計量經濟學習題+重點

計量經濟學習題+重點

計量經濟學習題（史浩江版）

習題一

一.單項選擇題

1、橫截面數(shù)據是指（A）。

A同一時點上不同統(tǒng)計單位相同統(tǒng)計指標組成的數(shù)據

B同一時點上相同統(tǒng)計單位相同統(tǒng)計指標組成的數(shù)據

C同一時點上相同統(tǒng)計單位不同統(tǒng)計指標組成的數(shù)據

D同一時點上不同統(tǒng)計單位不同統(tǒng)計指標組成的數(shù)據

2.對于，以表示回歸標準誤差，r表示相關系數(shù)，則有

（D）o

A時，「=1B時，r=-1

C時，r=。D時，r=l或r=-l

3.決定系數(shù)是指（C）。

A剩余平方和占總離差平方和的比重

B總離差平方和占回歸平方和的比重

C回歸平方和占總離差平方和的比重

D回歸平方和占剩余平方和的比重

4.下列樣本模型中，哪一個模型通常是無效的B）。

A（消費）=500+0.8（收入）

B（商品需求）=10+0.8（收入）+0.9（價格）

C（商品供給）=20+0.75（價格）

D（產出量）=（勞動）（資本）

5.用一組有30個觀測值的樣本估計模型后，在0.05的顯著性

水平下對的顯著性作t檢驗，則顯著地不等于零的條件是其統(tǒng)

