2024-2025學(xué)年黑龍江省牡丹江市第十一中學(xué)區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年黑龍江省牡丹江市第十一中學(xué)區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★★)1.下列圖像中是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A．B．C．D．(★)2.計(jì)算的結(jié)果是（）

A．B．2C．4D．(★★★)3.已知拋物線(xiàn)向右平移2個(gè)單位后與的一個(gè)交點(diǎn)為，則代數(shù)式的值為（）

A．2022B．2023C．2024D．2025(★★)4.若點(diǎn)都是反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，且，則的大小關(guān)系是（）

A．B．C．D．(★★)5.如圖，為的直徑，點(diǎn)B，D在上，，，則的長(zhǎng)為（）

A．2B．C．D．4(★★)6.由幾個(gè)大小相同的小正方體搭建而成的幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，則搭建這個(gè)幾何體所需要的小正方體的個(gè)數(shù)最少為（）

A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)(★★)7.在下面網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)為1，的頂點(diǎn)都是格點(diǎn)，則的值為（）

A．B．C．5D．(★★)8.如圖，是雙曲線(xiàn)上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的任意兩點(diǎn)，軸，軸，則四邊形的面積為（）

A．1B．2C．3D．4(★★★)9.如圖，在中，，為上一點(diǎn)且于點(diǎn)，連接，則的值等于（）

A．B．C．D．(★★★)10.如圖，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)．下列結(jié)論：①；②；③；④拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，則；⑤（為任意實(shí)數(shù)）．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A．2B．3C．4D．5二、填空題(★★)11.如圖，在與中，點(diǎn)E在邊上，，，添加一個(gè)條件后，能判定與相似，這個(gè)條件可以是_________（添加一個(gè)即可）．(★★)12.在一個(gè)不透明的盒子中裝有4個(gè)紅球和若干個(gè)白球，它們除顏色不同外，其余均相同．若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率是，則白球的個(gè)數(shù)是_____．(★★★)13.已知圓錐的底面直徑為4，母線(xiàn)長(zhǎng)為6，則它的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為_(kāi)______.(★★★)14.已知的半徑為，弦平行于弦和之間的距離是__________．(★★)15.如圖，函數(shù)與的圖象相交于點(diǎn)和點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，自變量的取值范圍是__________．(★★★)16.在平面直角坐標(biāo)系中，，線(xiàn)段的中點(diǎn)繞旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________．(★★★)17.如圖是用黑色棋子擺成的美麗圖案，按照這樣的規(guī)律擺下去，第10個(gè)這樣的圖案需要黑色棋子的個(gè)數(shù)為_(kāi)_________．(★★★★)18.如圖，是矩形的邊的中點(diǎn)，于點(diǎn)的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)，連接，則下列結(jié)論：①；②；③若，則；④；⑤圖中相似三角形只有5對(duì)．其中正確結(jié)論的序號(hào)是__________．三、解答題(★★)19.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．(★★★)20.如圖，拋物線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．(1)求拋物線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，并直接寫(xiě)出頂點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求的面積．(★★★)21.正方形的邊長(zhǎng)為8，點(diǎn)在邊上，且，點(diǎn)是正方形邊上的一個(gè)點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，若，請(qǐng)畫(huà)出圖形，并直接寫(xiě)出線(xiàn)段的長(zhǎng)．(★★★)22.某校在宣傳“民族團(tuán)結(jié)”活動(dòng)中，采用四種宣傳形式：．器樂(lè)，．舞蹈，．朗誦，．唱歌．每名學(xué)生從中選擇并且只能選擇一種最喜歡的，學(xué)校就宣傳形式對(duì)學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息，解答下列問(wèn)題：(1)本次調(diào)查的學(xué)生共有________人；扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示選項(xiàng)的扇形圓心角的度數(shù)是________，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)該校共有名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)選擇“唱歌”的學(xué)生有多少人？(3)七年一班在最喜歡“器樂(lè)”的學(xué)生中，有甲、乙、丙、丁四位同學(xué)表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)從這四位同學(xué)中隨機(jī)選出兩名同學(xué)參加學(xué)校的器樂(lè)隊(duì)，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖法求被選取的兩人恰好是甲和乙的概率．(★★★)23.北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是中國(guó)自行研制的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，其由空間段，地面段和用戶(hù)段三部分組成，一家人自駕到風(fēng)景區(qū)游玩，到達(dá)地后，導(dǎo)航顯示車(chē)輛應(yīng)沿北偏西方向行駛10千米至地．再沿北偏東方向行駛一段距離到達(dá)風(fēng)景區(qū)，發(fā)現(xiàn)風(fēng)景區(qū)在地的北偏東方向．(1)求的度數(shù)；(2)求兩地的距離（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）．（參考數(shù)據(jù)：）．四、填空題(★★★★)24.已知四邊形ABCD是正方形，等腰直角△AEF的直角頂點(diǎn)E在直線(xiàn)BC上（不與點(diǎn)B，C重合），F(xiàn)M⊥AD，交射線(xiàn)AD于點(diǎn)M．（1）當(dāng)點(diǎn)E在邊BC上，點(diǎn)M在邊AD的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，如圖①，求證：AB+BE=AM；（提示：延長(zhǎng)MF，交邊BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)H．）（2）當(dāng)點(diǎn)E在邊CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，點(diǎn)M在邊AD上時(shí)，如圖②；當(dāng)點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，點(diǎn)M在邊AD上時(shí)，如圖③．請(qǐng)分別寫(xiě)出線(xiàn)段AB，BE，AM之間的數(shù)量關(guān)系，不需要證明；（3）在（1），（2）的條件下，若BE=，∠AFM=15°，則AM=．五、解答題(★★★★)25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，在軸負(fù)半軸上，在軸上，．若的長(zhǎng)分別是一元二次方程的