2024-2025學年陜西省銅川市八年級上學期期末統(tǒng)考數(shù)學試卷

2024—2025學年陜西省銅川市八年級上學期期末統(tǒng)考數(shù)學試卷

一、單選題(★★)1.在平面直角坐標系中，點到軸的距離為（）

A．B．C．D．(★)2.下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的一組是（）

A．0.7，2.4，2.5B．5，12，13C．，，D．1，2，3(★★)3.下列計算正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)4.如圖，，點、分別在、上，連接，平分交于點，若，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)5.已知在平面直角坐標系中，直線（、為常數(shù)，且）與（、為常數(shù)，且）交于點，則關于、的二元一次方程組的解為（）

A．B．C．D．(★★★)6.一組數(shù)據(jù)3，3，4，5，5的方差為，將這組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)5換為7，最小數(shù)3換成1后，得到一組新數(shù)據(jù)的方差為，則關于與的大小關系，下列結論正確的是（）

A．B．C．D．無法確定(★★★)7.如圖，長方體的高為，底面是邊長為的正方形，一只螞蟻從頂點沿長方體的外表面爬到頂點處，那么它爬行的最短路程為（）

A．B．C．D．(★★★★)8.已知在平面直角坐標系中，直線經過、兩點，將直線向下平移個單位長度得到直線，下列關于直線的說法中，正確的是（）

A．與坐標軸圍成的三角形面積為B．不經過第四象限C．經過坐標原點D．當時，的值為二、填空題(★)9.要使二次根式在實數(shù)范圍內有意義，則的值可以是__________．（寫出一個即可）(★)10.“三角形的一個外角大于任何一個內角”是___命題（填“真”或“假”）．(★)11.在我國民間流傳著許多詩歌形式的數(shù)學算題，其中有一道周瑜壽屬的題目原文為“而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)；十比個位正小三，個位六倍與壽符”，意思是：周瑜病逝時的年齡是一個大于30的兩位數(shù)，其十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字小3，個位上的數(shù)字的6倍正好等于這個兩位數(shù)．若設這個兩位數(shù)的十位上的數(shù)字是，個位上的數(shù)字為，則可列方程組為__________．(★★)12.已知一次函數(shù)（k為常數(shù)，且）的函數(shù)值隨自變量的增大而減小，則該一次函數(shù)的圖象不經過第__________象限．(★★)13.如圖，，點、為這兩條平行線之間的兩個點，連接、、，，設，，，則、、之間的數(shù)量關系為__________．三、解答題(★★)14.計算：．(★★)15.解方程組(★★)16.某單位要招聘1名英語翻譯，張明參加本次招聘考試的聽力、口語、書寫三項得分依次為80分、80分、90分，若按聽力：口語：書寫的比例計算個人最終成績，請你計算張明的個人最終成績．(★★)17.如圖，點為數(shù)軸上的原點，點在數(shù)軸的負半軸上，且點表示的數(shù)為，，，連接，請你在數(shù)軸的正半軸上畫出點，使得點表示的數(shù)為．（保留畫圖痕跡，不寫畫法）(★★)18.如圖，在四邊形中，，點、分別在邊、上，連接，．求證：．(★★)19.對于任意實數(shù)、，定義新運算：，其中、為常數(shù)，等號右邊為通常的加法、減法和乘法運算，例如．若，．求的值．(★★★)20.如圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊長均為，在平面直角坐標系中，的頂點坐標依次為，，．請在圖中畫出關于軸對稱的，并求邊的對應邊的長．(★★)21.2024年11月4日，神舟十八號載人飛船返回艙在東風著陸場成功著陸，神舟十八號載人飛行任務取得圓滿成功！為此，某校組織了一次以“指尖上的航?！に{天下的夢想”為主題的航模飛行表演．如圖，小燁控制的無人機在距離地面18米高的點處，空中點處有一只風箏，無人機上的測距儀測得米，點與點之間的水平距離米，已知于點，，請你求出風箏離地面的高度．(★★★)22.愛好數(shù)學研究的依依同學受《烏鴉喝水》故事的啟發(fā)，在學習完一次函數(shù)后，利用未裝滿水的容器和體積相同的小球（實心小鐵球）進行了一次小游戲，她發(fā)現(xiàn)壁厚均勻的圓柱形容器的總高度為，里面裝有一定量的水，未放小球前測得水面高度為，她將這些體積相同的小球逐個放入容器中，觀察發(fā)現(xiàn)容器中水面高度與她放入容器中的小球個數(shù)（個）之間的系如圖所示．根據(jù)圖中信息，解答下列問題：(1)求圖中段與之間的函數(shù)關系式；（無需寫出自變量的取值范圍）(2)當水面高度為時，求依依放入容器中的小球個數(shù)．(★★)23.生長素是人類最早發(fā)現(xiàn)的植物激素，它是由色氨酸經過一系列反應轉變而來的，對植物的生長、發(fā)育具有多種調節(jié)作用．某生物興趣小組為研究某種生長素對植物莖伸長生長的作用，利用豌豆苗進行了相關實驗，取10株長勢相近的豌豆苗，分別使用的生長素，三天后將每一株豌豆苗的高度記錄下來，整理并繪制成如下統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：(1)這10株豌豆苗中，使用生長素三天后高度的眾數(shù)為________cm，中位數(shù)為________cm；(2)請計算這10株豌豆苗中，使用生長素三天后的平均高度；(3)現(xiàn)有200株豌豆苗與這10株使用生長素之前的長勢相近，若給這200株豌豆苗均使用的生長素，請你估計三天后高度為的有多少株？(★★★)24.如圖，點、分別在線段、上，連接、、，過點作分別交、于點、，．(1)求證：；(2)若平分，，求的度數(shù)．(★★★)25.耀州瓷是北方青瓷的代表，出產于陜西省銅川市耀州區(qū)，以瓷質細膩，色澤青翠晶瑩、線條明快流暢、造型端莊渾樸著稱于世．某瓷器超市有、兩種規(guī)格的倒裝壺瓷器按定價銷售，已知3件種規(guī)格的倒裝壺瓷器和2件種規(guī)格的倒裝壺瓷器總售價為1700元，4件種規(guī)格的倒裝壺瓷器和1件種規(guī)格的倒裝壺瓷器總售價為1600元．(1)分別求出每件種規(guī)格的倒裝壺瓷器和每件種規(guī)格的倒裝壺瓷器的定價；(2)旅游旺季期間，某天該瓷器超市通過銷售這兩種規(guī)格的倒裝壺瓷器共獲得3600元，且兩種規(guī)格的倒裝壺瓷器都有銷售，請你計算該超市這天所有可能的銷售方案（即每種規(guī)格的倒裝壺瓷器各銷售了多少件）．(★★★)26.【問題探究】（1）如圖1，為四邊形的對角線，，若，，，，試求四邊形的面積；【問題解決】（2）如圖2，四邊形是某縣一座全民健身中心的平面示意圖，、、為三條走廊（點和點分別在邊和上）