2024-2025學(xué)年遼寧省丹東市寬甸縣第一初級(jí)中學(xué)教育集團(tuán)八年級(jí)上學(xué)期期中監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年遼寧省丹東市寬甸縣第一初級(jí)中學(xué)教育集團(tuán)八年級(jí)上學(xué)期期中監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★★)1.在實(shí)數(shù)，，，（相鄰兩個(gè)2之間0的個(gè)數(shù)逐次加1），，中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)(★★)2.下列各組數(shù)中，能作為直角三角形的三邊長的是（）

A．1.5，2，3B．2，3，4C．1，，D．5，13，14(★★)3.已知．則的值為（）

A．0B．C．1D．(★★)4.下列說法正確的是（）

A．的算術(shù)平方根是3B．的立方根是C．的平方根是8D．立方根等于它本身的數(shù)只有1和0(★★)5.已知點(diǎn)在第二象限，且點(diǎn)到軸的距離為3，到軸的距離為1，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A．B．C．D．(★★)6.如圖所示，在數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為a，則a的值為（）

A．B．C．D．(★★)7.如圖，已知圓柱底面的周長為，圓柱高為，在圓柱的側(cè)面上，過點(diǎn)和點(diǎn)嵌有一圈金屬絲，則這圈金屬絲的周長最小為（）

A．B．C．D．(★★★)8.用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身個(gè)，或制盒底個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒．現(xiàn)有張白鐵皮，用多少張制盒底可以使盒身與盒底好正好配套，設(shè)用張鐵皮制盒身，張鐵皮制盒底，則列出關(guān)于、的二元一次方程組為（）

A．B．C．D．(★★★)9.表示一次函數(shù)與正比例函數(shù)（m、n是常數(shù)且）圖象是（）

A．B．C．D．(★★★)10.甲、乙兩車從A地出發(fā)勻速駛向B地．甲車以80km/h的速度行駛1h后，乙車才沿相同路線行駛．乙車先到達(dá)B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至再次與甲車相遇．在此過程中，兩車之間的距離y（km）與乙車行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．有下列說法：①乙車的速度是120km/h；②；③點(diǎn)H的坐標(biāo)是；④．其中說法正確的是（）

A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④二、填空題(★★)11.比較大?。篲_____5．（填“”，“”或“”號(hào)）(★★)12.使二次根式有意義的a的取值范圍是______．(★★)13.已知點(diǎn)P（m+2，2m﹣4）在y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是___．(★★)14.已知與成正比例，且當(dāng)時(shí)，，那么當(dāng)時(shí)，________．(★★★)15.關(guān)于x的函數(shù)，有下列結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，此函數(shù)是一次函數(shù)；②無論k取何值，函數(shù)圖象必過點(diǎn)；③若函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限，則k的取值范圍是；④若點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則．其中結(jié)論正確的序號(hào)是___．三、解答題(★★)16.計(jì)算或解方程組：(1)(2)(★★)17.如圖所示，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別是，關(guān)于軸對(duì)稱的圖形為．(1)畫出，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求出的面積；(3)在軸上找出一點(diǎn)，使的周長值最小．（不寫畫法，但需保留做圖痕跡）(★★★)18.“兒童散學(xué)歸來早，忙趁東風(fēng)放紙鳶”，周末王明和李華去放風(fēng)箏，為了測得風(fēng)箏的垂直高度，他們利用學(xué)過的“勾股定理”知識(shí)，進(jìn)行了如下操作：①測得水平距離的長為12米；②根據(jù)手中剩余線的長度計(jì)算出風(fēng)箏線的長為15米；③牽線放風(fēng)箏的王明放風(fēng)箏時(shí)手離地面的距離為1.6米．(1)求風(fēng)箏的垂直高度；(2)如果王明想讓風(fēng)箏沿方向再上升7米，長度不變，則他應(yīng)該把線再放出米．(★★★★)19.【綜合與實(shí)踐】【問題背景】如圖①，“漏刻”是我國古代一種利用水流計(jì)時(shí)的工具，古詩“金爐香盡漏聲殘，翦翦輕風(fēng)陣陣寒”，描繪了“漏刻”不斷漏水的情景．如圖②，綜合實(shí)踐小組用甲、乙兩個(gè)透明的豎直放置的容器和一根裝有節(jié)流閥（控制水的流速）的軟管，制作了類似“漏刻”的簡易計(jì)時(shí)裝置．【實(shí)驗(yàn)操作】上午，綜合實(shí)踐小組在甲容器里加滿水，此時(shí)水面高度為，開始放水后，每隔記錄一次甲容器中的水面高度，相關(guān)數(shù)據(jù)如表：

記錄時(shí)間流水時(shí)間010203040水面高度302928.12725.8【建立模型】小組討論發(fā)現(xiàn)：“，”是初始狀態(tài)下的準(zhǔn)確數(shù)據(jù)，每隔水面高度值的變化不均勻，但可以用一次函數(shù)近似地刻畫水面高度h與流水時(shí)間t的關(guān)系．【問題解決】(1)利用時(shí)，；時(shí)，這兩組數(shù)據(jù)求水面高度h與流水時(shí)間t的函數(shù)解析式；(2)利用（1）中所求解析式，計(jì)算當(dāng)甲容器中的水面高度為時(shí)是幾點(diǎn)鐘？(3)經(jīng)檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)有兩組表中觀察值不滿足（1）中求出的函數(shù)解析式，存在偏差，小組決定優(yōu)化函數(shù)解析式，減少偏差．通過查閱資料后知道：t為表中數(shù)據(jù)時(shí)，根據(jù)（1）中解析式求出所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，計(jì)算這些函數(shù)值與對(duì)應(yīng)h的觀察值之差的平方和，記為w；w越小，偏差越小．請(qǐng)根據(jù)表中數(shù)據(jù)計(jì)算出（1）中得到的函數(shù)解析式的w值；(★★★)20.如圖，某渡船從點(diǎn)B處沿著與河岸垂直的路線橫渡，由于受水流的影響，實(shí)際沿著航行，上岸地點(diǎn)C與欲到達(dá)地點(diǎn)A相距70米，結(jié)果發(fā)現(xiàn)比河寬多10米．(1)求該河的寬度；（兩岸可近似看作平行）(2)設(shè)實(shí)際航行時(shí)，速度為每秒5米，從C回到A時(shí)，速度為每秒4米，求航行總時(shí)間．(★★★)21.春節(jié)快到了，學(xué)校“慈善小組”計(jì)劃籌集善款購買面包，到福利院送給老人，已知購買2箱豆沙口味面包和2箱大棗口味面包共需110元；購買3箱豆沙口味面包和1箱大棗口味面包共需105元．(1)求豆沙口味面包和大棗口味面包每箱的單價(jià)；(2)若該小組計(jì)劃用375元經(jīng)費(fèi)購買兩種蛋糕且每種蛋糕最少1箱，經(jīng)費(fèi)恰好用完，共有幾種購買方案；(★★★)22.【閱讀材料】把分母中的根號(hào)化去，使分母轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的過過程，叫做分母有理化，通常把分子、分母同時(shí)乘以同一個(gè)不等于0的數(shù)，以達(dá)到化去分母中根號(hào)的目的．例如：化簡．解：．【理解應(yīng)用】(1)______；______；(2)若a是的小數(shù)部分，化簡；(3)根據(jù)你的猜想、歸納，運(yùn)用規(guī)律計(jì)算：；(4)已知，，試比較a，b，c的大小，并說明理由．(★★★★)23.如圖，