安徽省合肥市2022年七年級(jí)《數(shù)學(xué)》下冊(cè)三月月考與參考答案

12/15安徽省合肥市2022年七年級(jí)《數(shù)學(xué)》下冊(cè)三月月考試卷與參考答案一、選擇題每小題3分，共30分。1.3的算術(shù)平方根是（）A B. C. D.9【答案】B【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義直接得出即可．【詳解】因?yàn)樗?的算術(shù)平方根是故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平方根的定義，如果一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方等于，那么這個(gè)非負(fù)數(shù)叫做的算術(shù)平方根．2.在-、2π、、、0、中無(wú)理數(shù)個(gè)數(shù)為（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】C【分析】無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，根據(jù)定義逐個(gè)判斷即可.【詳解】-，是有理數(shù)；2π是無(wú)理數(shù)；是無(wú)理數(shù)；是有理數(shù)；0是有理數(shù)；是無(wú)理數(shù)；故無(wú)理數(shù)共有3個(gè)故選C【點(diǎn)睛】本題考查無(wú)理數(shù)的識(shí)別，熟練掌握無(wú)理數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.3.已知，則下列不等式不成立的是（）A. B.C. D.【答案】D【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，即可判斷四個(gè)選項(xiàng)的正誤．【詳解】A、，，故本選項(xiàng)不符合題意；B、，，故本選項(xiàng)不符合題意；C、，，故選項(xiàng)不符合題意；D、，，，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．4.已知不等式組其解集在數(shù)軸上表示正確的是A. B.C. D.【答案】D【詳解】解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無(wú)解）．因此，．不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．故選D．5.用不等式表示“的一半不小于-7”，正確的是()A. B. C. D.【答案】A【分析】抓住題干中的“不小于-7”，即“大于”或“等于”-7，由此即可列出不等式．【詳解】解：因?yàn)榈囊话氩恍∮谒裕蔬xA．6.某品牌襯衫進(jìn)價(jià)為120元，標(biāo)價(jià)為240元，商家規(guī)定可以打折銷售，但其利潤(rùn)率不能低于，則這種品牌襯衫最多可以打幾折？（）A.8 B.6 C.7 D.9【答案】B【分析】根據(jù)售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)，利潤(rùn)=進(jìn)價(jià)利潤(rùn)率可得不等式，解之即可．【詳解】設(shè)可以打x折出售此商品，由題意得：240，解得x6，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了銷售問(wèn)題，注意銷售問(wèn)題中量之間的數(shù)量關(guān)系是列不等式的關(guān)鍵．7.在數(shù)軸上，點(diǎn)表示實(shí)數(shù)3，以點(diǎn)為圓心，的長(zhǎng)為半徑畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn)，則點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是（）A B.C.或 D.或【答案】D【分析】用3加減計(jì)算即可得出答案.【詳解】①若C在A左邊，則C=；②若C在A右邊，則；故答案選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)的加減法，難度較低，需要熟練掌握實(shí)數(shù)加減法的運(yùn)算法則.8.若|a|=2，=3，ab＜0，則a﹣b的值為（）A.﹣11 B.11 C.1 D.﹣1【答案】A【分析】由題意得，，代入求解即可．【詳解】解：由題意得，或因?yàn)樗运怨蔬xA．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值，算術(shù)平方根，代數(shù)式求值．解題的的關(guān)鍵在于正確求解的值．9.某次知識(shí)競(jìng)賽共20道題，每一題答對(duì)得10分，不答得0分，答錯(cuò)扣5分，小聰有一道題沒(méi)答，競(jìng)賽成績(jī)超過(guò)90分．