理論力學(xué)期末標(biāo)準(zhǔn)試卷及詳解答案

2011~2012

學(xué)年度第二學(xué)期

《理論力學(xué)》試卷(A卷)

一、填空題(每小題4分，共28分)

1、如圖所示結(jié)構(gòu)，己知力F,AC=BC=AD=a，則CD桿所受的力FCD=

(),A點(diǎn)約束反力FAX=()o

2、如圖所示結(jié)構(gòu)，，不計(jì)各構(gòu)件自重，已知力偶矩M,AC=CE=a,AB//

CDo則B處的約束反力FB=();CD桿所受的力FCD=()<>

E

3、如圖所示，己知桿OA長(zhǎng)血L,以勻角速度s繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，如以滑塊A

為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系建立在BC桿上，當(dāng)BO鉛垂、BC桿處于水平位置時(shí)，滑塊A的

相對(duì)速度v「二():科氏加速度ac=()0

4、平面機(jī)構(gòu)在圖位置時(shí)，AB桿水平而0A桿鉛直，輪B在水平面上作純

滾動(dòng)，已知速度VB,0A桿、AB桿、輪B的質(zhì)量均為m。則桿AB的動(dòng)能TAB二

(

5、如圖所示均質(zhì)桿AB長(zhǎng)為￡,質(zhì)量為m,其A端用錢鏈支承,B端用細(xì)繩懸掛。

當(dāng)B端細(xì)繩突然剪斷瞬時(shí)，桿AB的角加速度。=（）,當(dāng)桿AB轉(zhuǎn)到與水

平線成30。角時(shí)，AB桿的角速度的平方川2=（

6、圖所示機(jī)構(gòu)中，當(dāng)曲柄OA鉛直向上時(shí),BC桿也鉛直向上，且點(diǎn)B和點(diǎn)。在

同一水平線上；已知OA=0.3m,BC=lm,AB=1.2m,當(dāng)曲柄OA具有角速度3

二10rad/s時(shí)，則AB桿的角速度3AB=（）rad/s,BC桿的角速度3BC=（）rad/So

7、圖所示結(jié)構(gòu)由平板1、平板2及CD桿、EF桿在C、D、E、F處被接而

成，在力偶M的作用下，在圖上畫出固定較支座A、B的約束反力FA、FB的作

用線方位和箭頭指向?yàn)椋ǎㄒ蟊Ａ糇鲌D過程）。

\M板2

板1

二、單項(xiàng)選擇題(每小題4分，共28分)

1、如圖所示，四本相同的書，每本重均為P,設(shè)書與書間的摩擦因數(shù)為，

書與手間的摩擦因數(shù)為，欲將四本書一起抱起，則兩側(cè)手應(yīng)加的壓力至少大于

()o

A、10PB、8PC、6PD、4P

2、如圖所示，重Q=200N的三角形板，用等長(zhǎng)桿ChA,O2B支持著。設(shè)

O1O2=AB,桿重及摩擦不計(jì)。若能使三角形板在角Q=30°時(shí)保持平衡，則水平力

P的大小應(yīng)為()。

A、P=B、P=200C、P=364ND、P=173N

3、平面桿機(jī)構(gòu)如圖示，各桿重量不計(jì)，AB=CD=a。已知AB桿上作用一

力偶M”如在CD桿上作用一力偶M2。則機(jī)構(gòu)平衡時(shí)，Mi與M2之間的大小為

()。

A、Mi=M2B、MI=V3M?C、Mi=—M2D、Mi=

3

V3

----MM2

2

4、如圖所示直角剛桿AO=2m,8O=3m,已知某瞬時(shí)A點(diǎn)的速度v/t=6m/s；

而8點(diǎn)的加速度與B。成。=60°角。則該瞬時(shí)剛桿的角速度口=rad/s,

角加速度。=rad/s2o

A、3B>V3C、5V3D、973

5、如圖所示，兩齒條分別以速度V1、v2,沿相反向運(yùn)動(dòng)，兩齒條之間夾有

一齒輪，其半徑為R,設(shè)V1>V2，則齒輪中心O點(diǎn)的速度大小應(yīng)為（）o

AVl-v2?V1+V2n”

