合肥市長豐縣2022年七年級《數(shù)學(xué)》上冊期中試卷與參考答案

合肥市長豐縣2022年七年級《數(shù)學(xué)》上冊期中試卷與參考答案一、選擇題本大題共10小題，每小題4分，滿分40分。1.的絕對值是（）A. B. C. D.【答案】B【分析】根據(jù)絕對值的定義直接計算即可解答．【詳解】解：的絕對值為，故選：．【點睛】此題考查了絕對值的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；的絕對值是．2.在有理數(shù)1，﹣0.2，1/3，﹣3中，倒數(shù)最小的是（）A.1 B.﹣ C. D.﹣3【答案】B【分析】分別求出各個數(shù)的倒數(shù)，再比較大小即可得解；【詳解】解：因為1，﹣，，﹣3的倒數(shù)分別是1，﹣5，3，﹣，由于﹣5<﹣<1<3,故倒數(shù)最小的數(shù)是：﹣，故選擇：B【點睛】本題主要考查求一個數(shù)的倒數(shù)：若a≠0，則a的倒數(shù)為，屬于基礎(chǔ)題．3.美妙的音樂能陶冶情操，催人奮進(jìn)．根據(jù)下面五線譜中的信息，確定最后一個音符(“?”處)的時值長應(yīng)為()A. B. C. D.【答案】B【分析】根據(jù)根據(jù)每一小節(jié)各音符長的和為，利用減法即可得出結(jié)論．【詳解】解：根據(jù)每一小節(jié)各音符長的和為，所以．故選擇B．【點睛】本題考查有理數(shù)在音樂中應(yīng)用，掌握各小節(jié)各音符長之和相等是解題以關(guān)鍵．4.接種新冠疫苗，共建防疫屏障．根據(jù)安徽省免疫規(guī)劃信息系統(tǒng)最新統(tǒng)計，截至2021年8月18日13時，安徽省累計接種新冠病毒疫苗超過8000萬劑次，其中8000萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.8×103 B.8×107 C.8×105 D.8×106【答案】B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：8000萬=8×107．故選：B．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5.化簡﹣3(a﹣b)，結(jié)果正確的是（）A.﹣3a﹣b B.﹣3a+b C.﹣3a+3b D.﹣3a﹣3b【答案】C【分析】根據(jù)去括號的法則：若括號前是減號，把括號和它前面的減號去掉，原括號里的各項都改變符號進(jìn)行化簡即可．【詳解】解:原式=?3a+3b故答案為：C【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘法分配律,掌握符號的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．6.多項式的各項系數(shù)之積是（）A. B.﹣ C.3 D.﹣3【答案】D【分析】求得多項式中每項的系數(shù)，然后求解即可．【詳解】解：多項式的各項系數(shù)分別為，，它們積為，故選D7.在解關(guān)于x的方程時，小冉在去分母的過程中，右邊的“一2”漏乘了公分母6，因而求得方程的解為x=2，則方程正確的解是（）A.x=﹣12 B.x=﹣8 C.x=8 D.x=12【答案】B【分析】把x=2代入看錯的方程求出a的值，確定出所求方程，求出解即可．【詳解】解：把x=2代入4x﹣2=3x+3a﹣2得