設(shè)他答對(duì)了x道題，則根據(jù)題意可列出不等式為（）A.10x﹣5（19﹣x）≥90 B.10x﹣5（19﹣x）＞90C.10x﹣（19﹣x）≥90 D.10x﹣（19﹣x）＞90【答案】B【分析】小聰答對(duì)題的得分：10x；小聰答錯(cuò)的得分：-5（19-x），不等關(guān)系：小聰?shù)梅殖^(guò)90分．【詳解】解：設(shè)他答對(duì)了x道題，根據(jù)題意，得10x-5（19-x）＞90．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，找到不等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．10.若關(guān)于x的不等式組恰有3個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A. B. C. D.【答案】C【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣不等式組的整數(shù)解個(gè)數(shù)即可得出答案．【詳解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，因?yàn)椴坏仁浇M只有3個(gè)整數(shù)解，即5，6，7，所以，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次不等式，并根據(jù)不等式組整數(shù)解的個(gè)數(shù)得出關(guān)于的不等式組．二．填空題每小題4分，共20分。11.若不等式(m－2)x＞2的解集是,則m的取值范圍是________．【答案】m＜2【詳解】解：根據(jù)題意得：m﹣2＜0，所以m＜2．故答案為m＜2．點(diǎn)睛：此題考查不等式的性質(zhì)3：不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向發(fā)生改變．12.實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上位置如圖，化簡(jiǎn)+a=_____．【答案】2【詳解】解：如圖所示：-2＜a＜-1，則a-2＜0，所以+a=2-a+a=2.故答案為2.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確得出a-2的符號(hào)是解題關(guān)鍵．13.把一批書分給小朋友，每人5本，則余9本；每人7本，則最后一個(gè)小朋友得到書且不足4本，這批書有__________本．【答案】44【解析】【分析】設(shè)小朋友有x人，則書本的數(shù)量為本，根據(jù)題意解出不等式組的整數(shù)解，即可求出這批書的本數(shù)．【詳解】設(shè)小朋友有x人，則書本的數(shù)量為本即解得因?yàn)閤為正數(shù)所以所以即這批書有44本故答案為：44．14.已知不等式組的解集為，則的值為_(kāi)_______．【答案】-1【分析】根據(jù)題意，結(jié)合不等式組的解集，先求出a、b的值，即可求出答案．【詳解】解：因?yàn)椋?，所以，因?yàn)?，所以，，所以；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了求不等式組的解集，求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是掌握所學(xué)的知識(shí)，正確的求出a、b的值．15.若a，b為實(shí)數(shù)，且b=+4，則a+b的值為_(kāi)______．【答案】7【詳解】因?yàn)?，所以且，所以a2?9=0且a+3≠0，解得a=3，b=0+4=4，則a+b=3+4=7．故填：7．三．解答題16.求式中的x的值：（1）3（x﹣1）2=12．（2）（x+1）3＝﹣9【答案】（1）x=3或x=-1；（2）x=-4【分析】（1）方程左右兩邊同除以3，再平方即可；（2）方程左右兩邊同乘以3，再開(kāi)立方即可.【小問(wèn)1詳解】3（x﹣1）2=12．左右兩邊同除以3得：（x﹣1）2=4．左右兩邊同時(shí)開(kāi)平方得：x-1=±2.解得：x=3或x=-1；【小問(wèn)2詳解】（x+1）3＝﹣9左右兩邊同時(shí)乘以3得：（x+1）3＝﹣27，左右兩邊同時(shí)開(kāi)立方得：x+1=-3，解得：x=-417.(1)解不等式【答案】（1）（2）【分析】（1）根據(jù)解不等式的步驟：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可解答.（2）分別解出兩個(gè)不等式的解集，取其公共部分即可.【詳解】（1）（2）解不等式得：解不等式得：x≥-2在同一數(shù)軸上表示不等式①②的解集：所以原不等式組的解集為【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式及不等式組，掌握不等式及不等式組的解題步驟是關(guān)鍵.18.