理論力學(xué)溫習(xí)題及答案

理論力學(xué)溫習(xí)題

1、如下圖不計自重的外伸梁AB,,已知：q,M,/求：支座A、

C處的約束反力。

qM

2、如圖示的結(jié)構(gòu)，OA梁上作用了一均布載荷和一集中力，已知散

布載荷的荷集度產(chǎn)10KN/刀，F(xiàn)=20KNO求固定端。處的約束反

q

IIIIIIIIIII

I.1m?_j

力。I-h~+-------2-m-------

3、圖示小環(huán)M套在半徑為OC=R=120mm的固定半圓環(huán)和做平行移動

的直桿AB上。當(dāng)OB=BC=60mm時，直桿AB做速度v產(chǎn)30mm/s0

求：現(xiàn)在小環(huán)的相對速度和絕對速度。

4、圖示搖桿滑道機構(gòu)中的滑塊〃同時在固定的圓弧槽8c和搖桿OA

的滑道中滑動。如弧的半徑為R,搖桿OA的軸。在弧BC

的圓周上。搖桿繞。軸以等角速度/轉(zhuǎn)動，當(dāng)運動開始時，搖桿

在水平位置。試求解點M的運動方程，并求其速度和加速度。

5、半徑為H的偏心輪繞。軸以勻角速度/轉(zhuǎn)動，推動導(dǎo)板沿鉛直軌道

運動，如下圖，導(dǎo)板頂部放有一質(zhì)量為機的物塊力，設(shè)偏心距

OC=e,開始時。。沿水平線。求：(1)物塊對導(dǎo)板的最大壓力;

(2)使物塊不離開導(dǎo)板的。最大值。

6、圖示曲柄連桿機構(gòu)與滑塊8連接。曲柄。力和繞。軸轉(zhuǎn)動。而且

曲柄04以等角速度g轉(zhuǎn)動。已知機構(gòu)的尺寸為：OA=lAB=g,

系統(tǒng)的每一個構(gòu)件均勻質(zhì)，且質(zhì)量都為m,求：當(dāng)曲柄04處于

豎直向上時，系統(tǒng)的動能。

A

7、半徑為R的半圓形凸輪c以勻速叫沿水平面向右運動，帶動從動桿AB沿鉛

垂上運動，如下圖。求。=30。時,AB桿的速度。

8、如下圖的曲柄連桿滾輪機構(gòu)，滾輪B在水平面上滾而不滑，而且滾輪的輪心

B和OA桿的轉(zhuǎn)軸。處于同一水平線上。已知：OA桿以勻角速度3=rad/s

繞O轉(zhuǎn)動，OA=0.1m；滾輪B的半徑為R=D.05m,當(dāng)機構(gòu)運動到圖示剎時

=60°,AB桿垂直O(jiān)A桿。求：現(xiàn)在AB桿的角速度出相及滾輪B的角加速

度6。（18分）

9、圖示機構(gòu)由長為/質(zhì)量為m的OA桿和半徑為R質(zhì)量為2m圓盤A焊接而成。

圖示位置無初速釋放。

求：剛釋放時。處的約束反力。（18分）

10＞圖示機構(gòu)中，直桿AB的質(zhì)量為m,傾角為30。的三角塊C質(zhì)量為當(dāng)