4×2﹣2=3×2+3a﹣2，

解得a=，

原方程，

去分母得2（2x﹣1）=3（x+）﹣12，

去括號得4x﹣2=3x+2﹣12，

移項得4x﹣3x=2+2﹣12，

合并同類項得x=﹣8，

故選B．【點睛】此題考查了一元一次方程的解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．8.某地區(qū)居民生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每月用水量不超過15立方米，每立方米a元；超過15立方米的部分每立方米(a+1.2)元，若該地區(qū)某用戶上月用水量為20立方米，則應(yīng)繳水費(fèi)()A.20a元 B.(20a+24)元 C.(20a+6)元 D.(20a+3.6)元【答案】C【分析】根據(jù)該用戶用水量已經(jīng)超過15立方米，所以分段表示水費(fèi)，從而進(jìn)行化簡計算．【詳解】解：因為20＞15，所以該用戶應(yīng)繳納的水費(fèi)為15a+（20﹣15）×（a+1.2）=15a+5a+6=（20a+6）元，故選：C．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，整式的加減運(yùn)算，理解收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，分段進(jìn)行計算是解題關(guān)鍵．9.已知等式，則下列等式中不一定成立的是（）A. B.C. D.【答案】C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)分別判斷．【詳解】解：因為3a=2b+5，所以3a﹣5=2b，故A選項正確；3a+1=2b+6，故B選項正確；3ac=2bc+5c，故C選項不一定成立；，故D選項正確；故選：C．【點睛】此題考查了等式的性質(zhì)：等式兩邊同時加上或減去同一個整式，等式仍然成立；等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的整式，等式仍然成立．10.如圖，數(shù)軸上的點A所表示的有理數(shù)為a，化簡|a|﹣|a+2|的結(jié)果為（）A.﹣2a﹣2 B.﹣2 C.2a+2 D.2【答案】A【分析】根據(jù)數(shù)軸上的位置可確定a的取值范圍，進(jìn)而確定絕對值符號內(nèi)式子的正負(fù)，再化簡絕對值即可．【詳解】解：由數(shù)軸可知：，，所以|a|﹣|a+2|=，故選擇：A【點睛】本題考查了數(shù)軸上表示數(shù)和化簡絕對值，解題關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸確定絕對值符號內(nèi)的式子的正負(fù)．二、填空題本大題共4小題，每小題5分，滿分20分。11.若﹣5x2ym與2xny3是同類項，則m+n的值為________．【答案】5【分析】根據(jù)同類項的概念（字母相同，字母的指數(shù)也相同的項是同類項）可得關(guān)于m、n的值，代入計算可得．【詳解】解：因為單項式﹣5x2ym與2xny3是同類項，

