2024-2025學(xué)年貴州省安順市開發(fā)區(qū)八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年貴州省安順市開發(fā)區(qū)八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★)1.要使分式有意義，則x的值不可能是（）

A．B．2C．1D．(★)2.下列圖形中對(duì)稱軸條數(shù)最多的是（）

A．B．C．D．(★)3.下列各式中，計(jì)算正確的是（）

A．B．C．D．(★)4.納米是非常小的長度單位，1納米米，某種病菌的長度約為50納米，用科學(xué)記數(shù)法表示該病菌的長度，結(jié)果是（）

A．B．C．D．(★★)5.如圖，在中，，分別是邊上的中線和高，，，則的長是（）

A．B．C．D．(★★)6.如圖，一棵樹在一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中于離地面2.5米處折斷倒下，倒下部分與地面成角，這棵樹在折斷前的高度為（）

A．5.5米B．7.5米C．9.5米D．10.5米(★★)7.若m，n的值均擴(kuò)大為原來的10倍，則下列分式的值不變的是（）

A．B．C．D．(★)8.如圖1是我國古建筑墻上采用的八角形空窗，其輪廓是一個(gè)正八邊形，窗外之境如同鑲嵌于一個(gè)畫框之中，如圖2是八角形空窗的示意圖，它的一個(gè)外角（）

A．B．C．D．(★★★)9.如圖，用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角，能得出的依據(jù)是（）

A．B．C．D．(★★)10.某校為滿足學(xué)生課外活動(dòng)多樣化的需求，欲購買排球和足球若干個(gè)．已知足球的單價(jià)比排球的單價(jià)高，用500元購買的排球數(shù)量比用720元購買的足球數(shù)量多1個(gè)，求排球和足球的單價(jià)各是多少元？小宇同學(xué)根據(jù)題意得到方程，則方程中未知數(shù)x所表示的是（）

A．足球的單價(jià)B．排球的單價(jià)C．足球的數(shù)量D．排球的數(shù)量(★★)11.已知關(guān)于x的二次三項(xiàng)式有一個(gè)因式為，則n的值為（）

A．B．2C．10D．12(★★★)12.如圖，D為等腰三角形內(nèi)一點(diǎn)，，，，，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．二、填空題(★)13.已知三角形的兩邊長分別是和，則第三邊長的取值范圍是______．(★★)14.已知a為非零實(shí)數(shù)，m，n為正整數(shù)．若，，則的值為______．(★)15.如圖，點(diǎn)是的角平分線上一點(diǎn)，，垂足為點(diǎn)，且，點(diǎn)是射線上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為________．(★★★)16.圖①是由4個(gè)白色的長方形和1個(gè)灰色的正方形構(gòu)成的正方形，圖②是由5個(gè)白色的長方形（每個(gè)長方形大小和圖①相同）和1個(gè)灰色的不規(guī)則圖形構(gòu)成的長方形．已知圖①②中灰色圖形的面積分別為35和102，則每個(gè)白色長方形的面積為_____．三、解答題(★★★)17.計(jì)算：(1)；(2)．(★★)18.把下列各式因式分解：(1)(2)．(★★★)19.解方程：(1)；(2)．(★★)20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．(1)畫出關(guān)于x軸對(duì)稱的；(2)的面積為______；(3)在x軸上找一點(diǎn)P，使得的值最小．（保留作圖痕跡）(★★★)21.如圖，在△ABC中，∠A=90，BD是∠ABC的平分線，DE是BC的垂直平分線，求∠C的度數(shù).(★★★)22.【閱讀材料】定義：如果一個(gè)分式能化成一個(gè)整式與一個(gè)分子為常數(shù)的分式的和的形式，則稱這個(gè)分式為“和諧分式”．如：，，則和都是“和諧分式”．(1)下列式子中，屬于“和諧分式”的是______（填序號(hào)）；①；②；③；④(2)將“和諧分式”化成一個(gè)整式與一個(gè)分子為常數(shù)的分式的和的形式．(★★★)23.如圖，數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)小組為了測(cè)量一幢樓的高度，在旗桿與樓之間選定一點(diǎn)P（點(diǎn)D，P，B在一直線上），測(cè)得與地面的夾角，與地面的夾角，點(diǎn)P到樓底的距離為，旗桿的高度為．若旗桿與樓之間的距離為，請(qǐng)你計(jì)算樓的高．(★★★)24.一輛汽車開往距離出發(fā)地的目的地．出發(fā)后第一小時(shí)內(nèi)按原計(jì)劃的速度勻速行駛，一小時(shí)后以原來速度的倍勻速行駛，并比原計(jì)劃提前到達(dá)目的地，(1)求汽車實(shí)際走完全程所花的時(shí)間．(2)若汽車按原路返回，司機(jī)準(zhǔn)備一半路程以的速度行駛，另一半路程以的速度行駛（），則用時(shí)小時(shí)，若用一半時(shí)間以的速度行駛，另一半時(shí)間以的速度行駛，則用時(shí)小時(shí)，請(qǐng)比較的大小，并說明理由．(★★★)25.【問題情景】如圖，在四邊形中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在，上，連接E，，．【問題發(fā)現(xiàn)】（1）四邊形的內(nèi)角和的度數(shù)為；【問題探究】（2）如圖1，在