計量大于等于（C）。

ABCD

6.當DW=4時，說明（C）

A不存在序列相關B不能判斷是否存在一階自相關

C存在完全的正的一階自相關D存在完全的負的一階自相關

7.當模型存在序列相關現(xiàn)象時，適宜的參數(shù)估計方法是

（C）O

A加權最小二乘法B間接最小二乘法

C廣義差分法D工具變量法

8.在給定的顯著性水平之下，若DW統(tǒng)計量的下和上臨界值分

別為dL和du,則當dL<DW<du時，可認為隨機誤差項

（D）o

A存在一階正自相關B存在一階負自相關

C不存在序列相關D存在序列相關與否不能斷定

9.模型中，的實際含義是（B）。

A關于的彈性B關于的彈性

C關于的邊際傾向D關于的邊際傾向

10.回歸分析中定義（B）。

A解釋變量和被解釋變量都是隨機變量

B解釋變量為非隨機變量，被解釋變量為隨機變量

C解釋變量和被解釋變量都是非隨機變量

D解釋變量為隨機變量，被解釋變量為非隨機變量

11.在多元線性回歸模型中，若某個解釋變量對其余解釋變量

的判定系數(shù)接近于1,則表明模型中存在（A）。

A多重共線性B異方差性

C序列相關D高擬合優(yōu)度

12.當存在異方差現(xiàn)象時，估計模型參數(shù)的適當方法是

（A）o

A加權最小二乘法B工具變量法

C廣義差分法D使用非樣本先驗信息

13.容易產生異方差的數(shù)據是（C）。

A時間序列數(shù)據B修勻數(shù)據

C橫截面數(shù)據D年度數(shù)據

14.已知含有截距項的三元線性回歸模型估計的殘差平方和

為，估計用樣本容量為，則隨機誤差項的方差估計量為

（B）o

A33.33B40

C38.09D36.36

15.反映由模型中解釋變量所解釋的那部分離差大小的是

（B）o

A總體平方和B回歸平方和

C殘差平方和

16.產量（X,臺）與單位產品成本（Y,元/臺）之間的回歸

方程為，這說明（D）。

A產量每增加一臺，單位產品成本增加356元

B產量每增加一臺，單位產品成本減少1.5元

C產量每增加一臺，單位產品成本平均增加356元

D產量每增加一臺，單位產品成本平均減少1.5元

17.設為回歸模型中的參數(shù)個數(shù)（包括截距項），n為樣本容

量，ESS為殘差平方和，RSS為回歸平方和。則對總體回歸模

型進行顯著性檢驗時構造的F統(tǒng)計量為（A）。

AB

CD

18.根據可決系數(shù)R?與F統(tǒng)計量的關系可知，當R2=1時有

（C）O

AF=1BF=-I

CF-+coDF=0

19.下面哪一表述是正確的（D）。

A線性回歸模型的零均值假設是指

B對模型進行方程顯著性檢驗（即檢驗），檢驗的零假設是

C相關系數(shù)較大意味著兩個變量存在較強的因果關系

D當隨機誤差項的方差估計量等于零時，說明被解釋變量與

解釋變量之間為函數(shù)關系

2（）.在由n=3（）的一組樣本估計的、包含3個解釋變量的線性回

歸模型中，計算的多重判定系數(shù)為0.8500,則調整后的判定

系數(shù)為（D）。

A0.8603B0.8389C0.8655D0.8327

21.半對數(shù)模型中，參數(shù)的含義是（C）。

AX的絕對量變化，引起Y的絕對量變化

BY關于X的邊際變化

CX的相對變化，引起Y的期望值絕對量變化

DY關于X的彈性

22.在線性回歸模型中，若解釋變量和的觀測值成比例，即

有，其中為非零常數(shù)，則表明模型中存在（B）。

A方差非齊性B多重共線性

C序列相關D設定誤差

23.懷特檢驗法可用于檢驗（A）。

A異方差性B多重共線性

C序列相關D設定誤差

24.如果回歸模型中的隨機誤差項存在異方差，則模型參數(shù)的

普通最小二乘估計量（B）。

A無偏且有效B無偏但非有效

C有偏但有效D有偏且非有效

25.用于檢驗序列相關的DW統(tǒng)計量的取值范圍是（D）。

A（）<DW<1B-1<DW<1

C-2<DW<2D0<DW<4

26.已知樣本回歸模型殘差的一階自相關系數(shù)接近于-1,則

DW統(tǒng)計量近似等于（D）。

AOB1

C2D4

27.某企業(yè)的生產決策是由模型描述（其中為產量，為價

格），又知：如果該企業(yè)在期生產過剩，決策者會削減期的

產量。由此判斷上述模型存在（B）。

A異方差問題B序列相關問題

C多重共線性問題D隨機解釋變量問題

28.計量經濟模型的基本應用領域有（A）。

A結構分析、經濟預測、政策評價

B彈性分析、乘數(shù)分析、政策模擬

C消費需求分析、生產技術分析、市場均衡分析

D季度分析、年度分析、中長期分析

29.參數(shù)的估計量具備有效性是指（B）。

AVar（）=（）BVar（）為最小

C（）=0D（）為最小

30.設表示實際觀測值，表示OLS回歸估計值，則下列哪項成

立（D）o

AB

CD

二.判斷正誤題：正確的命題在括號里劃7”，錯誤的命題在

括號里劃“X”。

1.總體回歸函數(shù)給出了對應于每一個自變量的因變量的值。

（X）

2.線性回歸模型意味著因變量是自變量的線性函數(shù)。（x）

3.當異方差出現(xiàn)時，常用的t檢驗和F檢驗失效。（4）

4.DW值在。和4之間，數(shù)值越小說明正相關程度越大，數(shù)值

越大說明負相關程度越大。（x）

5.當存在自相關時，OLS估計量是有偏的，而且也是無效

的。（x）

6.當模型存在高階自相關時，可用D-W法進行自相關檢

驗。（x）

7.盡管有完全的多重共線性，OLS估計量仍然是最優(yōu)線性無偏

估計量。（x）

8.變量的兩兩高度相關并不表示高度多重共線性。（x）

9.接受區(qū)域與置信區(qū)間是同一回事。（x）

10.估計量是最優(yōu)線性無偏估計量，僅當抽樣分布是正態(tài)分布

時成立。（x）

三.多項選擇題

1.挪威經濟學家弗里希認為計量經濟學是哪三部分知識的結合

（ABC）o

A經濟理論B統(tǒng)計學C數(shù)學D會計學E哲學

2.在多元線性回歸分析中，修正的判定系數(shù)與判定系數(shù)之間

（AD）o

A.<B.>

C.只能大于零D.可能為負值

3.對于樣本回歸直線，回歸平方和可以表示為（為決定系數(shù)）

（ABCDE）o

AB

CD

E

4.下述統(tǒng)計量可以用來檢驗多重共線性的嚴重性（CE）。

A相關系數(shù)BDW值C方差膨脹因

子

DJB統(tǒng)計量E偏相關系數(shù)

5.設為回歸模型中的參數(shù)個數(shù)（包括截距項），則總體線性回

歸模型進行顯著性檢驗時所用的F統(tǒng)計量可表示為（BC）。

A.B.

C.D.

E.

四.問答題

1.給定一元線性回歸模型：

（1）敘述一元線性回歸模型的假定；

（2）寫出參數(shù)和的最小二乘估計公式；

（3）說明滿足基本假定的最小二乘估計量的統(tǒng)計性質；

（4）寫出隨機誤差項方差的無偏估計公式。

2.什么是多重共線性？它會引起什么樣的后果？請列舉多重共

線性的解決辦法。

3.什么是異方差性？異方差性對模型的OLS估計會造成哪些

后果？

五.計算與證明題

1.設某商品的需求量（百件），消費者平均收入（百元），該

商品價格（元）。經Eviews軟件對觀察的10個月份的數(shù)據用

最小二乘法估計，結果如下：（被解釋變量為）

VARIABLECOEFFICIENTSTD.ERRORT-

STATProb

C99.46929513.4725717.38309650.000

XI2.50189540.75361473.3198601

X2-6.58074301.3759059?4.7828438

R-squared0.949336Meanofdependent

var80.00000

AdjustedR-squared)S.D.ofdependent

var19.57890

S.Eofregression4.997021Sumofsquared

resid174.7915

Durbin-Watsonstat()F-

statistics65.582583

完成以下問題：（至少保留三位小數(shù)）

（1）寫出需求量對消費者平均收入、商品價格的線性回歸估

計方程。

（2）解釋偏回歸系數(shù)的經濟含義。

（3）計算校正的判定系數(shù)。

（4）在10%的顯著性水平下對回歸進行總體顯著性檢驗（顯

著性水平法）。

（5）在5%的顯著性水平下檢驗偏回歸系數(shù)（斜率）的顯著性

（顯著性水平法）。

所需臨界值在以下簡表中選?。?/p>

=2.447=2.365=2.306

=3.707=3.499=3.355

2.對于一元線性回歸模型，如果令，可知模型參數(shù)的最小二乘

估計量。試證明普通最小二乘估計量在所有線性無偏估計量

中具有最小方差。

習題二

一.單項選擇題

1.下面哪一表述是正確的（D）。

A線性回歸模型的零均值假設是指

B對模型進行方程顯著性檢驗（即檢驗），檢驗的零假設是

C相關系數(shù)較大意味著兩個變量存在較強的因果關系

D當隨機誤差項的方差估計量等于零時，說明被解釋變量與

解釋變量之間為函數(shù)關系

2.下面哪一個必定是錯誤的（C）。

A.

B.

C.

D.

3.半對數(shù)模型中，參數(shù)的含義是（C）0

AX的絕對量變化，引起Y的絕對量變化

BY關于X的邊際變化

CX的相對變化，引起Y的期望值絕對量變化

DY關于X的彈性

4.橫截面數(shù)據是指（A）。

A同一時點上不同統(tǒng)計單位相同統(tǒng)計指標組成的數(shù)據

B同一時點上相同統(tǒng)計單位相同統(tǒng)計指標組成的數(shù)據

C同一時點上相同統(tǒng)計單位不同統(tǒng)計指標組成的數(shù)據

D同一時點上不同統(tǒng)計單位不同統(tǒng)計指標組成的數(shù)據

5.對于，以表示回歸標準誤差，r表示相關系數(shù)，則有

（D）o

A時，r=1B時，r=-1

C時，r=0D時，r=l或r=—1

6.當DW=4時，說明（D）

A不存在序列相關B不能判斷是否存在一階自相關

C存在完全的正的一階自相關D存在完全的負的一階自相關

7.計量經濟學是一門（B）學科。

A.數(shù)學B.經濟

C.統(tǒng)計D.測量

8.在給定的顯著性水平之下，若DW統(tǒng)計量的下和上臨界值分

別為dL和du,則當dL<DW<du時，可認為隨機誤差項D）。

A存在一階正自相關B存在一階負自相關

C不存在序列相關D存在序列相關與否不能斷定

9.模型中，的實際含義是（B）。

A關于的彈性B關于的彈性

C關于的邊際傾向D關于的邊際傾向

10.若回歸模型中的隨機誤差項存在一階自回歸形式的序列相

關，則估計模型參數(shù)應采用（C）

A.普通最小二乘法

B.加權最小二乘法

C.廣義差分法

D.工具變量法

11.下列樣本模型中，哪一個模型通常是無效的（B）。

A（消費）=500+0.8（收入）

B（商品需求）=10+0.8（收入）+0.9（價格）

C（商品供給）=20+0.75（價格）

D（產出量）=（勞動）（資本）

12.用一組有30個觀測值的樣本估計模型后，在0.05的顯著

性水平下對的顯著性作t檢驗，則顯著地不等于零的條件是其

統(tǒng)計量大于等于（C）。

ABCD

13.最小二乘準則是指使（D）達到最小值的原則確定樣本回

歸方程。

A.B.

C.D.

