4.3探索三角形全等的條件（用“邊角邊”判定三角形全等）課件(共17張) 20242025學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

第四章三角形4.3.3探索三角形全等的條件（第3課時(shí)）用“邊角邊”判定三角形全等1.理解并掌握三角形全等判定“邊角邊”條件的內(nèi)容并增強(qiáng)學(xué)生的探索

能力.（重點(diǎn)）2.熟練利用“邊角邊”條件證明兩個(gè)三角形全等及理解邊邊角不能判定三

角形全等。（難點(diǎn)）3.通過探究判定三角形全等條件的過程，提高分析和解決問題的能力.目標(biāo)學(xué)習(xí)到目前為止，你知道哪些判定三角形全等的方法？邊邊邊（SSS）復(fù)習(xí)回顧SSSSSS角邊角（ASA）AASSAA角角邊（AAS）AAAASS角角邊（AAS）AAAASS特別注意：兩全等三角形其對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)一般要一一對(duì)應(yīng)：△ABC≌△DEF

根據(jù)探索三角形全等的條件，至少需要三個(gè)條件，除了上述三種情況外，還有哪種情況？?jī)蛇呉唤窍嗟?/p>

合作學(xué)習(xí)兩邊及夾角(SAS)SAS兩邊和其中一邊的對(duì)角(SSA)SSASSA如果“兩邊及一角”條件中的角是兩邊的夾角。若三角形的兩條邊分別是2.5cm和3.5cm，它們所夾的角為40°,你能畫出這個(gè)三角形嗎?你畫的三角形與同伴畫的一定全等嗎?課本102頁(yè)做一做合作學(xué)習(xí)步驟：1、畫角∠MAB＝40°；2、在射線AB上截取AC，使它等于2.5cm；3、在射線AM上截取AD，使它等于3.5cm；4、連結(jié)CD．△ACD即為所求．

合作學(xué)習(xí)1.已知條件為“兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等”如圖14-21,在△ABC和△A'B'C'中,已知AB=A'B'.∠A=∠A',AC=A'C',那么△ABC≌△A'B'C'說理過程如下:把△ABC放到△A‘B’C‘上，使∠A的頂點(diǎn)與∠A’的頂點(diǎn)重合;由于∠A=∠A‘,因此可以使射線AB、AC分別落在射線A’B‘、A’C‘上.因?yàn)锳B=A’B‘,AC=A’C‘所以點(diǎn)BC分別與點(diǎn)BC重合，這樣△ABC和△A’B‘C’重合，即△ABC≌△A'B'C'.兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等簡(jiǎn)寫成“_______”或“______”）。邊角邊SAS合作學(xué)習(xí)課本103頁(yè)議一議兩邊分別相等且其中一組等邊的對(duì)角相等的兩個(gè)三角形不一定全等，即邊邊角（SSA）不能判定兩個(gè)三角形全等。有兩條邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，這樣的兩個(gè)三角形一定全等嗎？ 注意：如果用兩邊和一角相等證明兩三角形全等，那么這個(gè)角一定要是這兩邊所夾的角B

A

C

E

F

D AB=FEAC=FD∠B=∠EM 兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等簡(jiǎn)寫成“_______”或“______”）。邊角邊SAS總結(jié)歸納課本103頁(yè)幾何語言請(qǐng)?jiān)谡n本103頁(yè)上書寫在△ABC和△DEF中AB=DESS∠B=∠EAABC=EFSS∴△ABC≌△DEF（SAS)特別注意：兩三角形全等其對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)一般要一一對(duì)應(yīng)：△ABC≌△DEF特別注意：兩邊分別相等且其中一組等邊的對(duì)角相等的兩個(gè)三角形不一定全等，即邊邊角（SSA）不能判定兩個(gè)三角形全等。例題學(xué)習(xí)零障礙82頁(yè)例1（對(duì)頂角相等）（SAS）SS（已知）AASS（已知）隨堂練習(xí)1.在下列圖中找出全等三角形，并把它們用線連起來.5cm5cm）⑼）5cm5cm35°⑴35°）⑺3cm4cm）⑵3cm4cm⑹6cm5cm⑸2cm3cm⑶5cm4cm⑻2cm5cm⑽4cm5cm⑷4cm3cm隨堂練習(xí)2.小明做了一個(gè)如圖所示的風(fēng)箏，其中∠1=∠2,ED=FD,將上述條件標(biāo)注在圖中，小明不用測(cè)量就能知道EH=FH嗎？與同伴進(jìn)行交流.解：是，理由如下：∵在△EDH和△FDH中ED=FD(已知)∠1=∠2（已知）DH=DH（公共邊）∴△DEH≌△DFH(SAS)∴EH=FH(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)))12隨堂練習(xí)3.如圖，已知AB＝AC，AD＝AE能說明△BOE≌△COD嗎？為什么？解：在△ABD和△ACE中AB=AC(已知)∠A=∠A（公共角）AD=AE（已知）∴△ABD≌△ACE（SAS）∴∠B＝∠C（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）隨堂練習(xí)4.如圖，兩個(gè)三角形繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，試說明：BC=DE.解：∵∠1=∠2∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC即∠BAC=∠DAE在△ABC和△ADE中AB=AD∠BAC=∠DAEAC=AE∴△ABC≌△ADE（SAS）∴BC=DE(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)))12隨堂練習(xí)5.兩個(gè)三角形繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至如圖所示位置若AB=AD，AC=AE，∠BAE=∠DAE，試說明：BC=DE.∴△ABC≌△ADE（SAS）∴BC=DE(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等).解：∵∠BAE=∠DAE∴∠BAE-∠EAC=∠DAE-∠EAC即∠1=∠2在△ABC和△ADE中AB=AD∠1=∠2AC=AE隨堂練習(xí)6.如圖，已知AB＝AC，P是△ABC內(nèi)部任意一點(diǎn)，將AP繞A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AQ，使∠QAP＝∠BAC，連接BQ，CP，試說明：BQ＝CP.解：∵∠QAP＝∠BAC（已知）∴∠QAP－∠BAP＝∠BAC－∠BAP∴∠1＝∠2（等式性質(zhì)）在△ABQ