AB桿鉛垂下降時，推動三角塊水平運動。不計遍地摩擦，求AB桿的加速

度。（16分）

1一、畫出以下各圖中物體月或構(gòu)件48的受力圖。未畫重力的物體的自重不計，所有接

觸處均為滑膩接觸。

13、物體重P=20kN,用繩索掛在支架的滑輪8上，繩索的另一端接在校車。上，如下圖。

轉(zhuǎn)動校車，物體便能升起。設(shè)滑輪的大小、/也與C4桿自重及摩擦略去不計，A.B、

C三處均為較鏈連接。當(dāng)物體處于平穩(wěn)狀態(tài)時，試求拉桿和支桿C4所受的力。

14、在圖示剛架的點8作用一-水平/，剛架重量略去不計。求支座4、。的反力用和B）。

1五、較鏈四桿機構(gòu)C48。的CQ邊固定，在錢鏈/、8處有力尸八B作用，如下圖。該

機構(gòu)在圖示位置平穩(wěn)，桿重略去不計。求力B與人的關(guān)系。

1六、如下圖，飛機機翼上安裝一臺發(fā)動機，作用在機翼。力上的氣動力按梯形散布：

4=60kN/m,12=40kN/m,機翼重［=45kN,發(fā)動機重乙二20kN,發(fā)動機螺旋

槳的作使勁偶矩M=18kN-m。求機翼處于平穩(wěn)狀態(tài)時，機翼根部固定端。受的力。

17、如下圖，組合梁由4C和CO兩段校接組成，起重機放在梁上。已知起重機重々=50kN，

重心在鉛直線EC上，起重載荷呂二10kN。如不計梁重，求支座力、4和。三處的約束

反力。

▲/、、-I-r?.—?~、一—.——-----

荷強度夕=10kN/m,力偶矩M=40kN-m,不計梁重。求支座力、B、。的約束反力和

錢鏈C處所受的力。

1九、圖示曲線規(guī)尺的各桿，長為04=43=200mm,CD=DE=AC=AE=50mm<)

如桿04以等角速度0=2rad/s繞O軸轉(zhuǎn)動，而且當(dāng)運劭開始時，桿CM水平向右，求尺

上點D的運動方程和軌跡。

20、套管力由繞過定滑輪8的繩索牽引而沿導(dǎo)軌上升，滑輪中心到導(dǎo)軌的距離為/，如下

圖。設(shè)繩索以等速物拉下，忽略滑輪尺寸，求套管力的速度和加速度與距離式的關(guān)系式。

2—、已知攪拌機的主動齒輪？以〃=950r/min的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動。攪桿力4c用銷釘44與

齒輪外、O3相連，如下圖。且48=。2。3,。34=。28=0.25m,各齒輪齒數(shù)為4=20,

z2=50,z3=50,求攪桿端點。的速度和軌跡。

2二、如下圖，曲柄CB以等角速度/°繞。軸轉(zhuǎn)動，其*。。八滑塊8帶動

搖桿04繞軸。轉(zhuǎn)動。設(shè)OC=/i,CB=r,求搖桿的轉(zhuǎn)動方程。

23、桿小長/,由推桿掛動而在圖面內(nèi)繞點。轉(zhuǎn)動，如下圖。假定推桿的速度為其彎

頭高為〃.試求桿端力的速度的大?。ū硎緸橥茥U至點〃的速度x的函數(shù)￡

24、如下圖，搖桿機構(gòu)的滑桿以等速y向上運動，初瞬時搖桿OC水平。搖桿長

OC=a,距離。。=/0求當(dāng)0二巴時點C的速度的大小。

2五、圖示較接四邊形機構(gòu)中，01A=02B=100mm,又00=AB,桿O/以等角

速度/=2rad/s繞Q軸轉(zhuǎn)動。桿/8上有一套筒C,此筒與桿。。相較接。機構(gòu)的各部件

都在同一鉛直面內(nèi)。求當(dāng)°二60。時，桿CO的速度和加速度。

解：

令十°?