14.在多元線性回歸模型中，若某個解釋變量對其余解釋變量

的判定系數(shù)接近于1,則表明模型中存在（A）。

A多重共線性B異方差性

C序列相關D高擬合優(yōu)度

15.下圖中“{”所指的距離是（B）o

A.隨機誤差項B.殘差

C.的離差D.的離差

16.容易產生異方差的數(shù)據是（C）。

A時間序列數(shù)據B修勻數(shù)據

C橫截面數(shù)據D年度數(shù)據

17.已知含有截距項的三元線性回歸模型估計的殘差平方和

為，估計用樣本容量為，則隨機誤差項的方差估計量為

（B）o

A33.33B40

C38.09D36.36

18.參數(shù)估計量是的線性函數(shù)稱為參數(shù)估計量具有（A）的性

質。

A.線性B.無偏性

C.有效性D.一致性

19.產量（X,臺）與單位產品成本（Y,元/臺）之間的回歸

方程為，這說明（D）。

A產量每增加一臺，單位產品成本增加356元

B產量每增加一臺，單位產品成本減少1.5元

C產量每增加一臺，單位產品成本平均增加356元

D產量每增加一臺，單位產品成本平均減少1.5元

20.總體平方和TSS、殘差平方和RSS與回歸平方和ESS三者

的關系是（B）。

A.RSS=TSS+ESSB.TSS=RSS+ESS

C.ESS二RSS-TSSD.ESS二TSS+RSS

21.根據可決系數(shù)R2與F統(tǒng)計量的關系可知，當R2=1時有

（C）O

AF=1BF=-l

CF->+ooDF=0

22.對于模型，如果在異方差檢驗中發(fā)現(xiàn)，則用權加權最小二

乘法估計模型參數(shù)時，權數(shù)應為（D）。

A.B.

C.D.

23.懷特檢驗法可用于檢驗（A）。

A異方差性B多重共線性

C序列相關D設定誤差

24.已知DW統(tǒng)計量的值接近于2,則樣本回歸模型殘差的一

階自相關系數(shù)近似等于（A）。

A.0B.-1

C.1D.0.5

25.用于檢驗序列相關的DW統(tǒng)計量的取值范圍是（D）。

A0<DW<lB-1<DW<1

C-2<DW<2D0<DW<4

26.根據樣本資料已估計得出人均消費支出Y對人均收入X的

回歸方程為，這表明人均收入每增加1%,人均消費支出將

增加（C）O

A.2%B.0.2%

C.0.75%D.7.5%

27.某企業(yè)的生產決策是由模型描述（其中為產量，為價

格），又知：如果該企業(yè)在期生產過剩，決策者會削減期的

產量。由此判斷上述模型存在（B）。

A異方差問題B序列相關問題

C多重共線性問題D隨機解釋變量問題

28.計量經濟模型的基本應用領域有（A）。

A結構分析、經濟預測、政策評價

B彈性分析、乘數(shù)分析、政策模擬

C消費需求分析、生產技術分析、市場均衡分析

D季度分析、年度分析、中長期分析

29.由可以得到被解釋變量的估計值，由于模型中參數(shù)估計量

的不確定性及隨機誤差項的影響，可知是（C）。

A.確定性變量B.非隨機變量

C.隨機變量D.常量

30.設表示實際觀測值，表示OLS回歸估計值，則下列哪項成

立（D）o

AB

CD

二.判斷正誤題：正確的命題在括號里劃7”，錯誤的命題在

括號里劃“X”。

1.隨機誤差項與殘差項是一回事。（X）

2.線性回歸模型意味著因變量是自變量的線性函數(shù)。（x）

3.當異方差出現(xiàn)時，常用的t檢驗和F檢驗失效。（d）

4.DW值在。和4之間，數(shù)值越小說明正相關程度越大，數(shù)值

越大說明負相關程度越大。（x）

5.參數(shù)的無偏估計量總是等于參數(shù)本身。（x）

6.最小方差估計量不一定是無偏的。（＜）

7.盡管有完全的多重共線性，OLS估計量仍然是最優(yōu)線性無偏

估計量。（x）

8.顯著性水平與p值是同一回事。（x）

9.接受區(qū)域與置信區(qū)間是同一回事。（x）

10.隨著自由度無限增大，t分布接近正態(tài)分布。（4）

三.多項選擇題

1.在模型中（ABCD）o

A.與是非線性的B.與是非線性的

C.與是線性的D.與是線性的

E.與是線性的

2.在多元線性回歸分析中，修正的判定系數(shù)與判定系數(shù)之間

（AD）o

A.<B.>

C.只能大于零D.可能為負值

3.調整后的多重判定系數(shù)的正確表達式有（BC）。

A.B.

C.D.

E.

4.下述統(tǒng)計量可以用來檢驗多重共線性的嚴重性（CE）。

A相關系數(shù)BDW值C方差膨脹因子

DJB統(tǒng)計量E偏相關系數(shù)

5.設為回歸模型中的參數(shù)個數(shù)（包括截距項），則總體線性回

歸模型進行顯著性檢驗時所用的F統(tǒng)計量可表示為（BC）。

A.B.C.

D.E.

四.問答題

1.給定一元線性回歸模型：

（1）敘述一元線性回歸模型的假定；

（2）寫出參數(shù)和的最小二乘估計公式；

（3）說明滿足基本假定的最小二乘估計量的統(tǒng)計性質；

（4）寫出隨機誤差項方差的無偏估計公式。

2.數(shù)理經濟學模型與計量經濟學模型有什么區(qū)別？

3.根據我國1978——2000年的財政收入和國內生產總值的統(tǒng)

計資料，可建立如下的計量經濟模型：

（2.5199）（22.7229）

=0.9609,=731.2086,=516.3338,=0.3474

請回答以下問題：

（1）何謂計量經濟模型的自相關性？

（2）試檢驗該模型是否存在一階自相關及相關方向，為什

么？

（3）自相關會給建立的計量經濟模型產生哪些影響？

（臨界值，）

五.計算與證明題

1.設某商品的需求量（百件），消費者平均收入（百元），該

商品價格（元）。經Eviews軟件對觀察的10個月份的數(shù)據用

最小二乘法估計，結果如下：（被解釋變量為）

VARIABLECOEFFICIENTSTD.ERRORT-

STATProb

C99.46929513.4725717.38309650.000

XI2.50189540.75361473.3198601

X2-6.58074301.3759059-4.7828438

R-squaredI0.949336Meanofdependent

var80.00000

AdjustedR-squared)S.D.ofdependent

var19.57890

S.Eofregression4.997021Sumofsquared

resid174.7915

Durbin-Watsonstat（）F-

statistics65.582583

完成以下問題：（至少保留三位小數(shù)）

（1）寫出需求量對消費者平均收入、商品價格的線性回歸估

計方程。

（2）解釋偏回歸系數(shù)的經濟含義。

（3）計算校正的判定系數(shù)。

（4）在10%的顯著性水平下對回歸進行總體顯著性檢驗（顯

著性水平法）。

（5）在5%的顯著性水平下檢驗偏回歸系數(shù)（斜率）的顯著

性（顯著性水平法）。

所需臨界值在以下簡表中選取：

=2.447=2.365=2.306

=3.707=3.499=3.355

2.假定一元線性回歸模型滿足古典線性回歸模型的基本假

設。試證明參數(shù)的OLS估計量是線性估計量和無偏估計量。

習題三

一、單項選擇題

1、多元線性回歸分析中，調整后的可決系數(shù)與可決系數(shù)之間

的關系（A）

A.B.>

C.D.

