2024-2025學年陜西省西安市匯知中學上學期期中檢測九年級數(shù)學試卷

2024—2025學年陜西省西安市匯知中學上學期期中檢測九年級數(shù)學試卷

一、單選題(★★)1.的值為（）

A．3B．1C．D．(★★)2.如圖是一個由圓柱和圓錐組成的幾何體，其俯視圖是（）

A．B．C．D．(★★)3.木箱里裝有僅顏色不同的紅色卡片和若干張藍色卡片，隨機從木箱里摸出1張卡片記下顏色后再放回搖勻，記為一次試驗，經(jīng)過多次的重復試驗，發(fā)現(xiàn)摸到藍色卡片的頻率穩(wěn)定在0.6，估計木箱中藍色卡片有（）

A．B．C．D．(★★)4.如圖，與是以點O為位似中心的位似圖形，若與的面積比為，則為（）

A．B．C．D．(★★)5.如圖，一個小球由地面沿著坡度（鉛直高度與水平寬度的比）的坡面向上前進了，此時小球距離地面的高度為（）

A．B．C．D．(★★)6.已知1是關于x的一元二次方程的一個實數(shù)根，則實數(shù)k的值是（）

A．4或B．或1C．D．4(★★)7.如圖，是電桿的一根拉線，米，，則拉線的長為（）

A．米B．米C．米D．米(★★★)8.如圖，網(wǎng)格中的點A、B、C、D都在小正方形頂點上，連接、交于點P，則的正切值是（）

A．2B．C．D．二、填空題(★★)9.比較大?。篲_____．（填“”“”或“”）(★★)10.如圖，在平面直角坐標系中，點光源位于處，木桿兩端的坐標分別為．則木桿在x軸上的影長為_________．(★★★)11.如圖，在矩形中，，，平分交于點，點為的中點，則線段的長為_________________．(★★★)12.如圖，正方形的頂點A在反比例函數(shù)的圖象上，頂點B在x軸上，邊經(jīng)過原點O，若面積為5，正方形的周長為，則k的值為________．(★★)13.如圖，點在線段上，，，，如果，，，那么的長是_____．三、解答題(★★★)14.計算：．(★★)15.如圖，將繞點A順時針旋轉得到（為銳角），點D與點B對應，連接，．求證：．(★★★)16.如圖，在四邊形中，，，，，求的長．(★★★)17.如圖，是正方形的對角線，點為上一點，連接，，在上截取，連接，求的度數(shù)．(★★)18.為檢測一種玩具氣球的質量情況，需往氣球里充一定量氣體，當溫度不變時，氣球里的氣體的壓強是氣體體積反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．(1)求反比例函數(shù)的表達式；（不用寫自變量取值范圍）(2)若氣球內(nèi)氣體的壓強為，則此時氣體的體積為多少立方米？(★★★)19.為培養(yǎng)學生的閱讀興趣，某校開展讀書月活動，學生們在讀書月活動中可以分享自己最喜歡讀的書．曉涵平時最喜歡讀的四本書為《西游記）》《繁星·春水》《水滸傳》《鋼鐵是怎樣煉成的》，假設曉涵分享每本書的可能性相同．(1)若選擇其中一本書進行分享，則曉涵分享《水滸傳》的概率為________．(2)若選擇其中兩本書進行分享，求曉涵分享的兩本書分別為《西游記》和《繁星·春水》的概率．(★★★)20.某水果店以2元/千克的價格購進一批水果，若以3元/千克的價格出售，則每天可售出200千克．為了促銷，該水果店決定降價銷售．經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)，這種水果每千克的售價每降價0.1元，每天可多售出40千克．該水果店要想每天通過銷售這種水果盈利224元，又要盡可能讓顧客得到實惠，應將這種水果每千克的售價降低多少元？(★★★)21.賈老師組織學生開展測量物體高度的實踐活動，小剛所在小組的任務為測量公園古樹的高度，由于有圍欄保護，他們無法到達底部．于是，小剛和小亮制訂了測量方案進行實地測量，完成如下的測量報告：

課題測量古樹的高度測量工具平面鏡、測傾器和皮尺測量示意圖及說明說明：①D、C、B、F四點共線，、均垂直于②平面鏡大小忽略③測傾器高度忽略測量數(shù)據(jù)小剛眼睛與地面高度米，小剛到平面鏡的距離米，平面鏡到測傾器的距離為米，參考數(shù)據(jù)，，請你根據(jù)以上測量報告，求古樹的高度．(★★)22.如圖，在中，對角線相交于點O，，垂足分別是E、F，點E、F恰好為的中點，連接．(1)求證：是菱形；(2)求的值．(★★★)23.如圖，矩形的頂點A、C分別在x軸和y軸上，點B的坐標為，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過的中點D，且與交于點E，連接．(1)求點E的坐標；(2)若點F是邊上一點，連接，且，求點F的坐標．(★★★)24.如圖，在中，，．(1)如圖1，點在邊上，，求的值；(2)如圖2，點在的延長線上，點在上，連接，且，求證：．(★★★)25.如圖①，某款線上教學設備由底座，支撐臂，連桿，懸臂和安裝在D處的攝像頭組成．如圖②是該款設備放置在水平桌面l上的示意圖．已知支撐臂，，，固定，可通過調試懸臂與連桿的夾角提高拍攝效果．(1)問懸臂端點C到桌面l的距離約為多少？(2)已知攝像頭點D到桌面l的距離為時拍攝效果較好，那么此時懸臂與連桿的夾角的度數(shù)約為多少？（參考數(shù)據(jù)：