安徽省池州市2024屆高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題 無(wú)答案

安徽省池州市2024屆高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：90分鐘，滿分：100分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分。每小題只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案填涂在答題卡上）1.已知集合\(A=\{x\midx^25x+6=0\}\)，則集合\(A\)的元素個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.42.函數(shù)\(f(x)=x^33x\)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.\((\infty,0)\)B.\((0,+\infty)\)C.\((\infty,+\infty)\)D.\((\infty,0)\cup(0,+\infty)\)3.已知等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)的公差為2，且\(a_1+a_5=18\)，則該數(shù)列的前5項(xiàng)和為（）A.20B.25C.30D.354.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)\(P(2,3)\)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是（）A.\((2,3)\)B.\((2,3)\)C.\((2,3)\)D.\((2,3)\)5.若\(\sin\theta=\frac{1}{2}\)，則\(\cos\theta\)的值為（）A.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)B.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)C.\(\frac{1}{2}\)D.\(\frac{1}{2}\)6.已知\(\log_23<\log_34\)，則\(2^3\)與\(3^2\)的大小關(guān)系是（）A.\(2^3<3^2\)B.\(2^3=3^2\)C.\(2^3>3^2\)D.無(wú)法判斷7.若\(x^2+y^2=25\)且\(x+y=5\)，則\(xy\)的值為（）A.5B.10C.15D.208.已知\(a>b>0\)，則\(\frac{1}{a}+\frac{1}\)與\(\frac{2}{a+b}\)的大小關(guān)系是（）A.\(\frac{1}{a}+\frac{1}<\frac{2}{a+b}\)B.\(\frac{1}{a}+\frac{1}=\frac{2}{a+b}\)C.\(\frac{1}{a}+\frac{1}>\frac{2}{a+b}\)D.無(wú)法判斷9.已知\(\triangleABC\)的三邊長(zhǎng)分別為\(a=5\)，\(b=6\)，\(c=7\)，則該三角形的最大角\(C\)的度數(shù)是（）A.30°B.45°C.60°D.90°10.若\(x^23x+2=0\)的兩個(gè)根為\(x_1\)和\(x_2\)，則\(x_1\cdotx_2\)的值為（）A.1B.2C.3D.4二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分。請(qǐng)將答案直接填寫(xiě)在答題卡上）11.函數(shù)\(y=\sqrt{x^24x+3}\)的定義域是__________。12.已知等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)的前\(n\)項(xiàng)和為\(S_n\)，且\(S_n=2n^2+3n\)，則該數(shù)列的公差是__________。13.在直角坐標(biāo)系中，直線\(y=mx+b\)（\(m\neq0\)）與圓\(x^2+y^2=1\)相切，則\(m^2+b^2\)的值為_(kāi)_________。14.已知\(\tan\alpha=\frac{3}{4}\)，則\(\sin\alpha\cdot\cos\alpha\)的值為_(kāi)_________。15.若\(a,b,c\)是三角形的三邊長(zhǎng)，且\(a^2+b^2=c^2\)，則該三角形的形狀是__________。三、解答題（本大題共5小題，每小題10分，共50分。解答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)出必要的步驟和推理過(guò)程）16.已知函數(shù)\(f(x)=\frac{x^21}{x+1}\)，求該函數(shù)的定義域、值域，并判斷其奇偶性。17.解不等式\(\frac{2x1}{x+2}>1\)。18.已知等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)的前\(n\)項(xiàng)和為\(S_n=3n^22n\)，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式。19.在直角坐標(biāo)系中，直線\(y=kx+2\)與圓\(x^2+y^2=16\)相交于兩點(diǎn)\(A\)和\(B\)，求線段\(AB\)的長(zhǎng)度。20.已知\(\sin\theta+\cos\theta=\sqrt{2}\)，求\(\sin2\theta\)的值。8.填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分。請(qǐng)將答案填涂在答題卡上）1.