辛........飛

-----------------

2六、如下圖，在篩動機構(gòu)中，篩子的擺

動是由曲柄連桿機構(gòu)所帶動。已知曲柄OA

的轉(zhuǎn)速nOA=40r/min,OA=0.3m。

當(dāng)篩子BC運動到與點O在同一水平線上

時.40=90。.求此瞬時篩子AC的速度°

27、圖示雙曲柄連桿機構(gòu)的滑塊8和￡用桿連接。主動曲柄以和從動曲柄都繞

。軸轉(zhuǎn)動。主動曲衲。4以等角速度。0=12raWs轉(zhuǎn)動。已知機構(gòu)的尺寸為：。力=,OD=m,

AB=m,BE=m,DE=0A243mo求當(dāng)曲柄。1垂直于滑塊的導(dǎo)軌方向時，從動曲柄

和連桿的角速度。

2八、船垂發(fā)射的火箭由一雷達(dá)跟蹤，如下圖。當(dāng)尸=10000m、。=60。、0=0.02rad/s

且g=0.003rad/s2時，火箭的質(zhì)量為5000kg。求現(xiàn)在的噴射反推力入

2九、圖示浮動起重機舉起質(zhì)量wi=2000kg的重物。設(shè)起重機質(zhì)量W2=20000kg,桿長

04=8m；開始時桿與鉛直位置成60°角，水的阻力和桿重均略去不計。當(dāng)起重桿。力

轉(zhuǎn)到與鉛直位置成30°角時，求起重機的位移。

30、平臺車質(zhì)量町=500kg,可沿水平軌道運動。平臺車上站有一人，質(zhì)量〃?2=70kg,

車與人以一起速度為向右方運動。如人相對平臺車以速度匕=2m/s向左方跳出，不計

平臺車水平方向的阻力及摩擦，向平臺車增加的速度為多少？

3—、計算以下情形下系統(tǒng)對?固定軸O（圖a、b）；相對輪心O（圖c）的動量矩。

（1）.質(zhì)量為〃1,半徑為R的勻質(zhì)圓盤以角速度/轉(zhuǎn)動；

（2）.質(zhì)量為小，長為/的勻質(zhì)桿在某瞬時以角速度為繞定軸O轉(zhuǎn)動；

<3）.質(zhì)量為〃?，半徑為R的勻質(zhì)圓柱上固結(jié)質(zhì)量為〃”2的細(xì)桿。圓柱作純轉(zhuǎn)動，輪心

速度為股）。

3二、圖示勻質(zhì)細(xì)桿OA和EC的質(zhì)量別離為50kg和100kg,并在點力焊成一體。假設(shè)此

結(jié)構(gòu)在圖示位置由靜止?fàn)顟B(tài)釋放，計算剛釋放時，較鏈。處的約束反力。不計較鏈摩擦。

33、圖示坦克的履帶質(zhì)量為機，兩個車輪的質(zhì)量均為加。車輪被看成均質(zhì)圓盤，半徑為R，

兩車輪間的距離為兀R。設(shè)坦克前進(jìn)速度為了，試計算此質(zhì)點系的動能。

34、平面機構(gòu)由兩勻質(zhì)桿夕。組成，兩桿的質(zhì)量均為〃?，長度均為/在鉛垂平面內(nèi)運

動。在桿48上作用一不變的力偶矩M,從圖示位置由靜止開始運動。不計摩擦，試求當(dāng)滾

A即將碰著較支座。時4端的速度。

溫習(xí)題參考答案

1、解：1）取0A桿為研究對象：2）受力分析

zF*o

--。

XFAX

FA

解得

zF*-o-坦+-O

yyFC

z-o1

+MX=o

Fcl-2-

2、解：I）取OA桿為研究對象:

2）受力分析

E

Z

3)F=0F-2q-F=0解：F“=40KN

Zyoy

Mo=0Mo-Fxl-2qx3=0Mo=80KN-m（逆時針）

3、解1）圓環(huán)M點為動點，AB桿為動系，半圓環(huán)為定系；2）分析運動,

絕對運動：曲線運前；

相對運動：直線運動，

連累運動：平動

%=訝+vr

大?。縑。?

方向皆如圖所示

由速度合成定理得:解得:vr=10V5mm/sova=20gmm/s

x=R-cos2(p

4、.直角坐標(biāo)法：，點M的運動方程：

y=R-s\n2(p

速度：

v=x=-2R(psm2(p=-2R①sin2(p

<x

vv=y=2R0cos2夕=2Rcocos2(p

v=+y；=2Ra>

〃*=x=-4R(p~cos2(p=-ARco"cos2°

a=y=-4R02-si.n2(p=-4Rco~，sin2(p

{v

a=JQ；=4Ra）2

自然坐標(biāo)法：設(shè)取M為弧坐標(biāo)原點，M,8（逆時針）方向為正方向。

那么，點歷的運動方程：

s=2R（p

速度：

v=sf=2R（OT

加速度：

2

a=an-￥a.=an=—n=4R①+

P

五、解：（1）選物塊為研究對象，進(jìn)行受力分析，畫出其受力圖如下圖

（2）分析運動物塊作直線運動，其運動方程為

x=h+H+esin。/

（3）依照質(zhì)點運動微分方程

=mx即mx=FN-mg

2

解得最大壓力為F,Vmax=m（g+e（i））

最小壓力為Gmin=，"（g-c<y2）

物塊不離開導(dǎo)板的條件是尸㈠加20

由此解得出％Wg

因此，使物塊不離開導(dǎo)板的口最大值

六、解：1）分析運動OA桿定軸轉(zhuǎn)動，AB桿平面運動，滑塊B平動

2）計算動能：

OA桿動能為ToA=/2mcoo2/6

AB桿角速度為：3=0,B點速度為VB=VA=/3o也等于質(zhì)心C的速度，其動能為:

