2025年大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)：抽樣調(diào)查方法難點(diǎn)解析試題

2025年大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)：抽樣調(diào)查方法難點(diǎn)解析試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題要求：從下列各小題的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇一個(gè)最符合題意的答案，并將所選答案的字母填入題后的括號(hào)內(nèi)。1.下列哪種抽樣方法是完全隨機(jī)抽樣？A.系統(tǒng)抽樣B.隨機(jī)抽樣C.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣D.分層抽樣2.在下列抽樣方法中，最有利于提高抽樣效率的是：A.隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣3.在進(jìn)行分層抽樣時(shí)，如果各層的總體方差相等，則：A.各層樣本容量應(yīng)相等B.各層樣本容量應(yīng)成比例C.各層樣本容量可任意設(shè)定D.各層樣本容量應(yīng)盡量相等4.在抽樣調(diào)查中，以下哪個(gè)因素不是影響抽樣誤差的主要因素：A.樣本容量B.樣本代表性C.抽樣方法D.調(diào)查對(duì)象的數(shù)量5.以下哪個(gè)抽樣方法最適用于總體分布不均勻的情況：A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣6.下列哪種抽樣方法適用于總體規(guī)模較小的情況：A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣7.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，以下哪個(gè)因素不是影響樣本代表性的主要因素：A.樣本容量B.抽樣方法C.調(diào)查對(duì)象的數(shù)量D.樣本分布8.在進(jìn)行分層抽樣時(shí)，以下哪個(gè)因素不是影響各層樣本容量的主要因素：A.各層的總體方差B.各層的總體數(shù)量C.抽樣比例D.樣本容量9.以下哪個(gè)抽樣方法最適用于總體分布不均勻，且總體規(guī)模較大時(shí)：A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣10.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，以下哪個(gè)因素不是影響抽樣誤差的主要因素：A.樣本容量B.樣本代表性C.抽樣方法D.調(diào)查對(duì)象的密度二、填空題要求：在下列各小題的空格內(nèi)填上正確的答案。1.抽樣調(diào)查分為_(kāi)_____和______。2.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是指從總體中______地抽取______。3.系統(tǒng)抽樣是指將總體______，然后從第一個(gè)______開(kāi)始，每隔______抽取一個(gè)______。4.分層抽樣是將總體______，然后在各層內(nèi)進(jìn)行______。5.整群抽樣是將總體______，然后______。6.抽樣誤差是指由于______而產(chǎn)生的誤差。7.抽樣方差是指______。8.抽樣效率是指______。9.樣本代表性是指______。10.抽樣調(diào)查的基本步驟包括______、______、______、______和______。三、判斷題要求：判斷下列各小題的正誤，并在括號(hào)內(nèi)填上“√”或“×”。1.抽樣調(diào)查的目的是對(duì)總體進(jìn)行全面的調(diào)查。（）2.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是最常用的抽樣方法。（）3.系統(tǒng)抽樣適用于總體規(guī)模較大的情況。（）4.分層抽樣可以提高樣本代表性。（）5.整群抽樣適用于總體分布不均勻的情況。（）6.抽樣誤差越小，抽樣結(jié)果越準(zhǔn)確。（）7.抽樣方差越大，抽樣結(jié)果越穩(wěn)定。（）8.抽樣效率越高，抽樣結(jié)果越可靠。（）9.樣本代表性越好，抽樣結(jié)果越準(zhǔn)確。（）10.抽樣調(diào)查的基本步驟包括抽樣設(shè)計(jì)、抽樣實(shí)施、數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)整理和數(shù)據(jù)分析。（）四、計(jì)算題要求：計(jì)算下列各小題，并將結(jié)果填入括號(hào)內(nèi)。1.某班級(jí)共有50名學(xué)生，采用系統(tǒng)抽樣方法，每隔5名學(xué)生抽取1名學(xué)生作為樣本，求樣本容量。2.某地區(qū)有1000戶居民，要對(duì)該地區(qū)居民的生活水平進(jìn)行調(diào)查，采用分層抽樣方法，將居民分為低收入、中等收入和高收入三個(gè)層次，其中低收入居民有300戶，中等收入居民有500戶，高收入居民有200戶。若要使各層樣本數(shù)之比為3:5:2，求各層的樣本數(shù)。五、應(yīng)用題要求：根據(jù)下列情況，回答問(wèn)題。1.某企業(yè)生產(chǎn)一批產(chǎn)品，共有1000件，要對(duì)該批產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)。