2、半對數(shù)模型中，參數(shù)的含義是（D）

A.Y關于X的彈性

B.X的絕對量變動，引起Y的絕對量變動

C.Y關于X的邊際變動

D.X的相對變動，引起Y的期望值絕對量變動

3

、已知五元線性回歸模型估計的殘差平方和為，樣本容量為

46,則隨機誤差項的方差估計量為（D）

A.33.33B.40C.38.09D.20

4、用于檢驗序列相關的DW統(tǒng)計量的取值范圍是（D）

A.0<DW<lB.-1<DW<1

C.-2<DW<2D.0<DW<4

5、如果回歸模型中解釋變量之間存在完全的多重共線性，則

最小二乘估計量（A）

A.不確定，方差無限大B.確定，方差無限大

C.不確定，方差最小D.確定，方差最小

6、在具體運用加權最小二乘法時，如果變換的結果是

則Var（u）是下列形式中的哪一種？（B）

A.B.C.D.

7、設為解釋變量，則完全多重共線性是（A）

A.B.

C.（v是隨機誤差項）D.

8、在下列產生序列相關的原因中，不正確的是（C）

A.經濟變量的慣性作用B.經濟行為的滯后作用

C.解釋變量的共線性D.設定偏誤

9、設k為回歸模型中的參數(shù)個數(shù)，n為樣本容量。則對多元

線性回歸方程進行總體顯著性檢驗時，所用的F統(tǒng)計量可表

示為（A）

A.B.

C.D.

10、在模型有異方差的情況下，常用的補救措施是（D）

A.廣義差分法B.工具變量法

C.逐步回歸法D.加權最小二乘法

11、一元線性回歸分析中的回歸平方和ESS的自由度是

（D）

A.nB.n-1C.n-kD.1

12、回歸分析中使用的距離是點到直線的垂直坐標距離。最

小二乘準則是指（D）

A、使達到最小值B、使達到最小值

C、使達到最小值D、使達到最小值

13、以下選項中，正確表達了序列相關的是（A）

A.B.

C.D.

14、如果回歸模型違背了同方差假定，最小二乘估計量（C）

A.無偏的，有效的B.有偏的，非有效的

C.無偏的，非有效的D.有偏的，有效的

15、把反映某一總體特征的同一指標的數(shù)據，按一定的時間

順序和時間間隔排列起來，這樣的數(shù)據稱為（B）

A.橫截面數(shù)據B.時間序列數(shù)據

C.修勻數(shù)據D.原始數(shù)據

二、判斷正誤題：正確的命題在括號里劃7”，錯誤的命題在

括號里劃“X，，°

1、雙變量模型中，對樣本回歸函數(shù)整體的顯著性檢驗與斜率

系數(shù)的顯著性檢驗是一致的。（Y）

2、多重共線性問題是隨機擾動項違背古典假定引起的。

（x）

3、在模型的回歸分析結果報告中，有，的p值=0.000000,則

表明解釋變量對的影響是顯著的。（x）

4、線性回歸模型意味著因變量是自變量的線性函數(shù)。（x）

5、OLS就是使誤差平方和最小化的估計過程。（x）

6、是的比值。（x）

7、P值和顯著性水平是一回事。（x）

8、計算OLS估計量無須古典線性回歸模型的基本假定。

（4）

9、雙對數(shù)模型的值可以與對數(shù)-線性模型的相比較，但不能與

線性■對數(shù)模型的相比較。（Y）

10、較高的相關系數(shù)并不一定表明存在高度多重共線性。

（4）

三、多項選擇題

1、以表示統(tǒng)計量DW的下限分布，表示統(tǒng)計量DW的上限分

布，則D-W檢驗的不確定區(qū)域是（BC）

A.

B.

C.

D.

E.

2、多重共線性的解決方法主要有（ABCD）

A.保留重要的解釋變量，去掉次要的或可替代的解釋變量

B.利用先驗信息改變參數(shù)的約束形式

C.變換模型的形式

D.綜合使用時序數(shù)據與截面數(shù)據

E.逐步回歸法以及增加樣本容量

3、判定系數(shù)的公式為（BCD）

A.B.C.l-

D.E.

4、檢驗序列相關的方法是（CE）

A.F檢驗法B.White檢驗法C.圖形法

D.帕克檢驗法E.DW檢驗法

5、對于一元樣本回歸模型，下列各式成立的有

（ABC）

A.B.C.

D.E=0

四、問答題

1、針對多元古典線性回歸模型的基本假定是什么？

2、試解釋R2（多重判定系數(shù)）的意義。

3、什么是多重共線性？多重共線性有哪些實際后果？

五、計算與證明題

1、材料：為證明刻卜勒行星運行第三定律，把地球與太陽的

距離定為1個單位。地球繞太陽公轉一周的時間為1個單位

（年）。那么太陽系9個行星與太陽的距離（D）和繞太陽各

公轉一周所需時間（T）的數(shù)據如下：

obs水星金星地火星木星土星天王海王冥王

球星星星

DISTANCE0.3870.72311.525.2~~9.5419.230.139.5

Time0.240.61511.8811.929.584165248

D30.0570.37713.512140.6868.370782727161630

T20.0570378X3.53414L6870.270562722561504

用上述數(shù)據建立計量模型并使用EVIEWS計算輸出結果如下

問題：根據EVIEWS計算輸出結果回答下列問題

(1)EVIEWS計算選用的解釋變量是_____________________

(2)EVIEWS計算選用的被解釋變量是

(3)建立的回歸模型方程是_____________________

(4)回歸模型的擬合優(yōu)度為

(5)回歸函數(shù)的標準差為

(6)回歸參數(shù)估計值的樣本標準差為

(7)回歸參數(shù)估計值的t統(tǒng)計量值為

(8)殘差平方和為_____________________

(9)被解釋變量的平均數(shù)為

(10)被解釋變量的標準差為

2、某市居民貨幣收入X(單位:億元)與購買消費品支出Y

(單位：億元)的統(tǒng)計數(shù)據如下表：

X11.612.913.714.614.416.518.219.8

Y10.411.512.413.113.214.515.817.2

根據表中數(shù)據:

(1)求Y對X的一元線性回歸方程;

(2)解釋模型回歸結果的經濟意義。

3、下表給出了三變量模型的回歸結果:

變異來源平方和(SS)自由度平方和均值

(MSS)

來自回歸65965

(ESS)

來自殘差

(RSS)