2

TAB=WVC/2,

滑塊B的動能為TB=mvB2/2,

系統(tǒng)動能T=TOA+TAB+TB

7、解：1）動點AB桿上的A點，動系凸輪，定系：地面

2）分析三種運動

絕對運動：豎直直線運動

相對運動：以C為原點以R為半徑的圓弧運動

連累運動：平動

3）速度分析：由速度合成定理

3

v

3

8、解：1）運動分析：OA桿定軸轉(zhuǎn)動，AB桿、輪B作平面運動，

2）取0A桿得vj=OAw=0.17im/s

3）取AB桿：過A做AP±VA,過B做BPIVB那么P為AB桿速度瞬心。

AB=O.1V3mAP=0.3mBP=O.2j5m,速度分析CDAB=v"AP=Hrad/s（順時針）,

3

加速度分析：

an=aA+a；+aBA+a3A

大??？0OA%?BA①;B

方向皆如圖所示

2

解得：UB=-m/s2

15

4）取輪B為研究對象=—=—rad/s2

BR3

9、解：1）取整體為研究對象

2）受力分析

3）運動分析標(biāo)相關(guān)運動量

整體作定軸轉(zhuǎn)動

7,

，o=（J。）/+（/。）盤=+〃H7

4）由定軸轉(zhuǎn)動剛體的運動微分方程

5g

,//二Z/。（/）=mg"2+2mgia=⑷11l斤

5）由質(zhì)心運動定理：

質(zhì)心位置OC=包=OCa碎=。。/二。（無初速釋放）

v"'，51

￡工=3ma；nig+2〃7g-FOv=3mx—*a

「6

￡工=3m冤鼠一

_9mgl2+36mgR2

（向上）

Oy28/2+12/?2

20

10、解：1）取整體為研究對象假設(shè)AB桿由靜止下降了s距離

2）受力分析，只有重力做功

Z吠=mgs

3）運動分析，AR桿和三角塊C都為平動

初始7=0

末時T=TAB+笈=%+"屋其中%=乙8ag30。

2

5）由動能定理

mg

W

t-T=YJ兩邊求導(dǎo)：aAB

m+3〃z「

1一、畫出以下各圖中物體力或構(gòu)件的受力圖。未畫重力的物體的自重不計，所有接觸

處均為滑膩接觸。

1二、畫出以下每一個標(biāo)注字符的物體的受力圖。題圖中未畫重力的各物體的自重不計,

所有接觸處均為滑膩接觸，

(b)

