速度為總路程除以總時間，所以平均速度為2*AB/(2*t1+t2)。22.解：二次函數(shù)的頂點坐標為〔-b/2a，c-b^2/4a〕，所以頂點坐標為〔2，-3〕。23.解：點P〔2，-3〕關(guān)于x軸的對稱點坐標是〔2，3〕。24.解：等差數(shù)列的前5項和為S5=(a1+a5)*5/2，其中a5=a1+4d，所以S5=(1+1+4*1)*5/2=15。25.解：△ABC的面積可以用海倫公式計算，先求出半周長s=(AB+BC+AC)/2，然后面積A=√(s(s-AB)(s-BC)(s-AC))。五、證明題答案及解析：26.證明：根據(jù)勾股定理，如果a^2+b^2=c^2，那么△ABC是直角三角形，因為直角三角形的斜邊平方等于兩直角邊的平方和。27.證明：如果函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖象開口向上，那么a>0，因為a控制二次項的系數(shù)，當a>0時，二次項的系數(shù)為正，圖象開口向上。28.證明：如果一個數(shù)的絕對值是5，那么這個數(shù)可能