企業(yè)決定采用隨機(jī)抽樣方法，從每個(gè)包裝箱中隨機(jī)抽取5件產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè)。如果每個(gè)包裝箱中有10件產(chǎn)品，求樣本容量。2.某城市有10個(gè)社區(qū)，為了了解社區(qū)居民對(duì)社區(qū)服務(wù)的滿意度，決定采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查。將社區(qū)分為老城區(qū)和新區(qū)兩個(gè)層次，其中老城區(qū)有5個(gè)社區(qū)，新區(qū)有5個(gè)社區(qū)。若要使各層樣本數(shù)之比為2:3，求各層的樣本數(shù)。六、論述題要求：論述下列問(wèn)題。1.論述抽樣調(diào)查在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的重要性，并說(shuō)明抽樣調(diào)查在實(shí)際應(yīng)用中的優(yōu)點(diǎn)和局限性。本次試卷答案如下：一、選擇題1.C解析：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是指從總體中隨機(jī)地抽取樣本，每個(gè)個(gè)體被抽中的概率相等。2.C解析：分層抽樣可以將總體劃分為若干個(gè)互不重疊的層次，然后在各層內(nèi)進(jìn)行隨機(jī)抽樣，有利于提高樣本代表性。3.A解析：如果各層的總體方差相等，為了使樣本代表性相同，各層樣本容量應(yīng)相等。4.D解析：調(diào)查對(duì)象的數(shù)量不是影響抽樣誤差的主要因素，抽樣誤差主要受樣本容量、樣本代表性、抽樣方法和調(diào)查內(nèi)容的影響。5.C解析：分層抽樣適用于總體分布不均勻的情況，可以在各層內(nèi)進(jìn)行更細(xì)致的調(diào)查。6.B解析：系統(tǒng)抽樣適用于總體規(guī)模較小的情況，可以保證樣本的均勻分布。7.C解析：樣本代表性是指樣本能夠代表總體的程度，不是影響抽樣誤差的主要因素。8.D解析：抽樣方差主要受樣本容量和樣本代表性影響，與各層的總體方差無(wú)關(guān)。9.C解析：分層抽樣適用于總體分布不均勻，且總體規(guī)模較大時(shí)，可以提高樣本的代表性。10.B解析：抽樣誤差越小，樣本結(jié)果越接近總體真實(shí)值，但抽樣誤差不是影響抽樣結(jié)果可靠性的唯一因素。二、填空題1.抽樣調(diào)查分為概率抽樣和非概率抽樣。2.隨機(jī)地抽取個(gè)體。3.分層，第一個(gè)樣本，間隔，個(gè)體。4.分層，隨機(jī)抽樣。5.分層，隨機(jī)抽取一個(gè)群體。6.由于抽樣而產(chǎn)生的誤差。7.抽樣標(biāo)準(zhǔn)差的平方。8.抽樣效率是指樣本容量與總體容量的比值。9.樣本能夠代表總體的程度。10.抽樣設(shè)計(jì)、抽樣實(shí)施、數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)整理、數(shù)據(jù)分析。三、判斷題1.×解析：抽樣調(diào)查的目的是對(duì)總體進(jìn)行代表性的調(diào)查，而非全面調(diào)查。2.×解析：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是最基本的抽樣方法，但并非最常用。3.√解析：系統(tǒng)抽樣適用于總體規(guī)模較大的情況，可以提高抽樣效率。4.√解析：分層抽樣可以提高樣本代表性，特別是在總體分布不均勻的情況下。5.×解析：整群抽樣適用于總體規(guī)模較大，且總體分布均勻的情況。6.√解析：抽樣誤差越小，樣本結(jié)果越接近總體真實(shí)值。7.×解析：抽樣方差越大，樣本結(jié)果越分散，但抽樣方差并非越大越好。8.√解析：抽樣效率越高，樣本容量與總體容量的比值越大，抽樣結(jié)果越可靠。9.√解析：樣本代表性越好，樣本結(jié)果越接近總體真實(shí)值。10.√解析：抽樣調(diào)查的基本步驟包括抽樣設(shè)計(jì)、抽樣實(shí)施、數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)整理和數(shù)據(jù)分析。四、計(jì)算題1.樣本容量=總體規(guī)模/抽樣間隔=50/5=10解析：根據(jù)系統(tǒng)抽樣公式，樣本容量等于總體規(guī)模除以抽樣間隔。2.各層樣本數(shù)之比為3:5:2，總樣本數(shù)為3+5+2=10，低收入居民樣本數(shù)=300*(3/10)=90，中等收入居民樣本數(shù)=500*(5/10)=250，高收入居民樣本數(shù)=200*(2/10)=40。解析：根據(jù)分層抽樣公式，各層樣本數(shù)等于各層總體數(shù)乘以各層樣本數(shù)與總樣本數(shù)之比。五、應(yīng)用題1.樣本容量=每個(gè)包裝箱中的產(chǎn)品數(shù)*包裝箱數(shù)/每個(gè)包裝箱中抽取的產(chǎn)品數(shù)=10*1000/5=2000解析：根據(jù)隨機(jī)抽樣公式，樣本容量等于每個(gè)包裝箱中的產(chǎn)品數(shù)乘以包裝箱數(shù)除以每個(gè)包裝箱中抽取的產(chǎn)品數(shù)。2.各層樣本數(shù)之比為2:3，總樣本數(shù)為2+3=5，老城區(qū)樣本數(shù)=5*(2/5)=2，新區(qū)樣本數(shù)=5*(3/5)=3。解析：根據(jù)分層抽樣公式，各層