A、-----15>Vvj—vCr、-----VJ+V>>

22

6、如圖所示，已知Fl、F2、F3、F4為作用于剛體上A、B、C、D四點(diǎn)的平

面一般力系，其力矢關(guān)系如圖所示為平行四邊形，由此可知（）o

As力系可合成為一個(gè)力偶B、力系可合成一個(gè)力

C、力系可簡(jiǎn)化為一個(gè)力和一個(gè)力偶D、力系的合力為零，力系平衡

7、剛體作平面運(yùn)動(dòng)，在任一瞬時(shí)，若選A點(diǎn)為基點(diǎn)，則B點(diǎn)繞A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的

速度為VBA,若選B點(diǎn)為基點(diǎn)，則A點(diǎn)繞B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度為VAB,對(duì)于VBA與VAB，

以下正確的說法是（）。

A、大小相等，方向也相同B、大小相等，方向不同

C、大小不相等，方向相同D、大小不相等，方向也不同

三、計(jì)算題（15分）

如圖三所示，左半拱ACD、橫梁DE、右半拱EGB的自重均不計(jì)，三者較

接成橋梁結(jié)構(gòu)，A、B為固定較支座，D、E為中間錢，C為可動(dòng)較支座。鉛直向

下的集中荷載P=300kN,Q=350kN,圖中尺寸單位為米。求結(jié)構(gòu)平衡時(shí)A、C、

D、E處的約束反力。

1

5_X____Z______5J

圖三

四、計(jì)算題（15分）

如圖四所示結(jié)構(gòu)由桿AB、BC和CD較接而成中，不計(jì)各桿自重，B、C處

為光滑錢鏈，已知力偶矩M=,P=10kN,q=10kN/mo求固定端A與固定錢

支座D的約束:反力。

q

H-UI"「

Pc,

后

A_IB_________D?

/TEV

M

3--1.-j_2m_+__2m―t

圖四

五、計(jì)算題（14分）

在圖五所示，均質(zhì)圓盤A質(zhì)量為m,半徑為R,置于傾角為30°的斜面上,

今在圓盤中心A系一與斜面平行的細(xì)繩，繩繞過一質(zhì)量為m,半徑為R的滑輪

O（視為均質(zhì)圓盤）與質(zhì)量也為m的物塊C相連，物塊C與固定水平面間的滑

動(dòng)摩擦因數(shù)為，在重力作用下，系統(tǒng)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，圓盤A向下做純滾動(dòng)。

求：

（1）物塊C的加速度;