（C）

13、解；（1）以節(jié)點B為研究對象

（2）畫受力圖

(3)列平穩(wěn)方程

ZX=0-Frsin30°—FBCCOS30°—FAB=O

ZY=0-p—FTCOS300—FBCsin300=0

解之得：FAB=20(14-73)=

FBC=20(1+V3)=

其中F7=P

桿AB與桿BC受到的力與其對B點的反力別離為作使勁與反作使勁的關(guān)系

因此，桿AB受到的力為FAB=KN（受拉）

桿BC受到的力為Fbc=（受壓）

14、解：（1）以剛架為研究對象

（2）畫受力圖

（3）列平穩(wěn)方程

ZX=0F—FNACOS0=0

ZY=0FND—FNASMI0=0

甘+c1.a^2

其中tg6=—sinB=--cosG=-亞---

255

因此FND=一

2

二_F亞

卜NA=----

2

1五、解：（1）別離以節(jié)點A、B為研究對象

（2）別離畫節(jié)點A、B的受力圖，并成立如圖示的坐標(biāo)系

（3）對節(jié)點A、B別離列平穩(wěn)方程

對節(jié)點A

ZX=0FABCOS4504-FI=0FAB=-FI/COS45（--V2FI

對節(jié)點B

/J

ZX=0FBA+FZCOS300=0FBA=-FZCOS30°-----F：

2

其中FAB=FBA

因此^-=—=0.6124

B4

1六、解：（1）以機翼及發(fā)動機為研究對象

（2）畫受力圖，把梯形載荷分解為一個三角形載荷與一個矩形載荷，其合力的大小別離

為

1,、

FRI=-（＜71-q2）X9=90KN

FR2=9X%=360KN其作用線的位置別

離離0點為3m與4.5m處,如下圖

（3）列平穩(wěn)方程

ZX=0Fox=0

ZY=oFoy+FR2+FRI-Pl-P2=0

ZMo=0-P|X-P2X-M+FR2X4-FRIX3+MO=0

解之得：

Fox=0

F°y=-385KN

Mo=-

17、解：（1）以起重機為研究對象，畫受力圖

列平穩(wěn)方程得

ZMF=0FNGX2-PlX1-P2X5=0

FNG=50KN

（2）以CD桿為研究對象，畫受力圖

列平穩(wěn)方程：

XMc=OFNDX6—FNGx1=（）

其中FNG=FNG

FND=25/3-

（3）再以整體為研究對象，畫其受力圖

列平穩(wěn)方程

ZMA=OFNBX3+FNDX12-PIX6-P2X10

=0D

FNB=100KN

ZX=0FAX=O

XY=0FAY+FNB+FND—PLP2=0I---6m

FAy=一

因此A、B、D處的約束反力別離為

FAX=OFAY=一

（負(fù)號表示實際方向與圖示方向相反）

FNB=100KN

FND=

1八、解：（1）以整體為研究對象，畫受力圖，把作用在整體上的均勻散布力用一合力FRI

來代替，其大小為

FR尸qX4=4（）KN其作用線位置位于C點處，如下圖

列平穩(wěn)方程得

2MA=0FNBX2-FRIX4-M+FNDX8=0①

ZX=0FAX=O②

ZY=OFAy+FNE+FND-FRi=O③

（2）以桿CD為研究對象，畫受力圖

把作用在桿CD上的均勻散布力吹

用一合力FR2來代替，其大小為仁'一一M

FR2=qx2=20KN其作用~

線位置為距C點1m處，如下圖r一=

列平穩(wěn)方程

ZMC=OFNDX4-M-FR2X1=0④

ZX=0FCx=0⑤

ZY=OFcy+FND-FR2=0@

解①②③④⑤⑥方程組得

FAX=O

FAy=-15KN（負(fù)號表示假設(shè)的方向與實際方向相反）

FNB=40KN

FCx=O

FCy-5KN

F、D=15KN

1九、解：由桿04做等角速度轉(zhuǎn)動可知,

JT

①==—t

5

故點D的運動方程為：

XD=J-COS@

V。=（/?！?2/優(yōu)）-sin。

即，

x=200-cos0.2^Znun

<D

yD=100-sin0.2加mm

消去時刻f,得點。的軌跡方程：

XD,W

----H----=-1（橢圓）

20021002

20、解：

成立直角坐標(biāo)系o'xy,

取套管力為研究對象,

套管力作直線運動，

設(shè)繩46段間的長度為S/8，

由幾何關(guān)系可知，

S%=/+/2(a)

對(a)式兩邊求，的導(dǎo)數(shù)，

2s,8=2r*(b)

S/s代表繩段的轉(zhuǎn)變率等，即一%

比代表套管力的速度d竺x，即巳

dt

另，S["J/+/2

故，套管4的速度

吟(T)

xx

對(b)式兩邊再求，的導(dǎo)數(shù)，

，二8+SAB，SAB=*2+X-X

???繩索等速拉下，速度的轉(zhuǎn)變率為零。

故，S,出=。

%=工=，(￡4_土2)=_匕4一(加速)

XX

2—、解：(1)由題意可知：ChB=O3A,BA=O2O3因此攪拌桿ABC為平動，A點、B

點和C點三點軌跡相同，速度相同。因此，C點的運動軌跡為以0為圓心，以O(shè)C=0.25m

為半徑的圓，如下圖

(2)齒輪6的角速度為

2加27rx95095萬..

co,=---=--------=----rad/s

60603

又a=包

gZ]

齒輪。2的轉(zhuǎn)動角速度為

0展]38萬

LL

co2=—-=----rad/s

z23

因此，C點的速度為

匕,=/=港乂叱=0.25x等

=9.95m/s

2二、解：OA桿繞O作定軸轉(zhuǎn)動

過B點作BD垂直于CO,

因此，BD=BCsincp=OBsin0

OD=h-BCcos(p-OBcos0

其中(p=例/

由以劍式得

吆8_BCsin9_rsing/

h-BCcos(ph-rcosco0t

因此搖桿0B的轉(zhuǎn)動方程為

八廠sing(/

0=arctg--------------

h-rcosM^t

23、解：取推桿上與力。桿接觸的8點為動點,動系固連在力。上，4點速度分析如圖。

依照速度合成定理：

工二%+可

大小v??

方向皆如圖所示

設(shè)0A角速度為公

va=v，vc=69-OB-匕sin<p,

coOB=vsin^?

以sin9=代入上式得,

0B后+/

va

co=-------2

x+a~

,lav.,.?