總和（TSS）6604214

根據上表回答問題：

（1）該模型對應的樣本容量是多少？

（2）求RSS；

（3）ESS與RSS的自由度各是多少？

（4）求與；

（5）檢驗假設：和聯(lián)合對無影響；

（6）根據以上信息，能否確定和各自對的貢獻？

如下為一個F分布的分位點表：

計量經濟學

第一章：

1、什么是計量經濟學的研究對象，一般性定義、

定義：計量經濟學是以經濟理論為指導，以經濟數(shù)據事實

為依據，以數(shù)學、統(tǒng)計學為方法，以計算機為手段，研究經

濟關系和經濟活動數(shù)量規(guī)律及其應用，并以建立計量經濟模

型為核心的一門經濟學學科。

計量經濟學研究的三個方面：

理論：即說明所研究對象經濟行為的經濟理論——計量經濟

研究的基礎

數(shù)據：對所研究對象經濟行為觀測所得到的信息——計量經

濟研究的原料或依據

方法：模型的方法與估計、檢驗、分析的方法——計量經濟

研究的工具與手段

2、計量經濟學的研究的步驟：

研究的步驟：1、模型設定（選擇變量和數(shù)學關系式）2、

估計參數(shù)（確定變量間的數(shù)量關系）3、模型檢驗（檢驗所得

結論的可靠性）4、模型應用（作經濟分析和經濟預測）

3、模型如何設定：

基本要素：1、經濟變量：不同時間、不同空間的表現(xiàn)不

同，取值不同，是可以觀測的因素。是模型的研究對象或影

響因素。2、經濟參數(shù)：表現(xiàn)經濟變量相互依存程度的、決定

經濟結構和特征的、相對穩(wěn)定的因素，通常不能直接觀測。

基本要求：1、要有科學的理論依據2、選擇適當?shù)臄?shù)學形

式類型：（單一方程、聯(lián)立方程、線性形式、非線性形式）3、

模型要兼顧真實性和實用性（兩種不好的模型：太過復雜一

真實但不實用、過分簡單一不真實）4、包含隨機誤差項（經

濟模型與計量經濟模型的重要區(qū)別）5、方程中的變量要具有

可觀測性

4、參數(shù)如何估計：

原因：一般來說參數(shù)是未知的，又是不可直接觀測的。由

于隨機項的存在，參數(shù)也不能通過變量值去精確計算。只能

通過變量樣本觀測值選擇適當方法去估計。

兩個概念：1、參數(shù)估計值：估計參數(shù)具體數(shù)值2、參數(shù)估

計式：估計參數(shù)數(shù)值公式

參數(shù)估計的常用方法：普通最小二乘、廣義最小二乘、極

大似然估計、二段最小二乘、三段最小二乘、其它估計方

法。

5、如何檢驗模型：

原因：1、建模理論依據可能不充分2、統(tǒng)計數(shù)據或其他信

息可能不可靠3、樣本較小，結論只是抽樣某種偶然結果4、

可能違反計量經濟方法某些基本假定。

方式：1、經濟意義檢驗（所估計的模型與經濟理論是否相

符）2、統(tǒng)計推斷檢驗（檢驗參數(shù)估計值是否抽樣偶然結果）

3、計量經濟學檢驗（是否符合計基本假定）4、預測檢驗

（將模型預測的結果與經濟運行的實際對比）

6、模型如何應用

用途：1、經濟結構分析：對所研究的經濟關系進行定量的

考察，以說明經濟變量之間的數(shù)量比例關系2、經濟預測：由

已知的或預先測定的解釋變量，去預測被解釋變量所在觀測

的樣本數(shù)據以外的數(shù)值3、政策評價：用模型對政策方案作模

擬測算，對政策方案作評價4、檢驗發(fā)展經濟理論：去驗證

既有經濟理論或者提出新的理論結論。

7、計量經濟學模型中的數(shù)據，會舉例。

變量的分類：1、因果關系區(qū)分：1）被解釋變量（應變

量）：要分析研究變量2）解釋變量（自變量）：說明應變量

變動主要原因變量（非主要原因歸入隨機誤差項）2、性質區(qū)

分：1）內生變量：其數(shù)值由模型所決定的變量，是模型求解

的結果2）外生變量：其數(shù)值由模型以外決定的變量（注：外

生變量數(shù)值的變化能夠影響內生變量的變化，內生變量卻不

能反過來影響外生變量）

數(shù)據的類型：1、時間數(shù)列數(shù)據（同一空間、不同時間）

2、截面數(shù)據（同一時間、不同空間）3、混合數(shù)據（面板數(shù)

據、PanelData）4、虛擬變量數(shù)據

8、參數(shù)的估計方法分類

1）單一方程模型：最常用的是普通最小二乘法、極大似然

估計法等

2）聯(lián)立方程模型：常用二段最小二乘法和三段最小二乘法

等

3）準則：符合“盡可能地接近總體參數(shù)真實值九無偏

性、最小方差性、一致性。

第二章：

1、什么叫相關分析，回歸分析，關系

相關分析：相關分析是研究現(xiàn)象之間是否存在某種依存關

系，并對具體有依存關系的現(xiàn)象探討其相關方向以及相關程

度，是研究隨機變量之間的相關關系的一種統(tǒng)計方法。

回歸分析：是確定兩種或兩種以上變量間相互依賴的定量

關系的一種統(tǒng)計分析方法，其目的（實質）：由固定的解釋

變量去估計因變量的平均值。

相同點：

1）都是對存在相關關系的變量的統(tǒng)計相關關系的研究；

2）都能測度線性相關程度的大小；

3）都能判斷線性相關關系是正相關還是負相關。

不同點：

1）相關分析是從統(tǒng)計數(shù)據上測度變量之間的相關程度，不

考慮兩者之間是否存在因果關系，因而變量的地位在相關分

析中是對等的；回歸分析是對變量之間的因果關系的分析，

地位是不對等的，有被解釋變量和解釋變量之分。

2）相關分析假定所有變量均為隨機變量；I口I歸分析通常

假定解釋變量是確定的，是非隨機變量，被解釋變量是隨機

變量。

3）相關分析主要關注變量之間的相關程度和性質，不關

注變量之間的具體依賴關系?；貧w分析在關注變量之間的相

關程度和性質的同時，更關注變量之間的具體依賴關系，因

而可以深入分析變量間的依存關系，有可能達到掌握其內在

規(guī)律的目的，具有更重要的實踐意義。

2、什么是可決系數(shù)，相關系數(shù)，關系

相關系數(shù)：度量兩個變量之間的線性相關程度的簡單相關

系數(shù)（簡稱相關系數(shù)）

可決系數(shù)：回歸平方和在總變差中所占的比重?？蓻Q系數(shù)

可以作為綜合度量回歸模型對樣本觀測值擬合優(yōu)度的度量指

標。

異同（關系）：在數(shù)值上而言決定系數(shù)是相關系數(shù)的平

方。不同：1）可決系數(shù)是度量回歸模型對樣本觀測值得擬合程

度，也就是解釋變量對于被解釋變量變差的解釋。相關系數(shù)

是對于兩個變量而言，說明兩個變量的線性依存度。2）可決系

數(shù)度量的是解釋變量與被解釋變量不對稱的因果關系，并不

說明Y對X的解釋。相關系數(shù)度量的是X與Y對稱的相關關

系，不涉及x與Y具體的因果關系。3）可決系數(shù)可以取負

值。

3、什么是總體回歸函數(shù)，樣本回歸函數(shù)，關系

回歸線：對于每一個X的取值，都有Y的條件期望E（Y|X）

與之對應，代表這些Y的條件期望的點的軌跡所形成的直線

或曲線。

回歸函數(shù)：因變量Y的條件期望E（Y|Xi）隨解釋變量X的

變化而有規(guī)律的變化，如果把Y的條件期望E（Y|Xi）表現(xiàn)為

X的某種函數(shù)：.