（2）圓盤A所受的摩擦力；

（3）輪0兩邊繩AB段和BC段的拉力。

A

圖五

2010—2011學(xué)年度第二學(xué)期

《理論力學(xué)》試卷（A卷）

一、填空題（每小題4分，共28分）

1、［三基類］2&F,F2、［三基類］竺，逆3、|三基類|L3,2Ld

4、

2a3a

13

—mvB2,—mvB25、3g/2L,3g/2L6、［三基類］0,3

2

7、

|「\M板2

Cl/EB[>-理

DI/F

板1/

二、單項(xiàng)選擇題（每題4分，共28分）

1、［三基類］A2、［三基類］C3、［三基類］B4、［三基類］A,D5、［三

基類］A6、［三基類］A7、［三基類］B

三、計(jì)算題（15分）

［三基類］

解：（I）以DE為研究對(duì)象，受力如圖：（8分）

ZME=0,-FDyX7+QX2=0FDy=100kN

Z工二0，F(xiàn)DX-FEXCOS45°=0FDX=250kN

ZF、=0,FDy+FEXsin45°-Q=0FE=2506kN

（2）以ACD為研究對(duì)象，受力如圖：（7分）

ZMA=0,FDXX5-FDyX5-PXl-FcX5=0Fc=90kN

2工二0,FAX—FDX-FC=0FAX=160kN

XFy=0,FAy-FDy-P=0FAy=400kN

四、計(jì)算題（15分）

［一般綜合型］］［教師答題時(shí)間：8分鐘1……

p

解：（1）以BC、CD桿為研究對(duì)象，受力如圖：（4分）

結(jié)構(gòu)對(duì)稱：FBy=Foy=qX2=20kNFBX=FDX

（2）以CD桿為研究對(duì)象受力如圖：（4分）

ZMc=0,FDyX2-FDxX2-qX2Xl=0,FDx=10kN

（3）以AB為研究對(duì)象受力如圖：（7分）

XMA=0,MA-FByX2-M-PX1=0

ZE=0,FAX—FBX=0

ZG=0,FAY-FB>—P=0

FAX=10kNFAy=30kNMA=

五、計(jì)算題（14分）

答：1、用動(dòng)能定理計(jì)算輪A下降路程s時(shí)的物塊C的速度和加速度v、a（6分）

以系統(tǒng)為研究對(duì)象，輪A作純滾動(dòng)。

重力作功：Z叱=.sin30°—=

計(jì)算系統(tǒng)的動(dòng)能：

Ti=0

1133

T2=-mv2+—JG）2+—,mv2=—mv2

22O42

中：Jo=—niR?s=—

2R

（3）按動(dòng)能定理：T2-TI=工叱

-3mv-2=

2

兩邊對(duì)時(shí)間求導(dǎo)：a=—g

2、用剛體平面運(yùn)動(dòng)方程計(jì)算輪A所受的摩擦力Ff：（4分）

TT_1n。a

o.A->JA---mR,ac---

2R

F匚尸西1mg

3、計(jì)算繩子兩邊的拉力FAB、FBC（4分）

_7

物體C：FBC—mgf=ma,FBC——mg

30

3

輪O：—FBc.R=Joao,ao=—FAB=——mg

R10

2010—2011學(xué)年度第二學(xué)期

《理論力學(xué)》試卷（B卷）

一、填空題（每小題4分，共28分）

1、如圖所示剛架，已知水平力E則支座A的約束反力FA=（）;支座B的約

以下內(nèi)容由

束反力FB=（）o

教師填寫

2、圖中Fi和F2分別作用于A、B兩點(diǎn)，且Fi、F2與C點(diǎn)共面，則在A、B、C

三點(diǎn)中（）點(diǎn)加一適當(dāng)大小的力使系統(tǒng)平衡；加一適當(dāng)大小的力偶能使系統(tǒng)

!F1

3、圓盤做定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，輪緣上一點(diǎn)M的加速度a分別有圖示三種情況.則在該

三種情況下，（）圓盤的角速度3=0,（）圓盤的角加速度。二0。

4、質(zhì)量為m,半徑為R的均質(zhì)圓盤可繞通過邊緣0點(diǎn)且垂直于盤面的水平

軸轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)圓盤從最高位置無初速度的開始繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示。求當(dāng)圓盤

運(yùn)動(dòng)至圖示位置，即圓盤中心C和軸O的連線通過水平位置時(shí)圓盤的角速度3

=（）和角加速度a=（）o

5、如圖物體A重10N,與斜面間摩擦因數(shù)為，物體B重5N,則物體A與斜面間

摩擦力的大小為（），方向?yàn)椋ǎ﹐

6、已知物塊B以勻速度v水平向左運(yùn)動(dòng)，圖示瞬時(shí)物塊B與桿OA的中點(diǎn)相

接觸，OA長(zhǎng)L。如以物塊B上的角點(diǎn)C為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系建立在OA桿上，則該瞬

時(shí)桿OA的角速度3二（

）,桿端A點(diǎn)的速度大小VA=（）,科

氏加速度ac=（）o

7、直角曲桿ABC在如圖所示平面內(nèi)可繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，已知某瞬時(shí)A點(diǎn)加速

度a,『5m/s2,方向如圖，則該瞬時(shí)曲桿的角速度。=（）rad/s,角加速度

2

a=（）rad/so

二、單項(xiàng)選擇題（每小題4分，共28分）

1、已知Fl、F2、F3、F4為作用于剛體上的平面匯交力系，其力矢關(guān)系如圖

所示為平行四邊形，由此可知（

A、力系可合成為一個(gè)力偶B、力系可合成一個(gè)力

C、力系可簡(jiǎn)化為一個(gè)力和一個(gè)力偶D、力系的合力為零，力系平衡

2、如圖所示均質(zhì)細(xì)桿重為P,A端為固定錢支座，B端用繩子跨過不計(jì)摩

擦和質(zhì)量的滑輪C后與一重為Q的物體相連，AB=ACo則AB桿平衡時(shí)的。角

為（）。

A2arcsin—Barcsin一

PP

.2。

Carcsin——Darcsin—

P2P

C

3、在圖所示的四連桿機(jī)構(gòu)中，OA以角速度3繞O軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)桿OA