所以n=2，m=3，，

所以m+n=2+3=5．

故答案為：5．【點睛】本題考查了同類項的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同．12.若2n﹣1=5，則4×2n﹣4=__________．【答案】20【分析】由已知得2n=6，再整體代入即可求解．【詳解】解：因為2n﹣1=5，所以2n=6，所以4×2n﹣4=4×6﹣4=20，故答案為：20．【點睛】本題考查了代數(shù)式的求值，掌握整體代入法是解題的關(guān)鍵．13.幻方歷史悠久，傳說最早出現(xiàn)在夏禹時代的“洛書”當(dāng)中．把洛書用今天的數(shù)學(xué)符號翻譯出來，就是一個三階幻方．將數(shù)字1～9分別填人如圖所示的幻方中，要求每一橫行，每一豎行以及兩條對角線上的數(shù)字之和都是15，則m的值為_________．【答案】8【分析】利用幻方中每一橫行，每一豎行以及兩條對角線上的數(shù)字之和都是15，相繼求得a、b的值，再利用幻方中對角線上的數(shù)字之和為15，即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：根據(jù)題意：2+7+a=15，所以a=15﹣2﹣7=6，因為4+b+a=15，解得：b=15﹣6﹣4=5，因為2+b+m=15，解得：m=8，故答案為：8．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及數(shù)字常識，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．14.在某學(xué)?！皯c祝中國共產(chǎn)黨建黨100周年”的活動上，小青同學(xué)用圍棋棋子按照某種規(guī)律擺成如圖所示的“100”字樣．(1)觀察圖案，圖6有_________個棋子．(2)按照這種規(guī)律，第n個“100”字樣圖案的棋子個數(shù)是_________(用含n的代數(shù)式表示)．【答案】①.37②.5n+7【分析】分別確定四個圖形中棋子的個數(shù)：12，17，22，27，可得到其中的規(guī)律．【詳解】解：圖1中的棋子個數(shù)是4+4×2=3+1+（2×2）×2=12；圖2中的棋子個數(shù)是5+6×2=3+2+（2×3）×2=17；圖3中的棋子個數(shù)是6+8×2=3+3+（2×4）×2=22；圖4中的棋子個數(shù)是7+10×2=3+4+（2×5）×2=27；....．(1)圖6中的棋子個數(shù)是9+14×2=3+6+（2×7）×2=37；(2)第n個“100”字中的棋子個數(shù)是3+n+2（n+1）×2=3+n+4n+4=5n+7．故答案為：37；5n+7．【點睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，是一道關(guān)于數(shù)字猜想的問題，關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律．三、解答題本大題共2小題，每小題8分，總計16分。15.（1）化簡：x﹣5x+6x．（2）計算：【答案】（1）2x；（2）1【分析】（1）根據(jù)合并同類項計算即可；（2）根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計算即可．【詳解】（1）x﹣5x+6x（2）．【點睛】本題考查了整式的加減，有理數(shù)的乘法運(yùn)算，正確的計算是解題的關(guān)鍵．16.解方程：4x+1=2(x﹣1)+6．【答案】x=【分析】方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】4x+1=2(x﹣1)+64x+1=2x﹣2+62x=3x＝．【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握解方程的基本步驟是解本題的關(guān)鍵．17.已知|a|=2，|b|=1，且b＞a，求2a﹣3b的值；【答案】﹣1或﹣7【分析】根據(jù)題意求得的值，然后代入求解即可．【詳解】解：因為|a|=2，|b|=1所以，又因為b＞a所以或?qū)⒋氲茫簩⒋氲茫壕C上，的值為或故答案為或18.合肥市某新能源汽車工廠的一個生產(chǎn)車間有兩條生產(chǎn)線，第一條生產(chǎn)線有20人，第二條生產(chǎn)線有25人，根據(jù)市場需求情況，在總?cè)藬?shù)不變的情況下，要將第二條生產(chǎn)線的人數(shù)調(diào)整為第一條生產(chǎn)線人數(shù)的一半，問應(yīng)從第二條生產(chǎn)線調(diào)多少人到第一條生產(chǎn)線？【答案】10【分析】設(shè)應(yīng)從第二條生產(chǎn)線調(diào)x人到第一條生產(chǎn)線，根據(jù)“第一條生產(chǎn)線有20人，第二條生產(chǎn)線有25人，根據(jù)市場需求情況，要將第二條生產(chǎn)線的人數(shù)調(diào)整為第一條生產(chǎn)線人數(shù)的一半”列出方程，求解即可．【詳解】解：設(shè)應(yīng)從第二條生產(chǎn)線調(diào)x人到第一條生產(chǎn)線，根據(jù)題意得，25﹣x=（20+x），解得x=10．答：應(yīng)從第二條生產(chǎn)線調(diào)10人到第一條生產(chǎn)線．