已知函數(shù)(f(x)=x^24x+3)，則該函數(shù)的對(duì)稱軸是______。2.若(a,b,c)是三角形的三邊長(zhǎng)，且滿足(a^2+b^2=c^2)，則該三角形是______三角形。3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(P(2,3))關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是______。4.若(sintheta=1/2)，則(costheta)的值為_(kāi)_____。5.已知等差數(shù)列(an)的公差為2，且(a1=5)，則該數(shù)列的前5項(xiàng)和為_(kāi)_____。9.簡(jiǎn)答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分。請(qǐng)簡(jiǎn)要回答問(wèn)題）1.簡(jiǎn)述函數(shù)的奇偶性的定義。2.簡(jiǎn)述等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過(guò)程。3.簡(jiǎn)述直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間的距離公式。4.簡(jiǎn)述三角函數(shù)的基本關(guān)系式。5.簡(jiǎn)述不等式的解法步驟。10.計(jì)算題（本大題共5小題，每小題8分，共40分。請(qǐng)計(jì)算出答案）1.計(jì)算(2^33^2+4^1)的值。2.計(jì)算(sin30°cos60°)的值。3.計(jì)算(1/2+1/31/6)的值。4.計(jì)算(2x^23x+1)在x=1時(shí)的值。5.計(jì)算(3^22^3+1)的值。11.應(yīng)用題（本大題共5小題，每小題8分，共40分。請(qǐng)根據(jù)題目要求解答）1.已知函數(shù)(f(x)=x^24x+3)，求該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)。2.已知等差數(shù)列(an)的公差為2，且(a1=5)，求該數(shù)列的前5項(xiàng)。3.在直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)(A(2,3))和(B(5,7))，求線段AB的長(zhǎng)度。4.已知(sintheta=1/2)，求(costheta)的值。5.已知等差數(shù)列(an)的前(n)項(xiàng)和為(Sn=3n^22n)，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式。12.證明題（本大題共5小題，每小題10分，共50分。請(qǐng)證明題目中的結(jié)論）1.證明函數(shù)(f(x)=x^24x+3)是一個(gè)偶函數(shù)。2.證明等差數(shù)列(an)的前(n)項(xiàng)和公式(Sn=n/2(a1+an))。3.證明直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間的距離公式(d=sqrt((x2x1)^2+(y2y1)^2))。4.證明三角函數(shù)的基本關(guān)系式(sin^2theta+cos^2theta=1)。5.證明不等式(a^2+b^2>=2ab)對(duì)所有實(shí)數(shù)a,b成立。13.綜合題（本大題共5小題，每小題10分，共50分。請(qǐng)綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解答）1.已知函數(shù)(f(x)=x^24x+3)，求該函數(shù)的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、值域，并判斷其奇偶性。2.已知等差數(shù)列(an)的公差為2，且(a1=5)，求該數(shù)列的前5項(xiàng)和，并判斷該數(shù)列是否單調(diào)遞增。3.在直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)(A(2,3))和(B(5,7))，求線段AB的長(zhǎng)度，并判斷該線段是否垂直于x軸。4.已知(sintheta=1/2)，求(costheta)的值，并判斷(sin2theta)的符號(hào)。5.已知等差數(shù)列(an)的前(n)項(xiàng)和為(Sn=3n^22n)，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式，并判斷該數(shù)列是否收斂。14.探究題（本大題共5小題，每小題10分，共50分。請(qǐng)?zhí)骄款}目中的規(guī)律）1.探究函數(shù)(f(x)=x^24x+3)的頂點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱軸的關(guān)系。2.探究等差數(shù)列(an)的前(n)項(xiàng)和公式(Sn=n/2(a1+an))的推導(dǎo)過(guò)程。3.探究直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間的距離公式(d=sqrt((x2x1)^2+(y2y1)^2))的推導(dǎo)過(guò)程。4.探究三角函數(shù)的基本關(guān)系式(sin^2theta+cos^2theta=1)的推導(dǎo)過(guò)程。5.探究不等式(a^2+b^2>=2ab)對(duì)所有實(shí)數(shù)a,b成立的證明過(guò)程。15.開(kāi)放題（本大題共5小題，每小題10分，共50分。請(qǐng)根據(jù)題目要求進(jìn)行開(kāi)放性思考）1.已知函數(shù)(f(x)=x^24x+3