碧江區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案

碧江區(qū)中考模擬試題

一、選擇題（每小題4分，共40分）

1.—G的相反數(shù)是（）

A.x/3B.一有C.—D.--

33

2.如圖,已知直線a//b,則N2等于（）

A.39°B.41°C.49°D.59°

這個(gè)幾是

A.圓柱B.圓錐C.圓臺(tái)D.三棱柱

4.下列運(yùn)算正確的是（）

22

A.—=—Ci—1B.(a—b)~—a—b

C.(-2/『=4[6D./+/=2。5

5.如圖，ZXABC內(nèi)接于0O,ODJ_BC,垂足為點(diǎn)D,ZA=50°則

ZOCD的度數(shù)是

A.40°B.45°

C.50°D.60°

6.將一個(gè)平行四邊形的紙片折一次，使得折痕平分這個(gè)平行四邊形的面積，則這樣的折紙

方法共有

A.1種B.2種C.3種D.無(wú)數(shù)種

7.已知反比例函數(shù)y=2（b為常數(shù)），當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y=

x

x+b的圖象不經(jīng)過(guò)的象限為

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

8.把拋物線y=x?+bx+4的圖象向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，所得的圖象的

解析式為y=x2—2x+3,則b的值為

A.2B.4C.6D.8

9.如圖，在RtaABC中（NC=90°），放置邊長(zhǎng)分別是3、4、

為

A.5B.6C.7D.12

10.如圖，AB為半圓01向直徑，AD、BC分別切0O于A、B

兩點(diǎn)，CD切0O于點(diǎn)E,AD、CD交于D,BC、DC交于

C,連接OD、OC,對(duì)于下列結(jié)論：

?OD2=DE?CD,②AD+BC=CD,

@OD=OC,④S梯形ABCD=；CD?OA,@ZDOC=90°.

其中正確的結(jié)論有:

A.①④⑤B.②③④C.③④⑤D.①②⑤

二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）把正確答案直接填在答題紙相應(yīng)的

位置內(nèi).

11.因式分解：3a2—3=；

12.已知1納米=109米，某種微粒的直徑為138納米，用科學(xué)記數(shù)法表示該微粒的直徑為

米；

13.已知a+b=2,ab=—1,則3a+2ab+3b=；

14.如圖，把一個(gè)斜邊長(zhǎng)為2且含有30°角的直角三角形ABC繞直

角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△AiBC，則在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中這個(gè)三

角板掃過(guò)的圖形的面積為：

15.某校為了豐富學(xué)生的課外體育活動(dòng)，欲增購(gòu)一批體育器材，為此該校對(duì)一部分學(xué)生進(jìn)行

一次題為“你喜歡的體育活動(dòng)”的問(wèn)卷調(diào)查（每人限選一項(xiàng)）.根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成

如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）；

i

80

40

30

20

10

0

根據(jù)圖中提供的信息，得出“跳繩”部分學(xué)生共有人；

16.如圖，正方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為3,點(diǎn)E、F分別在邊BC

CD±,將AB、AD分別沿AE、AF折疊，點(diǎn)B、D恰好都落

在點(diǎn)G處，已知BE=1,則EF的長(zhǎng)為；

17.讀一讀,式子“1+2+3+4+……+100”表示從1開始的100個(gè)自然數(shù)的和,由于式

子比較長(zhǎng)，書寫不方便，為了簡(jiǎn)便，我們將其表示為，松^九，這里“z”是求和符號(hào)，通

過(guò)對(duì)上述材料的閱讀，計(jì)算、2言字,=；4

18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，0P的圓心是(2,a)且(a>2),/，一”

半徑為2.函數(shù)y=x的圖象被。P截得弦AB的長(zhǎng)2行，則a的

值是一?vF-

三、解答題(本大題共7小題，共78分.)

19.(1)(5分)解下列不等式組

x+3>2-x

?八，并寫出不等式組的整數(shù)解?

3(x-l)<2(x+l)

,八、—EX,2x+1

(2)(5分)解方程一-+1=-------

A+lX

20.(10分)

如圖，在AABC中，AB=CB,ZABC=90°,F為AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC

上，且AE=CF.

(1)求證：RtAABE^RtACBF：

(2)若NCAE=20°,求NACF的度數(shù).