回歸函數(shù)分類：總體回歸函數(shù)和樣本回歸函數(shù)

4、什么是總體回歸函數(shù)（PRF）

定義：假如已知所研究的經濟現(xiàn)象的總體因變量Y和解移

變量X的每個觀測值，可以計算出總體因變量Y的條件均值

E(Y|Xi),并表現(xiàn)為X的某種函數(shù):

表現(xiàn)形式：(1)條件均值表現(xiàn)形式:假如Y的條件均值

E(Y|Xi)是解釋變量X的線性函數(shù)，可表示為：.(2)個別值

表現(xiàn)形式:對于一定的Xi,Y的各個別值Yi分布在E(Y|Xi)的

周圍，若各個Yi與條件均值E(Y|Xi)的偏差為ui,顯然ui是

隨機變量，則有：

如何理解：實際的經濟研究中總體回歸函數(shù)通常是未知

的，只能根據經濟理論和實踐經驗去設定?！坝嬃?'的目的就是

尋求PRF?？傮w回歸函數(shù)中與的關系可是線性的，也可是

非線性的。

線性的判斷：線性回歸模型的“線性”有兩種解釋：

1)就變量而言是線性的：Y的條件均值是X的線性函數(shù)

2)就參數(shù)而言是線性的：Y的條件均值是參數(shù)貝塔的線性

函數(shù)

計量經濟學中，線性回歸模型主要指就參數(shù)而言是“線性”,

因為只要對參數(shù)而言是線性的，都可以用類似的方法估計其參

數(shù)。

5、樣本回歸函數(shù)(SRF)

樣本回歸線：對于X的一定值，取得Y的樣本觀測值，可

計算其條件均值，樣本觀測值條件均值的軌跡稱為樣本回歸

線。

樣本回歸函數(shù)：如果把因變量Y的樣本條件均值表示為解

釋變量的某種函數(shù)，這個函數(shù)稱為樣本回歸函數(shù)(SRF)o

特點：每次抽樣都能獲得一個樣本，就可以擬合一條樣本

回歸線，所以樣本回歸線隨抽樣波動而變化，可以有許多條

(SRF不唯一)。

7、樣本回歸函數(shù)與總體回歸函數(shù)的區(qū)別

1、總體回歸函數(shù)未知，但是確定的；樣本回歸線卻是隨

抽樣波動而變化。樣本回歸線只是未知總體回歸線近似反

映。2、總體回歸函數(shù)參數(shù)和是確定常數(shù)；而樣本回歸函數(shù)的

參數(shù)和是隨抽樣而變化的隨機變量。3、總體回歸函數(shù)中是不

可直接觀測的；而樣本回歸函數(shù)中是只要估計出樣本回歸的

參數(shù)就可以計算的數(shù)值。

8、為什么引入隨機擾動項。

定義：各個Yi值與條件均值E（Y|Xi）的偏差ui代表排除在

模型以外所有因素對Y影響

性質：ui是期望為。有一定分布的隨機變量

重要性：隨機擾動項的性質決定著計量經濟方法的選擇

原因：1、未知影響因素的代表2、無法取得數(shù)據的已知影

響因素的代表3、眾多細小影響因素的綜合代表4、模型的設

定誤差5、變量的觀測誤差6、變量內在隨機性

9、簡單線性回歸的5個基本假定（P67為主）

原因：1、模型中有隨機擾動，估計的參數(shù)是隨機變量，只

有對隨機擾動的分布作出假定，才能確定估計參數(shù)的分布性

質，才可能進行假設檢驗和區(qū)間估計2、具備一定的假定條

件，所作出的估計才具有較好的統(tǒng)計性質。

內容：

1、對模型和變量的假定：1、假定解釋變量X是非隨機

的，或者雖然是隨機的，但與擾動項u不相關2、假定解釋變

量X在重復抽樣中為固定值3、假定模型中的變量沒有測量誤

差4、假定變量和模型無設定誤差

2、對隨機擾動項u的假定（高斯假定、古典假定）：1）

零均值假定：在給定Xi的條件下，ui的條件期望為零，即2）

同方差假定：在給定Xi的條件下，ui的條件方差為某個常

數(shù)，即3）無自相關假定：隨機擾動項ui的逐次值互不相

美,即

4）外生性假定：隨機擾動ui與解釋變量Xi不相關，即

5）正態(tài)性假定：假定ui服從均值為零、方差為的正態(tài)分布，

即

總結：滿足以上古典假定的線性回歸模型，也稱為古典線

性回歸模型（CLRM）

10、普通最小二乘（OLS）的基本思想

1、不同的估計方法可得到不同的樣本回歸參數(shù)和，所估

計的也不同。

2、理想的估計方法應使Yi與的差，即剩余越小越好

3、因可正可負，所以可以取最小唧

11、基本方程組：

根據克萊姆法則：

進一步簡潔：用離差形式OLS估計式為：

證明如下：1、先將xi與xiyi的分解開，發(fā)現(xiàn)均是除以n

的相同式子，得證。

,得證。

樣本回歸函數(shù)的離差形式:

12、OLS的回歸線的性質

證明如下：

13、參數(shù)估計量的統(tǒng)計特征

參數(shù)估計式的統(tǒng)計特征：1、無偏性（前提：重復抽樣中

估計方法固定、樣本數(shù)不變、經重復抽樣的觀測值，可得一

系列參數(shù)估計值，得到，則為無偏）2、有效性（前提：樣本

相同、用不同的方法估計參數(shù)，可以找到若干個不同的估計

式，目的：努力尋求其抽樣分布具有最小方差的估計式。）

3、一致性（當樣本容量n趨于無窮大時，如果估計式依概率

收斂于總體參數(shù)的真實值，即）

注：既是無偏同時又具有最小方差的估計式，稱最佳無偏

估計式，或稱為有效估計式

14、OLS統(tǒng)計量的統(tǒng)計特征（高斯馬爾科夫定理），線性，

無偏的證明，有效性的公式

1、OLS統(tǒng)計量的統(tǒng)計特征：

1）線性特征：是Y的線性函數(shù)：

2）無偏特性3）最小方差特性：

證明如下：（1）線性證明：

（2）無偏特性證明：

2）有效性的公式：

3）高斯一馬爾可夫定理：

定義：在給定經典線性回歸的假定下，最小二乘估計量

是具有最小方差的線性無偏估計量（BLUE）。即：普通最小

二乘估計量稱為最佳線性無偏估計量。

15、總變差的分解，TSS,ESS,RSS的含義，可決系數(shù)

