2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)期末考試：抽樣調(diào)查方法在智能充電站維護(hù)技術(shù)研究中的試題

2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)期末考試：抽樣調(diào)查方法在智能充電站維護(hù)技術(shù)研究中的試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.在抽樣調(diào)查中，以下哪種抽樣方法適用于總體分布不均勻的情況？A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣2.在智能充電站維護(hù)技術(shù)研究中，以下哪個(gè)指標(biāo)是衡量充電站維護(hù)效率的關(guān)鍵指標(biāo)？A.充電時(shí)間B.充電功率C.充電次數(shù)D.充電成功率3.在進(jìn)行分層抽樣時(shí)，以下哪種方法可以保證樣本的代表性？A.隨機(jī)選擇樣本B.按比例分配樣本C.隨機(jī)選擇樣本并按比例分配D.按比例分配樣本并隨機(jī)選擇4.在智能充電站維護(hù)技術(shù)研究中，以下哪種方法可以降低樣本誤差？A.增加樣本量B.提高樣本質(zhì)量C.選擇合適的抽樣方法D.以上都是5.在進(jìn)行系統(tǒng)抽樣時(shí)，以下哪種方法可以保證樣本的均勻分布？A.隨機(jī)選擇起始點(diǎn)B.按照一定的規(guī)律選擇起始點(diǎn)C.隨機(jī)選擇起始點(diǎn)并按照一定的規(guī)律選擇D.按照一定的規(guī)律選擇起始點(diǎn)并隨機(jī)選擇6.在智能充電站維護(hù)技術(shù)研究中，以下哪種方法可以減少抽樣誤差？A.使用更好的抽樣設(shè)備B.選擇合適的抽樣方法C.提高樣本質(zhì)量D.以上都是7.在進(jìn)行分層抽樣時(shí)，以下哪種方法可以保證樣本的代表性？A.隨機(jī)選擇樣本B.按比例分配樣本C.隨機(jī)選擇樣本并按比例分配D.按比例分配樣本并隨機(jī)選擇8.在智能充電站維護(hù)技術(shù)研究中，以下哪個(gè)指標(biāo)是衡量充電站維護(hù)成本的關(guān)鍵指標(biāo)？A.充電時(shí)間B.充電功率C.充電次數(shù)D.充電成功率9.在進(jìn)行系統(tǒng)抽樣時(shí)，以下哪種方法可以保證樣本的均勻分布？A.隨機(jī)選擇起始點(diǎn)B.按照一定的規(guī)律選擇起始點(diǎn)C.隨機(jī)選擇起始點(diǎn)并按照一定的規(guī)律選擇D.按照一定的規(guī)律選擇起始點(diǎn)并隨機(jī)選擇10.在智能充電站維護(hù)技術(shù)研究中，以下哪種方法可以降低樣本誤差？A.增加樣本量B.提高樣本質(zhì)量C.選擇合適的抽樣方法D.以上都是二、填空題（每題2分，共20分）1.抽樣調(diào)查中，為了降低樣本誤差，通常采用________方法。2.在智能充電站維護(hù)技術(shù)研究中，分層抽樣通常按照________進(jìn)行劃分。3.系統(tǒng)抽樣中，起始點(diǎn)的選擇通常采用________方法。4.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，為了提高樣本質(zhì)量，可以采用________方法。5.在智能充電站維護(hù)技術(shù)研究中，樣本量的大小取決于________。6.在進(jìn)行分層抽樣時(shí)，為了保證樣本的代表性，需要按照________進(jìn)行樣本分配。7.在進(jìn)行系統(tǒng)抽樣時(shí)，為了保證樣本的均勻分布，需要按照________選擇起始點(diǎn)。8.在智能充電站維護(hù)技術(shù)研究中，樣本誤差的大小取決于________。9.為了降低樣本誤差，可以采用________方法。10.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，為了提高樣本質(zhì)量，可以采用________方法。三、判斷題（每題2分，共20分）1.在抽樣調(diào)查中，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是最常用的抽樣方法。（）2.在智能充電站維護(hù)技術(shù)研究中，分層抽樣可以提高樣本的代表性。（）3.系統(tǒng)抽樣中，起始點(diǎn)的選擇可以隨意確定。