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，理解題意得到等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵．19.先化簡，再求值：5a﹣[a﹣（2a﹣5a）﹣2（a﹣3a）]，其中a=4【答案】a2﹣4a，0【分析】先去括號，再根據(jù)整式的加減運(yùn)算化簡求值即可．【詳解】5a﹣[a﹣（2a﹣5a）﹣2（a﹣3a）]當(dāng)時，原式20.觀察表格中兩個多項式及其相應(yīng)的值，回答問題：x…012……8642a……b…【初步感知】（1）根據(jù)表中信息可知：______；________．【歸納規(guī)律】（2）表中的值的變化規(guī)律：x的值每增加1，的值就減少2．類似地，的值的變化規(guī)律：________．【問題解決】（3）請直接寫出一個含x的多項式，要求x的值每增加1，多項式的值就減小5，且當(dāng)時，多項式的值為6．【答案】（1）0，1（2）x的值每增加1，的值就增加3（3）【分析】（1）把x=2代入兩個代數(shù)式即可求值；（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，寫出變化規(guī)律即可；（3）按照題目的要求可知x的系數(shù)為﹣5，再根據(jù)時，多項式的值為6確定常數(shù)項即可．【小問1詳解】解：把x=2代入得，，則；把x=2代入得，，則；故答案為：0，1；【小問2詳解】解：的值的變化規(guī)律：x的值每增加1，的值就增加3．故答案為：x的值每增加1，的值就增加3．【小問3詳解】解：x的值每增加1，多項式的值就減小5，可知x的系數(shù)為﹣5，設(shè)這個多項式為，因為時，多項式的值為6，所以，即，這個多項式為：【點睛】本題考查了代數(shù)式求值和數(shù)值變化規(guī)律，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確進(jìn)行計算，發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字變化規(guī)律與x的系數(shù)之間的關(guān)系．21.某倉庫在一周的貨品運(yùn)輸中，進(jìn)出情況如下表所示（進(jìn)庫為正，出庫為負(fù)，單位：噸）：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合計■表中星期五的進(jìn)出數(shù)被墨水涂污了（1）請你算出星期五倉庫的進(jìn)出數(shù)．（2）如果倉庫進(jìn)出的裝卸費(fèi)都是每噸50元，那么這一周要付多少元裝卸費(fèi)？【答案】（1）；（2）這一周要付8400元裝卸費(fèi)【分析】（1）用這周進(jìn)出數(shù)之和+8減去除星期五的進(jìn)出數(shù)，即可得；（2）先求出這周總的裝卸貨物的重量，再乘50即可得【詳解】解：（1）==（噸）故星期五倉庫的進(jìn)出數(shù)為；（2）（元），故這一周要付8400元裝卸費(fèi)．【點睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的實際應(yīng)用以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握這些知識點．22.李老師寫出了一個整式（ax+bx﹣2）﹣（5x+3x），其中a、b為常數(shù)，且表示為系數(shù)，然后讓同學(xué)賦予a、b不同的數(shù)值進(jìn)行計算．（1）甲同學(xué)給出了a=6、b=﹣2，請按照甲同學(xué)給出的數(shù)值化簡整式；（2）乙同學(xué)給出了一組數(shù)據(jù)，最后計算的結(jié)果為3x﹣2x﹣2，求乙同學(xué)給出的a、b的值；（3）丙同學(xué)給出了一組數(shù)據(jù)，計算的最后結(jié)果與x的取值無關(guān)，請求出丙同學(xué)的計算結(jié)果；【答案】（1）x2﹣5x﹣2；（2）a=8、b=1；（3）﹣2；【分析】（1）將所求式子化簡，再將a、b的值代入即可解答本題；（2）由（1）中化簡后的結(jié)果，然后根據(jù)計算的結(jié)果為3x﹣2x﹣2，得到a﹣5=3，b﹣3=﹣2，即可解答本題；（3）根據(jù)（1）中化簡后的結(jié)果和題意，可以寫出丙同學(xué)的計算結(jié)果．【詳解】解：（1）（ax+bx﹣2）﹣（5x+3x）=ax2+bx﹣2﹣5x2﹣3x=（a﹣5）x2+（b﹣3）x﹣2，所以當(dāng)a=6，b=﹣2時，原式=（6﹣5）x2+（﹣2﹣3）x﹣2=x2﹣5x﹣2，即按照甲同學(xué)給出的數(shù)值化簡整式結(jié)果是x2﹣5x﹣2；（2）由（1）知（ax+bx﹣2）﹣（5x+3x）化簡的結(jié)果是（a﹣5）x2+（b﹣3）x﹣2，因為乙同學(xué)給出了一組數(shù)據(jù)，最后計算的結(jié)果為3x﹣2x﹣2，所以a﹣5=3，b﹣3=﹣2，解得a=8，b=1；（3）由（1）知（ax+bx﹣2）﹣（5x+3x）化簡的結(jié)果是（a﹣5）x2+（b﹣3）x﹣2，因為丙同學(xué)給出一組數(shù)，計算的最后結(jié)果與x的取值無關(guān)，所以含x項的系數(shù)都為0，所以原式=﹣2，即丙同學(xué)的計算結(jié)果是﹣2．23.如