擬合優(yōu)度：樣本回歸線對樣本觀測數(shù)據擬合的優(yōu)劣程度，

擬合優(yōu)度的度量建立在對總變差分解的基礎上。

總變差的分解：TSS=ESS+RSS

ESS：是樣本估計值與其平均值的回歸平方和

RSS：是樣本觀測值與其估計值的殘差平方和

TSS：是樣本觀測值與其平均值的總離差平方和

可決系數(shù)：

定義：回歸平方和（ESS）在總變差（TSS）中占比重稱

為可決系數(shù)，用表示。

作用：可決系數(shù)越大，模型擬合優(yōu)度越好

注意點：1、可決系數(shù)只是說明列入模型的所有解釋變量對

因變量的聯(lián)合的影響程度，不說明模型中每個解釋變量的影

響程度（在多元中）2、回歸的主要目的如果是經濟結構分

析，不能只追求高的可決系數(shù)，而是要得到總體回歸系數(shù)可

信的估計量，可決系數(shù)高并不表示每個回歸系數(shù)都可信任；

3、如果建模的目的只是為了預測因變量值，不是為了正確估

計回歸系數(shù)，一股可考慮有較高的可決系數(shù)

16、OLS估計的分布性質。

OLS估計的性質：

服從分布：

17、回歸系數(shù)的假設檢驗（t檢驗）

原因：回歸系數(shù)都是通過樣本估計，隨抽樣而變動的隨機變

量，需要檢驗其可靠程度

方式：針對變量的參數(shù)真值是否為零來進行顯著性檢驗

的。

檢驗方法：1）t檢驗

2）P值（P值檢驗是比較和p,就是t*出現(xiàn)的概率比

較）

規(guī)則：當時，p值越小，越可以拒絕原假設

18、平均值的預測和個別值的預測的區(qū)別，區(qū)間大小

區(qū)別：平均值的預測值與真實平均值有誤差，主要是受抽

樣波動影響。個別值的預測值與真實個別值的差異，受抽樣波

動影響外，還受隨機擾動項的影響，即對個別值預測的置信

區(qū)間比對平均值預測的置信區(qū)間更寬。

19、案例分析，X,Y,從多個角度回答。練習2.3、2.5

練習2.3

第三章

1、矩陣形式表達，X,Y意義，古典假定

矩陣形式：

古典假定：

1）零均值假定：

2）同方差和無自相關假定：

3）隨機擾動項與解釋變量不相關：

4）無多重共線性假定（多元中增加的）：即假定各解釋

變量之間不存在線性關系，解釋變量觀測值之間線性無

關。解釋變量觀測值矩陣X的秩為K（注意X為n行K

歹！J）

5）正態(tài)性假

定：

2、OLS的必要條件,參數(shù)向量3.26、3?27、3.28o

計算過程如下：

3、OLS的統(tǒng)計性質（3.30的證明）

1）線性特性：，是Y線性函數(shù)，因是非隨機或定值矩

陣。

2）無偏特性，

3）最小方差特性：OLS估計具有最小方差。

結論：在古典假定下，多元線性回歸的OLS估計式是最

佳線性無偏估計式（BLUE）

4、OLS的分布性質（3.31證明）

1、的期望，

證明：

5、隨機擾動項的估計（3.35證明，。臥槽，P93,一頁紙的證明,

你敢信！考了就寫不會！）

6、多重可決系數(shù)，為什么要引入修正的可決系數(shù)。3.48

多重可決系數(shù)：在多元回歸模型中，由各個解釋變量聯(lián)合

起來解釋了的Y的變差，在Y的總變差中占的比重，用表

示。用矩陣可表示為：

引入修正的可決系數(shù)的原因：多重可決系數(shù)的一個重要性

質是模型中間解釋變量個數(shù)的不減函數(shù)，也就是說樣本容量

不變時，隨著模型中解釋變量的增大，可決系數(shù)會增大，可

決系數(shù)只考慮了變差，沒有考慮自由度。因此可以用自由度

去修正多重可決系數(shù)中的殘差平方和與回歸平方和，從而引

入修正的可決系數(shù)。

多元回歸中TSS自由度為n-1,ESS自由度為K-l,RSS

自由度為n-k。一元回歸中，k=2.