最終得V.=col=-------7，方向如圖

x2+cr

24、解:取套簡力為動點，動系固連在比上，如圖(a).由速度合成定理

匕+

大小99

方向皆如圖所示

設(shè)冗桿角速度為①，其轉(zhuǎn)向逆時針。由題意及幾何關(guān)系可得

va=v(1)

vc=(i)-0A

匕二」^

(3)

cos。

OA=A//2+v2t2(4)

I

COS(P=——(5)

OA

將式(1)、(2)、(4)、(5)代入式(3)中，得

co-OAcoOA26y(v2Z2+/2)

y=----=----------=------------------

cose/

v/

因此^=—~p

vr+/?

via

因.

當(dāng)夕二衛(wèi)時，vt=I

4B

va

故

2五、解:

(1)將動坐標(biāo)系固連在48桿上，取C。桿上。點為動點。桿片3及CQ作平動。

(2)依照速度合成定理：

%=可+可

大?。恳?

方向皆如圖(。)所示

速度與加速度分析如圖，圖中巳=%=匕，

%=%。

于是得

%。=匕=匕COSQ

=Q/?cose=0.10m/s

(3)加速度分析

依照連累運動為平動時得加速度合成定理:

<=瓦+工

大?。拷?

方向皆如圖(b)所示

=a

aCD=4csine=O{A-M'ain(p=0.346m/s?方向如圖。

2六、解：

(1)分析運動

0A桿：定軸轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動用速度①二迎二"七四二4.189(wd/s)BC桿：平動，AB

6060

桿作平面運動

(2)依照速度投影定理%=v8cos60°

l(o_0.3x4.189

由此得出篩子平動的速度為以;就OA=2.513(/??/.5)

0.5o3-

27、

解：(1)分析運動

桿0A,桿0D作定軸轉(zhuǎn)動，桿AB作

瞬時平動(叫〃力)，滑塊8和E及桿

8E作平動，桿DE作平面運動。

(2)因為桿AB作瞬時平動，滑塊B和

上及桿BE作平動，因此

=vE-OA?g=1.20m/s

由于%J_。。，平面運動桿OE的

速度瞬心應(yīng)在力、也的垂線的交點C。

由幾何關(guān)系

OE=OB-EB=>JAB2-OA2-EB=0A2m

=lOD=0.12m>Z.DEO=Z.ODE=(p,

DE/2_y/3

cos。=即8=30°

OE

ICE-1DE=12百m

1.2

conr=—=-----r=-5.774rad/s

ICE0.12V3

vn=conFlrn=5.774x0.36=2.0786m/s

(oOD--=17.32rad/s(逆)

lOD0.12

2八、

解：

(1)詵火箭為研究對象，講行受力分析，畫出其受力

圖如下圖

(2)分析運動

火箭作直線運動，其運動方程為

y=rsin。

y=>sin。+rcos。0

y=rsin0+2r0cos6+rcos00-rsin092(1)

約束條件x=rcos6>=5000m(常數(shù))

故x=rcos^-rsin^=0,r=rtanO-0(2)

x=rcos0—1r3sin0—rcosGO2—rsin00=0

因此r=2tan-rO4-r0~+rtan-(3)

由已知，r=10000m,夕=60。時，0=0.02rad/s,=0.003rad/s2

代入式(2)得r=10000xV3x0.02=346.4m/s(4)

式(4)代入(3),得

r=273x200V3x0.02+10000x(0.02)2+1000073x0.003

=79.96m/s2

式(4),(5)代入(1),得

y=87.7m/s2

(3)由質(zhì)點動力學(xué)方程F-mg=my

因此F=m(g+y)=5000(9.8+87.7)=488kN

2九、

解：取浮動起重機與重物為研究對象，由于

水平方向不受外力作用即2/產(chǎn)二。且系統(tǒng)初

始靜止，故水平方向質(zhì)心守恒即質(zhì)心的水平坐標(biāo)

不變。

取坐標(biāo)系。'芍＞如下圖，設(shè)起重桿。力與鉛

直線成60°角時重物的x坐標(biāo)為xi,起重機的x

坐標(biāo)為X2,那么系統(tǒng)的質(zhì)心坐標(biāo)

叫再+m2x2

xci-■

+nt2圖11-1

當(dāng)起重桿。4與鉛直線成30°角時（圖示位置）,

設(shè)起重機沿x軸移動了Ar,現(xiàn)在該系統(tǒng)的質(zhì)心坐標(biāo)

嗎(X]+Ar+OA(sin60°-sin30°))+m2(x2+Ax)

加1+m2

由

得:x=-0.266m

故起重機位置向左移動了n1。

30、

解：取