2024-2025學(xué)年遼寧省鞍山市海城市八年級(jí)上學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量評(píng)估檢查數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年遼寧省鞍山市海城市八年級(jí)上學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量評(píng)估檢查數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★★)1.古典園林花窗通常利用對(duì)稱構(gòu)圖，體現(xiàn)對(duì)稱美．下面四個(gè)花窗圖案是軸對(duì)稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★)2.數(shù)學(xué)活動(dòng)小組制作了四個(gè)小木棍，長(zhǎng)度分別是，，，，任意選取其中三個(gè)，能組成的三角形的個(gè)數(shù)是（）

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)(★★)3.如圖，已知五邊形中，，則圖形中x的值是（）

A．75B．80C．85D．不能確定(★★)4.如圖，已知，，若使，可添加的條件是（）

A．B．C．D．(★★)5.用一種正多邊形鑲嵌平面，下列圖形可以選擇的是（）

A．正五邊形B．正六邊形C．正七邊形D．正八邊形(★★)6.如圖，中，，于點(diǎn)D，與相等的角是（）

A．B．C．D．(★★)7.如圖，中，，作邊的垂直平分線交于點(diǎn)E，D，點(diǎn)M是直線上任意一點(diǎn)，則的最小值是（）

A．3B．4C．5D．6(★★)8.如圖，大正方形中擺放了兩個(gè)小正方形，設(shè)它們的面積分別為，則之間的關(guān)系是（）

A．B．C．D．不能確定(★★)9.如圖，等腰直角三角形中，，點(diǎn)是底邊的中點(diǎn)，將一個(gè)三角尺的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)重合，且兩條直角邊分別與邊，交于點(diǎn)，，下列結(jié)論：①；②；③；④四邊形的面積是一個(gè)定值；其中正確結(jié)論個(gè)數(shù)是（）

A．個(gè)B．個(gè)C．個(gè)D．個(gè)(★★)10.如圖，中，，，點(diǎn)是外角平分線上的一點(diǎn)，連接，，若，，則下列關(guān)系正確的是（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)11.等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是，則它的底角是________．(★)12.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是______．(★★)13.如圖，要測(cè)量池塘兩岸的兩地A，B的距離，可在池塘外取的垂線上的兩點(diǎn)C，D，使，再畫(huà)出的垂線，使E與A，C在一條直線上，測(cè)得米，米，米，則A，B的距離是______米．(★★★)14.如圖，中，，，過(guò)點(diǎn)A作，連接交于點(diǎn)D，若，則的度數(shù)是___．(★★★★)15.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，射線與x軸的夾角為，在上取一點(diǎn)A，點(diǎn)B是x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接，以為邊在第一象限內(nèi)作等邊三角形，設(shè)，則點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是________．（用含m的式子表示）三、解答題(★★)16.如圖，兩條公路m，n內(nèi)有兩個(gè)度假村A，B，為了出行更加便利，需要在度假村附近修建加油站P，使加油站到兩個(gè)度假村的距離相等，并且到兩條公路m，n的距離也相等，請(qǐng)?jiān)谙聢D中畫(huà)出點(diǎn)P的位置．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)畫(huà)法）(★★★)17.如圖，已知，與交于點(diǎn)，，求證：.(★★)18.如圖，的兩條內(nèi)角平分線，交于點(diǎn)，是邊上的高，．(1)求的度數(shù)；(2)若，求的度數(shù)．(★★)19.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，；(1)作出點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接交軸于點(diǎn)，在坐標(biāo)系中畫(huà)出圖形，并證明點(diǎn)是線段的中點(diǎn)；(2)在（1）的條件下，在軸下方找一點(diǎn)，使的面積是面積的2倍，且是以為底的等腰三角形，利用坐標(biāo)系網(wǎng)格畫(huà)出圖形，并直接寫(xiě)出點(diǎn)坐標(biāo)．(★★★)20.如圖，中，，，，，點(diǎn)F是與的交點(diǎn)，點(diǎn)M是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作交延長(zhǎng)線于點(diǎn)H．(1)試判斷與的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由；(2)求證：．(★★★)21.如圖，四邊形中，，對(duì)角線平分．(1)判斷的形狀，并說(shuō)明理由；(2)過(guò)點(diǎn)D作于E，若的面積為20，求的面積．(★★★)22.如圖1，等邊三角形中，于點(diǎn)E，以點(diǎn)C為直角頂點(diǎn)在的同側(cè)作等腰直角三角形，點(diǎn)M是射線上的動(dòng)點(diǎn)，連接，以所在的直線為對(duì)稱軸，作點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)為，連接交直線于點(diǎn)N，試探究的度數(shù)．【探究發(fā)現(xiàn)】（1）如圖2，運(yùn)用“從特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想，發(fā)現(xiàn)當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)A重合時(shí)，易得出