7、F檢驗,3.49、3.50證明

1）F檢驗：原假設：，備擇假設：不全為0

計算的F值大于臨界值，則拒絕原假設，即所有解釋變量

聯(lián)合起來對Y確有顯著影響。

2）在一元回歸情況下F檢驗等于t統(tǒng)計量的平方。

8、F統(tǒng)計量與可決系數(shù)的關系，（與修正的可決系數(shù)的關系G

根本沒有這樣的知識點==!）

（1）F檢驗和擬合優(yōu)度檢驗都是針對方程整體。F檢驗比

可決系數(shù)具有更強的適用性。

（2）F檢驗和擬合優(yōu)度檢驗都是建立在把總變差TSS分解

為ESS和RSS基礎上的。

（3）一般來說，模型的可決系數(shù)越大，F(xiàn)統(tǒng)計量就越大

（4）與可決系數(shù)與修正的可決系數(shù)的數(shù)量關系為：

9、Bj=O的t檢驗。（P78）

10、案例分析中的模型檢驗分析。

11、思考題3.1、3?7、（3.8?）、練習題3.4、3.5

思考題：

3.1若要將一個被解釋變量對兩個解釋變量作線性回歸分析：

1）寫出總體回歸函數(shù)和樣本回歸函數(shù)；

2）寫出回歸模型的矩陣表示；

3）說明對此模型的古典假定；

4）寫出回歸系數(shù)及隨機擾動項方差的最小二乘估計式，并

說明參數(shù)估計式的性質。

答：

1）總體回歸函數(shù)：，樣本回歸函數(shù)：

2）寫出回歸模型的矩陣表示：

3）此模型的古典假定：零均值假定；同方差和無自相關假

定；隨機擾動項與解釋變量不相關；無多重共線性假定；隨

機誤差項服從正態(tài)分布。

4）回歸系數(shù)最小二乘估計式：

隨機擾動項方差的最小二乘估計式：

參數(shù)估計式的性質：具有線性性、無偏性和最小方差性。

3.7試證明：在二元線性回歸模型中，當和相互獨立時，對

斜率系數(shù)和的OLS估計值。等于分對和作簡單線性回歸時

斜率系數(shù)的OLS估計值。

答：二元線性回歸模型的回歸系數(shù)和最小二乘估計式：

而當和相互獨立時，和的斜方差等于零，即：

將代入和式中，可得：

所以，當和相互獨立時，對斜率系數(shù)和的OLS估計值。等

于分對和作簡單線性回歸時斜率系數(shù)的OLS估計值。

習題3.4：

1.由t二,可知對于C,t==?4.3047228

對于lnX2,SE（）==0.142128,對于lnX3,t==3.88159

對于X4,Coefficient=0.005645xl.795567=0.010136

2.修正的可決系數(shù)==l?=0.986159

3.S.E.ofregression===0.1596756

4.F=其中，R2=ESS/TSS=l-RSS/TSS=0.98759l,

RSS=0.662904

所以，TSS=53.42123,ESS=52.75832OF==8.55912

3.5

⑴由TSS的自由度為n-l=19,可知n=20,ESS的自由度為

n-k=20-3=17,RSS的自由度為k-1=3-1=2

⑵R2===O.44467

=1-=1-=0.37933

（3）F===6.806214,=3.59<F=6.806214

結論：模型對樣本擬合不是很好

模型中解釋變量X2,X3聯(lián)合起來對商品需求量Y的影響

顯著，但不能判斷兩個解釋變量各自對需求量Y是否有顯著

影響。

第四章

1、什么是多重共線性，原因，后果，如何檢驗。

含義：在計量經濟學中所謂的多重共線性，不僅包括完全

的多重共線性（X之間存在精確的線性關系），還包括不完全

的多重共線性（X之間存在近似的線性關系）

對于解釋變量，如果存在不全為。的數(shù)，使得則稱解釋變

量之間存在著完全多重共線性。

對于解釋變量，如果存在不全為0的數(shù)，使得則稱解釋變

量之間存在著不完全多重共線性。

原因：1.經濟變量之間具有共同變化趨勢。2.在截面數(shù)據

中，變量間從經濟意義上具有密切的關聯(lián)度。3.模型中包含滯

后變量。4.樣本數(shù)據自身的原因。

后果：1、完全多重共線性：參數(shù)估計值不確定，參數(shù)估計

值的方差無限大

2、不完全多重共線性：參數(shù)估計值的方差和協(xié)方差增大、

變量的顯著性檢驗失去意義、區(qū)間估計和區(qū)間預測預測功能

失效（變大的方差容易使區(qū)間預測的“區(qū)間”變大。）、參數(shù)

估計量經濟含義不合理（有可能方程整體估計顯示可行（R2

較高，F(xiàn)檢驗通過），但參數(shù)單獨的t檢驗卻可能為不顯

著。）

’檢驗：1、簡單相關系數(shù)2、方差膨脹因子3、直觀判斷

4、逐步回歸5、行列式。

1）簡單相關系數(shù)：含義：簡單相關系數(shù)檢驗法是利用解釋

變量之間的線性相關程度去判斷是否存在嚴重多重共線性的

一種簡便方法。判斷規(guī)則：一般而言，如果每兩個解釋變量

的簡單相關系數(shù)（零階相關系數(shù)）比較高，則可認為存在著較嚴

重的多重共線性。

2）方差擴大（膨脹）因子（VIF）法：判斷規(guī)則：方差膨

脹因子越大，表明解釋變量之間的多重共性越嚴重。越接近

于1,多重共線性越弱。方差膨脹因子N10時，說明解釋變量

與其余解釋變量之間有嚴重的多重共線性，可能會影響最小

二乘估計。

3）直觀判斷法：1、參數(shù)估計值有很大的偶然性。2、參

數(shù)顯著性檢驗未通過。3、經濟意義檢驗未通過。4、相關系

數(shù)大。

4）逐步回歸檢測法：將變量逐個的引入模型，每引入一

個解釋變量后，都要進行F檢驗，并對已經選人的解釋變量

逐個進行t檢驗.當原來引入的解釋變量由于后面解釋變量的

引入而變得不再顯著時，則將其剔除。因而也是一種補救多

重共線性的有效方法。

5）行列式檢驗法：

如何補救：

1、剔除變量法：（1）簡單相關系數(shù)法下，選擇相關系數(shù)

較大的兩個變量中相對不重要的變量進行剔除。（2）方差膨

脹因子法下，首先剔除最大的方差膨脹因子對應的變量；如

果仍存在多重共線性，剔除第二大的。要注意，如果去掉的

?&重方期曷誦脩分導致偏謨

2、增大/本容量：如果樣上容量增加，會減小回歸參數(shù)的

方差，標準誤差也同樣會減小，但常面臨許多實際困難。

3、變換模型形式

一般而言，差分后變量之間的相關性要比差分前弱得多，

所以差分后的模型可能降低出現(xiàn)共線性的可能性，此時可直

接估計差分方程。問題：差分會丟失一些信息，差分模型的

誤差項可能存在序列相關，可能會違背經典線性回歸模型的

相關假設，在具體運用時要慎重。

4、利用約束條件（先驗信息法）：通過經濟理論分析能

夠得到某些參數(shù)之間的關系，可以將這種關系作為約束條

件，將此約束條件和樣本信息結合起來進行約束最小二乘估

計。

5、橫截面數(shù)據與時序數(shù)據并用：首先利用橫截面數(shù)據估計

出部分參數(shù)，再利用時序數(shù)據估計出另外的部分參數(shù)，最后

得到整個方程參數(shù)的估計。方法實用性較差。

6、變量變換：主要方法：（1）計算相對指標（2）將名義數(shù)據

轉換為實際數(shù)據（3）將小類指標合并成大類指標

7、逐步回歸法：（1）用被解釋變量對每一個所考慮的解

釋變量做簡單回歸。（2）以對被解釋變量貢獻最大的解釋變

量所對應的回歸方程為基礎，按對被解釋變量貢獻大小的順

序逐個引入其余的解釋變量。

2、案例分析

4、練習題4.1、4.2>4.5

4.1

（1）存在：

且，貝I」

原式變形為：====

（2）會等于

（3）存在

,且，

變形為=，=

4.2：

因為

所以t（c）==0.91177,

R2是0.95,說明模型對樣本擬合較好。

F檢驗，F(xiàn)=107.37>F（3,23）=3.03,回歸方程顯著。

t檢驗，t統(tǒng)計量分別為0.91177,6.2294,0.6848,0.111,

X2,X3對應的t統(tǒng)計量絕對值均小于t（23）=2.069,X2,X3

系數(shù)不顯著，可能存在多重共線性。

4.5

（1）不能，因為三個解釋變量之間是線性關系，存在著多重共

線性

（2）,可得“

（3）可得全部系數(shù)

（4）可得全部系數(shù)

第五章

1、什么是異方差，原因，后果，如何檢驗

1）同方差性：對所有的有：因為方差是度量被解釋變量Y

的觀測值圍繞回歸線的分散程度，同方差性是所有觀測值的

分散程度相同。

2）異方差性：設模型為，如果對于模型中隨機誤差項由

有：則稱具有異方差性。進一步，把異方差看成是由于某個

解釋變量的變化而引起的。

3）類型：（1）單調遞增型：隨X的增大而增大，（2）單調遞

減型：隨