21.(本題10分)校車安全是社會(huì)關(guān)注的重大問(wèn)題，安全隱患主要是超速和超載.某中學(xué)

數(shù)學(xué)活動(dòng)小組設(shè)計(jì)了如下檢測(cè)公路上行駛的校車速度的實(shí)驗(yàn)：如圖，先在公路旁邊選取一點(diǎn)

C,再在筆直的車道上確定點(diǎn)D,使CD與/垂直，測(cè)得CD的長(zhǎng)等于21米，在/上點(diǎn)_D的

同側(cè)取點(diǎn)A、B,使ZCAD=30°.ZCBD=60°.

(1)求AB的長(zhǎng)(精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：GF.73,V2^1.41)；

(2)已知本路段對(duì)校車限速40千米/時(shí)，若測(cè)得某輛校車從A到B用時(shí)2秒，問(wèn)這輛校車

是否超速？請(qǐng)說(shuō)明理由.

C

參考答案

一、選擇題

LA2,C3.B4.C5.A6.D7.B8.B9.C10.D

二.填空題

11.3(a+l)(a-l)12.1.38X10713.4區(qū).詈+R

65。16.1工.翳電2+夜

16.

三解答題

19.⑴小題

解:由(1)得...................................................1分

由⑵得x<5..............................................3分

，不等式的解集為<5.......................................4分

整數(shù)解為0,1,2,3,4........................................5分

(2)小題

原方程可化為

x2+(%+l)x=(2i+l)(x+l).......................................1分

X2+?+XX2?+3X+1............................................2分

2x+l=0......................................................3分

工;-y......................................................4分

經(jīng)檢驗(yàn)?'是原方程的解............................................5分

20.題

⑴咯..................................................................

(2)vzLC4￡=203,fizBAC=45°

，乙EM=25。.........................................................

由(1)知乙MB二乙FC8

??.乙FCB：25Q,又乙BCA=45。...........................................

￡.4CF=70°.........................................................

加.題

(I)在心△ACO中，CD=21,且Z.G4D=30。

/.W=21A…小?)....................................................

--同理在RfdCDB中.DB=與口)=曬'.?)之】.............................

/.AB=2173-7/3=14/3=24.2米.....................................

(2)24.2x2=12.1*/g駕黑.......................................

飛咻3力p

??.這輛校車已經(jīng)超速.…八.....二工......................................

22.題

(1)設(shè)購(gòu)買一套4型用工元，購(gòu)買一套B型為(賓+40)元

4x+5(x+40)=1820即3=180,"40=220.............................

答:略.......................................................

(2)設(shè)購(gòu)買4型課桌椅*套,8型課桌椅了套

產(chǎn)+尸=200

則［一則‘N78..................................................

ll8(k+22OyW4O88O

又4型課桌椅的數(shù)域不能超過(guò)B型課桌椅的專

則只能有如下三種方案：

①4型78套,8型122套...............

②4型79套,8型121套...............

③1型80套,5型120套..............

其中A型80套,B圈120套費(fèi)用最低…”

23.題

X1

1+，11,1

3*.3+,31.3

*,2

2小21,2

a-1

,ax2+6x+1=0

6=3

有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以甲獲勝概率為方

否則乙獲勝的概率為［因此不公平........................................

24.題

(l)vCD1AB,BF//CD/兒8是00的直徑8F是0。的切線

(2)連結(jié)8D.

,?"是。0的直徑

乙9=90。

在RIYADH中,BD=/AB1-AD1=/JO--82=6(m)

??,AB是。。的直徑,3J_CD

/.ABDES2BAD

BEBD

?*BI)"BA

=3cm

"D/\T1Un--)..............................

(3)連接BC.四邊形ACS。為正方形....................................

理由：

v四邊形CB/叫是平行四邊形

CB//AF

/.乙ADC=乙BCD

?.?乙BAD=乙BCD

乙BAD=LADC

AE=DE

-ABLCD

???乙A￡O=90。

.??乙上山=匕40。=45。：的是0。的宜徑

???44)8:90?！?/p>

???乙座0=乙.480:45。.........................

.?.40=BD

?；ABlCD

???點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，又點(diǎn)0為直徑的中點(diǎn)

???點(diǎn)E與點(diǎn)。重合.

AE=BE=CE=DE

二四邊形ACBD為平行四邊形，四;C0

四邊形4CBZ)是矩形.

?；AD=BD

???四邊形ACBD為正方形........................

25.題

試題解析：(1)設(shè)拋物^解析式為尸ax，bx+c,

a-b+c=O[a=l

把A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)代入可得J16〃=4b-c=0，解得b=-3,