2024-2025學(xué)年福建省莆田市城廂區(qū)南門學(xué)校上學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)半期考試卷

2024—2025學(xué)年福建省莆田市城廂區(qū)南門學(xué)校上學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)半期考試卷

一、單選題(★★)1.下列四個(gè)垃圾分類標(biāo)識(shí)中，其文字上方的圖案屬于軸對(duì)稱圖形的是（）

A．其他垃圾B(niǎo)．可回收物C．廚余垃圾D．有害垃圾(★★)2.在中，，則的形狀是

A．等腰三角形B．直角三角形C．等邊三角形D．等腰直角三角形(★★)3.一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于．則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）

A．6B．7C．8D．9(★★)4.過(guò)射線上一點(diǎn)分別向的兩邊作垂線，得到垂線段與，若垂線段，則可以得到一對(duì)全等三角形，為了證明，運(yùn)用到的全等三角形判定定理是（）

A．B．C．D．(★★)5.計(jì)算：（）

A．B．C．D．(★★)6.在的邊上找一點(diǎn)P，使得．下面找法正確的是（）

A．B．C．D．(★★)7.如圖，在中，平分交邊于點(diǎn)，若，，則的面積是（）

A．12B．24C．10D．2.5(★★★)8.如圖，，，線段的垂直平分線交于，交于為垂足，，則（）

A．8B．7C．6D．5(★★)9.如圖，點(diǎn)在同一直線上，若，，，則等于（）

A．4B．3.5C．2D．4.5(★★★★)10.當(dāng)題目條件出現(xiàn)角平分線時(shí)，我們往往可以構(gòu)造等腰三角形解決問(wèn)題．如圖1，在中，，CD平分，，，求BC的長(zhǎng)，解決辦法：如圖2，在BC邊上取點(diǎn)E，使，連接DE，可得且是等腰三角形，所以BC的長(zhǎng)為5，試通過(guò)構(gòu)造等腰三角形解決問(wèn)題：如圖3，中，，，BD平分，要想求AD的長(zhǎng)，僅需知道下列哪些線段的長(zhǎng)（，，）（）

A．a(chǎn)和bB．b和cC．a(chǎn)和cD．a(chǎn)、b和c二、填空題(★★)11.如圖，在三角形框架中，，是連接點(diǎn)與中點(diǎn)的支架．若，則的度數(shù)為_(kāi)_____．(★★)12.如圖，是一個(gè)測(cè)量工件內(nèi)槽寬的工具，點(diǎn)既是的中點(diǎn)，也是的中點(diǎn)，若測(cè)得，則該內(nèi)槽的寬為_(kāi)_____．(★★)13.計(jì)算的結(jié)果是______．(★)14.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)______．(★★★)15.如果a，b，c為三角形的三邊，且（a﹣b）2+（a﹣c）2+|b﹣c|=0，則這個(gè)三角形是_____．(★★★)16.如圖，中，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接，分別是，上的動(dòng)點(diǎn)，已知，則的最小值為_(kāi)_____．三、解答題(★★)17.計(jì)算：(★★)18.已知：如圖，在中，，垂足為點(diǎn)D，，垂足為點(diǎn)E，且．求證：．(★★★)19.如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AD＝BC，ADBE，AC＝BE．(1)尺規(guī)作圖：過(guò)點(diǎn)C作射線CF平分∠DCE交DE于點(diǎn)F；（保留作圖痕跡，不寫作法）(2)在（1）中所作出的射線CF，試探索CF與DE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．(★★★)20.求證：如果三角形一邊的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形；(1)請(qǐng)根據(jù)以上命題和圖形寫出已知和求證：已知：______，求證：______．(2)請(qǐng)證明此命題．(★★★)21.如圖，中，，平分，于E．(1)若，求的度數(shù)；(2)求證：直線是線段的垂直平分線．(★★)22.如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，．(1)畫出關(guān)于軸對(duì)稱的；(2)在軸上找一點(diǎn)，使的值最?。趫D上作出點(diǎn)；(3)求的面積；(★★★)23.在數(shù)學(xué)興趣小組中，同學(xué)們從書上學(xué)到了很多有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)．其中有一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)引起了同學(xué)們的興趣．根據(jù)，知道a，n可以求b的值．如果知道a，b可以求n的值嗎？他們?yōu)榇诉M(jìn)行了研究，規(guī)定：若，那么．例如：，則．(1)填空：，；(2)計(jì)算：；(3)若，，求的值．(★★★)24.在中，、分別平分和，和相交于點(diǎn)．(1)如圖1，若，求的度數(shù)；(2)如圖2，連接，求證：平分；(3)如圖3，若，求證：．(★★★★)25.已知，如圖1，在平面坐標(biāo)系中，，、點(diǎn)分別為、軸負(fù)半軸上的動(dòng)點(diǎn)，，垂足為．(1)直接寫出與間的數(shù)量關(guān)系；(2)當(dāng)、在、軸負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段與之間