求適合不等式的整數(shù)解．【答案】-3，-2，-1，0，1，2【分析】通過(guò)求解不等式，即可得到x的范圍，從而得到整數(shù)解.【詳解】因?yàn)樗运运哉麛?shù)解為-3，-2，-1，0，1，2．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的知識(shí)；求解的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次不等式的性質(zhì)，即可得到答案.19.已知的算術(shù)平方根是，的平方根是，是的整數(shù)部分，求的平方根．【答案】【分析】根據(jù)平方根與算術(shù)平方根的定義分別求出的值；進(jìn)而得出的值，求出它的平方根即可；【詳解】解：因?yàn)榈乃阈g(shù)平方根是；的平方根是，所以，，所以，．因?yàn)槭堑恼麛?shù)部分，，所以．所以．因?yàn)榈钠椒礁牵缘钠椒礁鶠椋?0.閱讀并解答下列問(wèn)題，例如：，即，的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為．請(qǐng)解答：（1）的整數(shù)部分是_______，小數(shù)部分是_______．（2）已知：小數(shù)部分是，小數(shù)部分是，請(qǐng)求出m+n的值．【答案】（1）4，-4；（2）1【分析】（1）因?yàn)椋矗?，所以可得的整?shù)部分；用減去得到的整數(shù)部分，可得的小數(shù)部分；（2）由與的小數(shù)部分相同，可得的值，根據(jù)不等式的性質(zhì)求出的整數(shù)部分，用減去的整數(shù)部分，可得的值，將、的值代入即可．【小問(wèn)1詳解】因?yàn)?，所以，所以的整?shù)部分是4，小數(shù)部分是；【小問(wèn)2詳解】因?yàn)樾?shù)部分是，由（1）得的小數(shù)部分是，所以與的小數(shù)部分相同，所以，因?yàn)?，所以，所以，所以，所以的整?shù)部分是4，因?yàn)榈男?shù)部分是，所以，所以．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式性質(zhì)的應(yīng)用、不等式的性質(zhì)、整數(shù)、小數(shù)等知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是理解題干并熟練運(yùn)用以上知識(shí)點(diǎn)．21.已知方程組的解滿足x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)，求m的正整數(shù)解．【答案】1，2，3【分析】解方程組用的代數(shù)式表示出、，根據(jù)為非正數(shù)，為負(fù)數(shù)列出關(guān)于的不等式組，解之求得的范圍，即可求得答案．【詳解】解：解方程組得：．，，，解得；的正整數(shù)解是1，2，3．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組和一元一次不等式，解決本題的關(guān)鍵是得出關(guān)于的不等式組并求求得的范圍．22.某汽車4s店銷售A，B兩種型號(hào)的新能源汽車．上周售出了2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬(wàn)元；本周結(jié)束時(shí)售出了3輛A型車和2輛B型車，銷售額為106萬(wàn)元．（1）求每輛A型車和B型車的售價(jià)各為多少萬(wàn)元．（2）甲公司計(jì)劃向該店購(gòu)買A，B兩種型號(hào)的新能源汽車共6輛，且A型號(hào)車至少購(gòu)買1輛，購(gòu)車費(fèi)不少于130萬(wàn)元，請(qǐng)問(wèn)有哪幾種購(gòu)車方案？【答案】（1）A型車每輛18萬(wàn)元，B型車每輛26萬(wàn)元；（2）共有三種方法，方案一：購(gòu)買A型號(hào)車1輛，B型號(hào)車5輛；，方案二：購(gòu)買A型號(hào)車2輛，B型號(hào)車4輛；，方案三：購(gòu)買A型號(hào)車3輛，B型號(hào)車3輛【解析】【分析】（1）設(shè)每輛A型車的售價(jià)為x萬(wàn)元，每輛B型車的售價(jià)為y萬(wàn)元，根據(jù)“上周售出2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬(wàn)元；本周已售出3輛A型車和2輛B型車，銷售額為106萬(wàn)元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購(gòu)買m輛A型車，則購(gòu)買（6﹣m）輛B型車，根據(jù)“A型號(hào)車至少購(gòu)買1輛，購(gòu)車費(fèi)不少于130萬(wàn)元”，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，再結(jié)合m為