鉛垂時(shí)，桿OB水平，而且O、B、Oi在同一水平線上，己知OA=AB=OiB,

則該瞬時(shí)桿OiB的角速度大小和轉(zhuǎn)向?yàn)椋ǎ﹐

A、3（逆時(shí)針）B、3（順時(shí)針）C、23（順時(shí)針）D、23（逆時(shí)

針）

4、如圖所示，兩齒條分別以速度W、V2,沿相同方向運(yùn)動(dòng)，兩齒條之間夾

有一齒輪，其半徑為R,設(shè)w>V2,則齒輪中心。點(diǎn)的速度大小應(yīng)為（）o

A、?:彩B、匕一％C、匕+眩D、"

A

5、如圖所示桿AB和CD的自重不計(jì)，且在C處光滑接觸，若作用在AB

桿上的力偶的矩為Mi,則欲使系統(tǒng)保持平衡，作用在CD桿上的力偶的矩M2

=()o

M2=—MiB、M2=V3MiC、M=MI

22

D、M=—Mi

23

6、如圖所示兩直角彎桿AC、BC在C點(diǎn)較接，如把力偶M從AC桿移至BC

桿上，則兩種情況下支座A、B的約束反力的大小與方向?yàn)?)o

A、大小與方向都相同B、大小與方向都不同

7、質(zhì)量為m的均質(zhì)圓輪，平放在光滑的水平面上，其受力情況如圖所示,

R=2ro設(shè)開始時(shí)圓輪靜止，則圓輪作平面運(yùn)動(dòng)的是（）圖。

三、計(jì)算題（15分）

如圖三所示,結(jié)構(gòu)曰AB桿、DE桿和BCD桿組成，不計(jì)各構(gòu)件自重，AB桿

上作用有均布荷載q，ED桿上作用有矩為M的力偶，求固定端A、固定較支座

E的約束反力及BCD桿的內(nèi)力。

四、計(jì)算題（15分）

如圖四所示,已知：P=qa,M=qa2,BC=CD,BE=EC,q,a,0=30°,不計(jì)構(gòu)件自重，C處

光滑接觸。求平衡結(jié)構(gòu)中固定端A、固定較支座B的約束反力及C處的內(nèi)力。

aa2a

q

P

五、計(jì)算題（14分）

如圖五所示，均質(zhì)圓輪A和物塊B質(zhì)量均為m,圓輪A的半徑r,AB桿（A、B

為中間較）的質(zhì)量不計(jì)，始終平行于斜面，斜面傾角為9。己知斜面與物塊B及

圓輪A之間的摩擦因數(shù)為f,圓輪在斜面上作純滾動(dòng)，系統(tǒng)在斜面上從靜止開始

運(yùn)動(dòng)，求：

1.物塊B的加速度。

2.圓輪A所受的摩擦力。

圖五

2011學(xué)年度第二學(xué)期

《理論力學(xué)》試卷（B卷）

一、［填空題（每小題4分，共28分）

1、［三基類］］^F,F/22、［三基類］A,不能3、［三基類］A,C

絲5、［三基類］2N,向上6、［三基類］v/L,v,叵

3/?L

7、［三基類］2,3

二、口單項(xiàng)選擇題（每小題4分，共28分）

1、［三基類］D2、［三基類］A3、［三基類］B4、［三基類］D

5、［三基類］C6、［三基類］B7、B

三、計(jì)算題（15分

解：(1)以DE桿為研究對(duì)象受力如圖：(7分)

ZMc=0,FEX3a.sin600-M=0

r?r?r?2M

FE=FD=FBCD=-f=~

3y/3a

(2)以AB