2024－2025學(xué)年甘肅省張掖市甘州區(qū)上學(xué)期第三次月考八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷

2024－2025學(xué)年甘肅省張掖市甘州區(qū)上學(xué)期第三次月考八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★★)1.如圖是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸的條數(shù)是（）

A．1B．2C．3D．4(★★)2.若，則“□”內(nèi)應(yīng)填的運(yùn)算符號(hào)是（）

A．B．C．D．(★★)3.若等腰三角形的頂角為，則該三角形的底角為（）

A．B．C．D．(★)4.如圖，若，，，則的長為（）

A．2B．3C．4D．5(★★)5.下列多邊形的內(nèi)角和比其外角和大的是（）

A．B．C．D．(★)6.嘉嘉家和琪琪家到學(xué)校的直線距離分別是和．他們兩家的直線距離可能是（）

A．B．C．D．(★)7.若三角形的面積為，底邊上的高為，則三角形的底邊長為（）

A．B．C．D．(★★)8.下列條件不能判定是等邊三角形的是（）

A．B．C．，D．(★★)9.如圖，在中，，為中線，，則（）

A．B．C．D．(★★)10.下列能用平方差公式計(jì)算的是（）

A．B．C．D．(★★★)11.如圖，在中，是的垂直平分線，，的周長為，則的周長為（）

A．B．C．D．(★★)12.如圖是嘉淇關(guān)于的計(jì)算過程，則開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的是（）

……①

……②

……③

……④

A．步驟①B．步驟②C．步驟③D．步驟④(★★)13.在尋寶游戲中有一線索：寶藏埋藏點(diǎn)P在圖1中的小路上，且到河岸，的距離相等．依據(jù)線索甲、乙、丙三人各自在藏寶圖中標(biāo)記了點(diǎn)P（如圖2所示），則能找到寶藏的是（）

A．只有甲B．只有乙C．只有丙D．甲和乙(★★★)14.如圖，在中，，分別平分，，，分別平分，，若，則（）

A．B．C．D．(★★)15.如圖，在和中，，，添加下列條件后，能使這兩個(gè)三角形全等的有（）①和上的高相等；②角平分線和角平分線相等；③和上的中線相等

A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)(★★)16.規(guī)定一種新運(yùn)算：．關(guān)于嘉嘉和淇淇的說法判斷正確的是（）嘉嘉：；淇淇：若的結(jié)果與x無關(guān)，則m的值為2

A．嘉嘉對(duì)，淇淇錯(cuò)B．嘉嘉錯(cuò)，淇淇對(duì)C．兩人都對(duì)D．兩人都錯(cuò)二、填空題(★★)17.將等邊三角板與直尺按如圖所示的方式放置，若，則______度．(★★)18.已知．（1）的值為_______；（2）計(jì)算_______．(★★★)19.如圖，在中，，，，P是邊上的動(dòng)點(diǎn)，連接．（1）的最小值為______；（2）當(dāng)______度時(shí)，是等腰三角形．三、解答題(★★★)20.計(jì)算下列各小題．(1)；(2)；(3)．(★★)21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，．(1)請(qǐng)畫出與關(guān)于軸對(duì)稱的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)在y軸上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)到點(diǎn)，的距離和最小，在圖中畫出點(diǎn)M的位置，并寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．(★★★)22.如圖，是等邊三角形，點(diǎn)D在上，，．(1)求證：；(2)判斷的形狀，并說明理由．(★★)23.按要求完成下列各小題：(1)先化簡，再求值：，其中；(2)已知，，m，n均為正整數(shù)，求及(用含a，b的式子表示)．(★★)24.如圖，的外角，的平分線交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作，，垂足分別為E，F(xiàn)．(1)若，，求及的度數(shù)；(2)連接，判斷是否平分？并說明理由．(★★★)25.在學(xué)習(xí)整式乘法時(shí)，往往借助幾何圖形的直觀性來解決數(shù)學(xué)問題．【發(fā)現(xiàn)】（1）觀察圖1中陰影部分的面積填空：______，（2）觀察圖2中陰影部分的面積，其表示的乘法公式是______；【探究】如圖3，用4個(gè)完全一樣的長為a，寬為b的長方形擺成一個(gè)正方形，通過觀察陰影部分的面積，寫出與，之間的等量關(guān)系；【運(yùn)用】已知，，求及的值．(★★★★)26.如圖1，在中，是角平分線，，．將角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)D處，直角邊分別交邊，于點(diǎn)E，F(xiàn)．(1)求證：；(2)與全等嗎？為什么？