（）4.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，樣本量越大，樣本誤差越小。（）5.在智能充電站維護(hù)技術(shù)研究中，樣本量的大小與總體大小無(wú)關(guān)。（）6.在進(jìn)行分層抽樣時(shí)，每個(gè)層的樣本量應(yīng)該相等。（）7.在進(jìn)行系統(tǒng)抽樣時(shí)，起始點(diǎn)的選擇可以按照一定的規(guī)律確定。（）8.在智能充電站維護(hù)技術(shù)研究中，樣本誤差的大小與樣本量成正比。（）9.為了降低樣本誤差，可以采用分層抽樣方法。（）10.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，為了提高樣本質(zhì)量，可以采用增加樣本量的方法。（）四、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.某智能充電站共有充電樁100個(gè)，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法進(jìn)行維護(hù)效率調(diào)查，抽樣間隔為10，請(qǐng)計(jì)算抽取的樣本數(shù)量。2.某充電站維護(hù)部門對(duì)充電樁的維護(hù)成本進(jìn)行了調(diào)查，共抽取了50個(gè)樣本，其中充電樁A型有30個(gè)，B型有10個(gè)，C型有10個(gè)。調(diào)查結(jié)果顯示，A型充電樁的平均維護(hù)成本為1000元，B型充電樁的平均維護(hù)成本為1500元，C型充電樁的平均維護(hù)成本為2000元。請(qǐng)計(jì)算總體平均維護(hù)成本。3.某智能充電站對(duì)充電樁的充電成功率進(jìn)行了抽樣調(diào)查，共抽取了100個(gè)樣本，其中充電成功率在90%以上的有70個(gè)，充電成功率在80%到90%之間的有20個(gè)，充電成功率在70%到80%之間的有10個(gè)。請(qǐng)計(jì)算充電成功率的樣本均值和樣本方差。五、論述題（每題15分，共30分）1.論述分層抽樣在智能充電站維護(hù)技術(shù)研究中的優(yōu)勢(shì)。2.論述系統(tǒng)抽樣在智能充電站維護(hù)技術(shù)研究中的適用條件。六、應(yīng)用題（每題15分，共30分）1.某智能充電站共有充電樁200個(gè)，現(xiàn)計(jì)劃采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查，已知充電樁分為A、B、C三個(gè)等級(jí)，其中A等級(jí)充電樁有80個(gè)，B等級(jí)充電樁有60個(gè)，C等級(jí)充電樁有60個(gè)。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)合理的分層抽樣方案。2.某充電站維護(hù)部門計(jì)劃對(duì)充電樁的充電時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，已知充電樁的充電時(shí)間服從正態(tài)分布，平均充電時(shí)間為30分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為5分鐘。請(qǐng)計(jì)算充電時(shí)間在25分鐘到35分鐘之間的充電樁概率。本次試卷答案如下：一、選擇題（每題2分，共20分）1.B解析：分層抽樣適用于總體分布不均勻的情況，可以保證每個(gè)層次在樣本中的代表性。2.D解析：充電成功率是衡量充電站維護(hù)效率的關(guān)鍵指標(biāo)，反映了充電站的維護(hù)質(zhì)量。3.B解析：按比例分配樣本可以保證每個(gè)層次在樣本中的代表性，提高樣本的代表性。4.D解析：增加樣本量、提高樣本質(zhì)量和選擇合適的抽樣方法都可以降低樣本誤差。5.B解析：按照一定的規(guī)律選擇起始點(diǎn)可以保證樣本的均勻分布。6.D解析：增加樣本量、提高樣本質(zhì)量和選擇合適的抽樣方法都可以降低樣本誤差。7.B解析：按比例分配樣本并隨機(jī)選擇可以保證樣本的代表性。8.C解析：充電次數(shù)是衡量充電站維護(hù)成本的關(guān)鍵指標(biāo)，反映了維護(hù)活動(dòng)的頻繁程度。9.B解析：按照一定的規(guī)律選擇起始點(diǎn)可以保證樣本的均勻分布。10.D解析：增加樣本量、提高樣本質(zhì)量和選擇合適的抽樣方法都可以降低樣本誤差。二、填空題（每題2分，共20分）1.增加樣本量解析：增加樣本量可以提高抽樣調(diào)查的準(zhǔn)確性，降低樣本誤差。2.維護(hù)等級(jí)解析：分層抽樣通常按照維護(hù)等級(jí)進(jìn)行劃分，以保證樣本的代表性。3.隨機(jī)選擇起始點(diǎn)解析：隨機(jī)選擇起始點(diǎn)可以保證樣本的隨機(jī)性，減少人為因素的影響。4.選擇合適的抽樣方法解析：選擇合適的抽樣方法可以保證樣本的代表性，提高抽樣調(diào)查的質(zhì)量。5.總體大小和抽樣比例解析：樣本量的大小取決于總體大小和抽樣比例，以保證樣本的代表性。6.每個(gè)層的樣本量解析：為了保證樣本的代表性，每個(gè)層的樣本量應(yīng)該按照比例分配。7.按照一定的規(guī)律選擇起始點(diǎn)解析：按照一定的規(guī)律選擇起始點(diǎn)可以保證樣本的均勻分布。8.樣本誤差的大小解析：樣本誤差的大小取決于樣本質(zhì)量、抽樣方法和樣本量等因素。9.選擇合適的抽樣方法解析：選擇合適的抽樣方法可以降低樣本誤差，提高抽樣調(diào)查的準(zhǔn)確性。10.提高樣本質(zhì)量解析：提高樣本質(zhì)量可以降低樣本誤差，提高抽樣調(diào)查的可靠性。三、判斷題（每題2分，共20分）1.×解析：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣不是最常用的抽樣方法，分層抽樣和系統(tǒng)抽樣在實(shí)際應(yīng)用中更為常見。2.√解析：分層抽樣可以提高樣本的代表性，保證每個(gè)層次在樣本中的比例與總體一致。3.×解析：系統(tǒng)抽樣中，起始點(diǎn)的選擇應(yīng)該按照一定的規(guī)律確定，以保證樣本的均勻分布。4.√解析：樣本量越大，樣本誤差越小，抽樣調(diào)查的準(zhǔn)確性越高。5.×解析：樣本量的大小與總體大小有關(guān)，總體越大，所需的樣本量也越大。6.×解析：每個(gè)層的樣本量不一定相等，應(yīng)根據(jù)各層的比例進(jìn)行分配。7.√解析：按照一定的規(guī)律選擇起始點(diǎn)可以保證樣本的均勻分布。8.×解析：樣本誤差的大小與樣本量不成正比，增加樣本量可以降低樣本誤差，但并非成正比。9.√解析：采用分層抽樣方法可以降低樣本誤差，提高抽樣調(diào)查的準(zhǔn)確性。10.×解析：增加樣本量可以降低樣本誤差，但并非提高樣本質(zhì)量。四、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.解析：系統(tǒng)抽樣中，抽樣間隔為10，總體大小為100，所以抽取的樣本數(shù)量為100/10=10。2.解析：總體平均維護(hù)成本=(30*1000+10*1500+10*2000)/(30+10+10)=1600元。3.解析：樣本均值=(90*0.7+80*0.2+70*0.1)=85%。樣本方差=[(90-85)^2*0.7+(80-85)^2*0.2+(70-85)^2*0.1]=85。五、論述題（每題15分，共30分）1.解析：分層抽樣在智能充電站維護(hù)技術(shù)研究中的優(yōu)勢(shì)包括：a.提高樣本的代表性，保證每個(gè)層次在樣本中的比例與總體一致；b.降低樣本誤差，提高抽樣調(diào)查的準(zhǔn)確性；c.方便對(duì)不同層次的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和比較。2.解析：系統(tǒng)抽樣在智能充電站維護(hù)技術(shù)研究中的適用條件包括：a.總體大小較大，難以進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；b.樣本分布具有規(guī)律性，可以按照一定的規(guī)律選擇起始點(diǎn)；c.樣本量有限，但需要保證樣本的均勻分布。六、應(yīng)用題（每題15分，共30分）1.解析：設(shè)計(jì)分層抽樣方案如下：a.將充電樁分為A、B、C三個(gè)等級(jí)；b.根據(jù)每個(gè)等級(jí)的充電樁數(shù)量，確定每個(gè)等級(jí)的抽樣比例；c.對(duì)每個(gè)等級(jí)的充電樁進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，抽取一定數(shù)量的樣本。2.解析：根據(jù)正態(tài)分布的累積分布函數(shù)，計(jì)算充電時(shí)間在25分鐘到35分鐘